1999年浙江省温州市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page1212页，总=sectionpages1313页试卷第=page1313页，总=sectionpages1313页1999年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共25小题，每小题4分，满分100分）)1.2+(-2)等于（）A.0 B.-2 C.-4 D.42.(a3)2A.2a9 B.2a6 C.3.∠α与∠β互为余角，∠α=15∘30'，则∠β等于（A.165∘30' B.164∘30' C.4.用科学记数法表示0.00012，其正确的是（）A.12×10-5 B.0.12×10-3 C.5.反比例函数y=2x的图象位于（A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限6.抛物线y=-2(x+2)2-3，则它的对称轴是（A.直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=3 D.直线x=-37.扇形的半径为6cm，它的圆心角为60∘，那么这个扇形的面积等于()cmA.π6 B.6π C.12π D.36π8.圆锥的母线长为4cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积等于()cm2A.32π B.16π C.8π D.4π9.函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是（A.x≥3 B.x≥-3 C.x>3 D.x>-310.如果ab=23，则a+bA.113 B.12 C.311.直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于（）A.52cm B.125cm C.12.六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（）A.10cm B.5cm C.23cm D.13.已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，那么BD等于（）A.4 B.6 C.8 D.21014.方程t-t3=0的实数根是(A.-1，1 B.0，-1，1 C.0，-1，-3 D.0，1，315.已知两圆的圆心距为5，两圆半径的长分别为方程x2-5x+6=0的两根，则两圆的相互位置关系是（A.内含 B.内切 C.外切 D.外离16.2的倒数是（）A.22 B.-2 C.1217.下列计算中，结果正确的是（）A.a3⋅a2=a618.已知样本数据：-2，0，1，2，4，则该组数据的方差是（）A.1 B.2 C.4 D.2019.如图，PA切⊙O点于A，割线PBC交⊙O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是（）A.3 B.32 C.33 D.20.反比例函数y=1-kx的图象位于二、四象限，则k的取值范围是（A.k>1 B.k<1 C.k=1 D.0<k<121.数2.3549用四舍五入法精确到百分位的近似值是（）A.2.354 B.2.355 C.2.35 D.2.3622.圆锥的母线长为13 cm，高线长为12 cm，则此圆锥的底面周长是（）A.45πcm B.25πcm C.10πcm D.5πcm23.一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1，x2，则xA.-3 B.1 C.4 D.-224.A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站．上午8时，甲位于距A站18千米的P处，若再向前行驶15分钟，便可到达距A站22千米处．设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象大致表示为（）A. B.C. D.25.如图，△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D，已知弧BC等于120∘，cotC=233，则关于x的一元二次方程xA.没有实数根 B.有两个相等的正实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的正实数根二、填空题（共18小题，每小题5分，满分90分）)26.因式分解：m2+6m+9＝________．27.如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于________cm．28.如图，AB、CD分别是⊙O的两条弦，AB与CD相交于点P，已知AP=6cm，PB=10 cm，PC=5 cm，则PD=________cm．29.已知a=13-2，则a+130.若一次函数y＝(m-3)x+m+1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________．31.已知梯形ABCD中，AD // BC，∠ABC=60∘，BD=23，AE为梯形的高，且BE=1，则AD=________．32.如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE与BC交于点D，且D是OE的中点，则tan∠ABC⋅tan∠ACB=________．33.自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：(1)该厂去年已备有这种自行车车轮10000只；车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮．(2)该厂装搭车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装搭这种自行车1000辆，但不超过1200辆．(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单．(4)这种自行车出厂销售单价为500元/辆．设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息，判断a的取值范围是________．34.计算：(-5)+|-3|=________．35.函数y=x-1中自变量x的取值范围是________．36.分解因式：x2-3x+2＝________．37.已知关于x的一元二次方程x2-x-k=0无实数根，则k的取值范围是________．38.直线y=-3x+b经过点A(0, 2)，则b的值是b=________．39.已知梯形的面积是12cm2，底边上的高线长是4cm，则该梯形的中位线长是________cm．40.经过A(0, -2)，B(1, 0)，C(2, 0)点的抛物线解析式是________．41.如图，▱ABCD中，AC⊥AD，BE // DF，若AD=5cm，CF=3cm，EF=2cm，则DF=________cm．42.若m、n是关于x的方程x2+(p-2)x+1=0的两实根，则代数式(m2+mp+1)(43.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则点P(2a-3, b+2)在平面直角坐标系中位于第________三、解答题（共18小题，满分0分）)44.计算：1a-1+45.已知：矩形ABCD（如图），AB=5cm，BC=4cm．画它的水平放置的直观图．（画图工具不限，不要求写画法，但要标出顶点字母）46.如图，已知菱形ABCD中，点E、F分别在AB，AD上，且AE=AF，求证：EC=FC．47.如图，在△ABC中，点D在AC边上，∠A=∠DBC，求证：BC是AC和DC的比例中项．48.为了解某部队200名官兵在今年植树节（3月12日）植树棵数情况，有关部门从这200名官兵中抽10名官兵，统计出各人植树的棵数如下：（单位：棵）9

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12作为一个样本．（1）求出这个样本的平均数；（2）用这个样本估计这200名官兵的植树总棵数．49.解方程：2x-1-x50.如图，P为⊙O外的一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB是⊙O的直径，已知PA=OA=4，AC=CD．（1）求DC的长；（2）求cosB的值．51.已知x1，x2是关于工的方程x2-3x+m=0（1）求S关于m的函数解析式，并求自变量m的取值范围；（2）当函数值S=7时，求x1352.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b>0，c<0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=2，（1）求b的值；（2）求抛物线的解析式．53.如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过P的直线交⊙O1于A，交⊙O2于B，AC切⊙O2于C，交⊙O1于D（1）求证：∠1=∠2；（2）求PC的长；（3）若弧BP=弧BC，且S△PBC:S△APC54.计算：-12-(π-3.1455.当a=2，求2a+2a256.解方程：x+2=x57.已知点O和直线l（如图），以点O为圆心画一个与直线l相切的圆（画图工具下限，保留画图痕迹，不要求写画法）．58.如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，O1A切⊙O2于A点，AC是⊙O59.某水库的水位已超过警戒线，上游河水仍以每秒a立方米的流量流入水库，为了防洪，需打开放水闸，假设每个闸门均以每秒(a2-3)立方米的流量放水，经测算，若打开一个放水闸，15小时可将水位降至警戒线；若打开两个放水闸，5小时可将水位降至警戒线，求a60.如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂线AE分别与BD及BC的延长线交于点E，F，且CF:CB=1:2．（1）求ED:EB的值；（2）设DB=x，AF=y，求y关于x的函数关系式．61.如图，边长为4的等边三角形ABC内接于⊙O，直线EF经过边AC，BC的中点，交⊙O于D、G两点．（1）求证：△CED≅△CFG；（2）设ED=a，EB=b，问：在线段EF上是否存在点M，EM的长m能使x=ay=b是方程组2(5+1)x-3

参考答案与试题解析1999年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共25小题，每小题4分，满分100分）1.A2.B3.D4.C5.B6.A7.B8.C9.C10.D11.A12.D13.B14.B15.C16.A17.D18.C19.B20.A21.C22.C23.D24.D25.D二、填空题（共18小题，每小题5分，满分90分）26.(m+327.1528.1229.-430.-1<m<331.232.333.600≤a≤70034.-235.x≥136.(x-1)(x-2)37.k<-38.239.340.y=-41.542.443.二三、解答题（共18小题，满分0分）44.解：1===0．45.解：如图，四边形A'B'C'D'即为求作的矩形ABCD的直观图．46.证明：在菱形ABCD中，∠EAC=∠FAC，在△ACE和△ACF中，AE=AF∴△ACE≅△ACF(SAS)，∴EC=FC．47.证明：∵∠A=∠DBC，∠ACB=∠BCD（公共角），∴△ABC∽△BDC，∴BC:AC=DC:BC，∴BC即BC是AC和DC的比例中项．48.解：（1）这个样本的平均数为：(9+12+13+10+11+14+9+8+7+12)÷10=10.5（棵）．（2）这200名官兵的植树总棵数为：10.5×200=2100（棵）．49.解：方程两边都乘以(x-1)(x-2)，得2(x-2)-(x化简得：-x解得：x=1或x=-5．经检验：x=1不是原方程的解，x=-5是原方程的解．故x=-5．50.解：（1）连接OC、BC、AD，∵AC=DC，∴∠CDA=∠CAD，又∵∠CAD=∠CBD，∠CDA=∠ACB，∴∠CBD=∠CBA，∴∠DBA=2∠CBA，又∵∠COA=2∠CBA，∴∠DBA=∠COA，∴OC // BD，设CD=x，∴CP:CD=OP:OB，∴CP:x=8:4，∴CP=2x，∴CP⋅PD=AP⋅BP，∴2x⋅(2x+x)=4×(4+4+4)，∴x=22即CD=22；（2）∵OC // BD，∴OC:BD=OP:OB，∴4:BD=(4+4)：4，∴BD=6，∴在Rt△ABD中，cosB=51.解：（1）由题意，得：x1+x∴S=x由于原方程有两个不相等的实数根，故△=9-4m>0，即m<9即S=9-2m(m<9（2）当S=7时，9-2m=7，即m=1；此时x1+x∴x===(=(=3×(7-1+1)=21．52.解：（1）∵抛物线的顶点在x轴上，即抛物线与x轴只有一个交点，∴△=b2-4ac=0已知b+ac=3，即ac=3-b，可得：b2解得b=2，b=-6（舍去）；故b的值为2；（2）由（1）知：抛物线的解析式为y=ax则有：P(-1a, 0)∴OP=-1a，在Rt△OPQ中，由勾股定理得：QP=O∵S△OPQa2c2由于ac=3-b=1，即a=1得：2+2=c解得c=-2（正值舍去）；∴a=1故抛物线的解析式为：y=-153.（1）证明：过P作两圆的公切线MN，则有：∠MPA=∠PCB=∠D；又∵AD是⊙O∴∠PCD=∠PBC，∴△PBC∽△PCD，∴∠1=∠2．（2）解：由（1）知：△PBC∽△PCD，得：PB:PC=PC:PD，即PC∵PB、PD的长是关于x的方程x2∴PB⋅PD=4，∴PC2=4（3）解：∵S△PBC∴AP:BP=k:1，即AB:AP=(k-1)：1；∵BP=∴∠1=∠BCP，BP=BC；又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCP；∴BC // PD，∴△ABC∽△APD，∴BCPD=AB∴BPPD=k-1又∵PB+PD=m+16∴PB=(k-1)m+162k-1∵PB⋅PD=4，即：(k-1)m+16化简得：k(k-1)(m+16)=4(2k-1)2，即：(m+16)kmk2-mk=454.解：原式=-1-1×8+8=-1．55.