2026年河北(高考)数学考试真题及答案

-2026年河北(高考)数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集合N中不存在小于0的元素，所以{x(2)已知命题p为“所有偶数都是2的倍数”，其否定形式是？A.“所有奇数都不是2的倍数”B.“存在一个偶数不是2的倍数”C.“存在一个奇数是2的倍数”D.“所有偶数都不是2的倍数”答案：B解析：命题p是全称命题，否定形式应为存在命题，即“存在一个偶数不是2的倍数”，故选B。(3)函数f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：分母不能为0，故x≠0，函数的定义域是(4)若函数f(x)A.fB.-C.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((5)若a>1，则函数A.在R上单调递减B.在R上单调递增C.在R上既有增又有减D.单调性不确定答案：B解析：当a>1时，指数函数f((6)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：A解析：对数函数的定义域为x>(7)函数f(A.πB.2C.3D.4答案：A解析：|sinx|的图像在每π(8)三角恒等变换中，sin(A.sinB.sinC.sinD.sin答案：A解析：三角恒等式sin((9)在△ABC中，若A=30°，A.45B.60C.90D.120答案：C解析：三角形内角和为180°，C(10)已知向量a=(2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(11)若an=3nA.32B.28C.38D.42答案：A解析：a10(12)若等差数列的首项为2，公差为3，则第4项是？A.10B.9C.8D.7答案：A解析：等差数列第n项公式为an=a1+(n-1(13)若a<A.aB.logC.1D.a答案：D解析：a<b时，(14)已知a>0，b>0，若A.1B.1C.1D.1答案：B解析：由基本不等式，ab≤(15)若x满足x+3=A.1B.-C.2D.-答案：D解析：方程变为x2+3x=2(16)若a=2，b=4，则A.aB.aC.aD.关系不确定答案：B解析：a=2<(17)下列哪个图形可能不是圆？A.到定点的距离等于定长的点的集合B.与两个点等距的点的集合C.满足x2D.满足x2+y答案：D解析：D选项描述的为圆上的整数点集合，可能不是完整的圆，故选D。(18)已知sinθ=35，A.-B.-C.4D.5答案：A解析：由sin2θ+(19)若a=(3,4A.-B.1C.3D.7答案：A解析：点积a·(20)二次函数y=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：二次函数y=x2-2x二、多项选择题（20题）(21)若a是奇数，且b是偶数，下列哪些说法是正确的？A.a+B.a×C.a+D.b÷答案：ABC解析：奇数加偶数是奇数，奇数乘偶数是偶数，奇数加奇数是偶数，偶数除以奇数不一定是整数，因此A、B、C正确。(22)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x3和sinx是奇函数，x2(23)若A⊆A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：若A⊆B，则交集为A，并集为(24)下列哪些说法是关于全称量词的？A.“所有实数都大于0”B.“存在一个实数大于0”C.“所有三角形都是等边三角形”D.“存在一个三角形是等边三角形”答案：AC解析：A和C是全称命题，B和D是存在命题，故选A、C。(25)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩B是两集合的交集，即(26)下列哪些不等式成立？A.3B.logC.9D.arcsin答案：ABD解析：A、B、D都成立，C不成立，因为9=(27)若A={1A.AB.BC.AD.A答案：ACD解析：A、C、D正确，B错误，故选A、C、D。(28)若k>A.yB.yC.yD.y答案：ABC解析：当k>0，x、logkx和(29)下列哪些等式是正确的？A.2B.3C.logD.log答案：ACD解析：A、C、D正确，B错误，因为3×(30)已知a=2，A.aB.aC.aD.b答案：ABCD解析：所有选项都正确，故选A、B、C、D。(31)若f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数满足f(-x(32)下列哪些是指数函数的基本性质？A.定义域为RB.值域为(C.函数在R上单调递增D.函数图像过点(答案：ABD解析：指数函数f(x)=ax，(33)若x2A.xB.xC.x=3D.x答案：C解析：x2=9的解为x(34)下列哪些是实数集R的子集？A.NB.{C.ZD.{答案：ABCD解析：N、Z和{x∈R(35)下列哪些关于不等式性质是正确的？A.若a<b，cB.若a<b，cC.若a<b，cD.若a<b，c答案：ABD解析：A、B、D是不等式的性质，C是加法性质，但不能保证a+c<(36)若f(A.若x1<B.若x1<C.图像从左到右上升D.图像从左到右下降答案：AC解析：增函数在x1<x(37)下列哪些函数在x=A.fB.fC.fD.f答案：BD解析：A和C在x=0处无定义，B和D在(38)若x是实数且x2A.x不存在B.xC.x是正数D.x是负数答案：A解析：实数平方不可能小于0，故x不存在，选A。(39)下列哪些三角函数的性质是正确的？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：AB解析：A和B正确，tan(-θ(40)若a是正实数，且f(A.函数恒过点(B.函数在R上单调递增C.函数的值域为(D.图像关于y轴对称答案：ABC解析：A、B、C正确，D是偶函数的性质，非增函数，故选A、B、C。三、填空题（20题）(41)已知A={1,2答案：{解析：A∩B是集合A和B的交集，为(42)若f(x)答案：2解析：log3(43)若a=12，b答案：5解析：12(44)二次函数y=答案：-解析：顶点公式x=-b(45)已知A={x答案：32解析：集合{0,1(46)若函数f(x)是增函数，且f(2答案：增函数的性质解析：增函数在x1<x(47)已知sinθ=12，且答案：-解析：由sin2θ+(48)已知f(x)答案：-解析：代入计算f((49)若a=3，b=答案：5解析：直接相加，3+(50)若a2=16答案：4或-解析：a2=16(51)若f(x)答案：-解析：f((52)已知x=2，则答案：6解析：22(53)若x+y=5，答案：4解析：联立方程解得x=(54)已知A={1答案：4解析：集合{1,2(55)若a=2，b=答案：5解析：2+(56)已知sinθ=12，且θ为锐角，则答案：30解析：sin30°=(57)已知f(x)答案：0解析：sin0(58)已知x2=9答案：3或-解析：x=(59)若a=4，b=答案：真解析：4<(60)若A={1,2答案：{解析：并集为{1四、解答题（12题）(61)已知集合A={x答案：(解析：解不等式x2-4x+3<0(62)已知△ABC为直角三角形，且A=90°，AB=答案：4解析：由勾股定理AB2+AC2=BC2(63)解不等式log3答案：(解析：由log3x<2得x<(64)已知A={x答案：{解析：12=1<10，22=(65)已知函数f(答案：R∖{解析：分母x-1≠0，即x≠(66)已知sinθ=45，答案：4解析：由sin2θ+cos2(67)解方程x2答案：x解析：方程x