2025-2026学年安徽省宣城市高二（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省宣城市高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线2x+3yA.(2,−3) B.(22.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4A.9 B.18 C.27 D.363.圆C1：(x−3A.1 B.2 C.3 D.44.在三棱柱ABC−A1B1C1中，EA.13AB−23AC+5.已知在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若AB=3，AA.π6 B.π3 C.2π6.函数f(x)=A. B.

C. D.7.已知A，B是抛物线y2=2px(p>0)上不同两点，点F是抛物线的焦点，且△OA.8 B.42 C.48.记R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x)，满足xn+1=xn−f(xn)f′(xn)(n∈A.7 B.8 C.9 D.12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是(

)A.若a与b共线，b与c共线，则a与c共线

B.若G是四面体OABC的底面△ABC的重心，则OG=13(OA+OB+OC)

C.若OG=25OA−35OB+45OC，则A，B，C，10.已知函数f(x)=A.f(x)有两个极值点

B.f(x)有三个零点

C.点(1,0)11.如图，类似“心形”的曲线E，可以看成由上部分曲线C1：y=−x2+2|x|，下部分曲线C2：y2a2+xA.曲线E上任意一点到原点的距离都不超过5

B.曲线C2的方程为y25+x24=1(y≤0)

C.直线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若数列{an}的通项公式为an=ncosnπ13.设函数f(x)=sinxx，则曲线14.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为3，左右顶点分别为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知圆x2+y2=9内有一点P(−1,2)，AB为过点P的弦．

(116.(本小题15分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an+1=2Sn+2(n∈N*)17.(本小题15分)

如图，点C在以AB为直径的半圆的圆周上，∠ABC=60°，且BP⊥平面ABC，AB=2BP=4，CD=λ18.(本小题17分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点D(1,32)，离心率为12．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点．

(i)当线段AB的中点坐标为E(1,19.(本小题17分)

已知函数f(x)=lnx−ax，g(x)=ax2+(a−1)x−1(1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】BD10.【答案】AB11.【答案】AB12.【答案】1012

13.【答案】π214.【答案】515.【答案】x=−1或316.【答案】an=217.【答案】∵BP⊥平面ABC，AC⊂平面ABC.∴AC⊥PB．