2000年浙江省嘉兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages77页2000年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）)1.在-1，-2，1，2四个数中，最小的一个数是（）A.-1 B.-2 C.1 D.22.计算：a2⋅a3A.a9 B.a8 C.a63.函数y=2x-1中自变量x的取值范围是（）A.x≥-12 B.x≥12 C.4.箱子中装有20只杯子，其中1只是次品，其余都是正品，从中任意取1只杯子，恰好取到次品的概率是（）A.1920 B.120 C.1105.如图，在△ABC中，∠ABC=Rt∠，从AC上一点D引BC的垂线，垂足是E．已知DE=2.5，CE=4，CB=20，则AB等于（）A.7.5 B.10 C.12.5 D.56.如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，已知PA=2cm，PB=3cm，PC=1cm，则PD的长为（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm7.如图，△ABC内接于⊙O，AD切⊙O于点A，如果∠ABC=40∘，那么∠DAC等于（）A.20∘ B.40∘ C.50∘8.二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是（A.2 B.-2 C.1 D.-19.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=()A.2 B.6 C.23 D.210.圆锥的侧面积是20π，母线长是4，那么这个圆锥的底面半径是（）A.25 B.10 C.5 D.2.511.如图，从⊙O外一点P引圆的切线PA和PB，切点分别是A和B，如果∠APB=70∘，那么这两条切线所夹劣弧AB的度数是（）A.110∘ B.70∘ C.55∘12.已知a是实数，则一元二次方程x2-ax-4=0的根的情况是（A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.不能确定有没有实数根13.某村有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中14的土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜，已知种粮食的土地面积是种蔬菜的土地面积的4倍，设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程组中符合题意的是（）A.x=4yx+y=58×34C.4x=yx+y=58×34 D.14.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，已知∠ACD的正弦值是23，则ACAB的值是（A.25 B.35 C.5315.两圆的圆心距是6，它们的半径是一元二次方程x2-7x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是（A.内切 B.外切 C.相交 D.外离二、填空题（共7小题，满分26分）)16.若函数y=kx的图象经过点(-1, 2)，则k的值是________．17.两个三角形的相似比是3：2，则它们的面积比是________．18.二次函数y=3(x+1)2-5的图象的顶点在第________19.等腰三角形的底边上的高线长是一腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是________度．20.已知点A(-4, a)，B(-2, b)都在一次函数y=12x+k（k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是a________b（填”<””=”或”>”21.若关于x的方程x2+kx-12=0的两根均是整数，则k的值可以是________．（只要求写出两个）．22.如图，⊙O1与⊙O2交于点A，B，延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D，延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点三、解答题（共7小题，满分70分）)23.计算：(3-124.解方程：(x225.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．26.在平面直角坐标系的x轴上有两点A(x1, 0)，B(x2, 0)，在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x（1）A，B，C三点的坐标；（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．27.如图，在△ABC中，∠A=90∘，D是AB上一点，∠ACD=37∘，∠BCD=26∘30'，AC=60，求（以下数据供选用，(sin3728.国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦•时，按每千瓦•时0.57元计费；每月用电超过100千瓦•时，其中100千瓦•时按原标准收费，超过部分按每千瓦•时0.50元计费．（1）设月用电x千瓦•时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数解析式；（2）小红家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45.60元184.60元问小红家第一季度共用电多少千瓦•时？29.如图，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=Rt∠，以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至点B、C，过点M引半圆O的切线，切点是P．过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON，MN分别交于点E，F，设BM=x，y=△CMF周长△ANF（1）证明：∠MON是直角；（2）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；当∠CMF=120∘时，求（3）当F、M、C为顶点的三角形与△AEO相似时，求∠CMF的度数．

参考答案与试题解析2000年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1.B2.D3.B4.B5.C6.D7.B8.D9.C10.C11.A12.B13.A14.D15.C二、填空题（共7小题，满分26分）16.-217.3:418.三19.12020.<21.4或-4，答案不唯一22.9三、解答题（共7小题，满分70分）23.解：原式=(3+1-2324.解：设y=原方程可变为：y解方程得y=-2或1所以x2-2x=-2或当x2-2x=-2时，当x2-2x=1时，解得∴原方程的根是x1=1+225.证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴△BED和△CFD都是直角三角形，在△BED和△CFD中，BD=CD,∴△BED≅△CFD(HL)，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角对等边）．26.解：（1）由已知得x1+x2=∴(x1+∴m2=4解得，x1=-1，x2设C(0, h)，则：12∴A(-1, 0)B(5, 0)，C(0, 3)或(0, -3)；（2）设抛物线交点式：y=a(x+1)(x-5)，当C(0, 3)时，代入得a=-3二次函数解析式为y=-3当C(0, -3)时，a=3二次函数解析式为y=327.解：tan∠ACD=tan37∘=cos∠ACD=cos37∘=∵∠A=∴∠CDA=∴∠CDB=∴∠B=180∘-∴CD=BD=75∴AB=AD+BD=45+75=120．28.解：（1）当x≤100时，y=0.57x；当x>100时，y=100×0.57+(x-100)×0.5=7+0.5x；（2）把y=76，y=63，y=45.6分别代入y=0.57x中，很明显，三月份计算出的x3=80，一月和二月都超过100，故应把y=76、y=63代入y=7+0.5x中，得到：x1=138，29.（1）证明：连接OP，根据切线长定理和切线的性质定理，得∠AON=∠PON，同理可得∠POM=∠BOM，两式相加得∠AON+∠BOM=∠PON+∠POM=180∠MON是直角；（2）解：∵∠MON=∴∠NOA+∠MOB=又∠NOA+∠ANO=∴∠ANO=∠MOB∴△ANO∽△BOM∴ANOB=OABM∵AN // BC∴y=因为∠CMF=120∘所以∠OMB=30∘即x=∴y=23（3）解：∵∠CAB=∠