小学数学四年级上册《三位数乘两位数笔算》教学设计

小学数学四年级上册《三位数乘两位数笔算》教学设计一、课程基本信息（一）课题名称：三位数乘两位数的笔算乘法（二）授课年级：小学四年级（三）课时安排：第1课时（新授课）（四）授课教师：待定（五）课型：数与代数领域·计算教学二、教学内容分析【核心概念】本课内容是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与运算”领域的重要组成部分，隶属于“整数乘法”的知识体系。它是在学生已经熟练掌握两位数乘两位数笔算、三位数乘一位数笔算以及三位数乘整十数口算的基础上进行教学的。本课时内容不仅是整数乘法运算的拓展与提升，更是学生后续学习小数乘法、多位数乘法以及解决相关实际问题的重要基石。（一）教材地位与作用：本课处于承上启下的关键位置。承上，是对已有乘法运算经验（特别是算理理解与算法掌握）的综合运用与迁移；启下，则为探索更复杂的乘法运算（如因数末尾有0的乘法、四位数乘两位数等）奠定了方法基础。教材编排通常遵循“情境引入—尝试计算—交流算法—归纳法则—巩固应用”的逻辑线索，旨在引导学生在解决实际问题的过程中，理解算理，掌握算法，形成运算技能。（二）知识结构分析：本课核心知识是三位数乘两位数的笔算方法。其算理基于乘法的意义和位值原则，算法本质是将两位数分解成整十数和一位数，分别与三位数相乘，再将两次乘得的积相加。这一过程与两位数乘两位数的算理算法高度一致，体现了数学知识的内在一致性与方法迁移性。（三）育人价值体现：通过将新知转化为旧知（转化思想）的过程，培养学生分析问题、迁移类推的能力；通过严谨、规范的竖式计算过程，培养学生认真、细致的学习态度和良好的计算习惯；通过解决生活中的实际问题，让学生感受数学的应用价值，激发学习兴趣。三、学情分析【重要】深入了解学生的认知起点和潜在困难是设计有效教学的前提。（一）知识经验基础：学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算方法（包括进位），理解了“用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，乘到哪一位，积的末位就和那一位对齐”的算理。同时，学生也具备三位数乘一位数和三位数乘整十数的口算能力。这些都是学习本课内容的直接知识基础。（二）能力发展水平：四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具备一定的观察、比较、分析和归纳能力，但思维的严谨性和深刻性仍需加强。在计算过程中，容易出现数位对不齐、忘记进位、计算顺序混乱等问题。同时，学生的迁移类推能力已经初步形成，能够尝试将两位数乘两位数的计算方法迁移到新知学习中。（三）【学习难点】本课学习的主要难点在于：1.理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，积的末位为什么要写在十位上（即对位问题的深层理解）。这涉及到对位值原则和乘法意义的本质理解。2.正确处理连续进位的情况，保证计算的准确率。3.清晰地表述计算过程，并能够根据算理解释算法。四、教学目标设计依据课程标准、教材特点和学生实际，确立以下教学目标：（一）【基础】知识与技能目标：学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握笔算方法，能正确、熟练地进行计算，并会解决相关的简单实际问题。（二）【重要】过程与方法目标：引导学生利用已有的两位数乘两位数笔算经验，通过迁移、类推的方法探索新知，理解“用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐”的算理，体会转化思想在数学学习中的应用。（三）情感态度与价值观目标：学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心；在计算过程中，养成认真细致、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。五、教学重难点（一）【核心重点】掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。（二）【学习难点】理解笔算过程中“部分积”的对位原理，特别是用十位上的数乘时，积的末位与十位对齐的道理。六、教学方法与准备（一）教学方法：主要采用“引导发现法”与“迁移类推法”。通过创设问题情境，引导学生独立思考、尝试解决；组织小组交流，展示思维过程，在碰撞中明晰算理，归纳算法；辅以分层练习，巩固深化，形成技能。体现以学生为主体，教师为主导的教学理念。（二）教学准备：1.教师：多媒体课件（PPT），包含情境图、例题、计算步骤动画演示、分层练习题等；磁性黑板贴（用于展示竖式写法）。2.学生：学习任务单（含探究问题、分层练习、拓展题）、练习本。七、教学实施过程【核心环节】本环节将详细展开教学过程，通过层层递进的活动设计，引导学生深度理解算理，掌握算法。（一）创设情境，复习迁移1.情境引入：课件出示“爱心助学”购书情境。学校要为四年级的145名同学每人购买一套经典读物，每套书的价格是12元。买这些书一共需要多少钱？（设计意图：选取贴近学生生活的实际问题，激发学习兴趣，同时将数学学习置于真实的问题背景中，体现数学的应用价值。）2.复习铺垫：（1）请学生独立列出算式：145×12。（2）引导观察：这个算式和我们以前学过的乘法有什么不同？（学生能很快发现：以前学的是两位数乘两位数，如45×12；或者三位数乘一位数，如145×2；或者三位数乘整十数，如145×10。而今天这个算式的两个因数分别是三位数和两位数。）（3）激活旧知：教师适时提问：“三位数乘两位数，我们没有学过。但是，同学们想一想，能不能利用我们已经学过的知识来解决它呢？”（引导学生思考将新知转化为旧知的途径。）【设计意图：通过对比，让学生明确新旧知识的连接点与生长点。问题“能不能用学过的知识解决”直接指向“转化”的数学思想，为学生自主探究指明了方向。】（二）自主探究，建构新知1.尝试解决，初步感知（1）学生利用学习任务单，独立尝试计算145×12。教师巡视，搜集典型资源。（2）预设学生可能出现的方法：①拆数法（口算）：将12拆成10和2，先算145×10=1450，再算145×2=290，最后1450+290=1740。②连乘法：将12拆成3×4，先算145×3=435，再算435×4=1740。③笔算尝试：部分学生可能会模仿两位数乘两位数的竖式格式，尝试列出三位数乘两位数的竖式，但在对位或计算步骤上可能存在困惑或错误。【设计意图：给予学生充分的探索空间，鼓励算法多样化，尊重学生的认知起点。教师通过巡视，精准把握学情，为后续的交流与引导提供素材。】2.交流汇报，明晰思路（1）组织小组内交流各自的算法，重点说清“先算什么，再算什么，最后怎么办”。（2）请不同算法的代表上台展示并讲解。（3）教师引导对比：第一种拆数法（145×10和145×2）非常清晰，谁能说说这样算的道理是什么？（引导学生说出：12个145，可以看成10个145加上2个145，符合乘法的意义。）（4）【重要】教师顺势追问：“这种分步计算的过程，能不能用一种更简洁、更规范的竖式形式表示出来呢？”（将学生的思维从多样化算法引向对核心算法——竖式的聚焦。）3.聚焦竖式，理解算理（1）展示学生中正确的竖式写法（或由教师引导，师生共同构建标准竖式）：145×12———290……(1)145×2145……(2)145×10———1740（2）【核心追问1】：“290”是怎么得到的？表示什么？（是145×2的结果，表示2套书的价格。）（3）【核心追问2】：“145”这个数是怎么得到的？它实际上表示多少？这里的“4”为什么要写在十位上？（这是本课理解的关键！）引导学生讨论：这一层求的是145×10。145×10=1450。根据位值原则，1450中的“0”在个位可以省略不写，所以我们在竖式中直接写145，但这个145实际上表示145个十，所以它的末位（5）要对齐因数十位上的“1”，写在十位上。（4）教师可借助计数器或数位顺序表进行演示：145×10，就是把145扩大10倍，每个数位上的数字都向左移动一位，所以原来的个位变成了十位，因此我们写第二部分积时，要从十位开始写起。（5）【难点突破】最后一步算什么？怎么算？（把两次乘得的积加起来，得到1740。）【设计意图：通过层层递进的追问和直观演示，将抽象的算理具象化，帮助学生深刻理解“部分积对位”的数学本质，突破学习难点。】4.归纳算法，建立模型（1）师生共同回顾计算过程，尝试用自己的语言总结三位数乘两位数的笔算方法。（2）【高频考点】教师提炼并板书计算法则：①先用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位要和个位对齐。②再用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位要和十位对齐。③最后把两次乘得的积加起来。（3）教师强调注意事项：书写工整，数位对齐；计算要细心，特别是进位不要忘记。【设计意图：从具体计算到方法总结，是知识内化和升华的过程。引导学生用自己的语言概括法则，有助于加深理解和记忆。板书法则要点，为学生后续计算提供清晰的操作指引。】（三）巩固练习，内化提升【设计意图：通过有层次、有梯度的练习，帮助学生巩固新知，形成技能，并在应用中加深理解，发展思维。】1.【基础性练习】仿例计算，夯实基础（1）计算下面各题：134×21=176×34=（2）要求：独立完成在练习本上，同桌互相检查，指出对方书写和计算中的问题。完成后，请两名学生板演，并讲解计算过程，重点说说第二部分积的对位方法。【标记：基础，高频考点】2.【辨析性练习】火眼金睛，纠错提升（1）课件出示几道有典型错误的竖式（如数位对错、忘记进位、计算顺序错误等），让学生充当“小医生”，找出病因，并给出“治疗方案”。（2）例如：错误一：234×23———702468———5382（错误点：第二部分积468的末位“8”应与十位对齐，这里错与个位对齐了。）错误二：346×35———17301038———12110（错误点：十位相乘时，3×3=9，加上进位的1应为10，这里计算错误。）【设计意图：纠错练习比单纯计算更具思维挑战性，能有效提升学生对计算法则的精准把握和辨析能力，避免同类错误。】3.【应用性练习】解决问题，感受价值（1）课件出示：一辆卡车一次可运送货物125袋，照这样计算，这辆卡车32次一共可以运送货物多少袋？（2）学生独立审题，列式解答。（3）交流汇报：重点让学生说清数量关系“每次运的袋数×次数=总袋数”，并展示计算过程。【标记：重要】（四）拓展延伸，发展思维1.【挑战性练习】想一想，填一填（1）在□里填上合适的数。□□□×2□———7□□□□□———9□□□（2）学生独立思考，小组讨论。此题需要逆向运用乘法法则，考查学生对算理和算法的综合理解，对部分学生有难度，可作为选做或课后思考题。【设计意图：拓展题旨在满足学有余力学生的需求，培养其逻辑推理和逆向思维能力，体现因材施教的原则。】（五）课堂总结，梳理收获1.引导学生回顾本课学习过程：（1）今天我们学习了什么内容？（三位数乘两位数的笔算乘法）（2）我们是怎样学会的？（利用旧知识解决新问题，通过拆数法理解了竖式计算的道理。）（3）计算时需要注意什么？（数位要对齐，特别是第二部分积的末位要与十位对齐；进位要准确；书写要工整。）2.教师总结提升：同学们不仅掌握了新本领，更重要的是，大家学会了运用“转化”的思想，把没学过的知识变成学过的知识来解决，这是一种非常重要的数学学习能力。希望大家在今后的学习中，也能像今天一样，善于思考，敢于探索。八、板书设计三位数乘两位数的笔算例：145×12=1740（元）竖式书写区：145×12———290……145×2145……145×10———1740计算方法（要点）：1.个位乘起：用个位乘，积末位对个位。2.十位乘起：用十位乘，积末位对十位。3.乘积相加。九、作业设计（一）基础性作业（必做）：完成练习册中本课时的基础练习题，包括直接写得数（口算）、竖式计算和一道简单应用题。（二）拓展性作业（选做）：寻找生活中可以用三位数乘两位数解决的实际问题，记录下来并尝试解答。十、教学反思（预设）本课教学设计力求体现“以生为本，以学定教”的理念，通过创设情境、激活经验、自主探究、交流碰撞、归纳提炼、分层练习等环节，引导学生深度参与学习过程。重点抓住了“转化思想”的渗透和“对位原理”的突破。在实施过程中，可能遇到的问题及应对策略：1