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文档简介

第二十五章

一元二次方程

25.2.1配方法第2课时配方法学

习

目

标123理解配方法的定义，掌握配方法解一元二次方程的核心步骤.能熟练运用配方法解二次项系数为1和不为1的一元二次方程.

新课引入思考 上节课我们学习了直接开平方法解一元二次方程，什么样的方程能用直接开平方法解？

新知探究探究配方的核心原理探究

第一步：移项

第二步：配方

小组讨论新知探究

左边写成完全平方形式，得

解这个方程，得

配方是为了利用开方实现降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解一次项系数一半的平方知识小结配方法定义:通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法关键:配方的关键是在方程两边同时加上一次项系数一半的平方新知巩固

配方【分析】根据配方法即可求解，配方的技巧是配一次项系数一半的平方．

1．填写适当的数使下式成立．

故答案为：9；2；4；2．9224配方法解一元二次方程教材例题解下列方程：

【分析】（1）方程的二次项系数为1，可直接运用配方法．

（2）方程的二次项系数为2，为了便于配方，可把二次项系数化为1．为此，方程的两边都除以2．

（3）与（2）类似，方程的两边都除以3后再配方．

解下列方程：

配方法解一元二次方程教材例题

解下列方程：

配方法解一元二次方程教材例题

知识小结思考回顾以上例题的求解过程，你能总结配方法解一元二次方程的步骤吗？①移项：把常数项移到方程右边；③配方：方程两边同时加一次项系数一半的平方；④变形：左边写成完全平方形式，右边合并同类项；

⑥求解：解一元一次方程，得到方程的两个根。②化1：将二次项系数化为1新知巩固

用配方法解一元二次方程【分析】掌握配方的步骤是解题的关键．4个同学以接龙的方式解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，其中有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（

）A．小张 B．小王 C．小李 D．小赵

新知探究归纳根的三种情况讨论

知识小结

一般地，一元二次方程可以通过配方转化为

的形式根的三种情况巩固训练1

配方【分析】根据配方法，二次项的系数为1，配一次项系数的一半的平方，进行计算即可．在下列空白处填上适当的数或式子，使等式成立．

巩固训练1配方变式题用适当的数填空：

(2)先提起二次项系数a，再配方.

巩固训练巩固训练2用配方法解一元二次方程

原方程无实数根.变式题

巩固训练3用配方法求二次多项式的最值【分析】利用配方法，将多项式进行转化，再根据完全平方的非负性进行求解即可．

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