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广东省汕尾市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列数中，是无理数的是________。

A.13

B.−5

C.2

D.2、若x2=16，则x的值是________。

A.4

B.−4

C.4或−3、化简18−8的结果是________。

A.22

B.32

C.44、若23x=10，则x的值是________。

A.10×32

B.10÷5、若a<b，且a,b为实数，则下列不等式正确的是________。

A.a2<b2

B.16、若x+2=5，则x的值是________。

A.1

B.2

C.37、分式a2−9a−3化简的结果是________。

A.a+3

B.a8、若y=2x+3，则当x=−1时，y的值是________。

A.1

B.−9、若x=4，则x2−4x+4的值是________。

A.0

B.410、已知两数之和为12，差为4，则这两个数分别是________。

A.6和6

B.8和4

C.10和2

D.14和−二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。12、若x+113、已知x=−1，代入表达式14、若x=315、若a=316、给出一个数，它的23三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3化简：(18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x解不等式：219、函数综合题（10分）

已知函数y=x2−420、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm和21、应用题（12分）

某校学生人数为x，其中男生占35，女生比男生少120答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、D

3、A

4、B

5、D

6、D

7、A

8、C

9、A

10、B解析：

1、2是无理数，其他选项为有理数。

2、x2=16，解得x=±4。

3、18−8=32−22=2，化简为22（当a>0时，a2=a，本题中应为32−22=2，但原题为18−8，化简结果为22），选项A正确。

4、23x=10，解得x=10÷23=10×32=15，所以x=15，选项B错误，应为C。

5、若a<b，则当a,b都为正数时a+1<b+1，若都为负数，则a+1可能大于b+1，但一般情况下二、填空题

答案：

11、710

12、x=30

13、1

14、16

15、9

解析：

11、25+310=410+310=710。

12、x+12x=21，即32x=21，解得x=21×23=30。

13、(x+2)2，当x三、解答题

答案：

17、(1)3x+12

解析：

17、(1)3x2−12xx−4=318、(1)x2+3=52，解得x=5

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