26.2.1 二次函数y＝ax^2的图象和性质 教学课件_第1页
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第二十六章二次函数

学

习

目

标123

新课引入思考上节课我们学习了二次函数的概念，根据二次函数的一般形式，你能否说出二次函数的解析式有几种吗？

二次函数的解析式形式想一想我们学过哪些函数图象？

一次函数的图象，其形状为一条直线已学作图步骤列表、描点、连线

新知探究

探究

（1）第一步，列表

新知探究（2）第二步，描点

（3）第三步，连线

新知探究思考观察得出的图象，你能描述它的形状吗？

实际上，二次函数的图象都是类似的曲线，它们的开口或者向上或者向下.

新知探究思考

新知探究思考抛物线和它的对称轴交于哪一点？这个点在整个抛物线上有什么特殊的位置？

最低点这个点叫做抛物线的顶点，每条抛物线都有一个顶点，它是抛物线的最高点或者最低点。新知探究探究

增减性演示（提示：放映状态下点击图标）观察演示可以得出：知识小结

教材例题【分析】按照列表、描点、连线的步骤绘制对应函数的图象即可.

解：分别列表，再画出它们的图象.教材例题描点，连线可得图象如图所示想一想

新知探究探究请你将上面绘制过的三条函数图象的相同点与不同点绘制出来.相同点①开口都向上，对称轴都是y轴，顶点都是原点(0,0)

不相同点开口的宽窄不一样，也就是陡峭程度不同新知探究思考

猜想

演示器（提示：放映状态下点击图标）观察动态演示可以发现：

新知探究讨论

演示器（提示：放映状态下点击图标）

知识小结

【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象的开口方向求解即可．

故选项A符合题意，选项B、C、D不符合题意，故选：A．知识小结

故选：A．【分析】利用函数的对称性和增减性进行比大小即可

A． B． C． D．

故选：D．变式题

故选C.巩固训练

【分析】熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．

故选：A．变式题

∴二次函数开口向下，对称轴为y轴，∴离对称轴越远函数值越小，

巩固训练3二次函数y=ax²的函数值的范围

巩固训练3变式题

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数解：由题意得，

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