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广西壮族自治区防城港市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.45

B.40

C.35

答案：B

解析：设这个数为x，35x=242、下列哪个数是无理数？

A.23

B.94

C.3答案：C

解析：无理数是指不能表示为两个整数之比的数，3是无理数，其他选项都是有理数。3、16+9的结果是：

A.5

B.7

C.11答案：B

解析：16=4，9=34、一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边的长度可能是：

A.8cm

B.3cm

C.2cm

D.7cm答案：D

解析：三角形三边之和大于第三边，且任意两边之差小于第三边，第三边应介于5−3=2和5、若x2=16，则x的值是：

A.4

B.-4

C.4或答案：C

解析：x2=16说明6、若x:y=2:3，且x+y=答案：A

解析：设x=2k，y=3k，代入x+y=257、若3x−2=7，则x的值是：

A.2

答案：B

解析：解方程：3x=7+28、若a<b，则下列不等式一定成立的是：

A.a2<b2

B.−a<答案：C

解析：两边同时加1，不等号方向不变，a+19、比较23和12的大小：

A.23>12

B.23<12答案：C

解析：12=10、下列哪项是正确的因式分解？

A.x2−4=(x−2)(x答案：D

解析：A、B、C均为正确的因式分解。二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x:y=3答案：20

解析：设x=3k，y=4k，代入3k12、18−8答案：2

解析：18=32，8=13、若y=2x+3答案：5

解析：代入x=1得14、若y=答案：4

解析：分母不能为0，故x−4≠015、方程组2x+答案：x=2，y=1

解析：将第二式x−y=1代入第一式得2x+(x16、若n=mM，且m答案：12

解析：代入公式得n三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2答案：2(x+2)

解析：分子提取公因式得计算：27答案：33−13

解析：27=318、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程x答案：x=10

解析：左边通分得32x=解不等式2答案：x<4

解析：移项得2x<519、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：最大值为1

解析：函数为二次函数，开口向下，顶点公式为x=−b220、几何证明与计算（10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长度。答案：5cm

解析：根据勾股定理AB2=AC221、应用题（1

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