2002年浙江省丽水市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page11页，总=sectionpages66页2002年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.-3的绝对值是(

)A.3 B.-3 C.13 D.-2.不等式3x>1的解是（）A.x<3 B.x>3 C.x<13 D.3.如图，在长方体中，与棱AB平行的平面有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4.圆锥的侧面展开图是（）A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.扇形5.据悉，即将在我市青田县境内开发的浙江省瓯江滩坑水电站年发电量1035000000千瓦时，用科学记数法表示是（）A.16.35×108千瓦时 B.C.0.1035×10l0千瓦时 D.6.已知两个相似三角形的周长之比为1:3，则它们相应的面积之比是（）A.3:1 B.1:3 C.9:1 D.1:97.已知x1，x2是方程x2-2x-3=0的两根，则A.-2 B.2 C.-3 D.38.已知两圆外切，两圆半径分别为5cm和3cm，则圆心距d是（）A.8cm B.大于8cm C.2cm D.小于2cm9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（A.a>0，b2-4ac<0 B.a>0，C.a<0，b2-4ac<0 D.a<0，b10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，CD⊥AB于点D，CD＝2，BD＝1，则AD的长是（）A.1 B.2 C.2 D.411.如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30∘，则△ABC的面积等于（）A.323 B.32 C.3 D.3312.丽水市1995年至2001年国内生产总值年增长率(%)变化情况如下统计图，从图上看，下列结论中不正确的（）A.1995年至1998年，丽水市国内生产总值的年增长率逐年减小B.自1998年提出撤地设市的初步设想以来，丽水市国内生产总值的年增长率开始回升C.1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值有增有减D.1995年至2001年，丽水市每年的国内生产总值不断增长二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13.计算：(a2)314.分解因式：4x2-y215.用换元法解方程x2+2x+x2+2x-2=0时，若设16.如图，PT是半径为4的⊙O的一条切线，切点为T，PBA是经过圆心的一条割线，若B是OP的中点，则PT的长是________．17.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水．试写出y关于x的函数关系式________．18.如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是________cm．三、解答题（共7小题，满分72分）)19.计算：(-2)0+20.如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE＝CF．求证：DE＝BF．21.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？22.已知二次函数y=a(x+m)2+k(a≠0)的图象经过原点，当x=1时，函数y的最小值为-1（1）求这个二次函数的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数图象的草图；（2）若这个二次函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，试判断△ABC的形状．23.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树(AB)的高度．（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）________；(2)在图中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：________；(4)写出求树高的算式：AB=________．24.如图，在⊙O中，直径BC为10，点A是⊙O上的一个点，∠ABC的平分线交⊙O于点E，交AC于点F．过点E作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接CE．（1）求证：∠ACE=∠DEC'；（2）若AB=AE，求AF的长；（3）如果点A由点B出发，在⊙O的圆周上运动，当点A在什么位置时，AE与BD互相平行？25.如图，直线y1=kx+b经过点P(5, 3)，且分别与已知直线y2=3x交于点A、与x轴交于点B．设点A的横坐标为m(m>1且（1）用含m的代数式表示k；（2）写出△AOB的面积S关于m的函数解析式；（3）在直线y2=3x上是否存在点A，使得△AOB面积最小？若存在，请求出点

参考答案与试题解析2002年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.A2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.A9.A10.D11.B12.C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13.a14.(2x+y)(2x-y)15.y16.417.y=360x．(x≥0)18.3三、解答题（共7小题，满分72分）19.解：原式=1+2220.证明：在平行四边形ABCD中，AB // CD，AB＝CD，∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE // DF．∴四边形DEBF是平行四边形．∴DE＝BF．21.装运香菇、茶叶的汽车各需4辆和2辆．22.解：（1）由题意可知m=-1，k=-1，将原点坐标代入后可得：0=a(0-1)2-1因此抛物线的解析式为y=(x-1)2（2）由（1）的抛物线可知：当y=0时，0=(x-1)2-1，解得x=0因此A、B的坐标分别为(0, 0)，(2, 0)．已知了C点的坐标为(1, -1)．过C作CD⊥x轴于D，在直角三角形ADC中，AD=DC，∠ADC=90因此△ADC是等腰直角三角形．∠CAD=∠ACD=45同理可得∠DBC=∠BCD=45因此△ABC为等腰直角三角形．23.①④,a⋅tanα+1.524.（1）证明：∵AE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠EBC，AE=又∵∠ABE=∠ACE，∠DEC=∠EBC，∴∠ACE=∠DEC．（2）解：∵AE=CE，∴AE=CE=AB，故A、∴∠EBC=∠ACB=∠CAE=∠AEB=30∘，在Rt△ABC中，∠ACB=30∘，故AB=1AC=BE=B△