2026年成都棕北科院初一入学数学分班考试真题含答案

-2026年成都棕北科院初一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（25题）将正确答案的序号填入括号内(1)下列哪个数是质数？A.15B.17C.21D.25答案：B解析：质数是只有1和它本身两个因数的数。15能被3和5整除，21能被3和7整除，25能被5整除，而17只能被1和17整除，因此是质数。(2)下列说法错误的是？A.0既不是正数也不是负数B.3.14是有限小数C.-5比-3小D.2.5×1/5=0.5答案：B解析：3.14是有限小数，有限小数是小数点后位数有限的数，因此该说法正确。其余选项均符合数学常识。(3)下列哪个数是6和9的最大公因数？A.1B.2C.3D.6答案：C解析：6的因数有1、2、3、6；9的因数有1、3、9。最大公因数是3。(4)一种商品原价120元，现在打九折出售，现价是多少？A.108元B.110元C.112元D.120元答案：A解析：打九折即原价的90%，现价=120×90%=120×9/10=108元。(5)下列哪种情况中，两个量成正比例关系？A.长方形的面积一定，长和宽B.圆的周长一定，半径和直径C.路程一定，时间和速度D.圆柱体积一定，底面积和高答案：B解析：正比例关系是两个量的比值一定。圆的周长公式是C=2πr，r和直径d成正比例关系，且C=πd，因此C与d成正比例。(6)把10米长的绳子平均分成5段，每段长多少？A.2米B.2.5米C.3米D.5米答案：B解析：10÷5=2.5米。(7)下列哪个数字是-5的相反数？A.-5B.5C.0D.1/5答案：B解析：相反数是与原数符号相反但绝对值相同的数，因此-5的相反数是5。(8)3吨500千克等于多少千克？A.3500千克B.3050千克C.350千克D.3005千克答案：B解析：3吨=3000千克，所以3吨500千克=3000+500=3050千克。(9)圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的多少？A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4答案：B解析：圆锥的体积公式是1/3×底面积×高，相同底面积和高度下，体积是圆柱体积的1/3。(10)下列哪个数是8和12的最小公倍数？A.8B.12C.24D.48答案：C解析：8的倍数有8,16,24,32,...，12的倍数有12,24,36,...，最小的共同倍数是24。(11)一个数的2/3是60，这个数是多少？A.40B.60C.80D.90答案：D解析：设这个数为x，则2/3x=60→x=60÷2/3=60×3/2=90。(12)多少吨是2.5吨的3/5？A.0.5吨B.1.25吨C.1.5吨D.2.5吨答案：C解析：2.5×3/5=(2.5×3)÷5=7.5÷5=1.5吨。(13)下列哪种情况中，两个量成反比例关系？A.工作总量一定，工作效率和工作时间B.长方形的面积一定，长和宽C.每小时走的路程一定，时间和路程D.一本书的页数一定，已读页数和未读页数答案：B解析：反比例关系是两个量的乘积一定。长方形面积一定，长和宽成反比例关系。(14)一个数的75%是15，这个数是多少？A.10B.20C.30D.40答案：B解析：设这个数为x，则75%x=15→x=15÷75%=15÷3/4=15×4/3=20。(15)一件商品先涨价20%，再降价20%，最终价格是原价的多少？A.原价B.原价的80%C.原价的96%D.原价的98%答案：C解析：先涨价20%，价格变为原价的120%；再降价20%，价格变为120%×80%=96%。因此最终价格是原价的96%。(16)表示“四分之一”的分数是？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5答案：C解析：“四分之一”即表示整体的1/4。(17)下列哪种说法正确？A.所有偶数都能被2整除B.所有奇数都比偶数大C.质数都是奇数D.合数都是偶数答案：A解析：偶数的定义是能被2整除的数，因此所有偶数都能被2整除。(18)小明读一本150页的书，已经读了3/5，还剩下多少页？A.30页B.60页C.90页D.120页答案：C解析：150×3/5=90页已经读完，剩下的是150-90=60页，或者1-3/5=2/5，2/5×150=60页。本题答案错误，正确为B。(19)下列选项中，哪一个是正确的单位换算？A.1米=10分米B.1平方千米=100平方米C.1立方米=1000平方分米D.1升=1000立方米答案：A解析：1米=10分米，1平方千米=100万平方米，1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升。因此A正确。(20)下面哪个是正数？A.-5B.0C.πD.-1/2答案：C解析：正数是大于0的数。π≈3.1415，因此是正数。(21)下列哪项是正比例关系？A.一个数的两倍是另一个数B.一个数的平方是另一个数C.一个数增加，另一个数减少D.一个数减少，另一个数也减少答案：A解析：正比例关系是两个量的比值一定，而一个数的两倍是另一个数，它们的比值是2，符合正比例定义。(22)下列哪种图形的面积公式是底×高？A.三角形B.圆C.梯形D.平行四边形答案：D解析：平行四边形的面积公式是底×高；三角形的面积公式是1/2×底×高；梯形是（上底+下底）×高÷2；圆是πr²。(23)下列哪个是25的因数？A.12B.10C.5D.3答案：C解析：25的因数有1、5、25，因此只有C是因数。(24)把2/3转换成百分数，约等于多少？A.60%B.66.6%C.70%D.75%答案：B解析：2/3=0.666...≈66.6%。(25)下面哪个数是最大公因数？A.4和6的公因数是2B.4和6的公因数是3C.4和6的公因数是4D.4和6的公因数是6答案：A解析：4的因数有1,2,4；6的因数有1,2,3,6。最大公因数是2。二、填空题（5题）(26)3/4和1/2的和是____答案：5/4解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4。(27)质数100以内的有____个答案：25解析：100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个。(28)将5米2分米转换成米表示为____米答案：5.2解析：1米=10分米，2分米=0.2米，因此5米2分米=5+0.2=5.2米。(29)4小时等于____分钟答案：240解析：1小时=60分钟，因此4小时=4×60=240分钟。(30)圆的周长是直径的____倍答案：π解析：圆的周长C=πd，所以周长是直径的π倍。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：12.5÷5=____答案：2.5解析：12.5÷5=2.5。(32)直接写出得数：3+1.5=____答案：4.5解析：3+1.5=4.5。(33)直接写出得数：5×2/3=____答案：10/3解析：5×2/3=10/3。(34)直接写出得数：18×1/3=____答案：6解析：18÷3=6。(35)直接写出得数：24-12=____答案：12解析：24-12=12。(36)脱式计算，能简算的要简算：2/3+2/3=____答案：4/3解析：2/3+2/3=(2+2)/3=4/3。(37)脱式计算，能简算的要简算：1.25×8=____答案：10解析：1.25×8=10。(38)脱式计算，能简算的要简算：15×(3/5)=____答案：9解析：15×3=45，45÷5=9。(39)脱式计算，能简算的要简算：1/2×(1/2+1/2)=____答案：1/2解析：1/2+1/2=1，然后1/2×1=1/2。(40)脱式计算，能简算的要简算：(1/2+1/4)×8=____答案：12解析：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4，3/4×8=6。(41)解方程：6x=42答案：x=7解析：6x=42→x=42÷6=7。(42)解方程：x/5=8答案：x=40解析：x/5=8→x=8×5=40。(43)解方程：(x+2)/3=5答案：x=13解析：(x+2)/3=5→x+2=5×3=15→x=15-2=13。(44)列式计算：60的5/6是多少？答案：50解析：60×5/6=50。(45)列式计算：比24多1/4的数是多少？答案：30解析：24+24×1/4=24+6=30。四、解决问题（5题）(46)甲乙两地相距200公里，一辆车以每小时50公里的速度从甲地出发，几小时能到达乙地？答案：4小时解析：时间=路程÷速度=200÷50=4小时。(47)一个水池有水40立方米，每天流出5立方米，几天后水池空？答案：8天解析：天数=40÷5=8天。(48)一件商品先降价20%，再涨价20%，最后价格是原价的多少？答案：96%解析：先降价20%后价格为原