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广东省清远市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、12+13的结果是

A.12

B.13

C.答案：D

解析：12、若a+b=5，ab=6，则a2+b答案：A

解析：a3、下列各数中，最小的实数是

A.2

B.23

C.32

D.答案：D

解析：实数中负数小于正数，故最小的实数为-24、若x2−6x+9=0，则方程的根是

A.x=2

B.答案：B

解析：x2−65、下列说法正确的是

A.16=±4

B.12÷13=答案：D

解析：236、若x=23，则3x+1的值是

A.2

B.3

C.答案：A

解析：3x答案：B

解析：37、一次函数y=2x−3的图像经过哪象限？

A.一、二、三

B.一、三、四

答案：B

解析：一次函数y=28、解不等式3x−6<0，解集是

A.x<2

B.x>答案：A

解析：3x−6<0→9、某种商品的标价为50元，打八折后售价为

A.40元

B.45元

C.50元

D.55元答案：A

解析：打八折即原价的80%，故售价为50×0.810、下列哪个是最简二次根式？

A.8

B.12

C.18

D.20答案：D

解析：20=4×5=答案：D

解析：20=4×5=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a:b=2:3，且答案：20

解析：设a=2x，b=3x，由题意2x12、若x=3，则答案：0

解析：原式为x13、若方程2x+1x答案：1

解析：两边同乘x得2x2+1=3x→2x2−3x+14、若x×35=答案：40

解析：由35x=2415、若x=4，则答案：16

解析：两边平方得x16、若x=12，则答案：14

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：2x+4

解析：分子提取公因数可得2化简：18答案：22

解析：18=32，8=218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程组：2答案：x=3，y=2

解析：由第二个方程x=y+1，代入第一个方程得2(y+1)+y答案：x=73，y=43

解析：由第二个方程x=y+1，代入第一个方程得2(解不等式：3答案：x>6

解析：移项得3x−19、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：定义域为全体实数，值域为[−1,+∞)，顶点为(2,−1)

解析：函数y=x20、几何证明与计算（10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AC答案：5cm

解析：根据勾股定理AB=21、应用题（12分）

甲、乙两人从A地到B地，甲每小时走5km，乙每小时走4km，甲比乙早到1

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