2026年湖南省高考数学考试试题及答案

-2026年湖南省高考数学考试试题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，空集是其子集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合{x(2)若A={xA.(B.(C.(D.[1答案：A解析：解不等式x2-4x(3)若p是q的必要不充分条件，则p与q的关系是A.pB.qC.pD.p与q互斥答案：B解析：若p是q的必要不充分条件，则q⇒p成立，而(4)设p：“a=0”，q：“a2=0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a=0，则a2=0(5)设A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A与B的交集为{3(6)若x∈A是x∈B的必要条件，且x∈B是A.AB.CC.AD.无法判断答案：A解析：若x∈A是x∈B的必要条件，则B⊆A。若x∈(7)设命题p:a>0，q:A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a>0，则a2>0；但若a2>(8)若f(x)A.-B.-C.-D.-答案：C解析：代入x=-1(9)函数f(A.偶函数B.奇函数C.既不是偶函数也不是奇函数D.奇偶函数不确定答案：A解析：f(-x(10)函数f(A.偶函数B.奇函数C.既不是偶函数也不是奇函数D.奇偶函数不确定答案：B解析：f(-x(11)函数f(A.(B.(C.RD.{答案：A解析：对数函数f(x)=log(12)若f(x)A.0B.1C.-D.无法判断答案：A解析：若函数f(x)是奇函数，则f(-x)(13)设f(x)A.4B.-C.2D.-答案：A解析：当x<0时，f((14)若f(x)A.在定义域上单调递增B.在定义域上单调递减C.在正区间单调递增D.在负区间单调递增答案：B解析：函数f(x)=1(15)设f(x)A.(B.(C.RD.{答案：C解析：x2>0且x(16)若函数f(x)A.[B.[0C.[0D.[答案：B解析：sinx在区间[0,π]上的最大值为1，最小值为(17)若cosθ=1A.60B.120C.30D.45答案：A解析：cos60(18)若a=30°A.1B.3C.2D.3答案：A解析：sin30(19)设f(x)=aA.3B.2C.4D.5答案：A解析：由f(2)(20)若函数f(A.单调递增B.单调递减C.先减后增D.先增后减答案：A解析：函数f(x)二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A∩B=(22)若p是q的必要条件，下列说法正确的是A.pB.qC.p是q的充分条件D.p是q的必要不充分条件答案：BD解析：若p是q的必要条件，则q⇒p。若p是q的必要不充分条件，则p是(23)下列关于函数的性质判断正确的是A.f(B.f(C.f(D.f(答案：ABCD解析：四个选项均正确。x2是偶函数，x3是奇函数，log2(24)若函数f(A.fB.fC.fD.f(答案：AC解析：奇函数定义为f(-x)=-f(25)设A=A.AB.AC.AD.A答案：A解析：x2-4x+4(26)若f(A.f(x1B.f(x1C.f(D.f(答案：AC解析：单调递增函数的定义是f(x1(27)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：f(x)=x3、(28)若a=A.aB.aC.log2D.ax=0答案：AB解析：若a=0，则a2=0，a3=0。由于a=0，(29)若f(A.f(xB.f(C.f(xD.f(答案：ABC解析：f(x)=log(30)若f(A.定义域是RB.值域是RC.是周期函数D.在定义域上是单调递增的答案：BCD解析：tanx的定义域是R除去π2+(31)若x∈A是A.AB.BC.AD.A答案：AB解析：若x∈A是x∈B的充分条件，则A⊆(32)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：BC解析：sin((33)若f(A.定义域是RB.值域是(C.是增函数D.是偶函数答案：ABC解析：ex的定义域是R，值域是((34)若f(A.在定义域内是严格单调函数B.是奇函数C.值域是RD.是周期函数答案：ABC解析：x3在定义域内严格单调递增，是奇函数。其值域是R(35)若f(A.f(x1B.f(C.f(D.f(答案：AD解析：若函数f(x)是单调递增的，则f(36)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：B解析：偶函数的定义是f((37)若p⇒q成立，但q⇒p不成立，则A.充分条件B.必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件答案：C解析：若p⇒q成立且q⇒p不成立，(38)若函数f(A.定义域是(B.值域是RC.在定义域上是增函数D.是奇函数答案：ABC解析：log2x的定义域是(0(39)若f(x)A.fB.f(C.f(D.f(答案：AB解析：若函数在x=0附近定义且为奇函数，则(40)若f(A.RB.R除去πC.(D.(答案：B解析：tanx在π2+kπ三、填空题（20题）(41)若f(x)=1答案：-解析：f((42)若A={1,2答案：8解析：集合A中有3个元素，子集个数为23(43)若x满足x2-4x+3答案：1解析：解方程x2-4x(44)若f(x)=log答案：4解析：log2(45)若f(x)=sin答案：1解析：sinπ(46)若x满足f(x)=tan答案：30解析：tan30°=(47)若f(x)=2x答案：2解析：代入f(a)=5(48)若f(x)=log答案：2解析：f((49)若x满足f(x)=cos答案：1解析：cos0(50)若x的值是f(x)=x答案：4解析：16=(51)若x3=27答案：3解析：x3=27(52)若f(x)=x2，则答案：4解析：f(x)=x2在[-(53)若f(x)=log答案：16解析：f-1(4)表示满足log(54)若f(x)=1答案：-解析：1x=-(55)若f(x)=x答案：2解析：f((56)若f(x)=2x答案：2解析：2a+3=(57)若f(x)=tan答案：45解析：tan45°=(58)若x满足x2=25答案：5或-解析：x2=25，解得x(59)若f(x)=sin答案：0解析：sin0(60)若f(x)=log答案：2或-解析：log2(x2)=2四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(x)答案：3解析：f((62)（5分）若x是方程x2-4x答案：1或3解析：解方程x2-4x+3(63)（5分）若点A(1,2)答案：(解析：向量AB=(64)（5分）若f(x)答案：1解析：sin60°=32(65)（5分）设向量a=(1,2答案：8解析：a·(66)（5分）若f(x)=tan答案：60解析：tan60°=(67)（5分）已知f(x)=log答案：4解析：log2x=(68)（5分）若f(x)=sin答案：1和0解析：sinx在[0,π]上最大值为1，当x=π2(69)（5分）已知f(x)=2x答案：2解析：2a+1=(70)（5分）若f(x)=x答案：[0解析：x的定义