2007年浙江省丽水市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page11页，总=sectionpages1010页2007年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）)1.12的相反数是（）A.2 B.-2 C.12 D.-2.如图，AB // CD，若∠1=45∘，则∠2的度数是（）A.45∘ B.90∘ C.30∘3.下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.4.已知反比例函数y=2x，则这个函数的图象一定经过点A.(2, 1) B.(2, -1) C.(2, 4) D.(-15.据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35300000000元，那么用科学记数法表示为（）A.3.53×1011元 B.3.53×1010元 C.3.53×106.方程组：x+y=5①2x+y=10②，由②-①，得正确的方程是（）A.3x=10 B.x=5 C.3x=-5 D.x=-57.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，如图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是（）A.5132 B.6196 C.5802 D.56648.请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A.π⋅(82)C.π⋅82x=π⋅69.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=()A.5 B.7 C.375 D.3710.如图，直线y=-43x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90∘后得到△AO'B'，则点B'的坐标是A.(7, 3) B.(4, 5) C.(7, 4) D.(3, 4)二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)11.因式分解：a2-9＝________．12.当x=________时，分式2x-1无意义．13.等腰三角形的一个底角为30∘，则顶角的度数是________度．14.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=34，则梯子AB的长度为________米．15.如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是________．（只需填上一个立体图形）16.廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-140x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是三、解答题（共8小题，满分80分）)17.（1）计算：16-32（2）解不等式：4x-7<3x-1．18.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为点E，F．求证：BE=CF．19.如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60∘），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积(s)、周长(l)的大小关系（用“=”、“>”或“<”连接）：面积关系是________；周长关系是________．20.小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳

时间：2007年6月×日举例：求一元二次方程x2方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解解方程：x2解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=________的图象与x轴交点的横坐标，即x1方法三：利用两个函数图象的交点求解（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=________的图象与一个一次函数y=（2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在21.在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．22.为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是________，并补全频数分布直方图；（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有________万人；（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？23.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB // OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；（2）操作与求解：①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S(S>0)的变化情况是________；A、逐渐增大

B、逐渐减少

C、先增大后减少

D、先减少后增大②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．24.如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30∘，求（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．

参考答案与试题解析2007年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1.D2.A3.D4.A5.B6.B7.D8.A9.D10.A二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11.(a+3)(a-3)12.113.12014.415.长方体或圆柱体16.18三、解答题（共8小题，满分80分）17.解：（1）原式=4-9+1=-4；（2）移项，得4x-3x<-1+7，合并同类项，得x<6．18.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO．∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≅△COF(AAS)．∴BE=CF．19.解：（1）每画一个正确给S直角三角形=20.,21.解：（1）踺子踢到小华处的概率是14列表法如下：

小丽

小王小华

小王

（小丽，小王）

（小王，小华）

小华

（小华，小丽）

（小华，小王）

（2）小王．树状图如下：理由：若从小王开始踢，三次踢踺后，踺子踢到小王处的概率是14，踢到其它两人处的概率都是322.年平均降低的百分率是60%．23.解：（1）∵SODEF设正方形的边长为x，∴x2=36，x=6或（2）由图形的移动可知，从OF出发，重叠部分面积逐渐增大，当OF和BC重合时面积最大，继续移动时，面积将减小．故选C．如备用图，过点A作AG // BC交x轴于G，所以AE=DG=EB-AB=6-4=2．当正方形ODEF顶点O移动到点C时，OD=OC-CD=8-6=2；于是重叠部分的面积是S=S（3）①当0≤x<4时，重叠部分为三角形，如图①．可得△OMO'∽△OAN，∴MO'6=x∴S=1②当4≤x<6时，重叠部分为直角梯形，如图②．S=(x-4+x)×6×1③当6≤x<8时，重叠部分为五边形，可得，点A坐标为(4, 6)，故OA的解析式为：y=3∴MD=32(x-6)S==-3④当8≤x<10时，重叠部分为五边形，如图④．S=SAF=-3⑤当10≤x≤14时，重叠部分为矩形，如图⑤．S=[6-(x-8)]×6=-6x+84．24.解：（1）连接OC，PM，