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广西壮族自治区防城港市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1、一个数的35是24,这个数是________。

A.15

B.20

C.40

答案:C

解析:设这个数为x,35x=242、下列说法正确的是(

)。

A.0.5是分数

B.2是有理数

C.π是整数

D.23答案:A

解析:分数是整数与整数的比,π是无理数,233、若关于x的方程x2−5x+6=0的根是(

)。答案:B

解析:解方程x2−5x4、若a<0,b>0,则ab的符号是(

)。

A.正

B.负

答案:B

解析:负数除以正数结果为负数,所以a5、已知正方形的边长是3 cm,则其面积是(

)。

A.9 cm

B.6 c答案:C

解析:正方形面积公式为边长×边6、若x+y=5,x−y=3,则$x=$(

)。答案:D

解析:解方程组:x+y=5和x−y=7、若a2=16,则a的值为(

)。

A.16

B.4

C.±4答案:C

解析:a2=168、一个长方形长宽之比为3:2,若周长是20 cm,则宽是(

)。

A.3 cm

B.4答案:D

解析:设长为3x,宽为2x,周长公式2(3x+2x)=20→10x=20→9、若x2−4x+3=0,则方程的根是(

)。答案:A

解析:解方程x2−4x10、若x<0,y>0,则下列比较正确的是(

)。

A.x>y

B.x<答案:B

解析:负数小于正数,即x二、填空题(每题4分,共24分)

11、若|x答案:8或-2

解析:x−3=5或x−3=12、已知a3=答案:-3

解析:a3=−2713、计算:$++=$________。答案:1

解析:114、若x=2答案:49

解析:15、一个三角形的三边分别为6 cm、8答案:直角

解析:6216、若2x+答案:2

解析:2x+3=7→三、解答题(共56分)

17、计算与化简(每题6分,共12分)

(1)计算:$+-=$________。答案:12

解析:化简:a2−4a答案:a+2

解析:a218、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)

(1)解方程:$+=2$。答案:x=52

解析:$=2-=解不等式:$3x-2<7$。答案:x<3

解析:3x<19、函数综合题(10分)

函数y=2答案:经过

解析:函数y=2x+1,当20、几何证明与计算(10分)

已知平行四边形ABCD中,AB=6cm,AD=4cm,∠A=60°,求AC的长度。答案:43 cm

解析:在平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=6cm,AD=4cm,由余弦定理:

AC2=AB2+AD2−2×AB×AD×cos60°

21、应用题(12分)

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