2027届甘肃省兰州市数学六上期末考试模拟试题含解析

2027届甘肃省兰州市数学六上期末考试模拟试题一、仔细填空。1．小丽、小明和小云去买同样的文具。小丽小明小云6本练习本4本练习本和2支水笔6支水笔如果每本练习本比每支水笔便宜2.5元，那么小云比小丽多付（______）元，小丽比小明少付（______）元。2．定义新运算A*B=3×A+4×B，则10*11=（_______）。3．图中阴影部分用分数表示是（_____），图中空白部分用百分数表示是（______），用小数表示是（_____）。4．一件标价200元的衣服，打八折后依然能赚60%，如果按照标价打七折，能赚______%。5．6公顷=（______）平方米；

8平方千米=（_____）公顷6．冰化成水后，体积比原来减少。水结成冰后，体积比原来增加（________）。7．扇形统计图可以用来表示（________）的关系。8．在下面每组数的中填上“＞、＜、＝”。3.250.8251立方米1升9．12和16的最大公约数是_____。10．20米比_____米少，_____米比80米少．二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11．一种商品打六五折销售，现价是原价的35%．（_______）12．如果5a=4b，那么a:b=5:4。（________）13．吨用去20％后、还剩吨。（_____）14．圆心角是的扇形不一定比圆心角是的扇形面积大。（________）15．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍。（______）16．两个数之和一定不是质数。（____）三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17．把1克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（）。A．100：101 B．1：101 C．1:99 D．1:10018．一个半圆的直径是8cm,那么它的周长是()A．12.56cm B．20.56cm C．25.12cm19．同时是2，3，5的倍数的三位数中，最小的一个是（）。A．120 B．210 C．15020．甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的比是（）A．3：5 B．5：3 C．60：1021．一个长方体的盒子，从里面量，长8dm、宽5dm、高4dm。最多能装进（）个棱长2dm的正方体。A．12 B．16 C．20 D．24四、细想快算。22．直接写出得数．(1)270÷18＝(2)23.9÷8≈(3)－(＋)＝(4)×21＝(5)2.2×9.9＝(6)()∶＝(7)5－0.25＋0.75＝(8)7×÷7×＝23．计算，能简算的要简算。24．解方程．+x＝x－＋＝x－（＋）=4x－=25．计算下面图形的周长。（单位：）五、能写会画。26．操作题。（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。27．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．28．（1）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4格。（2）将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°。六、解决问题29．A、B两地之间公路长22千米，甲、乙两车分别以5千米/小时、6千米/小时的速度同时从两地相向而行，几小时后两车还相距5.5千米？（列方程解答）30．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没?31．下面是张叔叔的汽车去年前6个月的用油量统计图．1．根据上图中的数据，填写下表．月份1月2月3月4月5月6月用油量(升)2．该汽车的用油量最多和最少分别是哪个月?3．该汽车的用油量从几月到几月增长得最快?4．这6个月该汽车平均每月的用油量是多少?5．如果每升汽油的售价是7.4元，5月份应支付汽油费多少元?32．箱子里有13袋山楂片，其中有一袋比其他的都要轻．（1）至少称几次能找出轻的那袋？（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？33．一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？

参考答案一、仔细填空。1、155【分析】通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，那么小丽比小明多花了2.5×2。【详解】（1）6×2.5＝15（元）（2）2.5×（6－4）＝2.5×2＝5（元）【点睛】本题主要注意隐藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。2、74【解析】略3、75％0.75【解析】略4、40【分析】打八折就是现价是原价的80%，由此求出进价的（1＋60%）是200×80%元。根据分数除法的意义，用200×80%÷（1＋60%）求出进价；再求出打七折后的价钱，用打七折后的价钱－进价，用差除以进价即可求出能赚百分之几。【详解】这件衣服的成本为：200×80%÷（1＋60%）＝160÷1.6＝100（元）若按标价打七折，利润率为：（200×70%－100）÷100＝（140－100）÷100＝40÷100＝40%【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是求出进价。5、60000800【解析】略6、【详解】略7、各个部分与总体之间【详解】扇形统计图可以用来表示各个部分与总体之间的关系。8、＝；＜；＞；＞；＞【分析】分数与小数比较时，可将分数转化成小数或小数转化成分数再比较；同分子分数大小比较的方法：分母越大，分数越小；反之则越大；异分母分数大小比较的方法：先通分，化成同分母的分数再比较；带有单位比较时，先转化成相同的单位再比较。【详解】＝3.25，3.25＝3.25所以＝3.25；因为50＞20，所以＜；＝，＝，因为＞，所以＞；≈0.833，因为0.833＞0.825，所以＞0.825；1立方米＝1000升，因为1000升＞1升，所以1立方米＞1升。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是解答本题的关键。9、4【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，把12和16分解质因数，即可得解。【详解】12＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最大公约数是2×2＝4。【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。10、261【解析】（1）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣）是20米，根据分数除法的意义，用20除以（1﹣）即可求解；（2）把80米看成单位“1”，要求的长度是它的（1﹣），用80米乘这个分率即可求解．【详解】（1）20÷（1﹣）=20÷=26（米）（2）80×（1﹣）=80×=1（米）答：20米比26米少，1米比80米少．故答案为：26，1．二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）11、╳【解析】略12、错误【解析】略13、×【详解】略14、√【分析】圆心角的大小，对应的是扇形的角度大小，和扇形的面积大小没有绝对的关系。只有半径相等时，圆心角是的扇形才一定比圆心角是的扇形面积大，据此解题即可。【详解】由于这两个扇形的半径不一定相等，所以圆心角是的扇形不一定比圆心角是的扇形面积大。所以判断正确。【点睛】本题考查了扇形，解题时要明确只有半径相等时，圆心角是的扇形才一定比圆心角是的扇形面积大。15、√【分析】圆的周长公式为C＝πd＝2πr，所以圆的半径扩大或者缩小多少倍，周长也扩大或者缩小同样的倍数。【详解】令原半径为r，则圆的周长公式为＝2πr；现在的半径扩大三倍为3r，现在的周长＝圆的周长公式为C＝πd＝2π3r＝6πr。扩大了3倍。故此题判断正确。【点睛】解决此题需要掌握最基本的圆的周长的计算公式，也可以用代数法解决此题。16、✕【解析】略三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）17、B【解析】略18、B【详解】略19、A【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】同时是2，3，5的倍数的三位数中，最小的一个是120。故答案为：A【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。20、A【分析】根据“甲数除以乙数的商是0.6”知：把乙数看作单位“1”，则甲数是0.6，进而根据题意，进行比即可【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是0.6，则：甲数：乙数=0.6：1=6：10=3：1．21、B【解析】略四、细想快算。22、15；3；；；21.78；；5.5；【详解】略23、；8；60【分析】（1）（4）分数四则混合运算的顺序与整数一致；（2）（3）运用乘法分配律进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝12－8＋4＝8＝＝6024、；1；；【详解】略25、497厘米【分析】由图可知，图形的周长＝两条长的长度＋一条宽的长度＋圆周长的一半，由此解答即可。【详解】＝240＋100＋157＝497（厘米）五、能写会画。26、【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移6格，连线即可。（2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。【详解】由分析画图如下：【点睛】此题主要考查图形的平移和旋转，图形平移时找准关键点，看准方向数清格数画图即可；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。27、如图所示：【详解】略28、见详解【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：；根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】作图如下：【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。六、解决问题29、1.5小时【解析】解:设x小时后两车还相距5.5千米。解一：（5＋6）x＋5.5＝22x＝1.5解二：（5＋6）x＝22－5.5x＝1.5解三：22－（5＋6）x＝5.5x＝1.5答：1.5小时后两地相距5.5千米。30、分钟【详解】7立方分米=7000立方厘米（50×20×30-3000）÷7000=（分钟）31、1．月份1月2月3月4月5月6月用油量(升)21015001003401422．该汽车的用油量最多是5月，最少是3月。3．该汽车的用油量从4月到5月增长得最快。4．(210＋150＋0＋100＋340＋142)÷6＝942÷6＝157(升)答：这6个月该汽车平均每月的用油量是157升。5．340×7.4＝2516(元)答：5月份应支付汽油费2516元。【解析】略32、（1）至少称3次能找出轻的那袋．（2）有可能【解析】根据题意可把13袋山楂片首次分成三组（4，4，5），称量找出轻的一组；再依次分组称量找轻的一组，即可得出至少的次数．若将13袋山楂片首次分成（6,6,1）有可能一次找出轻的那一袋．【详解】（1）首先13袋山楂片首次分成三组（4，4，5），取（4,4）两组分别放在天平两端．情况一：若天平平衡，则较轻的那袋就在剩下的5袋中；再将其分成（2,2,1）三组，取（2,2）两组分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那袋就是剩下的一袋；若天平不平衡，将轻的一组的2袋分别放在天平两端，轻的一边就是那袋轻的山楂片．情况二：若天平不平衡，轻的