机械基础教程

1信息、材料、能源、生物工程并称现代技术四大支柱，可见材料学在现代工业和生活中的作用和地位。材料是人类生存和进步的物质基础。人类的历史也是材料的发展史。石器时代（6000多年以前）；陶器时代（6000多年以前～4000年前〖夏〗）；铜器时代（4000年以前～2500年前〖周〗）；铁器时代（2500年前开始）。

第一章金属材料及热处理2↑越王勾践剑（1965年湖北荆州出土）↑吴王夫差矛（1983年湖北荆州出土）←司母戊鼎↑曾侯乙编钟3铜：红铜（紫铜）、黄铜、青铜、白铜春秋《周礼·考工记》对青铜冶铸技术进行了总结：

金有六齐：六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居一，谓之斧斤之齐；四分其金而锡居一，谓之戈戟之齐；三分其金而锡居一，谓之大刃之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；金、锡半，谓之鉴燧之齐。4我们的祖先从春秋末期开始使用铁器，到战国时期，已掌握了较高的铸造与热处理技术，制出了“干将”、“莫邪”等名剑及其它铁制品。

当阳玉泉寺铁塔→5第一章金属材料及热处理教学目的

通过本章学习，要求同学们掌握常用金属材料的成份、性能、牌号及应用，并具备合理选材和选定热处理工艺的能力。教学内容力学性能、铁碳合金、热处理

6预备知识一、材料分类二、基本概念应力——单位面积受力。σ=F/S应变——单位长度变形。ε=Δl/l

弹性变形——可以恢复的变形。塑性变形——永久的变形。71.1金属材料的力学性能使用性能：保证工件的正常工作应具备的性能。

力学性能、物理性能、化学性能工艺性能：材料在被加工过程中适应各种冷热加工的性能。切削加工性能、压力加工性能、铸造性能、焊接性能、热处理性能力学性能（机械性能）：金属在各种外力作用下表现出的变形及抵抗变形和破坏的能力。主要包括：刚度、强度、硬度、塑性、韧性及疲劳强度等。这些性能指标是零件设计、选材、加工和使用的主要依据。通过不同类型的试验，可以测定金属材料的各种力学性能指标。81.1金属材料的力学性能一、拉伸试验及拉伸曲线金属的弹性、刚度、塑性及强度等都可以通过拉伸试验来测定。拉伸过程：弹变-屈服-塑变（强化）-颈缩断裂

低碳钢拉伸曲线图

91.1金属材料的力学性能二、弹性与刚度弹性是指金属材料在外力作用下产生弹性变形的能力。在弹变范围内，金属材料能够承受的最大应力称为弹性极限，弹性极限值越大，说明该材料的弹性越好。

σe=Fe/So刚度（或称刚性）是指金属材料抵抗弹性变形的能力。在弹性变形阶段，应力与应变成正比，满足虎克定律：

E=σ/ε

E称为材料的弹性模量，E值的大小反映了材料刚度的大小。绝大多数机械零件都是在弹性变形状态下工作的，故对刚度都有一定的要求。

E值大小主要取决于金属原子半径、晶格类型及晶格常数等，这些都不易改变，故E值是金属材料最稳定的性能之一。101.1金属材料的力学性能三、强度

金属材料在外力作用下抵抗塑性变形和断裂的能力称为强度。强度的大小用应力表示。强度指标为屈服强度和抗拉强度。1.屈服强度(屈服点):产生屈服现象时的应力。

σs=Fs/So——抵抗塑变的能力。

σs是工程设计和选材的主要参数之一。塑性材料[σ]=σs/N2.抗拉强度（强度极限）:拉伸曲线最高点对应的应力。

σb=Fb/So

——抵抗断裂的能力

σb也是工程设计和选材主要参数之一。脆性材料[σ]=σb/N屈强比σs

/σb

=0.65-0.75最佳（越大越能发挥材料潜能、越小结构越安全）111.1金属材料的力学性能四、塑性塑性是指金属材料在外力作用下产生塑性变形而不破坏的能力。塑性指标有伸长率δ和断面收缩率ψ。δ=（L1-L0）/L0×

100%ψ=（S0-SK）/S0×

100%良好的塑性（δ＞5%）不仅可以避免材料突然断裂，同时也能满足冲压等工艺要求。通常把δ＞5％的材料称为塑性材料，如钢、铜、铝合金等；把δ＜5％的材料称为脆性材料，如铸铁。同一种材料δ5＞δ10

。通常长试样简记为δ。（ψ不受试样长短影响）121.1金属材料的力学性能五、硬度硬度是衡量金属材料软硬程度的指标。硬度测量简便、快捷、不破坏试样；硬度能综合反映材料的强度、塑性等其他力学性能；硬度越高，材料耐磨性越好寿命越长。所以硬度测量和应用极为广泛，常把硬度标注于图纸上，作为零件检验、验收的主要依据。金属材料硬度测试方法很多，在机电行业主要使用布氏硬度、洛氏硬度及维氏硬度，它们的测量都是采用压入法：在同样压头和压力作用下，压痕越深或面积越大，则硬度值越低。因此，硬度反映了材料抵抗局部塑性变形的能力。131.1金属材料的力学性能五、硬度

1．布氏硬度一般根据压痕直径通过布氏硬度表查出其布氏硬度值。如120HBS。（HBS、HBW）布氏硬度适合于测量灰铸铁、有色金属及各种硬度不高的钢件，但不宜测试薄件或太硬的材料。141.1金属材料的力学性能五、硬度2．洛氏硬度根据压痕深度h（mm）来确定洛氏硬度值，其符号用HR表示。

k=100或130，h=h3-h1（mm）151.1金属材料的力学性能五、硬度2．洛氏硬度洛氏硬度有HRA、HRB及HRC三种方式，三者之间没有直接对应关系。

表1-1常用洛氏硬度的试验条件及应用范围硬度符号压头类型总试验力有效范围相当于布氏硬度应用举例HRA120º金刚石圆锥588N(60kg)70～88HRA700以上。特硬硬质合金、浅层硬化层HRB1.588mm（1/16in）钢球980N(100kg)20～100HRB60～230。软软钢、有色金属HRC120º金刚石圆锥1471N(150kg)20～70HRC230～700。硬淬火钢、调质钢特点：洛氏硬度值可直接从表盘上读出；测试压痕小，能直接测量成品及较薄零件；洛氏硬度的不同标尺可测试从极软到极硬的金属材料。其缺点是压痕小，通常需要在不同部位取三点求其平均值来表示金属材料的硬度。161.1金属材料的力学性能五、硬度3．维氏硬度维氏硬度测试原理与布氏硬度相同（HV=P/S），但它使用压头为金刚石制成的锥面夹角为136°的正四棱锥体，用附在维氏硬度试验机上测微计测量压痕对角线长度，然后通过查表得到维氏硬度值。特点：试验时加载小，压痕浅，可测量零件表面淬硬层及化学热处理的表面层。同时，维氏硬度是一个连续一致的标尺，试验时载荷可任意选择，而不影响其硬度值的大小，因此，可测出从极软到极硬材料的硬度（10~1000HV），且准确性高。其缺点是压痕小，对试件表面质量要求较高。171.1金属材料的力学性能五、硬度

由于各种硬度的测试条件不同，因此，相互之间没有理论换算关系，但根据试验结果，制成了硬度换算表。以下是近似换算关系：当硬度在200～600HBS（HBW）时，1HRC≈10HBS（HBW）；当硬度＜450HBS时，HBS≈HV。

HBS≈σb/3.5

181.1金属材料的力学性能六、韧性金属材料抵抗冲击载荷的能力称为韧性。材料力学试验中的冲击试验是常温简支梁的大能量一次冲击试验——摆锤式一次冲击试验法来测定冲击韧度。标准试样以U形缺口试样和V形缺口试样为主。冲击吸收功Ak=mg(h1—h2)冲击韧度ak=Ak/S材料抗冲击的能力用冲击韧度来表示。冲击韧度值低的称为脆性材料，高的称为韧性材料。前者在断裂前无明显的塑性变形，断口平整发亮，后者断口呈纤维状，无光泽。191.1金属材料的力学性能六、韧性冲击韧度值除了与金属材料自身的成分、组织、性能有关外，冲击速度与温度对其也有影响，尤其是温度对它的影响很大。某些材料在20℃以上时不显脆性，而在低温下则容易脆断，此即冷脆现象。韧脆转变温度越低，则材料的低温冲击性能越好，这对寒冷和低温工作零件尤为重要。一般低强度的钢（以铁素体为基体），其韧脆转变温度比较明显。而对于高强度钢及面心立方晶格的金属(如铝)等，则韧性随温度的变化很平缓，看不出明显的转变温度。冲击韧度值ak缺乏物理意义，不能准确表达材料的韧性。因此，它只能作为选材的参考指标，而不能直接用于性能计算。机器零件一般受小能量、多次重复冲击，其冲击抗力取决于材料的强度和塑性的综合性能指标。201.1金属材料的力学性能七、疲劳强度许多机械零件是在循环载荷（主要是交变载荷）作用下工作的，虽然交变应力数值远小于σs，但在长时间运转后也会发生断裂，这种现象叫疲劳破坏。疲劳断裂原因：在零件应力集中部位或材料自身薄弱处——交变应力反复作用——产生疲劳裂纹——循环次数增加——裂纹逐步扩展——突然断裂。疲劳破坏是机械零件失效的主要原因（80%）。而且无论是韧性材料还是脆性材料疲劳破坏前都没有明显塑性变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故。211.1金属材料的力学性能七、疲劳强度疲劳曲线表明，当应力低于一定值时，试样可以经受无限周期循环而不破坏，此应力值称为材料的疲劳强度(亦称疲劳极限)，用符号σ-1表示。常用钢材的循环基数为107，有色金属和某些超高强度钢的基数为108。（有色金属没有水平线段）试验表明，一般钢σ-1≈0.5σb。提高材料抗疲劳能力，应选择强度高的材料。此外，还要做到尽量提高零件表面质量，进行材料表面强化处理，零件结构设计力求避免应力集中。对称循环交变应力，用σ－1或τ－1表示；脉动循环时，用σ0或τ0表示221.1金属材料的力学性能力学性能小结：（指标——定义——符号）弹性极限、刚度强度、塑性硬度韧性疲劳强度一般情况下，材料强度硬度越高，塑性韧性越低。作业：P42:1-1、1-2231.2铁碳合金相图

铁碳合金相图是研究铁碳合金的重要工具。根据相图可以分析铁碳合金成分——组织——性能间的关系。

一、金属的晶体结构1．晶体与非晶体2．晶格、晶胞及晶格常数241.2铁碳合金相图

一、金属的晶体结构3．纯金属典型的晶格类型251.2铁碳合金相图

一、金属的晶体结构4．纯金属实际晶格结构261.2铁碳合金相图

一、金属的晶体结构

5．合金的晶格结构（1）相：在合金组织中化学成分、晶体结构相同并有界面与其它部分分隔开来的一个均匀区域。（2）合金的晶体结构——相结构固溶体金属化合物混合物固溶强化（基本相）弥散强化（强化相）271.2铁碳合金相图

二、纯铁的同素异晶转变铁结晶后随着温度的变化，晶格会发生改变——同素异晶（构）转变。正是由于纯铁能发生这种同素异晶转变，才使得铁碳合金也存在多种固体相变，在生产上才可以对钢铁材料通过热处理来改变其组织、改善其性能。28

a=0.363nm，4,K=74％a=0.286nm,2,K=68％291.2铁碳合金相图三、铁碳合金的基本组织

Fe+C→固溶体:铁素体（F）、奥氏体（A）金属化合物:渗碳体（Fe3C）铁素体、奥氏体的塑性韧性好（固溶强化）。渗碳体硬而脆，是钢的强化相（弥散强化）。室温下的铁碳合金中只有两相，即铁素体和渗碳体。此外，在铁碳合金中往往还存在上述基本相的机械混合物：珠光体（P）和莱氏体（Ld、Ld′）。30莱氏体（右下）铁素体（左上）珠光体（左下）奥氏体（右上）311.2铁碳合金相图

四、铁碳合金相图321.2铁碳合金相图

331.2铁碳合金相图四、铁碳合金相图说明：各种渗碳体都具有相同化学成分、晶格结构和性质，但出处不同，并由此造成其形态、大小以及在合金中的分布不同，对合金的性能也有不同影响。但渗碳体的形态、大小、分布不是一成不变的，可以根据需要通过合理锻造及热处理等方法来改变，从而控制渗碳体对铁碳合金性能的影响。共晶转变：共析转变：341.2铁碳合金相图四、铁碳合金相图3.典型合金的结晶过程351.2铁碳合金相图五、铁碳合金分类

361.2铁碳合金相图五、铁碳合金分类

铁碳合金工业纯铁（≤0.0218％）室温组织：F碳钢（0.0218％～2.11％）亚共析钢：F+P共析钢：P过共析钢：P+Fe3CⅡ

白口铸铁（2.11％～6.69％）

亚共晶铸铁：P+Fe3CⅡ+L′d共晶铸铁：L′d

过共晶铸铁：L′d+Fe3CI

371.2铁碳合金相图五、铁碳合金分类

钢的显微组织照片

20钢45钢T12钢381.2铁碳合金相图六、铁碳合金成分与组织、性能之间的关系1．成分（含碳量）与组织间的关系391.2铁碳合金相图六、铁碳合金成分与组织、性能之间的关系2．含碳量与力学性能间的关系含碳量与力学性能之间的关系曲线过共析钢（T12）显微组织照片401.2铁碳合金相图六、铁碳合金成分与组织、性能之间的关系3．含碳量与工艺性能间的关系

（1）铸造性能（结晶温度低、温差小）（2）锻造性能（钢加热成为A）（3）焊接性能（含碳量越低越好）（4）切削加工性能（中碳最好）

作业：P42，1-4、1-641热处理工艺曲线

1.3钢的热处理

钢的热处理是通过加热——保温——冷却的过程，以改变钢的内部组织结构，从而改善钢的性能的一种方法。它对提高钢的力学性能，改善工艺性能起着重要作用。通过本节学习，要求学生理解热处理的基本原理与概念，钢的加热和冷却转变的基本规律，掌握钢的各种热处理工艺方法的特点及应用。421.钢加热时的组织转变

——奥氏体化P→A完全奥氏体化不完全奥氏体化加热温度、保温时间钢加热时常见的缺陷：氧化、脱碳、过热、过烧

1.3钢的热处理一、热处理组织转变432.钢冷却时的组织转变

1.3钢的热处理一、热处理组织转变PSTBMA冷却→一、热处理组织转变442.钢冷却时的组织转变

1.3钢的热处理451.3钢的热处理二、钢的普通热处理（一）退火简单记忆：加热——保温——炉冷（缓冷）→P目的：

①降低钢的硬度，以利于切削加工；

②消除残余内应力，稳定工件尺寸，防工件变形和开裂；

③改善组织，细化晶粒，改变性能并为最终热处理做准备。1．完全退火——亚共析钢2．球化退火——过共析钢3．去应力退火4．均匀化退火5．等温退火

461.3钢的热处理二、钢的普通热处理

（二）正火简单记忆：加热（完全奥氏体化）——保温——空冷→S正火后，钢的强度和硬度比退火高一些，综合性能比较好。正火的应用：①普通零件作为最终热处理；②消除过共析钢中的网状Fe3CII，细化晶粒，为球化退火做准备；③改善低碳钢切削加工性能。正火与退火比较（1）改善切削加工性，中低碳钢采用正火；中高碳钢采用完全退火，过共析钢及合金工具钢采用球化退火。（2）退火冷却慢，内应力小，工件不易变形开裂。形状复杂、尺寸大或重要零件采用退火。一般零件，可采用正火。（3）正火时间短，成本低，退火成本较高。一般优先选择正火。471.3钢的热处理二、钢的普通热处理

（三）淬火

钢件通过淬火后可以显著提高力学性能。目的是得到M或B下。简单记忆：加热——保温——快冷(水冷或油冷)→M马氏体是碳在α-Fe内的“超级”过饱和固溶体，成分与奥氏体完全相同，它具有体心四方晶格。马氏体硬度强度高；脆性大、内应力大、组织不稳定。

1．淬火加热温度2．淬火工艺问题变形与开裂淬硬性（含碳量、冷却速度）淬透性（主要是合金元素）481.3钢的热处理二、钢的普通热处理

（四）回火将淬火钢（M）再加热（A1以下）——保温——冷却（空冷）至室温的热处理工艺。回火目的：消除内应力、稳定组织、调整力学性能。回火类别：低温回火、中温回火和高温回火，分别得到三种回火组织。三种回火基本情况简单记忆表（以共析钢为例）

491.3钢的热处理二、钢的普通热处理（整体热处理）501.3钢的热处理三、钢的表面热处理（一）表面淬火

1．感应加热表面淬火高频淬火200~300KHz。淬硬层深度为0.5~2mm。中频淬火2500~8000Hz。淬硬层深度为2~10mm工频淬火50Hz。淬硬层深度可达10mm以上2．火焰加热表面淬火511.3钢的热处理三、钢的表面热处理（二）表面化学热处理将钢件放入一定温度的活性介质中加热和保温，使介质中的活性原子渗入工件表层，以改变表层的化学成分和组织，使表层强化的热处理工艺叫做表面化学热处理。和表面淬火不同，化学热处理后的工件表面不仅有组织的变化，而且还有化学成分的变化。1．渗碳固体渗碳液体渗碳气体渗碳渗碳后必须淬火及低温回火。521.3钢的热处理三、钢的表面热处理（二）表面化学热处理2．渗氮（氮化）使工件表层渗入氮原子而生成金属氮化物的硬化层（MoN、AlN等），以提高表面硬度、耐磨性、疲劳强度和抗腐蚀性。有气体渗氮和离子渗氮。渗氮温度不高，且渗氮后不需淬火，所以零件表面质量好、变形小。作业：P42，1-8、1-9531.4钢一、碳钢（非合金钢）炼铁：高温下用还原剂（主要是CO）从铁矿石中把铁还原出来。

Fe2O3+CO高温→Fe+CO2

炼钢：高温下用氧化剂把生铁中过多的碳和其它杂质氧化成气体或炉渣而除去。为了去除铁水中的杂质，需要向铁水中加入氧化剂、脱氧剂和造渣材料，以及合金等材料，以调整钢的成分。C+O2=CO2

脱氧：用硅、锰或铝还原少量FeO。2FeO+Si=SiO2+2Fe沸腾钢：一般用锰脱氧后，钢水脱氧不完全，氧与碳反应放出CO，在浇注时钢水呈沸腾现象，故名。镇静钢：钢水用硅铝脱氧充分，浇注时钢液平静而不沸腾，故名。541.4钢一、碳钢（非合金钢）1.碳钢中的杂质元素

锰、硅；硫、磷

2.碳钢的分类（1）按碳含量分：低碳钢

c≤0.25%中碳钢

0.25-0.6%高碳钢

c

＞0.6%（2）按质量分：普通钢

s≤0.035～0.050%，

p≤0.035～0.045%优质钢

s≤0.035%，

p≤0.035%高级优质钢

s≤0.02%，

p≤0.03%（3）按用途分：碳素结构钢用于机器零件和工程构件（建筑、桥梁、船舶等）碳素工具钢用于刀具、模具、量具551.4钢一、碳钢（非合金钢）3.碳钢的牌号、性能和用途（1）碳素结构钢普通碳素结构钢（普碳钢）只保证力学性能，化学成分一般不是很严格，所以，其钢号主要是以其力学性能参数来命名。普碳钢牌号：Q195、Q215、Q235、Q255、Q275。普碳钢含碳量不高，故塑性、韧性较好，焊接性好，而强度、硬度较低。这类钢通常是热轧后空冷，用户一般不再热处理。主要用于建材、农机。561.4钢一、碳钢（非合金钢）3.碳钢的牌号、性能和用途（2）优质碳素结构钢此类钢既保证力学性能，又保证化学成分。其钢号用平均含碳量的万分数表示（如45）。优质碳素结构钢中（08F、10F、15F）是沸腾钢，还有些是含锰较高(15Mn~70Mn)（含锰量约1%），主要是淬透性略高，仍属于优质碳素结构钢，不要误认为是合金钢。优质碳素结构钢总共有31个钢号，含有低、中、高碳钢。由于含碳量差别很大，力学性能差别也很大，可用来制作各种不同力学性能要求的机械零件。此类钢一般要进行热处理。渗碳钢、调质钢571.4钢一、碳钢（非合金钢）3.碳钢的牌号、性能和用途（3）碳素工具钢碳工钢牌号有T7-T13，如果是高级优质，则在后面加A,如T8A。含碳量为0.65-1.35%。碳素工具钢在机械加工前一般进行球化退火，最终热处理为淬火及低温回火，硬度可达60~64HRC，耐磨性高。碳工钢做刀具的缺点是红硬性差（250℃）、淬透性低，并容易产生淬火变形和开裂。因此，碳工钢大多用于制造刃部受热程度较低的手用工具和低速、小进给量的机用工具，亦可制作形状简单、尺寸较小的模具以及量具。581.4钢一、碳钢（非合金钢）3.碳钢的牌号、性能和用途（4）铸钢在工业生产中会遇到一些形状复杂的零件，不便锻压制成毛坯。而铸铁又保证不了塑性与韧性的要求，这时可用碳钢采用铸造方法生产出铸钢件。这类钢按国标规定了五个钢号。其命名方法是：ZG+最低σs值-最低σb值。例如，ZG340-640。591.4钢二、合金钢（一）合金元素在钢中的作用合金元素在钢中的存在形式：合金铁素体、合金渗碳体、特殊碳化物。合金元素对热处理及性能的影响：合金元素能细化晶粒，提高钢的淬透性(合金元素阻碍组织转变)、硬度及耐磨性、红硬性，减小热处理变形和开裂。遵循“多元少量”原则效果更佳。（二）合金钢分类低合金钢(

Me＜5%)、中合金钢(5-10%)、高合金钢(＞10%)合金结构钢、合金工具钢、特殊性能用钢。601.4钢二、合金钢（三）合金钢的牌号、性能和用途1.合金结构钢（1）低合金钢低合金钢实际是低合金高强度结构钢，比普碳钢强度提高25-50％、节约材料20-30％。低合金钢牌号。如12Mn（Q295）、16Mn（Q345）一般不热处理。主要用于桥梁、船舶、管道等。611.4钢二、合金钢1.合金结构钢（2）合金渗碳钢主要用于承受冲击和磨损的零件，如变速齿轮。此类钢包括低、中、高淬透性合金渗碳钢。典型钢种有20Cr、20CrMnTi等。热处理工艺：渗碳→淬火+低温回火。621.4钢二、合金钢1.合金结构钢（3）合金调质钢广泛用于一些综合力学性能要求高的重要零件，如机床主轴、发动机齿轮及模具零件等。包括低、中、高淬透性合金调质钢。典型钢种有40Cr、38CrMoAl等。采用40Cr钢制造齿轮的生产工艺流程一般为：下料→锻造→完全退火→机加工→调质处理→精加工→表面淬火+低温回火→磨削。631.4钢二、合金钢1.合金结构钢（4）合金弹簧钢弹簧钢主要用于制造各种重要弹性元件，要求有高的σe、σ-1、ak等。一般为中高碳钢。主要牌号有60Si2Mn、50CrVA等。热处理：淬火+中温回火641.4钢二、合金钢1.合金结构钢（5）滚动轴承钢滚动轴承要受交变应力及严重摩擦作用，要求材料具有高疲劳强度、高硬度及耐磨性，高的淬透性及一定的耐蚀性。滚动轴承钢一般是高碳低铬钢，其含碳量为1%左右，以保证强度和硬度；含铬量为0.4-1.65%，以提高淬透性，均匀组织等。滚动轴承钢对硫、磷要严格控制，故滚动轴承钢都是高级优质钢。常用牌号有GCr9、GCr15、GCr15SiMn

等。预先热处理为球化退火，最终热处理为淬火+低温回火。从化学成分看，滚动轴承钢属于工具钢范畴，所以这类钢也经常用于制造各种精密量具、冲压模具及耐磨性高的结构零件。651.4钢二、合金钢2.合金工具钢（1）低合金刃具钢为了保证高硬度和耐磨性，低合金刃具钢含碳量高，通常在0.9%~1.5%之间。加入的合金元素Si、Cr、Mn等可提高钢的淬透性、硬度、耐磨性及红硬性。预先热处理为球化退火，最终热处理为淬火及低温回火，硬度一般为60～65HRC。（此类钢红硬性不高）典型钢种有9Mn2V、CrWMn等（牌号规则）。661.4钢二、合金钢2.合金工具钢（2）高速工具钢高速钢含碳量为0.70-1.60%，合金总量超过10%，便于形成足够的合金碳化物和高碳马氏体，保证高硬度、高耐磨性及良好的红硬性。为了提高红硬性，高速钢的淬火温度都非常高（1200-1300℃）、回火温度高（560℃左右），且要三次回火。高速钢典型钢种有W18Cr4V、W6Mo5Cr4V2等。671.4钢二、合金钢（3）合金模具钢（a）冷作模具钢冷作模具钢要求高硬度及高耐磨性、足够的强度、一定的韧性。此类钢品种繁多，包括碳素工具钢、合金工具钢、高速工具钢、基体钢、硬质合金等。681.4钢二、合金钢2.合金工具钢（b）塑料模具钢塑料模具有注射模、压塑模、挤出模、吹塑模等。塑料模具钢要有足够的强度和韧性、硬度及耐磨性、机加工性、镜面抛光性能及图案蚀刻性能、热处理工艺性

。691.4钢二、合金钢

2.合金工具钢（c）热作模具钢热作模具有热锻模、热挤压模及压铸模等。热作模具钢要有良好的强韧性、硬度与耐磨性、热硬性和高温强度、热疲劳抗力等。701.4钢二、合金钢3.不锈钢不锈钢是由铁、铬、镍等元素组成的合金钢。铬能减小合金的电极电位差，提高耐腐蚀性，并在表层形成致密的钝化膜，抗氧化防生锈；镍的主要作用是改变合金的晶体结构，从而改善其冲压、焊接等工艺性能，但镍价高，故镍的含量高低决定了不锈钢的价格。铬系不锈钢（400系）也称为不锈铁。不含镍、价廉。一般用于工业产品。405、430等。铬-镍系不锈钢（300系）抗腐蚀性及工艺性俱佳，应用最广，尤其是餐具器皿。由于含镍高，价亦高。典型钢304、316。铬-锰-镍系不锈钢（200系）含镍低，价格不高。主要用于建筑装饰、厨房、家电等产品。201、202最广。711.4钢二、合金钢3.不锈钢铁素体不锈钢

c≤0.12%，常用牌号有1Cr17（SUS430）等。这类钢不能利用热处理来强化。其耐蚀性、塑性、焊接性好，但强度低，主要用于制造受力小的耐蚀零件。马氏体不锈钢含碳量为0.1-1.1%，铬的含量为12-17%，通常指Cr13型不锈钢。常用牌号有4Cr13（SUS420J2）等。淬火后能得到马氏体，故名。碳增加，强度、硬度、耐磨性提高，但耐蚀性下降。奥氏体不锈钢为铬镍不锈钢，化学成分为

Cr＝17-19%，

Ni＝8-11%，应用最广泛。其典型牌号有0Cr18Ni9（SUS304）等。它不仅耐腐蚀，还具有一定的耐热性。奥氏体不锈钢没有磁性（或弱磁性），故用它制造电器、仪表零件，不受周围磁场及地球磁场的影响。又由于塑性很好，可以顺利进行冷、热压力加工。721.4钢二、合金钢

4.硬质合金碳化物（WC、TiC）＋粘结剂（Co、Ni）→加压成型→烧结混合料粉末（1～2μ）加压成型，加热到接近粘结金属熔点（1300～1500℃），硬化相与粘结金属便形成共晶合金。冷却后硬化相分布在粘结金属组成的网格里，彼此紧密地联系在一起，形成一个牢固的整体。硬化相含量越高、晶粒越细，则硬度也越大。硬质合金的韧性由粘结金属决定，粘结金属含量越高，韧性越好，抗弯强度越大。含碳化物（尤其TiC）越高，硬度越高。性能特点:①硬度高（约69-81HRC），耐磨性好，红硬性好（1000℃保持60HRC），不用热处理。②抗压强度高，抗弯强度低，韧性差。③不能切削与锻造（只能电加工及磨削）。731.4钢二、合金钢4.硬质合金钨钴类：YG6

（数字为含Co百分数。适宜做刀具加工铸铁有色金属及做冲模）钨钴钛类：YT15

（数字为含TiC百分数。适宜做刀具加工钢）通用类（钨钛钽类）：YW2（数字为序号。适宜做刀具加工各类金属）此外，还有钢结硬质合金：碳化物＋钢压制烧结而成。退火后可切削、锻造、焊接。淬火后硬度可比硬质合金。可制造复杂刀具、模具。741.5铸铁铸铁分为两大类：白口铸铁、灰口铸铁。铸铁（灰口铸铁）有铸造性能好、切削加工性能好、减摩性好、减震性好等优点。灰铸铁（片状G）球墨铸铁（球状G）可锻铸铁（团絮状G）

灰口铸铁组织可以看作是“钢基体+G”。铸铁的力学性能主要取决于基体组织和石墨形态。用于石墨的割裂作用，铸铁力学性能一般低于钢（哪种铸铁力学性能最好？）。灰口铸铁751.5铸铁灰铸铁牌号“HT”+数字（最低抗拉强度）。如：HT100、HT200、HT300等。主要用于受力不大的机座、手轮、壳盖等。球墨铸铁牌号由QT与两组数字（最低抗拉强度值和最低伸长率）。如QT400-18、QT500-7

等。适合于承受冲击、震动的零件，如齿轮箱、电动机架、齿轮、阀门等。可锻铸铁的牌号由“KTH”或“KTZ”与两组数字表示。如KTH300—06、KTZ650—02

等。主要用于截面较薄而形状复杂、力学性能要求较高的零件，如管接头、汽车后桥等。亦不可锻造！冷却速度慢、含碳和硅量高均有助于促进石墨化。铸铁也能热处理。因为其基体为钢，铸铁的热处理实际上是对基体的热处理。铸铁热处理不能改变石墨形态。作业：P42,1-10、1-12

761.6有色金属（非铁基合金）一、铝及其合金重要的航空材料，在有色金属中应用最广。

1.工业纯铝纯铝呈银白色，轻金属，熔点低（660℃）、密度小（2.7），面心立方晶格、无同素异晶转变，具有优良的加工性能、电导性、热导性和耐大气腐蚀能力。牌号用l×××表示。如lA35。1——纯铝；A——原始纯铝，改型B-Y，其元素含量略有改变；35——铝含量99.35％。工业纯铝主要用于电线、电缆、散热片、配置合金等。771.6有色金属一、铝及其合金2.铝合金纯铝强度低，而加入适量Si、Mg、Cu等的铝合金强度明显增加，且形变铝合金中的一部分还可通过热处理使其进一步强化（固溶处理——时效强化）。铝合金分类：形变铝合金、铸造铝合金两大类。（形变铝合金又分为不能热处理强化的铝合金和能热处理强化的铝合金）铝合金的牌号(1)形变铝合金牌号：用2×××～8×××系列表示。例：5A02——5为铝合金的组别、A为原始合金，B－Y为原始合金的改型合金。02区分同一组中不同的铝合金。可加工成各种形态、规格的铝合金材。主要用于制造航空器材、建筑用门窗等。(2)铸造铝合金牌号：按化学成分可分为铝硅合金，铝铜合金，铝镁合金等。例：ZAlSi9Mg。781.6有色金属二、铜及其合金1.工业纯铜（红铜、紫铜）纯铜呈紫红色，熔点1083℃，密度为8.9g/cm3，面心立方晶格、无同素异晶转变，良好的电导性、热导性、耐蚀性、抗磁性和加工工艺性能。工业纯铜的代号用“T”加顺序号表示，共有T1、T2、T3、T4四个牌号。序号越大，纯度越低，（99.95～99.5%）。纯铜主要用于制作电线、电缆、导热材料及配置合金。791.6有色金属二、铜及其合金2.铜合金（1）黄铜

Cu+Zn（主加元素）。普通黄铜Cu+Zn。冷热加工及铸造性能好，耐大气海水腐蚀。力学性能变化如图，当Zn＞45%后力学性能急剧下降，无实用价值。牌号：H××，H后的两个数字表示Cu的含量。例如，H68、H70（二者为单相ａ固溶体）、H62（双相组织α+β）等。特殊黄铜成分：Cu+Zn+(Pb、Al、Mn、Sn、Fe、Ni、Si等)。加入括号中合金元素的作用是提高强度、耐磨性、抗蚀性等。牌号：例如，HMn58-2，HPb59-1等，其中前两位数是Cu的含量，后一个数是添加合金元素的含量，余量为Zn。801.6有色金属二、铜及其合金2.铜合金（2）青铜锡青铜

Cu+Sn（3-14%）锡青铜的耐磨性好、无磁性和冷脆现象，可用于制作轴承、轴套等耐磨零件及弹簧等弹性元件。当Sn＜7%时，塑性好，可锻压；当Sn＞10%时，适于铸造。牌号：压力加工锡青铜：例如，QSn4-3、QSn6.5-0.4，前一位数是Sn的含量，后一位是其它元素的含量，余量为Cu。铸造锡青铜：ZCuSn10Zn2、ZCuSn10Pb1，余量为Cu。无锡青铜铝青铜：σb↑、αk↑、σ-1↑，耐蚀、耐磨，铸造性能↑，主要做齿轮、摩擦片、蜗轮等。牌号如ZCuAl10Fe3、ZCuAl9Mn2等。铍青铜：1.7-2.5%Be，可固溶时效强化，其σb、HR↑，σe↑，σ-1↑，耐磨耐蚀，但价格贵。主要用来制作弹性元件，耐磨件及其它重要零件，如高速、高压、高温条件下工作的轴承、衬套等。牌号如QBe2等。（3）白铜为Cu-Ni合金。主要用来制作精密机械和仪表中的耐蚀零件、热电偶等，价格高。811.6有色金属三、轴承合金（滑动轴承）轴承材料性能要求：①良好减摩性。②一定的抗压强度和硬度但硬度不宜过高，以免磨损轴颈。③塑性和冲击韧性良好以便能承受振动和冲击。④良好的导热性、耐腐蚀性和小的热胀系数。轴承合金的组织：在软相基体上均匀分布着硬相质点，或硬相基体上均匀分布着软相质点。常用轴承合金主要是锡基和铅基轴承合金（巴氏合金），呈白色，又称“白合金”。典型锡基轴承合金中,软相基体为固溶体,硬相质点是锡锑金属间化合物(SnSb)。金属间化合物在七八百度的高温下反而更硬。所以，当金属间化合物以微小颗粒形式存在于合金中时，将会使合金的整体强度提高。821.6有色金属三、轴承合金（滑动轴承）锡基轴承合金锡为主要元素，少量锑、铜等元素。常用牌号为ZCHSnSb11-6、4-4、8-8、12-4-10、8-4等。锡基轴承合金具有较高的耐磨性、导热性、耐蚀性和嵌藏性，工作温度不超过150℃，价格高。广泛用于重型动力机械，如汽轮机，涡轮机和内燃机等大型机器的高速轴瓦等。铅基轴承合金是以铅为主要元素，为提高硬度和强度加入少量的锡、铜、锑，常用牌号为ZCHPbSb16-16-2、20-15-1.5、10-15、15-5、1-16-1等。铅基轴承合金的强度、硬度、耐蚀性和导热性都不如锡基轴合金，但其成本低，高温强度好，有自润滑性。常用于低速、低载条件下工作的设备，如汽车、拖拉机曲轴的轴承等。831.7非金属材料简介一、塑料塑料为合成的高分子化合物，它是指以树脂为主要成分，以添加剂（增塑剂、填充剂、着色剂等）为辅助成分制成的材料。树脂一般是植物组织的正常代谢产物或分泌物，分为天然树脂和合成树脂两大类，塑料主要由合成树脂制成。高分子化合物是指由众多（千百个）原子或原子团主要以共价键结合而成的相对分子量在一万以上的化合物。（又称高聚物）塑料主要特性：①大多数塑料质轻，化学稳定性好，大部分塑料的抗腐蚀能力强，不会锈蚀，不与酸、碱反应；②耐冲击性好；③具有较好的透明性；④绝缘性好，导热性低；⑤加工成型性好、可以制成各种形状，加工成本低；⑥大部分塑料耐热性差，热膨胀率大，易燃烧；⑦尺寸稳定性差，容易变形；⑧多数塑料耐低温性差，低温下变脆；⑨容易老化，⑩白色污染。841.7非金属材料简介一、塑料塑料种类（按使用特性分类）⑴通用塑料——指产量大、用途广、成型性好、价格便宜的塑料，如聚乙烯、聚丙烯、酚醛等。⑵工程塑料——能承受一定外力作用，具有良好的机械性能和耐高、低温性能，尺寸稳定性较好，可以用作工程结构的塑料。分为通用工程塑料（聚酰胺、聚甲醛、聚碳酸酯、改性聚苯醚、热塑性聚酯、超高分子量聚乙烯、甲基戊烯聚合物、乙烯醇共聚物等）和特种工程塑料（聚氨基双马来酰胺、聚三嗪、交联聚酰亚胺、耐热环氧树脂、聚砜、聚醚砜、聚苯硫醚、聚酰亚胺、聚醚醚酮等）两大类。⑶特种塑料——指具有特种功能的塑料。如耐热塑料（100-200º）、增强塑料（高强度）和泡沫塑料（高缓冲性）等。851.7非金属材料简介一、塑料塑料种类（按受热后的性质分类）⑴热固性塑料——第一次加热时可以软化流动成型，继续加热到一定温度，产生化学反应固化而变硬（这种变化是不可逆的）的塑料，如酚醛塑料、氨基塑料、环氧树脂等。耐热性好、不容易变形，而且价格比较低廉。由于热固性塑料加工成型后受热不再软化，遇火后碳化，不熔融，因此不能回收再用。⑵热塑性塑料——指加热后会熔化，可流动至模具冷却后成型，再加热后又会熔化的塑料。如聚氯乙烯、聚乙烯、聚丙烯、聚苯乙烯、聚甲醛、聚酰胺、聚碳酸酯、ABS、聚苯醚、聚对苯二甲酸乙二酯、聚砜、聚醚砜、聚酰亚胺、聚苯硫醚等。工程塑料简介861.7非金属材料简介二、陶瓷陶瓷是以天然硅酸盐或人工合成的无机化合物为原料，用粉末冶金法生产的由金属和非金属的无机化合物构成的多晶固体材料。陶瓷的性能力学性能——室温弹性模量高于金属，硬度远大于金属，抗压强度高于铸铁。但抗拉强度低、脆性大。物理性能——具有较好的绝缘性能。熔点高于金属，耐高温、热硬性高、热膨胀系数和导热系数低于金属。化学性能——陶瓷的组织结构非常稳定，具有很好的耐腐蚀能力。陶瓷有普通陶瓷、特种陶瓷（氧化铝陶瓷、氮化硅陶瓷等）。87本章小结本章包括金属的力学性能、铁碳合金相图、钢的热处理、碳素钢与合金钢、铸铁等。1.强度、硬度、塑性、韧性

2.铁碳合金成分、组织、性能。3.钢的“4火”、表淬、渗碳、渗氮目的及应用。

4.钢的牌号、成分、性能、热处理和用途。5.灰铸铁和球墨铸铁的牌号、性能、用途。88第二章构件受力分析静力学基本概念静力学基本公理构件受力分析画受力图平衡计算892.1静力学基本概念

1.静力学——研究物体在力系作用下的平衡问题。

2.构件——机械设备的基本组成单元。（即受力对象）

3.力——物体（构件）间相互的机械作用。（外力、载荷）

力的三要素——大小、方向、作用点力的效应——①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)

4.刚体——外力作用下大小和形状不变的物体。

5.平衡——物体静止或作均速直线运动（a=0，∑F=0）。

6.力系、合力、分力——作用在物体上的一群力称为力系；若力A和一个力系B等效，则力A称为力系B的合力，力系B中的各个力称为合力A的分力。912.1静力学基本概念

7.力矩——力使构件绕某点产生转动效应大小的力学量。力矩MO(F)＝±F×d

（O-矩心；d-力臂；逆正顺负）8.力偶——作用在同一物体上的数值相等、方向相反且不共线的两个平行力称为力偶。力偶无合力，是一个基本力学量；力偶只能使构件产生转动；力偶只能与力偶平衡。力偶矩M(F,F′)=±F×d（大小与矩心位置无关，逆正顺负）说明：力矩和力偶都能使物体转动，但力矩与矩心位置有关，而力偶对其作用平面内任一点的矩都一样，即等于力偶矩。922.2静力学基本理论1.二力平衡公理构件（刚体）受等值、反向、共线的两个力作用时，必处于平衡状态。这样的构件称为二力杆。（逆定理也成立）2.作用与反作用定律（牛顿第三定律）两物体间相互作用时的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。思考题：上述两定律都有二力“等值、反向、共线”，有何区别？3.加、减平衡力系公理在一个受力刚体上加上或减去任一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论：作用在刚体上的力可沿其作用线移动，而不改变该力对刚体的作用效应——力的可传性原理。932.2静力学基本理论4.力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（三角形法则）推论：若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三力的作用线必在同一平面内且汇交于一点——三力平衡汇交定理。小结：二力平衡——共线；三力平衡——汇交。问题：三力平衡汇交，那么四力、五力平衡是否汇交？942.2静力学基本理论三个重要基本理论2.作用与反作用定律——两物体间相互作用时的一对力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。3.三力平衡汇交定理——若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三力的作用线必在同一平面内且汇交于一点。1.二力平衡公理——构件（刚体）受等值、反向、共线的两个力作用时，必处于平衡状态。952.3构件受力分析一、约束与约束反力1.约束——受到周围其它物体限制而不能做任意运动的物体（构件）称为非自由体，如火车(铁轨)、电机转子、机床刀具等。而能限制构件运动的物体，称为该构件的约束。2.约束反力——约束对构件的作用实质是力的作用，即“约束”给“运动构件”施加力的作用，这种力称为约束反力。约束反力的作用点是约束与构件的接触点，反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相反。P462-12(a)3.主动力——重力、弹簧力、静电力等处于“主动”地位的力。它可理解为原动力，是使物体产生运动趋势的原因。构件所受主动力通常已知，而约束反力大小往往是未知的。在静力学中可以利用平衡条件求出约束反力。

962.3构件受力分析一、约束与约束反力

4.约束形式（1）柔性约束由柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束。它只能承受拉力，不能承受压力或弯曲。（2）光滑面约束约束反力垂直于接触处(点、线、面)的公切面而指向构件。此类约束反力称为法向反力。

972.3构件受力分析一、约束与约束反力4.约束形式(3)铰链约束铰链是一个抽象化的力学模型，限制两构件间的相对移动，不限制相对转动。连接处为光滑面接触，忽略摩擦。铰链约束反力通过铰链中心，方向不确定（由于接触点位不确定），常用Fx和Fy来表示。982.3构件受力分析一、约束与约束反力4.约束形式(3)铰链约束中间铰链（Fx、Fy）固定铰链（Fx、Fy）滑动铰链（辊轴约束）

为铰链约束与光滑面约束组合。只有一个法向力（Fy）。

992.3构件受力分析一、约束与约束反力4.约束形式(4)固定端约束（插入端约束）

其约束反力可以简化为两个正交力Fx、Fy和一个约束反力偶M。

1002.3构件受力分析二、受力图

解决力学问题时，首先要根据约束类型并结合基本概念和公理分析构件的受力情况:构件共受几个力作用（主动力、约束反力），每个力的作用点、方向怎样？——画受力图。画受力图主要步骤：①确定研究对象（应选有已知力和未知力共同作用的构件），并以简图单独画出；②画上全部主动力；③确定约束类型并画出全部约束反力，无法直观断定未知力的方向，可以先假设（上下左右）。1012.3构件受力分析二、受力图

例1例21022.3构件受力分析二、受力图

例3

说明：当通过销钉与其它构件连接时，各构件之间没有直接关系，都只与销钉有作用及反作用关系。例4三角架如图所示，在B点的重物受重力为G，如不计三角架各杆的重力，试画出杆AB、BC及销钉B的受力图。1032.3构件受力分析二、受力图

例5如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。各拱自重不计，在拱AC上作用载荷P。试分别画出拱AC和CB的受力图。作业：P58：2-1、2-2(不计摩擦，未标不计自重)关键词：二力杆，三力平衡汇交，作用与反作用力。1052.3构件受力分析二、受力图

例6、7、8作业：P59：2-3画受力图应注意的问题：①不要漏画也不要多画力；②不要画错力的方向；③受力图上只画外力，不画内力；④正确判断二力杆；⑤注意作用与反作用关系；⑥充分利用三力平衡汇交定理。画出图示结构中各构件的受力图。不计各构件重力，所有约束处均为光滑约束将中间铰单独取出BCAFDEADEBACA1102.4构件平衡计算

一、平面汇交力系的平衡平面汇交力系可能使物体移动；其平衡的必要与充分条件是R=∑F=0（一）用几何法求合力1.平面汇交力系的合力——力的多边形法2.平面汇交力系平衡几何条件——力多边形自行封闭1112.4构件平衡计算一、平面汇交力系的平衡（二）用解析法求合力1.合力投影定理：合力在某轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。2.平面汇交力系平衡的解析条件：

ΣFx=0;ΣFy=0X、y轴可正交可不正交。1122.4构件平衡计算例1如图示起重机吊起一减速箱盖，箱盖重G＝300(N)，求钢丝绳AB和AC的拉力。解：(1)选减速箱盖为研究对象，画受力图。(2)选取坐标轴，列平面汇交力系平衡方程：解之得TB

=150N;TC

=260NP512-7,2-81132.4构件平衡计算例2如图所示为一拔桩机构。4根绳索AB、BC、BD、DE连接如图。人在D点向下施加拉力F。tanα=0.1。求绳AB作用于桩上的拉力。解：(1)以节点D为研究对象画受力图。建立坐标系，列平衡方程如下：∑Fy=0：TDBsinα-Fcosα=0,得TDB=F/tanα——①

(2)以节点B为研究对象画受力图。建立坐标系，列平衡方程。∑Fx=0：TBAsinα-TDBcosα=0,得TBA=TBD/tanα——②

TDB=TBD,将①代入②得：

TBA=F/tan2α

，TBA=100F1142.4构件平衡计算一、平面汇交力系的平衡小结：解平衡问题的一般方法和步骤：（1）选择研究对象,画受力图；（2）建立坐标系，列平衡方程，求解未知力。选取坐标轴时，尽可能使力系中多数力与坐标轴垂直或平行；在列平衡方程时，要注意各力投影的正负号。如果计算结果中出现负号时，说明原假设方向与实际受力方向相反；在求解时应尽可能做到一个方程求解一个未知力，避免求解联立方程组。

1152.4构件平衡计算二、平面任意力系的平衡1.合力矩定理平面力系的合力对平面上任一点之矩，等于该力系中各分力对于同一点力矩的代数和。2.合力偶矩定理平面力偶系合成的结果是一个合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。平面力偶系的作用只可能使物体发生转动；力偶系中各力偶矩的代数和为零，则构件处于平衡状态。3.力的平移定理力F可以平移到刚体内任一点O,但除了该力之外，必须同时附加一个力偶,才能与原来的作用等效。其附加力偶的力偶矩等于原力F对平移点O的力矩。1162.4构件平衡计算二、平面任意力系的平衡4.平面任意力系的简化1172.4构件平衡计算二、平面任意力系的平衡4.平面任意力系的简化平面汇交力系可合成为一个“合力”——主矢FR'=ΣFi平面力偶系可合成为一个“合力偶”——主矩Mo=ΣMo(Fi)

简化结果说明：（1）任意力系等效于一个力和一个力偶的共同作用，既非一个合力也非一个力偶；（2）主矢与简化中心位置无关，主矩一般与简化中心的位置有关。1182.4构件平衡计算二、平面任意力系的平衡

5.平面任意力系平衡条件由于平面任意力系等效于一个力和一个力偶的共同作用，其结果既可能使物体发生移动，也可能发生转动。所以平面任意力系平衡的充要条件是：FR'=0；Mo=0。平面任意力系平衡方程：ΣFx=0ΣFy=0ΣMo(F)=0

3个独立方程式求解3个未知力。1192.4构件平衡计算二、平面任意力系的平衡例1起重机的水平梁A端以铰链固定，B端用拉杆BC拉住。梁重G＝4kN，载荷重Q＝10kN。梁的尺寸如图示。试求拉杆的拉力及铰链A的约束反力。解：(1)选梁AB为研究对象。(2)画受力图。(3)列平衡方程。解之得T

=17.33KN；RAx=15.01KN；RAy=5.33KN1202.4构件平衡计算三、平面任意力系的平衡平面任意力系的平衡方程有以下三种形式平行力系是任意力系的特例。其平衡方程只有2个：

ΣFx=0或ΣFy=0ΣMo(F)=0

（或者二矩式）1212.4构件平衡计算三、平面任意力系的平衡例2图示移动式起重机自重P=500kN，其重心离右轨1.5m处。起重机满载时荷重P1=250kN，离右轨10m。欲使起重机满载或空载时均不致翻倒，试求平衡锤重量P2。平衡锤至左轨的距离X=6m。

解：以起重机整体为对象作受力图。（1）空载时，P1=0。在起重机绕点A翻倒前的临界状态，有FB=0。以点A为矩心，列平衡方程：ΣMA(F)=0：−P×4.5+P2maxX=0—①（2）满载时，在起重机绕点B翻倒前的临界状态，有FA=0。以点B为矩心，列平衡方程：ΣMB(F)=0：

−P×1.5−P1×10+P2min×(X+3)=0—②求解得

P2max=375KN,P2min=361KN作业：P60：2-8，2-15（b）1222.4构件平衡计算三、平面任意力系的平衡例3图示移动式起重机自重P=500kN，其重心离右轨1.5m处。起重机满载时荷重P1=250kN，离右轨10m。欲使起重机满载或空载时均不致翻倒，试求平衡锤最小重量P2及平衡锤至左轨的最大距离X。

解：以起重机整体为对象作受力图。（1）空载时，P1=0。以点A为矩心，列平衡方程：ΣMA(F)=0：P2X+3FB−4.5P=0空载不翻转即FB≥0，得4.5P-P2X≥0—①（2）满载时以B为矩心列方程ΣMB(F)=0：

P2(X+3)−1.5P−10P1-3FA=0满载不翻转即FA≥0，得P2(X+3)-1.5P-10P1≥0—②①+②得P2≥333.3KN,带入①得X≤6.75m1232.4构件平衡计算四、考虑摩擦时的平衡问题考虑摩擦时，物体的受力分析要增加摩擦力，其余相同。摩擦力方向与物体相对滑动方向（或滑动趋势）相反。物体处于从静止到运动的临界状态时，摩擦力达最大值，而在有滑动趋势中，摩擦力：0≤Ff≤Ffmax

。最大静摩擦力Ffmax=f×N（库仑定律

）物体滑动时的摩擦力称为动摩擦力，动摩擦系数f′略小于静摩擦系数f，计算时可近似认为f′=f。考虑摩擦问题时，要分清物体处于“静止”、“临界平衡”和“滑动”三种情况中的哪种状态。在工程实践中大多考虑平衡时的临界状态，故摩擦力取最大值。P55表2-1动滑动摩擦系数f′1242.4构件平衡计算四、考虑摩擦时的平衡问题例3重量G=1000N的物体置于30°的斜面上，推力F=480N,f=

0.1，求物体所处的状态。解以物体为研究对象，假设物体有上滑趋势，则摩擦力沿斜面向下。画受力图、取坐标系、建立平衡方程如下：∑Fx=0，F-Ff-Gsinα=0;∑Fy=0，FN-Gcosα=0解之得Ff=-20N，FN=866N摩擦力Ff为负值，说明实际方向与假设相反，即物体下滑或有下滑趋势。而Ffmax=fFN=86.6N，显然，Ff≤Ffmax

，故物体静止但有下滑趋势。例题：P562-11练习题：P64：2-19125本章小结解决力学问题，首先要选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析受力情况。作用在物体上的力有主动力（如重力、各种外载荷）和被动力（即约束反力）。画受力图要充分利用二力杆、作用力与反作用力、三力平衡汇交定理等。理解平衡方程的意义，列出正确的平衡方程。未知数≤独立方程式数——静定问题；未知数>

独立方程式数——静不定（或超静定）问题。本章关键词：概念、公理、受力图、平衡方程第三章构件强度计算127第三章构件强度计算教学目的正常工作的构件应具有足够的承载能力：强度、刚度和稳定性。通过本章（材料力学）学习，要求学生能够通过内力图求构件的轴力、扭矩、弯矩和剪力，并能进行杆件的拉压、扭转、弯曲等强度计算。教学要点基本概念内力图强度计算拉压、剪切、扭转、弯曲

1293.1材料力学基本概念一、变形固体基本假设对材料力学研究对象——变形固体(非刚体)的基本假设：固体内部连续均匀；各向同性；小变形。二、内力的概念外力：构件外物体对构件的作用力。包括载荷和约束反力。内力：外力引起的物体内部相互作用的力。是外力作用时物体为保持自己的形状和大小不变而产生的抗力。内力是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。内力特点：内力传递外力，随外力的产生而产生，随外力的消失而消失；内力的增大是有限度的，内力若超过了材料所能承受的极限值，构件就要严重变形甚至断裂。所以研究构件的承载能力必须先求出内力。

内力计算：一般通过截面法求得。1303.1材料力学基本概念三、内力的求法——截面法切——弃——代——平∑Fx=0：FN－F=0→FN=F四、内力集度——应力应力：受力物体截面上内力的集度，即单位面积上的内力。正应力σ（=FN/A）、剪切应力τ。正常工作时要求材料内部σ<σs或σ<σb五、构件变形的基本形式拉压、剪切、扭转、弯曲1313.2拉压一、拉压内力图——轴力图杆件在受拉伸或压缩时的内力为轴线方向，所以拉压内力称为轴力。轴力的正负：受拉为正，受压为负。将内力沿杆件长度方向变化的情况绘成图形，此即内力图。便于确定危险截面位置，为强度计算提供依据。轴力图可以形象地表示轴力沿杆长变化的情况，明显地看出最大轴力所在的位置和数值。课本P70例3-51333.2拉压一、轴力图例2，例3，注意：①外力不能沿作用线移动（变形体不是刚体）②截面不能切在外力作用点处——要离开作用点。例2例3扭矩图：P71例3-6作业：P843-1（a），（c）；3-2（a）弯矩图与剪力图：P72例3-7，作业：P843-4（a）1373.2弯矩图与剪力图

一、弯矩图与剪力图剪力与弯矩的正负号规则：剪力——左(截段)下右(截段）上为正、反之为负弯矩——使截段产生上凹下凸为正、反之为负1383.2拉压强度

二、拉压强度计算拉压杆横截面上只有正应力且均匀分布。正应力的合力就是该截面上的轴力。正应力符号规定与内力一致：拉正压负。

拉压强度条件：许用应力[σ]=σu

/nσu——极限应力n——安全系数[σ]=σs

/n（塑性、n=1.3-2）或σb

/n（脆性、n=2-3.5）

[σl][σy]

应用强度条件可以解决以下三个问题：（1）校核强度：σmax=FN／A≤[σ]（2）确定许可载荷：FNmax≤A[σ]（3）设计截面尺寸：Amin≥FN／[σ]P76例3-9,3-101393.2拉压强度

二、拉压强度计算例1直杆中段正中开槽。已知：F=20kN，h=25mm，h0=10mm，b=20mm，杆件[σ]

为80MPa。试进行杆件强度校核

。

解计算轴力。

FN=-F=-20kN计算最大正应力。最大正应力在横截面面积最小处（开槽处）。A=(h-h0)b=(25-10)×20=300mm2

，σ=FN/A=-20×103/(300×10-6)=-66.7×106Pa=-66.7MPa66.7MPa<80MPa

，故满足强度条件。

作业：P853-91403.3剪切与挤压强度一、剪切强度螺栓等联接件两侧面受到一对大小相等、方向相反且作用线相距很近的力作用，截面发生相对错动而产生剪切破坏。与此同时，联接件与所联接的构件因相互接触而产生挤压变形。1413.4剪切与挤压强度一、剪切强度剪切力（内力）沿横截面方向（与轴向垂直），简称剪力FQ

。剪切计算只对联接件进行。塑性材料[τ]=（0.6～0.8）[σ]；脆性材料[τ]=（0.8～1）[σ]1423.4剪切与挤压强度二、挤压强度构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压。作用于接触面的压力称为挤压力。图示螺栓孔被压成长圆孔，螺栓也可能被挤压成扁圆柱。挤压强度条件：塑性材料[σj]=（1.7～2）[σ]，脆性材料[σj]=（0.9～1.5）[σ]挤压面积Aj=d×h1433.5扭转强度三、扭转强度1.扭矩杆件两端作用一对大小相等、方向相反的外力偶，使横截面绕轴线发生相对转动，即出现扭转变形。如方向盘杆。由于作用在轴上的外力是力偶Me，所以截面上与之平衡的内力必然也是一个力偶，这