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广西壮族自治区来宾市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的23是12，这个数是________。

A.8

B.16

C.18

D.20

答案：18

解析：设这个数为x，23x=2、16的值是________。

A.4

B.-4

C.±4

D.8

答案：A

解析：16=3、若a<b<0，则下面哪一个一定成立？

A.a+b<0

B.ab<0

C.ab<0

4、分解因式：$x^2-4x+4=$________。

A.x(x−4)

B.(x+2)(x−2)

C.5、若2x+3=7，则$x=$________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：26、已知y=2x+1，当x=−1时，$y=$________。

A.1

B.-1

C.-2

D.-3

答案：D

解析：7、若2(a+b)=10，则$a+b=$________。

A.2

B.4

C.5

D.6

答案：C8、已知圆的半径是5cm，圆的面积是________cm²。

A.25π

B.12.5π

C.5π

D.20π

答案：A

解析：圆的面积公式为S=π9、下列哪个数是无理数？

A.13

B.0.333…

C.2

D.1.5

答案：C

解析：210、把$$化简为________。

A.620

B.310

C.89

D.38

答案：B

解析：$=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=−2，则$x^2=$________。

答案：4

解析：12、$+=$________。

答案：76

解析：通分后$+=13、解方程：3x−4=2，则$x=$________。

答案：2

解析：314、已知角的度数是60∘，它的补角是________。

答案：120∘

解析：补角为15、若a=3，b=2，则$a^3-b^3=$________。

答案：27-8=19

解析：a3=16、一个三角形的底是8cm，高是5cm，面积是________cm²。

答案：20

解析：面积公式为12×三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x3+x6−12

答案：计算：58×23+14

答案：512+312=18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程组：

x答案：x=2,y=3

解析：用加减法消元，将两式相加得3x=6解不等式组：

x答案：3<x<5

解析：第一个不等式得x>3，第二个不等式得19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−1，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为5，最小值为-1

解析：f(x)是一次函数，其斜率为正，所以在区间20、几何证明与计算（10分）

如图，ABCD是矩形，E是AB的中点，连接ED与EC，且EC⊥ED。求证：AC=AD。

答案：证明过程略

解析：由矩形性质得∠DAB=90∘，又E是AB中点，AE=E21、应用题（12分）

一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管12小时能注满，单独开乙管8小时能

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