第12讲整式的乘除法(原卷版+解析)八年级数学暑假预习课(人教版)

第12讲整式的乘除法【学习目标】1、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.2、理解并掌握多项式乘以多项式的法则.3、掌握同底数幂的除法法则并用于计算.4、经历探索单项式除以单项式，多项式与单项式相除的运算法则的过程，会进行单项式，5、多项式与单项式的除法运算.【基础知识】知识点01单项式乘单项式文字叙述单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的作为积的一个示例推广单项式与单项式相乘的法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用【注意】(1)积的系数等于各系数的积,应先确定积的符号,再计算积的绝对值.(2)相同字母相乘是同底数幂的乘法,要按“底数不变指数相加”进行计算.知识点02单项式乘以多项式文字叙述单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的,再把所得的积相示例图形如下图,大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和实质单项式与多项式相乘,实质上是利用乘法分配律将它转化为多个单项式乘单项式的问题知识点03多项式乘多项式文字叙述多项式与多项式相乘,先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积示例图形如下图,大长方形的面积等于四个小长方形的面积之和【注意】公式特点:(1)相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项系数都为1;(2)乘积是二次三项式，二次项系数是1,一次项系数等于两个因式中常数项之和,常数项等于两个因式中常数项之积.知识点04同底数幂的除法文字叙述同底数幂相除,底数不变,指数相减符号表示应用条件必须是底数的幂相除(幂的个数不限),法则的结论是底数,指数,要注意指数是相减,而不是推广逆用知识点05零指数幂的性质性质任何不等于0的数的0次幂都等于；符号表示知识点06单项式除以单项式文字叙述单项式相除,把系数与同底数幂作为商的,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个举例实质单项式除以单项式法则的实质是将单项式除以单项式转化为的除法运算,运算结果仍是单项式【注意】(1)被除式里单独含有的字母及其指数要作为商的一个因式,这一点切勿漏掉.(2)运算顺序如下:有乘方先算乘方,有括号先算括号里面的，同级运算按照从左到右的顺序进行.知识点07多项式除以单项式文字叙述多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加符号表示实质多项式除以单项式法则的实质是将多项式除以单项式转化为的除法运算【考点剖析】考点一：单项式乘以单项式例1．计算：【方法总结】单项式乘单项式的三点注意(1)注意系数的符号;(2)凡是在单项式里出现过的字母,在它的计算结果里也应全部出现,不能漏掉﹔(3)若有乘方、乘法混合运算,应按“先乘方,再乘法”的顺序进行运算.考点二：对顶角、邻补角的识别例2．计算：【方法总结】单项式乘多项式的步骤:第1步:用单项式乘多项式的每一项,注意符号变化;第2步:把所得的积合并同类项,得到最简结果.考点三：对顶角、邻补角的识别例3．计算：【方法总结】多项式乘多项式的两点注意(1)多项式是单项式的和,每一项都包括它前面的符号,在计算时一定要注意确定积中各项的符号.(2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,如有同类项一定要进行合并.在合并同类项之前,积的项数应该是两个多项式项数之积.考点四：同底数幂的除法例4．计算：【方法总结】同底数幂的除法,找准底数再运算只有两个幂的底数相同时,才能用此运算法则;如果底数是一个多项式，可以把这个多项式看成一个整体.考点五：零指数幂例5．若则（）A、 B、 C、 D、【方法总结】判断零指数幂成立的条件是底数不等于0,进而转化为不等式进行求解即可.考点六：单项式除以单项式例6．计算：考点七：对顶角、邻补角的识别例7．计算：【方法总结】多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时,应注意逐项计算﹐不要漏项,并且要注意符号的变化,最后的结果按某一字母升幂或降幂的顺序排列.【注意】(1)多项式中的每一项包含它前面的符号.(2)多项式除以单项式的结果仍是多项式，且与被除式的项数相同.(3)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，可用它来进行检验.考点八：利用整式的乘除法化简求值例8．先化简,再求值:.其中考点九：利用整式的乘法求字母的值例9．已知多项式与的乘积中不含项和x项,求m,n的值.【方法总结】当多项式的乘积中不含某一项时,说明将多项式的乘积化简合并后该项的系数为0,可利用方程思想求参数的值.考点十：整式乘法的实际应用例10．某户的住宅的结构(单位:m)如图所示,主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是每平方米a元,那么购买所需的地砖至少需要多少元？【即学即练】1．下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2•4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a2．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab3．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（

）A． B． C．11 D．194．计算的结果是（

）A． B． C． D．5．若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（

）A．1 B．-1 C．2 D．-2．6．若则ｍ等于()A．－2 B．2 C．－1 D．18．按框图的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是（

）．A．2 B．151 C．153 D．1689．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要、、类卡片的张数分别为(

)A．1、2、3 B．2、1、3 C．1、3、2 D．2、3、110．已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．11．计算（1）x3•x4•x5（2）；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）212．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．【课后巩固】1．下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．2．计算的结果为（

）A． B． C． D．3．若10m=4，10n=2，则102m-n的值为（）A．1 B．16 C．4 D．84．计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于(

)A．18x3-a3 B．18x3+a3 C．18x3+4ax2 D．18x3+3a35．关于的代数式中不含有二次项,则A． B． C． D．6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣67．如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于()A．2 B．3 C．-2 D．48．按如图所示的运算程序，输出的值为的是（

）A． B． C． D．9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②；③；④，你认为其中正确的有（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④10．（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．11．先化简，再求值：(1)(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－；(2)[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.12．如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．第12讲整式的乘除法【学习目标】1、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算.2、理解并掌握多项式乘以多项式的法则.3、掌握同底数幂的除法法则并用于计算.4、经历探索单项式除以单项式，多项式与单项式相除的运算法则的过程，会进行单项式，5、多项式与单项式的除法运算.【基础知识】知识点01单项式乘单项式文字叙述单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式示例推广单项式与单项式相乘的法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用【注意】(1)积的系数等于各系数的积,应先确定积的符号,再计算积的绝对值.(2)相同字母相乘是同底数幂的乘法,要按“底数不变指数相加”进行计算.知识点02单项式乘以多项式文字叙述单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加示例图形如下图,大长方形的面积等于三个小长方形的面积之和实质单项式与多项式相乘,实质上是利用乘法分配律将它转化为多个单项式乘单项式的问题知识点03多项式乘多项式文字叙述多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加示例图形如下图,大长方形的面积等于四个小长方形的面积之和【注意】公式特点:(1)相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项系数都为1;(2)乘积是二次三项式，二次项系数是1,一次项系数等于两个因式中常数项之和,常数项等于两个因式中常数项之积.知识点04同底数幂的除法文字叙述同底数幂相除,底数不变,指数相减符号表示应用条件必须是底数相同的幂相除(幂的个数不限),法则的结论是底数不变,指数相减,要注意指数是相减,而不是相除推广逆用知识点05零指数幂的性质性质任何不等于0的数的0次幂都等于1；符号表示知识点06单项式除以单项式文字叙述单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式举例实质单项式除以单项式法则的实质是将单项式除以单项式转化为同底数幂的除法运算,运算结果仍是单项式【注意】(1)被除式里单独含有的字母及其指数要作为商的一个因式,这一点切勿漏掉.(2)运算顺序如下:有乘方先算乘方,有括号先算括号里面的，同级运算按照从左到右的顺序进行.知识点07多项式除以单项式文字叙述多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加符号表示实质多项式除以单项式法则的实质是将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式的除法运算【考点剖析】考点一：单项式乘以单项式例1．计算：【解析】解：【方法总结】单项式乘单项式的三点注意(1)注意系数的符号;(2)凡是在单项式里出现过的字母,在它的计算结果里也应全部出现,不能漏掉﹔(3)若有乘方、乘法混合运算,应按“先乘方,再乘法”的顺序进行运算.考点二：对顶角、邻补角的识别例2．计算：【解析】解：【方法总结】单项式乘多项式的步骤:第1步:用单项式乘多项式的每一项,注意符号变化;第2步:把所得的积合并同类项,得到最简结果.考点三：对顶角、邻补角的识别例3．计算：【解析】解：【方法总结】多项式乘多项式的两点注意(1)多项式是单项式的和,每一项都包括它前面的符号,在计算时一定要注意确定积中各项的符号.(2)多项式与多项式相乘,仍得多项式,如有同类项一定要进行合并.在合并同类项之前,积的项数应该是两个多项式项数之积.考点四：同底数幂的除法例4．计算：【解析】解：【方法总结】同底数幂的除法,找准底数再运算只有两个幂的底数相同时,才能用此运算法则;如果底数是一个多项式，可以把这个多项式看成一个整体.考点五：零指数幂例5．若则（）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】因为a0=1成立的条件是a≠0,所以2a—1≠0,即a≠0.5.故答案:C【方法总结】判断零指数幂成立的条件是底数不等于0,进而转化为不等式进行求解即可.考点六：单项式除以单项式例6．计算：【解析】解：考点七：对顶角、邻补角的识别例7．计算：【解析】解：【方法总结】多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时,应注意逐项计算﹐不要漏项,并且要注意符号的变化,最后的结果按某一字母升幂或降幂的顺序排列.【注意】(1)多项式中的每一项包含它前面的符号.(2)多项式除以单项式的结果仍是多项式，且与被除式的项数相同.(3)多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，可用它来进行检验.考点八：利用整式的乘除法化简求值例8．先化简,再求值:.其中【分析】解决此类问题的关键是利用整式乘法的运算法则准确化简式子.先利用整式乘法运算法则计算,再去括号,进而合并同类项，最后把已知代入求出答案.【解析】解：当，原式=考点九：利用整式的乘法求字母的值例9．已知多项式与的乘积中不含项和x项,求m,n的值.【分析】本题考查了多项式乘多项式,根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求m,n的值是解题的关键.先利用整式的乘法计算出两者的积,再根据题目中的条件转化为含m,n的方程求解即可.【解析】解:因为不含项和x项,所以，解得.【方法总结】当多项式的乘积中不含某一项时,说明将多项式的乘积化简合并后该项的系数为0,可利用方程思想求参数的值.考点十：整式乘法的实际应用例10．某户的住宅的结构(单位:m)如图所示,主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是每平方米a元,那么购买所需的地砖至少需要多少元？【分析】住宅结构是不规则图形,但它可以分割成数个规则图形,通过分别计算这几个规则图形的面积，可以求得总面积,进而求解.先根据图形表示出卫生间、厨房与客厅的面积,即为需要铺地砖的面积,再根据单价求出花费的钱数即可.【解析】解:卫生间需要铺地砖,厨房需要铺地砖,客厅需要铺地砖，所以需要铺地砖的面积为所以至少需要11xym2的地砖,购买所需的地砖至少需要1laxy元.【即学即练】1．下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2•4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a【答案】B【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可．【详解】A.;故本选项错误;B.﹣3a2•4a3=﹣12a5;故本选项正确;C.;故本选项错误;D.不是同类项不能合并;故本选项错误;故选B.【点睛】先根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方,积的乘方,合并同类项分别求出每个式子的值,再判断即可.2．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【答案】A【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】（-4a2+12a3b）÷（-4a2）=1-3ab．故选A．【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．3．已知xa=3，xb=4，则x3a-2b的值是（

）A． B． C．11 D．19【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算即可得出结果．【详解】解：x3a-2b=x3a÷x2b=（xa）3÷（xb）2，然后整体代入即可得原式=33÷42=．故选:B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法和幂的乘方，解题关键是明确同底数幂的除法和幂的乘方的法则，然后逆用代入计算即可．同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．4．计算的结果是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】将化为，然后根据同底数幂除法运算法则计算即可．【详解】原式===故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，根据偶数次乘方的性质将转换为是本题的关键．5．若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（

）A．1 B．-1 C．2 D．-2．【答案】A【解析】【分析】根据多项式相乘展开可计算出结果.【详解】=x2+(m-1)x-m，而计算结果不含x项，则m-1=0，得m=1.【点睛】本题考查多项式相乘展开系数问题.6．若则ｍ等于()A．－2 B．2 C．－1 D．1【答案】D【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】（x+a）（x-3）=x2+（a-3）x-6=x2-mx-6，解得：m=1，a=2，故选D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知整式的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（

）A．9 B．12 C．18 D．24【答案】C【解析】【详解】观察题中的两个代数式，可以发现，2x2-5x=2（x2-x），因此可整体求出式x2-x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：∵x2-x=6∴2x2-5x+6=2（x2-x）+6=2×6+6=18，故选C．8．按框图的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是（

）．A．2 B．151 C．153 D．168【答案】D【解析】【分析】按所示的程序将n=3输入，结果为8，小于150；再把8作为n再输入，得168150，则就是输出结果．【详解】解：当n=3时，＝8150，当n＝8时，150，故选：D．【点睛】本题以一种新的运算程序考查了实数的运算，要注意两方面：①新的运算程序要准确；②实数运算要准确．9．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要、、类卡片的张数分别为(

)A．1、2、3 B．2、1、3 C．1、3、2 D．2、3、1【答案】B【解析】【分析】拼成大长方形的面积是(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，即需要2个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，3个边长分别为a，b的长方形卡片.【详解】解：∵(2a+b)(a+b)=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2∴需要A、B、C类卡片的张数分别为：2，1，3.故选B【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，利用各个面积之和等于总面积解决问题，数形结合是解答此题的关键.10．已知am=2，an=4，ak=32（a≠0）．（1）求a3m+2n﹣k的值；（2）求k﹣3m﹣n的值．【答案】（1）4；（2）0．【解析】【分析】（1）根据已知条件可得a3m=23，a2n=24，ak=25，再逆用同底数幂的乘除法法则计算即可；（2）由已知条件计算出ak-3m-n的值，继而求得k-3m-n的值．【详解】（1）∵am=2，an=4，ak=32，∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，∴a3m+2n-k=a3m•a2n÷ak=23•24÷25=23+4-5=22=4．（2）∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0，∴k-3m-n=0，即k-3m-n的值是0．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘方的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．11．计算（1）x3•x4•x5（2）；（3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2【答案】（1）x12；（2）﹣12x2y3+2x4y3；（3）﹣4mn3；（4）﹣a5b2﹣6a3．【解析】【分析】（1）直接用同底数幂的乘法公式计算即可；（2）用单项式乘以多项式法则进行运算；（3）先乘方，再乘法，最后合并同类项；（4）先乘方，再乘法，最后合并同类项．【详解】（1）原式=x3+4+5=x12；（2）原式=（﹣6xy）×2xy2+（﹣6xy）（﹣x3y2）=﹣12x2y3+2x4y3；（3）原式=4m2n4﹣4m2n4﹣4mn3=﹣4mn3；（4）3a5b2﹣6a3﹣4a×（a4b2）=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘以多项式、积的乘方及合并同类项等知识点．题目难度不大，记住运算法则是关键．12．如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．【答案】（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面积，再用总面积减去小路面积，得到耕地面积，再乘以草皮的价格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代数式，即可求出草皮的费用．【详解】解：（1）依题意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以买草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）当a=40，x=2时，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以当a=40，x=2时，草皮的费用是21600元．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是明确小路的面积的计算方法．【课后巩固】1．下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】A、应为，故本选项错误；B、应为，故本选项错误；C、a4，故本选项正确；D、中两项无法合并同类项，故本选项错误．故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项的法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．计算的结果为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可．【详解】解：==故选：C．【点睛】本题考查整式的混合运算．主要考查单项式乘以多项式，单项式乘以多项式就是用这个单项式乘以多项式的每一项，再将所得的结果相加．3．若10m=4，10n=2，则102m-n的值为（）A．1 B．16 C．4 D．8【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法，即可求得．【详解】∵10m=4，10n=2∴102m=（10m）2=16102m-n=102m÷10n=8故选D【点睛】本题考查幂的乘方，掌握同底数幂的除法是解题关键．4．计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于(

)A．18x3-a3 B．18x3+a3 C．18x3+4ax2 D．18x3+3a3【答案】B【解析】【详解】2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)=18x3-6ax2+2a2x+6ax2-2a2x+a3=18x3+a3.故选B.5．关于的代数式中不含有二次项,则A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可．【详解】原式=-3kxy+3y+9xy-8x+1=（9-3k）xy+3y-8x+1，由结果不含二次项，得到9-3k=0，解得：k=3，故选A．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6【答案】D【解析】【分析】等式左边利用多项式乘多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．【详解】解：∵（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，∴a＝1，b＝﹣6，故选：D．【点睛】此题考查了多项式乘多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于()A．2 B．3 C．-2 D．4【答案】A【解析】【分析】根据4y2-2y+5的值是7得到2y2-y=1，然后利用整体代入思想计算即可．【详解】∵4y2-2y+5=7，∴2y2-y=1，∴2y2-y+1=1+1=2．故选：A．8．按如图所示的运算程序，输出的值为的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】分别将每个选项中x的值代入计算即可得答案．【详解】解：A、将代入得：，∴输出的y值为4，不符合题意；B、将代入得：，再将代入得：，∴输出的y值为20，不符合题意；C、将代入得：，∴输出的y值为20，不符合题意；将代入得：，再将代入得：，∴输出的y值为11，符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项