1998年浙江省湖州市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page77页，总=sectionpages88页1998年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）)1.|-2|的相反数是(

)A.-12 B.-2 C.122.已知ab=12，则aA.12 B.23 C.133.计算2⋅6，结果应是（A.±23 B.23 C.434.不等式组：2x>12-x>0的解是（）A.12<x<2 B.x>12 C.5.若a=-1，b=2，则代数式ab-b2a+b的值是（A.5 B.-5 C.6 D.-66.方程组x+y=-3①xy=2②的解是（）A.x1=1yC.x1=-1y17.下列命题中，正确的命题是（）A.矩形的两条对角线互相垂直B.一组邻边相等的矩形是正方形C.等腰梯形的对角线互相平分D.菱形的对角线相等且互相垂直8.已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40∘，则∠A的度数等于（）A.140∘ B.120∘ C.100∘9.一个圆锥的底面积是侧面积的16，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是（）A.180∘ B.120∘ C.90∘10.若二次函数y＝ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点(0, 1)，(-1, 0)，则S＝a+b+c的变化范围是（A.0<s<2 B.S>1 C.1<S<2 D.-1<S<1二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）)11.当________时，分式1x-1有意义．12.因式分解：x-x3=________13.已知方程x2+mx+2=0的一个根是2，则m=________．14.用计算器计算，按键顺序是：25÷125%，则计算结果是________．15.已知：如图，正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分的面积等于________．16.已知正六边形的边长为2，那么它的边心距是________．17.已知⊙O1，⊙O2的半径分别为3cm，2cm，弧AB是⊙O1的弧，弧AC是⊙O2的弧，弧AB和弧AC在点18.已知二次函数y=(x-1)2+(x-3)2，当19.某商店选用售价为每千克22元的甲种糖30千克，每千克20元的乙种糖20千克，每千克18元的丙种糖50千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价应是________元．20.已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=________cm．三、解答题（共8小题，满分100分）)21.计算：12+1+|22.已知如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足是D，BC=6，DB=1，求CD，AD的长．23.已知y是x的一次函数，当x=2时y=-1；当x=3时，y=1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试写出该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；并在直角坐标系中画出它的图象．24.已知关于x的方程a-2x+a+x=3有一个根是x=1，求a的值．25.已知如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形．（1）求证：AC=BE；（2）若BE⊥DC，求∠BDC的度数．26.为了搞好水利建设，某村计划修建一条长800米，横断面是等腰梯形的水渠．（1）设计横断面面积为1.6米​2，渠深1米，水渠的上口宽比渠底宽多0.8（2）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作4天后，改善了设备，提高了工效，每天比原计划多挖水渠10米，结果比规定时间提前2天完成任务，求计划完成这项工程需要的天数．27.已知抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴的负半轴上，与y轴交于点B，且（1）求此抛物线的解析式；（2）将上述抛物线向右平移a个单位，再向下平移a个单位(a>0)，设平移后的抛物线顶点为P，与x轴的两个交点为M，N，试用a的代数式表示△PMN的面积S．28.已知如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，DC切⊙O于C，过D作ED⊥AD与AC的延长线相交于E．（1）求证：CD=DE；（2）若tan∠BAC=13（3）设AB=2R，当BC=CE时，求BD的长．

参考答案与试题解析1998年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1.B2.C3.B4.A5.D6.D7.B8.C9.D10.A二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）11.x≠112.x(1+x)(1-x)13.-214.2015.4-π16.317.518.219.19.620.4.5三、解答题（共8小题，满分100分）21.解：原式=222.解：∵BC=6，∴CD=∵∠B+∠BCD=90∘∴∠BCD=∠DCA∴△BCD∽△CAD∵C∴AD=5．23.解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b，把x=2时y=-1；x=3时，y=1，分别代入可得：k=2，b=-5．所以：y=2x-5；（2）当y=0时，2x-5=0，即x=52，即与x当x=0时，y=-5，即与y轴的交点坐标为(0, -5)，如图所示．24.解：当x=1时，原方程可化为：a-2+a+1=3整理得：a-2=2-a两边平方化为整式方程得：a-2=4-4a+a(a-2)(a-3)=0，解得a=2或a=3．经检验a=2是原方程的解．25.（1）证明：∵△ABD和△DCE都是等边三角形，∴∠ADB=∠CDE=60∘，AD=BD，∴∠ADB+∠BDC=∠BDC+∠FDE，即∠ADC=∠BDE．∴△ADC≅△BDE．∴AC=BE．（2）解：∵△DCE是等边三角形，∴DE=CE，又∵BE⊥DC，∴F为DC的中点（三线合一），∴BE是CD的中垂线．∴DB=CB．又△ABD是等边三角形，∴AB=DB=BC，∴△ADC是直角三角形（三角形一边上的中线等于这边的一半，则这边所对的角为直角），∵∠A=60，∴∠BDC=∠ACD=9026.下口宽1.2米，上口宽2米．（2）设计划每天挖x米，那么提高效率后每天挖x+10米．由题意，得：800解得：x=50，x=-80（不合题意舍去）经检验x=50是原方程的解．那么计划用的时间是800÷50=16天．答：计划完成这项工程需要的天数为16天．27.解：（1）由题意可得：A(m．n+1-m2)依题意有AB解得m2由于A在x负半轴上，因此m=-3，由于A在x轴上，因此n+1-m2=0因此n=8，∴抛物线的解析式为y=x（2）由题意知：平移后的抛物线的解析式为y=(x+3-a)因此顶点P的坐标为(a-3, -a)，M，N的坐标分别为(a-3-a, 0)，因此MN=2aS=128.（1）证明：∵△ADE是直角三角形，∴∠E=90又∵∠BCD=∠A，∠BCE=90∴∠DCE=90∴∠E=∠DCE，即CD=DE．（2）解：设BC=y，ED=x；根据tan∠BAC=13，得出AD=3xRt△ABC中，根据勾股定理，得：AB=(3y又因为CD=DE，所以根据切割线定理，x2=BD⋅3x，BD=x所以10y=83又因为CEAC（3）解