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广东省汕尾市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、下列说法错误的是________。

A.0是整数

B.52是分数

C.π是无理数

D.3²答案：D

解析：3²=9是有理数，因此D说法错误。3、若x2=49，则x的值为________。

A.7

B.-7

C.±7

答案：C

解析：x2=494、已知x−3=2，则x2−6x+9答案：C

解析：x−3=2→x=5，代入5、若a>b，且a与b都是负数，则下列不等式一定成立的是________。

A.a−b>0

B.ab<答案：D

解析：由于a和b都是负数，所以它们的和也是负数，因此D正确6、若x+y=10，且x−y=2，则x×y答案：A

解析：联立方程x+y=10和x−y=27、函数y=2x−3的图象与x轴的交点坐标为________。

A.(0,3)

答案：C

解析：令y=0，得到0=2x−8、若△ABC∼△DEF，且相似比为3:2，则它们的面积比是________。答案：C

解析：相似三角形的面积比是相似比的平方，即(9、在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于x轴的对称点坐标为________。

A.(-2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,3)

D.(3,2)答案：B

解析：点A(2,-3)关于x轴的对称点是纵坐标变号，即(2,3)10、若a是实数，下列运算结果一定为实数的是________。

A.−a

B.(−a)2

C.1a答案：B

解析：实数的平方一定是非负数，所以(−a二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x+y=5，且答案：3

解析：联立方程x+y=5和12、$=$________。答案：3

解析：313、若12x答案：28

解析：12x=1414、已知m=13，答案：712

解析：15、若a:b:c=答案：6

解析：设比例为2x:3x:4x，则216、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其周长为________cm。答案：16cm

解析：该三角形的周长为6+5三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3答案：54

解析：化简：2x2−答案：8

解析：代入x=2得18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：4

解析：x2=2解不等式组：

x答案：3<x<4

解析：第一个不等式得x>319、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：最小值是−1，对称轴为x=2

解析：该函数为二次函数，对称轴为x=−b2a=420、几何证明与计算（10分）

已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求该三角形的高AD的长度。答案：8cm

解析：由勾股定理得AD2+(6)2=(1021、应用题（12分）

某班级总人数是60

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