小学三年级数学下册第二单元《除数是一位数的除法》深度教学教案

小学三年级数学下册第二单元《除数是一位数的除法》深度教学教案一、教材与学情分析（一）教材分析本单元“除数是一位数的除法”是人教版三年级下册的核心内容，它是整数除法的关键环节，起着承上启下的重要作用。【重要】它承接了二年级上册的表内除法以及本册之前的口算乘法，同时为后续学习除数是两位数的除法以及小数除法奠定了坚实的基础。本单元教材编排遵循“口算—估算—笔算—解决问题”的逻辑主线，强调在真实情境中理解除法的意义，掌握计算方法。教材特别注重算理的直观呈现，通过小棒图、点子图等模型，帮助学生理解“分”的过程，从而抽象出竖式计算的每一个步骤，实现从直观到抽象的思维飞跃。【高频考点】本单元的知识点，如商中间或末尾有0的除法、除法的验算等，在各类学业质量监测中均占有较大比重，是检验学生运算能力和推理意识的重要载体。（二）学情分析三年级的学生已经熟练掌握了表内除法，并具备了初步的动手操作和合作探究的能力。然而，从简单的口诀求商到多位数除以一位数的笔算，对学生的思维是一个巨大的挑战。【难点】学生的主要学习障碍在于：其一，算理的理解，即为什么要这么除，特别是当某一位不够除时为什么要商0；其二，计算的正确率和速度，容易在书写格式、试商和余数处理上出错；其三，估算意识的建立，学生往往习惯于精确计算，而缺乏根据情境进行合理估算的意识和策略。因此，本单元的教学不仅要传授知识，更要通过结构化活动和针对性练习，帮助学生跨越这些思维障碍。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】使学生掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行口算。2.【基础】使学生经历探索两位数除以一位数、三位数除以一位数笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确进行笔算，并养成验算的习惯。3.【重要】使学生掌握除数是一位数的除法的估算方法，能在具体情境中合理进行估算，解释估算的过程，培养数感和估算能力。4.【重要】使学生能够运用所学的除法知识解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，感受数学的应用价值。（二）核心素养指向1.运算能力：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够通过运算探索和解释简单的数量关系。【核心】本单元致力于让学生在理解算理的基础上寻求合理、简洁的运算途径解决问题。2.推理意识：在探索计算方法的过程中，能够进行简单的归纳和类比，如由两位数除以一位数的计算方法迁移到三位数除以一位数；能够对自己的计算过程进行解释和说明。3.数感：在估算和解决问题的过程中，能够理解数的意义，把握数量之间的关系，并对运算结果的合理性作出解释。4.模型意识：能够从现实生活中抽象出除法问题，并用除法算式表示，初步感知除法问题的基本数量关系（总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数）。三、教学重难点（一）教学重点掌握除数是一位数的口算、笔算和估算方法。其中，笔算除法是重中之重，【高频考点】要求学生能够正确书写竖式，特别是商中间或末尾有0的除法。（二）教学难点1.理解算理：特别是理解“每求出一位商后，如果有余数，就要与下一位的数合并继续除”的道理。2.0的占位：理解并掌握在商中间或末尾商0的算理和算法，避免漏写0。【难点】3.估算的策略：能够根据数据特点和问题情境，选择合适的估算方法，并合理解释。四、教学策略与方法（一）教学策略采用“大单元整体教学”策略，将本单元的知识点进行统整，构建“理解意义—掌握算法—灵活应用”的学习路径。强调“做中学”，通过操作活动将抽象的算理具体化；强调“说中悟”，引导学生用自己的语言表达计算过程，内化算理；强调“用中固”，在解决真实问题中提升运算能力和应用意识。（二）教学方法1.情境创设法：创设植树、买东西、分配物品等生活情境，激发学生学习兴趣，引出数学问题。2.直观演示法：充分利用小棒、点子图等教具学具，引导学生动手分一分、摆一摆，直观感受“分”的过程，为理解竖式算理提供支撑。【非常重要】3.讨论探究法：围绕核心问题（如“十位除后有余数怎么办？”“百位不够除怎么办？”）组织小组讨论，让学生在思维碰撞中自主建构算法。4.对比归纳法：将不同的计算方法（如口算与笔算、不同试商方法）进行对比，引导学生归纳出一般性的计算法则。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含情境图、分小棒动画、典型例题和练习题；实物投影仪。学生准备：每人准备小棒若干（每10根一捆），课堂练习本。六、教学实施过程（核心环节）第一课时：口算除法（一）创设情境，引入新知1.课件出示情境：手工课上，同学们准备做一些手工装饰教室。有60张彩纸，要平均分给3个小组。每个小组能分到多少张？2.引导学生列出算式：60÷3=？3.揭示课题：除数是一位数的口算除法。（二）探究算法，理解算理1.【基础】自主探究：学生独立思考60÷3的口算方法。2.小组交流：在小组内说说自己是怎样算的。3.全班汇报，预设生成：1.4.方法一：想乘法算除法。因为20×3=60，所以60÷3=20。2.5.方法二：利用数的组成。60是6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。3.6.方法三：利用表内除法。先算6÷3=2，再在2的后面添上一个0。7.【重要】教师精讲：结合方法二和方法三，引导学生理解“6个十除以3得2个十”的算理。重点强调“添0”的本质是因为计数单位的变化。8.即时练习：尝试计算600÷3、6000÷3。让学生说一说计算过程，巩固算理。9.【热点】迁移学习：出示例题：把120张彩纸平均分给3个小组，每个小组分到多少张？1.10.学生尝试口算120÷3。2.11.引导学生思考：120是12个十，12个十除以3等于4个十，也就是40。3.12.对比辨析：120÷3和60÷3在口算时有什么相同和不同？（相同点：都是分计数单位；不同点：一个是分6个十，一个是分12个十）（三）分层练习，巩固提升1.基础练习：看谁算得又对又快。30÷3=400÷2=8000÷4=90÷9=600÷3=5000÷5=2.变式练习：填一填。（）×4=80（）÷2=300（）÷7=703.解决问题：一只东北虎的体重是360千克，是一只鸵鸟体重的4倍。这只鸵鸟的体重是多少千克？（四）课堂总结今天我们学习了什么？在口算一位数除整十、整百、整千数时，我们可以怎样想？第二课时：两位数除以一位数（首位能整除）（一）复习引入1.口算：40÷2=18÷2=24÷3=2.引入：如果我们把18÷2变成（10+8）÷2，你会算吗？今天我们就来学习两位数除以一位数。（二）操作探究，建构算法1.【非常重要】情境导入：出示教材中的植树情境图。三年级两个班的同学共要种42棵树，平均每班种多少棵？2.列出算式：42÷2=3.动手操作，理解算理：1.4.学生拿出4捆小棒（每捆10根）和2根小棒，代表42。2.5.同桌合作，将这42根小棒平均分成2份。边分边思考：先分什么，再分什么？3.6.学生汇报分的过程：先把4捆平均分成2份，每份得到2捆（20根）；再把剩下的2根平均分成2份，每份得到1根。合起来每份是21根。4.7.教师根据学生的汇报，用课件演示分小棒的过程，并板书：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。8.【核心】抽象符号，学习竖式：1.9.教师引导：刚才我们用分小棒的方法找到了答案，能不能用一种更简洁的算式——竖式，把分的过程记录下来呢？2.10.教师边讲解边示范竖式的书写格式和计算过程：1.3.11.先写除号，里面写被除数42，外面写除数2。2.4.12.我们分小棒时先分什么？（整捆的）也就是先分4个十。用十位上的4除以2，商2，这个2应该写在哪儿？（十位上）为什么？（因为它表示2个十）【重要】3.5.13.然后，用除数2乘这个商2，得到4，写在被除数的十位下面，表示已经分掉了4个十。4减4得0，这里的0可以省略不写吗？（暂时不写，表示十位分完了）4.6.14.接下来，我们把被除数个位上的2落下来，表示还剩2个一。用2除以2，商1，写在个位上。用除数2乘1得2，写在下面，2减2得0。7.15.结合竖式，再次回放分小棒的过程，让学生理解竖式中的每一步对应着分小棒的哪一步。16.即时练习：用竖式计算84÷2、93÷3。指名板演，全班交流，强调书写格式。（三）巩固练习1.完成教材中的做一做。2.判断下面的竖式是否正确，如果不正确，请改正。（此处设计一个漏写商或数位没对齐的典型错例）（四）课堂小结今天我们学习的两位数除以一位数，在笔算时要注意什么？（从十位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面）第三课时：两位数除以一位数（首位不能整除）【难点】（一）复习铺垫1.用竖式计算：69÷3=36÷2=（36÷2作为尝试题，学生可能会遇到困难）2.交流36÷2时，让学生说说遇到了什么问题。（十位上的3除以2不够除，或者有余数）（二）探索新知，突破难点1.揭示问题：我们刚才遇到了36÷2，十位上的3除以2不能得到一个整的十数，这该怎么办呢？这就是我们今天要研究的问题。2.【非常重要】动手操作，化解难点：1.3.学生拿出3捆和6根小棒，代表36。2.4.要求把这36根小棒平均分成2份。学生动手分一分。3.5.汇报分法：大多数学生会先把3捆中的2捆平均分成2份，每份得到1捆（10根）；然后剩下1捆（10根）和6根合起来是16根，再把这16根平均分成2份，每份得到8根。最终每份是10+8=18根。6.【核心】数形结合，理解竖式：1.7.教师引导：分小棒的过程中，最关键的一步是什么？（把剩下的1捆拆开，和6根合起来再分）这个“合起来再分”的过程，在竖式里怎么表示呢？2.8.教师结合分小棒的过程，逐步板书竖式：1.3.9.十位上的3除以2，商1，写在十位上。表示每份先分得1个十，用去2个十（1×2），十位上还剩1个十（32=1）。这个1就是剩下没分的那1捆。2.4.10.【非常重要】接下来怎么办？把剩下的1个十和个位上的6合起来，组成16。在竖式中，我们把个位上的6落下来，写在1的旁边，变成16。3.5.11.再用16除以2，商8，写在个位上。2乘8得16，正好分完。6.12.追问：如果不把十位剩下的1落下来，而是直接去除个位，行吗？为什么？（不行，这个1代表1个十，必须和个位的数合并才能继续分）13.对比反思：比较36÷2和42÷2在计算过程中有什么不同？（42÷2十位正好分完，没有剩余；36÷2十位分后有余数，要与个位合并）（三）分层练习1.专项练习：先判断下面的计算，十位除后余几，再计算。75÷584÷396÷42.综合练习：列竖式计算并验算。57÷392÷43.解决问题：一个书包的价格是75元，是一支钢笔价格的5倍。一支钢笔多少钱？（四）课堂总结当十位上的数不能被一位数整除时，我们该怎么办？（余数要和下一位的数合并起来继续除）第四课时：三位数除以一位数（一）复习迁移1.口算：200÷4=180÷6=2.笔算：96÷4=75÷5=3.引入：如果把被除数变成三位数，比如256÷2，你还会算吗？（二）自主探究，合作交流1.【基础】教学256÷2（百位够除）1.2.学生尝试用竖式计算256÷2。教师巡视，寻找典型资源（正确的和错误的）。2.3.请一位计算正确的学生上台板演，并当“小老师”讲解计算过程：先用百位上的2除以2，商1写在百位上；十位上的5除以2，商2写在十位上，二二得四，5减4余1；把个位上的6落下来，和1组成16，16除以2商8写在个位上。3.4.结合学生的讲解，教师重点追问：十位上的1表示什么？为什么要把6落下来和1组成16？这个16表示什么？4.5.归纳算法：从高位除起，一位不够看两位。6.【难点】教学256÷6（百位不够除）1.7.出示例题：如果把256本书平均分给6个班，每班分到多少本？还剩几本？2.8.学生列式：256÷63.9.尝试探究：被除数百位上的2比除数6小，怎么办？4.10.小组讨论，结合小棒图（2个大正方体表示2个百）理解。5.11.汇报交流：百位上的2不够分，就要把2个百看成20个十，和十位上的5个十合并成25个十，用25个十除以6。6.12.【核心】竖式书写：教师示范，强调商的书写位置。25个十除以6，商4（表示4个十），所以4要写在十位上。然后按照步骤继续计算。13.归纳总结：1.14.引导学生回顾256÷2和256÷6的计算过程，总结三位数除以一位数的方法。2.15.师生共同提炼计算法则：【重要】①从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；③每求出一位商，余下的数必须比除数小。（三）巩固练习1.基础练习：列竖式计算。486÷2=639÷3=721÷7=375÷5=294÷6=498÷8=2.火眼金睛：判断对错，并说明理由。（展示一些商的位置写错、余数比除数大等典型错例）（四）课堂总结三位数除以一位数，当百位不够除时，我们应该怎么办？在计算过程中，最需要提醒大家注意什么？第五课时：商中间或末尾有0的除法（一）——0除以一个数（一）故事引入，激发兴趣讲述“孙悟空分西瓜”的故事：唐僧师徒四人去西天取经，路上又热又渴。悟空找来一个大西瓜。他说：“为了公平，我们把这个西瓜平均分成4份。”可是，这时八戒来了，他也要吃。悟空说：“现在把这个西瓜平均分成5份。”结果沙僧说他不吃了，要去化缘。问题：最后把这个西瓜平均分给谁？每人分到多少？（二）探究新知1.【重要】教学0÷5=？1.2.引导思考：西瓜被平均分给了4个人（悟空、八戒、唐僧），每人分到一块。可是沙僧没吃，那么沙僧分到了多少西瓜？（0块）2.3.如果把这个西瓜平均分给5个人，沙僧不吃，他分到的还是0。用算式怎么表示？（0÷5=0）3.4.提问：0÷2等于多少？0÷8呢？0÷100呢？4.5.引导学生归纳：0除以任何不是0的数，都得0。【高频考点】6.辨析：0能不能作除数？1.7.简单举例：5÷0，根据乘除法的关系，找不到一个数乘0得5，所以0不能作除数。（三）练习巩固1.口算：0÷3=0÷9=0÷12=0÷2024=2.填空：（）里最大能填几？0÷（）=0（要求括号里不能填0）第六课时：商中间或末尾有0的除法（二）——商中间有0【难点】（一）复习导入1.口算：0÷6=208÷2=（口答，208÷2=104，引出商中间有0的现象）（二）探究商中间有0的情况1.【难点】情境：学校购买了428本故事书，准备平均分给4个年级。每个年级能分到多少本？2.列式：428÷43.学生尝试用竖式计算。教师巡视，收集两种典型写法：1.4.写法A：4)428428280（学生在十位上直接商7，但过程略显跳跃）2.5.写法B（规范写法）：4)428402←十位上的2除以4不够商1，怎么办？6.【非常重要】组织辨析：1.7.讨论：十位上的2除以4不够商1，怎么办？2.8.引导学生根据“0除以任何不是0的数都得0”迁移思考：2个十除以4，不够分，也就是一个十也分不到，那么十位上的商应该是多少？（0）3.9.十位商0，这个0起什么作用？（占位）4.10.十位商0以后，怎么继续除？（把十位余下的2个十和个位的8个一合并成28个一，再继续除）11.教师示范规范写法：在十位上商0占位，然后用2和个位的8组成28，再除以4，商7写在个位上。12.对比小结：在计算除法时，如果被除数的某一位不够商1，就要在这一位上商0占位。【高频考点】（三）巩固练习1.列竖式计算：615÷3=824÷8=721÷7=2.判断：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（呈现一个在商中间漏写0的错例）（四）课堂总结什么时候会在商的中间出现0？（当被除数对应数位上的数除以除数不够商1时）这个0能不能省略不写？为什么？第七课时：商中间或末尾有0的除法（三）——商末尾有0【难点】（一）情境导入学校买了750本练习本，要分给6个班级，每个班级能分到多少本？还剩多少本？（二）探究商末尾有0且有余数的情况1.学生尝试列竖式计算750÷6。2.汇报展示：1.3.学生计算到十位时，75个十除以6，商12个十，余3个十。2.4.接下来，把个位上的0落下来，和十位余下的3个十组成30，30除以6商5，写在个位上。最终结果是125。5.变式探究：如果题目改成“学校买了750本练习本，要分给7个班级”，结果会怎样？6.学生尝试计算750÷7。1.7.计算到十位时，75个十除以7，商10个十，余5个十。2.8.【非常重要】接下来，把个位上的0落下来，和十位余下的5个十组成50，50除以7商7，写在个位上，7×7=49，5049=1。3.9.观察个位，发现个位商7后，还有余数1。这个商的末尾没有0。10.再变式：如果分给5个班级呢？750÷5。1.11.学生计算：百位7÷5商1余2，和十位5组成25，25÷5商5，刚好除尽。这时被除数的个位是0，直接把0商在个位上。结果是150。12.【核心】对比归纳：1.13.引导学生对比750÷5、750÷6、750÷7的计算过程，思考：什么情况下商的末尾会有0？2.14.总结：在计算三位数除以一位数时，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数是0或者比除数小（不够商1），就在商的个位上写0占位。【高频考点】（三）分层练习1.基础练习：列竖式计算。840÷6=650÷5=980÷7=721÷7=842÷6=753÷5=2.改错题：展示商末尾漏写0的典型错例，让学生找出错误并改正。3.解决问题：有520把椅子，分5次运完，平均每次运多少把？如果分8次运完，平均每次运多少把？还剩多少把？（四）课堂总结今天学习了商末尾有0的除法，在计算时你有什么要提醒大家的？（要看清被除数个位上的数，如果除到十位正好除尽，个位上是0或者不够商1，千万别忘了在个位商0）第八课时：除法的估算【热点】（一）情境引入，感受估算价值1.创设情境：李叔叔开车出差，3小时行驶了262千米。他平均每小时大约行驶多少千米？2.引导学生理解“大约”一词，说明生活中有些问题不需要精确结果，可以用估算解决。（二）探究估算方法1.【重要】列式：262÷3≈2.小组讨论：怎样估算262除以3的结果？3.全班汇报，预设方法：1.4.方法一：把262看成270，270÷3=90，所以大约90千米。2.5.方法二：把262看成240，240÷3=80，所以大约80千米。3.6.方法三：把262看成300，300÷3=100，所以大约100千米。7.【核心】策略优化：1.8.引导学生分析：哪种估算更合理？为什么？2.9.结合生活实际，体会估算要接近准确值，且便于计算。将262看成270，既接近262，又能直接用口诀计算，是比较好的选择。3.10.教师小结：除数是一位数的估算，一般把被除数看成与它接近的整百、整十数或几百几十数（且能被除数整除），再用口算除法求出商。【高频考点】11.即时练习：估算下面各题。161÷2≈348÷5≈479÷6≈（三）估算的应用1.解决问题：学校报告厅有19排座位，每排28个。三年级有460名学生，能坐下吗？1.2.引导学生用估算解决：19≈20，28≈30，20×30=600，600>460，所以能坐下。2.3.或：460÷19≈？等等，让学生体会可以从不同角度估算。4.对比辨析：什么时候用估算，什么时候用精确计算？（根据问题的需要，有“大约”字样或只需要判断够不够时，常用估算）（四）课堂总结今天我们学习了除法的估算，你有什么收获？在估算时要注意什么？第九课时：整理和复习——构建知识网络（一）回顾梳理，形成网络1.引导学生回忆本单元学习了哪些内容。2.根据学生的回答，逐步板书形成知识结构图：【非常重要】┌─────────────┐│除数是一位数的除法│└─────────────┘│┌─────┼─────┬─────┐││││┌─┴─┐┌─┴─┐┌─┴─┐┌─┴─┐│口算││估算││笔算││应用│└───┘└───┘└───┘└───┘┌─────┴─────┐││┌──┴──┐┌──┴──┐│首位整除││首位不整除│└─────┘└─────┘┌─────┴─────┐││┌──┴──┐┌──┴──┐│商中间有0││商末尾有0│└─────┘└─────┘（二）对比沟通，深化理解1.以一组算式为例，让学生说说分别用什么方法计算更合适。120÷3125÷3125÷5105÷5150÷52.重点对比125÷5和105÷5，说一说商中间有0和没有0的区别在哪里。（三）综合练习，查漏补缺1.口算大比拼：限时完成一组口算题。2.笔算门诊：出示几个典型的错例（如漏写0、余数比除数大、数位没对齐等），让学生当“小医生”诊断病因并“治疗”。3.解决问题：选择合适的策略（口算、估算、笔算）解决实际问题。1.4.问题1：学校买来4箱图书，每箱24本，平均分给6个年级，每个年级分得多少本？2.5.问题2：王叔叔3小时加工了269个零件，李师傅5小时加工了408个零件。谁的工作效率更高？（引导学生用估算快速比较）（四）课堂总结通过今天的整理和复习，你有什么新的收获？对于除法的计算，你有什么心得想和大家分享？第十课时：单元测评与讲评（基于十九大题型的选择题专项）（一）测评目的本课时旨在通过一套覆盖“除数是一位数的除法”单元所有核心知识点、易错点和思维拓展点的选择题，全面诊断学生对知识的掌握程度，特别是对概念的理解、算理的运用以及计算细节的把握，为后续的查漏补缺提供精准依据。（二）测评方式发放精心编制的“人教版学年三年级数学下册第二单元《除数是一位数的除法》选择题十九大题型过关检测卷”（学生版），规定时间（如2025分钟）让学生独立完成。（三）讲评策略（基于十九大题型）教师收齐试卷进行批改后，针对错误率较高的题目，结合十九大题型进行重点讲评。讲评时，不只讲答案，更要讲思路、讲方法、讲陷阱。【十九大题型全覆盖讲评要点】：1.口算除法类题型：强调计数单位的运用。例如：4000÷5，学生常错在商的末尾少写0。讲评时引导学生思考：4000是40个百，40个百除以5得8个百，即800，所以末尾只有两个0。【基础】2.估算策略类题型：强调估算的合理性。例如：估算478÷6，把478看成480还是470？要引导学生明白，为了便于计算，应看成480，因为48÷6=8可以直接口算。【热点】3.两位数除以一位数（首位整除/不整除）题型：通过选项对比，让学生明确商是几位数，以及余数的处理方法。【重要】4.三位数除以一位数（商是几位数判断）题型：引导学生看被除数的最高位与除数的关系。最高位大于或等于除数，商是三位数；最高位小于除数，商是两位数。【高频考点】5.商中间有0的除法题型：这是重灾区。展示典型选项，如“6□2÷3，要使商中间有0，□里可以填几？”讲评时要让学生明确：商中间有0，意味着被除数的十位除以3不够商1，即十位上的数要小于3，所以可以填0、1、2。【难点】6.商末尾有0的除法题型：同样关键。如“650÷5，商的末