2026北京十一学校顺义学校高三三模数学试题及答案

无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.要求的一项.A.第一象限B.第二象限C.2+a3+a4=81，则m的取值可以为()23D.lga<lgbi双曲线的方程为()28.设函数=sin．已知f，且当f时，x12的最小值为4，则().an+2n”的().nB.当a111.若抛物线y2=2px上任意一点到点(1,0)的距离与到直线x=−1的距离相等，则p=.(13.已知命题p：若α,β为第一象限角，且α>β,则cosα<cosβ,能说明命题p为假命题的一组α,β的值可以是α=，β=.为等腰梯形，且侧面与底面ABCD的夹角均为45°,则该棱台的表面积为.15.数学中的数形结合可以组成世间万物的物，曲线C:(x2+y2)3=4x2y2为四叶玫瑰线，下列结论正确的是.③曲线C构成的四叶玫瑰线面积小于π;三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.如图，在多面体ABCDPQ中，AB丄平面PAD，平面PDC平面PAB=PQ，AB//CD，（1）求证：CD//PQ；17.在ABC中，acosB+bcosA=4ccosA.若a=2再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作求BC边上的高.条件③：cosC=解答计分.113224假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的射击成绩相互独立. 直线BE垂直的直线记为l，直线BP交y轴于点M，交直线l于点N，求BMO与△20.已知函数f(x)=ex(lnx−a).（3）若对任意的实数x∈[1,+∞)，f对于由Sn中的三个元素组成的子集{(a1,a2,,an),(b1,b2,,bn),(c1,c2,,cn)}，若满足对于任意（3）在S2026的子集中，最多能选出多少个两两交集为空集，且具有性质r的三元子集？说明理由.要求的一项.123456789AAADCDACCC11.【答案】2【详解】因为α,β为第一象限角，且α>β,取，则α>β且α,β在第一象限，此时cosα==cosβ,所以α,β的值可以是，故答案为答案不唯一答案不唯一）. 丄HE. 【详解】对于①,方程C:(x2+y2)3=4x2y2(xy<0)中，xy<0表示x，y异号，对于②,设点P(x,y)在曲线C上，到原点的距离对于④,整点即x,yZ，且x2+y2≤1（由②),三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.所以CD//平面ABQP，又因为CD平面CDPQ，平面CDPQ平面ABQP=PQ，所以CD//PQ，在平面ABCD内过点O作Oy//AB.因为AB丄平面PAD，所以Oy丄平面PA因AB丄平面PAD，AB平面ABCD，则平面PAD丄平面ABCD，以O为原点，OD，Oy，OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系O−xyz，则设平面QBC的法向量为m=(x,y,z)，2故直线PA与平面QBC所成角的正弦值为.3得sinAcosB+sinBcosA=4sinCcosA，即sin(A由A+B+C=τ,得sin(A+B)=sinC．所以sinC=4sinCcos故又因为从而可得A+B>τ,与三角形的内角和定理矛盾，22设边BC上的高为h，则三角形面积bcsinA= 显然D(X3)>D(X2)>D(X1)，满足要求.（若（2）4:7.【分析】(1)由已知可得a，再由离心率求得c，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求；x2y2(2)设P(x0，y0)(y0≠0)，则0+x2y2再写出PB方程求解N点坐标，把三角形的面积比转化为B与N点的横坐标的绝对值之比得答案.:c=:椭圆C的方程为x2y2x2y2:直线AP的方程为取x=4，可得点E(4,)，:直线l的方程为x，x0又直线PB的方程为y=yx0联立直线l与PB的方程，消去y得−代入①解得点N的横坐标xN=，故BMO与△NMO的面积之比为4:7.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方由f，得f,故存在x0所以，在区间(1,x0)上f(x)单调递减，在区间(x0,+∞)上f(x)单调递增，故函数f(x)存在极小值.（3）对任意的实数x∈[1,+∞)，f(x)≥−1恒成立，等价于f(x)的最小值大于或等于−1.所以f(x)的最小值为f(1)=−ae.xi由题意，S5中共有25−1=31个元且每个三元子集的所有元素的每一个分量数字之和均为偶数.故S5中余下的一个元素的每一个分量都是偶数，即只能为(0,0,0,0,0).记，其中n为偶数．不妨假设n=2时Sn有意义.当n=4时，S4中有24−1个元素，故最多有个两两交集为空集的三元子集.所以在S4的子集中，最多能选出个两两交集为空集，且具有性质T的三元子集.设{(d1,d2,d3,d4),(e1,e2,e3,e4),(f1,f2,f3,f4)}为S4中上述具有性质T的三元子集中的任意一个，同理，得S6中有26−1个元素，即最多能有个两两交集为空集的三元子集，且对于S6，可以对应构造出4个两两交集为空集，且具即{(0,1,d1,d2,d3,d4),(1,0,e1,e2,e3,e4),(1,1,f1,f2,f3,f4)}，{(1,0,d1,d2,d3,d4),(1,1,e1,e2,e3,e4),(0,1,f1,f2,f3,f4)}，{(1,1,d1,d2,d3,d4),(0,1,e1,e2,e3,e4),(1,0,f1,f2,f3,f4)}，{(0,0,d1,d2,d3,d4),(0,0,e1,e2,e3,e4),(0,0,f1,f2,f3,f4)}