2026年广西高考数学真题试卷(含答案)

-2026年广西高考数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，空集是其子集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是任何集合的子集，而集合C中的元素为自然数中小于0的数，即为空集，故选C。(2)若全称命题∀xA.∃B.∃C.∀D.∀答案：B解析：全称命题的否定是存在性命题，且不等式方向改变，故否定为∃x(3)下列函数中，是奇函数的为A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f((4)设f(x)A.2B.3C.4D.5答案：A解析：代入x=3得(5)若a>0且a≠1，则函数A.单调递增B.单调递减C.无单调性D.先增后减答案：B解析：当0<a<(6)设f(x)A.1B.2C.3D.5答案：B解析：f'((7)已知sinθ=12，其中A.3B.-C.1D.-答案：B解析：第二象限中cosθ为负，由勾股定理cos(8)已知向量a=(2,3A.-B.0C.1D.2答案：A解析：点积计算为a·(9)等差数列an中，已知a1=1，公差A.17B.19C.21D.23答案：B解析：等差数列通项公式为an=a(10)若x+y=5，A.17B.19C.21D.23答案：A解析：联立解得x=4,(11)若f(x)A.3xB.3xC.3xD.3x答案：B解析：导数计算为f'((12)设a=log23，b=A.aB.aC.aD.无法比较答案：B解析：利用对数换底公式，a=ln3ln2(13)若x∈R，则A.0B.1C.2D.-答案：B解析：由于x2≥0(14)若f(x)A.RB.RC.RD.R答案：C解析：函数的定义域中不能包含使分母为零的点，即x≠(15)若an是等比数列，且a1=2，A.2B.-C.4D.2答案：A解析：等比数列通项公式为an=a1×qn(16)若x与y成正比例关系，则其关系式为A.yB.yC.yD.y答案：A解析：正比例关系的定义为y=(17)若f(x)=logA.(B.(C.(D.(答案：A解析：当x=10时，f((18)若f(A.(B.[1C.(D.[0答案：B解析：为了使根号有意义，需满足x-1≥0，即(19)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：正弦函数的导数为cosx(20)若an是等差数列，且a1=2，A.1B.2C.3D.4答案：A解析：等差数列通项公式为an=a1+(n二、多项选择题（20题）(21)下列命题中，真命题的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：AD解析：自然数平方恒非负，A为真；负数平方为正，B为假；0的平方为0，C为假；存在x=(22)下列说法中，正确的有A.平面向量的模是其大小B.向量的加法满足交换律C.对数函数的定义域为xD.偶函数的定义域关于原点对称答案：ABCD解析：平面向量的模指长度，A正确；向量加法交换律成立，B正确；对数函数定义域为x>(23)下列函数中，是奇函数的有A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f((24)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：由对数定义可知f((25)设f(A.-B.sinC.cosD.-答案：A解析：余弦函数的导数为-sin(26)下列说法中，正确的有A.sinB.tanC.logD.log答案：ABCD解析：均为三角函数和对数的基本性质，故选ABCD。(27)若a=log2A.abB.aC.bD.a答案：ABCD解析：互为倒数关系，A正确；a=log23>log2(28)若f(A.xB.yC.xD.y答案：A解析：平方函数的对称轴为x=(29)设f(A.x=B.定义域为xC.点(0D.其图像没有水平渐近线答案：ABC解析：x=1时分母为零，故有垂直渐近线A；定义域为x≠1，B正确；当(30)若a=(3,-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加为(3(31)下列说法中，正确的有A.全称命题恒真时，其否定必为假B.存在命题恒假时，其否定必为真C.互为充要条件的命题必为真D.若p是q的必要条件，则q是p的充分条件答案：ABD解析：全称命题为真时，其否定必为假；存在命题为假时，其否定为真；若p是q的必要条件，则q是p的充分条件，故A、B、D正确，选ABD。(32)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：为使根号有意义，需x≥(33)设f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：tanx在x(34)已知数列anA.anB.an的通项公式为C.aD.an的公比为答案：ABCD解析：数列为等比数列，公比为2，通项公式正确，且a1(35)设f(x)A.0B.1C.-D.π答案：B解析：sinx在[0(36)若an是等差数列，且a1=A.公差为2B.aC.aD.a答案：ABCD解析：公差d=a4-a14(37)若f(A.函数的图像经过点(B.当x=1C.函数在其定义域内单调递增D.图像与x轴无交点答案：ABC解析：f(2)=log(38)已知f(x)A.1B.0C.3D.-答案：B解析：f'(x)(39)下列函数中，是偶函数的有A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：f((40)若a=2，A.aB.abC.aD.a答案：ABCD解析：选项均满足基本运算规律，故选ABCD。三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：A与B的交集为{2(42)已知f(x)答案：cos解析：正弦函数的导数为余弦函数。(43)若x2+2x答案：-解析：该方程可化为(x+1(44)若等差数列an的首项为2，公差为3，则第五项为a答案：14解析：通项公式为an=2+3(45)若f(x)=log答案：3解析：log10(46)已知圆方程为x2+y答案：1解析：标准圆方程中半径为1。(47)若向量a=(2,3答案：-解析：点积为2×(48)若f(x)答案：sin解析：正切函数定义为tanx(49)若an是等比数列，且a1=3，答案：3解析：a3=a(50)若f(x)=log答案：3解析：f((51)已知f(x)答案：0解析：f((52)若x与y成反比例关系，则其关系式为y=答案：k解析：反比例函数定义为y=(53)若f(x)答案：x解析：原函数为f(x)(54)若f(x)答案：5解析：一次函数斜率为5。(55)若an=3答案：27解析：代入n=3得(56)若x+y=10，答案：6解析：解得x=(57)若f(x)答案：x解析：为使根号有意义，需满足x-3≥(58)若等差数列an的首项为3，公差为2，则其第10项为a答案：23解析：a10(59)若f(x)答案：1解析：cos0(60)若a2=4，且a答案：-解析：由a2=4得a=±四、解答题（12题）(61)若函数f(x)=log答案：x解析：令log2(x+1(62)已知点A(1,2)答案：8解析：AB=(2(63)已知二次函数f(答案：x解析：二次函数对称轴为x=(64)已知三角形三边分别为a=3，b=答案：90解析：32+4(65)若f(x)答案：无解析：利用三角恒等变换，sin((66)已知等差数列an=a1+答案：a解析：由a5=3+4d(67)若f(答案：线性函数解