小学三年级数学下册《建构数感·形数结合：简单分数大小比较》教学设计

小学三年级数学下册《建构数感·形数结合：简单分数大小比较》教学设计一、教学背景（一）教材分析与课程定位“分数的大小比较”是北京版义务教育教科书三年级下册第六单元《分数的初步认识》中的核心内容。【核心概念】它隶属于“数与代数”领域，是在学生已经理解了分数的意义，认识了分数单位（如几分之一、几分之几），并能读写简单分数的基础上进行教学的。本节课的内容主要包括两大板块：一是同分母分数（分母不大于10）的大小比较；二是分子是1的异分母分数的大小比较。这部分知识不仅是分数初步认识的深化与应用，更是后续学习同分母分数加减法、异分母分数比较以及分数四则混合运算的重要基石，在整个分数学习体系中起着承上启下的关键作用。（二）学情分析三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于数的认识还停留在整数范畴，分数对于他们而言是一个全新的、较为抽象的领域。【难点剖析】学生在比较分数大小时，极易受整数大小比较经验的负迁移影响。例如，在比较1/4和1/8时，他们往往会错误地认为“8比4大，所以1/8大于1/4”；在比较3/8和5/8时，虽然能初步感知到5/8大，但对于为什么分母相同就可以直接比分子，其背后的算理（即分数单位的累加）往往一知半解。因此，本节课的教学必须依托直观图形，通过“以形助数”的方式，帮助学生突破思维定式，深刻理解分数比较大小的本质。二、教学目标基于核心素养导向，结合具体学情，设定本课时教学目标如下：（一）知识与技能【基础】能够比较同分母分数（分母不大于10）的大小，以及分子是1的异分母分数的大小。（二）过程与方法【重要】通过折一折、涂一涂、比一比等动手实践活动，经历“猜想—验证—建模”的探究过程，借助几何直观理解分数比较大小的算理，并能用自己的语言清晰地描述比较的方法。（三）情感态度与价值观在探究活动中，感受数形结合的思想价值，体会分数与生活的密切联系，培养严谨求实的科学态度和合作交流的学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握同分母分数和分子是1的分数大小比较的方法。（二）教学难点理解分数大小比较的算理，尤其是突破分子是1的分数比较中“分母大反而分数小”的认知冲突。四、教学准备（一）教具：多媒体课件（包含动态演示的分数墙、西游记人物情境）、圆形磁力贴片、长方形纸条模型。（二）学具：每人一套学具袋（内含同样大小的圆形纸片2张、长方形纸条2张、水彩笔）。五、教学过程（一）激趣导入，制造冲突——唐僧师徒分西瓜1.情境创设上课伊始，课件播放动画：炎炎夏日，唐僧师徒四人行走在取经路上，又累又渴。悟空找来一个大西瓜，说道：“师傅，咱们把这西瓜平均分成4份，每人吃1份，也就是这个西瓜的1/4。”话音刚落，猪八戒急忙跳出来，嚷嚷道：“等等，等等！1/4太小了，不够吃！我要吃这个西瓜的1/8！”沙僧在一旁听了，摸着脑袋嘀咕道：“大师兄，1/8比1/4大吗？”2.引发猜想教师顺势提问：“同学们，你们觉得猪八戒说得对吗？是1/4大，还是1/8大？”【难点】此时，学生的意见会出现分歧。一部分学生受整数知识影响，认为8比4大，所以1/8比1/4大；另一部分学生可能凭借生活直觉觉得分得份数越多，每一份反而越小。3.揭示课题教师总结：“看来，关于分数的大小，光靠猜可不行，咱们得动手研究研究。今天这节课，我们就一起来学习‘比较分数的大小’。”（板书课题）（二）操作感知，探究“分子是1”的分数比较1.明确任务教师出示探究任务一：请同学们利用手中的圆形纸片，折一折、涂一涂，表示出1/4和1/8，然后比一比，到底哪个分数大？并把你的发现和同桌说一说。2.动手实践【重要】学生独立操作。教师巡视，捕捉典型资源。有的学生将一张圆片对折再对折，平均分成4份，涂出其中1份；将另一张完全相同的圆片连续对折三次，平均分成8份，涂出其中1份。3.汇报交流教师邀请学生上台展示。学生指着圆片解释：“我把这个圆平均分成4份，这一块是1/4；把同样大的圆平均分成8份，这一小块是1/8。通过比较涂色部分的大小，我发现1/4比1/8大。”4.动态演示，深化认知教师利用课件动态演示：将两个同样大小的圆重叠，闪烁显示1/4的涂色区域远大于1/8的涂色区域。同时，引出“分数墙”的雏形——将同样的长方形纸条分别平均分成2份、3份、4份……8份，取其中的1份并排摆放。【核心概念】引导学生观察分数墙，直观感受：平均分的份数越多，每一份反而越小。5.归纳建模师生共同总结规律：分子都是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。（板书：分子是1，分母大，分数小；分母小，分数大。）6.即时辨析教师转身问向课件中的猪八戒：“八戒，现在你明白了吗？你该选哪个？”学生笑着齐答：“该选1/4！”（三）类比迁移，探究“同分母”分数比较1.顺势而导教师继续故事：“八戒虽然选了大块的，可他还是觉得没吃饱。这时，孙悟空说：‘俺老孙也饿了，这样吧，我把剩下的西瓜平均分成8份，我吃其中的3份。’沙僧说：‘大师兄，那俺老沙要吃5份。’同学们，你们知道孙悟空吃了这个西瓜的几分之几？沙僧又吃了几分之几吗？”学生根据分数的意义回答：3/8和5/8。2.自主探究【重点】教师出示探究任务二：请同学们利用手中的长方形纸条，表示出3/8和5/8，并比较它们的大小。学生动手操作，教师巡视。3.展示交流学生展示作品：将同样长的纸条平均分成8份，一份是1/8，3份是3/8，5份是5/8。通过比较纸条的长短，可以看出5/8比3/8大。4.聚焦算理教师追问：“为什么分母都是8，我们就可以直接比较分子呢？”【高频考点】引导学生深入思考：因为分母相同，表示平均分的份数一样，也就是分数单位相同（都是1/8）。比较分数的大小，实际上就是比较分数单位的个数。3个1/8比5个1/8少，所以3/8小于5/8。5.规律总结师生总结：分母相同的分数，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。（板书：分母相同，分子大，分数大；分子小，分数小。）（四）分层练习，巩固应用1.基础练习（看图写分数，比大小）课件出示几组图形：一组是圆形涂色部分表示2/5和3/5；另一组是长方形涂色部分表示1/6和1/4。学生独立填写分数并比较大小，然后指名口答，说明理由。此环节旨在巩固基本方法，确保所有学生都能正确应用规律。2.辨析练习（核心概念强化）出示题目：比较下面每组分数的大小。3/8○5/81/7○1/94/4○1重点讲解“4/4○1”。【难点突破】引导学生通过画图理解：4/4表示把一个圆平均分成4份，取了这样的4份，其实就是整个圆，所以4/4等于1。由此拓展延伸，分子和分母相同的分数（不为0）都等于1。3.游戏练习（猜一猜）教师出示一个被遮住大部分的长方形纸条，只露出其中的一小部分，并告诉学生：“露出的部分是这个长方形的1/4，你们能猜出这个长方形被平均分成了几份吗？如果要表示这个长方形的1/8，应该露出多长？”学生在猜测中进一步巩固“单位1”相同的情况下，分数大小与平均分份数之间的关系。4.拓展练习（生活中的分数）课件出示两瓶同样多的矿泉水，小明喝了这瓶水的2/5，小红喝了这瓶水的1/2。问：谁喝得多？引导学生结合生活经验和刚学的知识进行辨析。（五）课堂总结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的探究历程：“同学们，今天我们通过动手操作，解决了分数比较大小的问题。回顾一下，我们是怎样学习的？你有哪些收获？”学生畅所欲言，从知识层面（学会了两种分数比较的方法）、方法层面（通过画图、折纸来研究数学问题）、情感层面（帮助八戒解决了难题）进行总结。教师提炼升华：【核心素养】“今天我们用‘形’助‘数’，把抽象的分数变得看得见、摸得着，这就是数学中非常重要的‘数形结合’思想。希望大家在今后的学习中也能用好这个法宝。”六、板书设计比较分数的大小分子是1（异分母）：1/4>1/8规律：分母大，分数小；分母小，分数大。分母相同：3/8<5/8规律：分母相同，分子大，分数大；分子小，分数小。数形结合以形助数七、作业布置（一）基础作业：完成数学课本第61页“练一练”第1、2题。（二）实践作业【特色】：请同学们回家后，找一个苹果（或其它水果），尝试平均分成不同的份数，并比较其中一份的大小，把过程和发现讲给爸爸妈妈听。八、教学反思（预设）本节课的设计，力求改变传统教学中“重结论、轻过程”的弊端。通过创设生动的西游情境，将“八戒选瓜”这一认知冲突贯穿始终，有效激发了学生的探究欲望。在核心环节的处理上，给予学生充分的动手操作时间和空间，让学生在“做数学”的过程中，亲历知识的形成过