小学数学一年级上册（人教版·2024秋）核心素养知识清单

小学数学一年级上册（人教版·2024秋）核心素养知识清单一、数与运算：建构数的概念，形成初步数感与运算能力（一）0~10的认识与加减法（根基·★★★★★【基础】【重中之重】）本部分是整个小学数学的基石，核心在于理解数的基数意义（表示几个）和序数意义（表示第几），并基于数的分与合进行熟练计算。1.【基础】数的认识（1~5，0，6~10）：（1）含义：用来表示物体个数（如3个苹果用数字3表示）或顺序（如第5个小朋友）。0表示一个也没有，还表示起点（如尺子上的0）。（2）数序：从前往后数，数字越来越大。例如：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。后面的数总比前面的数大1。（3）比大小：认识符号“>”“<”和“=”。大口朝大数，尖尖朝小数。如：5>3，2<7，4=4。这是【高频考点】，常以填空或看图比较形式出现。（4）第几：区分“几个”和“第几”。“几个”表示总数，“第几”表示其中的某一个位置。例如：从前数，排在第3位的是小明。（5）【难点·易错点】数的分与合：这是加减法计算的算理基础。需要熟练掌握10以内各数的组成。例如：6可以分成2和4，3和3，1和5，4和2，5和1。尤其注意有序思考，不重复不遗漏。如5的组成有4种：1和4，2和3，3和2，4和1。2.【核心】加减法的意义与计算：（1）加法的意义：把两部分合起来，求总数，用加法。重点在于理解“合并”“增加”“一共”等关键词。算式如：3+2=5，读作：3加2等于5。...减法的意义：从总数里去掉一部分，求剩下多少或另一部分，用减法。重点在于理解“去掉”“拿走”“还剩”“比...少”等关键词。算式如：52=3，读作：5减2等于3。（3）0的加减法：任何数加0或减0还得原数。一个数减去它自己等于0。如：4+0=4，55=0。（4）计算方法：★点数法：适合初学，用手指或物品逐个计数。★接着数：计算加法时，记住大数，接着往后数小数。如计算5+2，记住5，接着数6、7，得7。【非常重要·解题步骤】★利用数的组成：最核心、最快捷的方法。如计算8+1，想8和1组成9，所以8+1=9。计算93，想9可以分成3和6，所以93=6。（5）一图四式（或一图三式）：根据一幅图写出加减法算式。例如一幅图左边4个萝卜，右边2个萝卜，可以写出：4+2=6，2+4=6，64=2，62=4。这考查了加减法的互逆关系和整体与部分的关系，是【高频考点】。3.连加、连减、加减混合（11~20的认识单元后）：（1）运算顺序：从左到右依次计算。（2）脱式格式：虽然不要求写脱式，但要会分两步口算。如3+4+2=？先算3+4=7，再算7+2=9。（3）易错点：第一步计算的结果要记在心里，再参与第二步运算，特别是混合运算中容易混淆运算符号。如83+2=？先算83=5，再算5+2=7，不能错误地先算3+2。（二）11~20的认识与加减法（拓展·★★★★【高频考点】）本部分将数从10扩展到20，核心是引入“十位”和“个位”，建立“十进制”的概念，这是后续学习大数的基础。1.【非常重要】10的再认识：（1）计数单位“十”：10个一是1个十。这是理解数位的关键。（2）数位：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。个位上的几表示几个一，十位上的几表示几个十。（3）写法与组成：例如“15”，十位上是“1”，表示1个十，个位上是“5”，表示5个一，读作：十五。所以15是由1个十和5个一组成的。【必考点】（4）与0~9的区别：10是由两个数字“1”和“0”组成的两位数，0起到了占位的作用，不能不写。2.11~20的认识：（1）数数：会一个一个、两个两个、五个五个地数。（2）顺序与大小：能按顺序排列，会比较大小。如18>15。（3）数轴上的数：理解数轴上右边的数总比左边的大。3.【应用提升核心】简单加、减法（不进位、不退位）：（1）计算方法：十位不变，个位相加减。这实质上是计数单位相同的数才能直接相加减的早期渗透。（2）典型例题：10+3=13（1个十加3个一就是13）；133=10（从1个十和3个一中去掉3个一，还剩1个十）；1310=3（去掉1个十，还剩3个一）；12+4=16（先算2+4=6，再算10+6=16）。【解题步骤】个位相加减，十位落下来。（3）易错点：容易把十位和个位混淆，如计算11+2，错误算成13是因为个位1+2=3，十位1不动；但如果错误地十位也加2，就会算成31。务必强化数位概念。（三）20以内的进位加法（飞跃·★★★★★【难点】【热点】）这是本学期计算能力的顶峰，要求理解“凑十法”的算理，并能熟练、准确、快速地计算。1.【核心方法】凑十法：（1）核心思想：看大数，分小数，凑成十，加剩数。将一道加法算式转化成“10加几”的形式，降低计算难度。（2）解题步骤【非常重要】：以9+4为例：第一步（看大数）：看到9，想到它需要凑1才能变成10。第二步（分小数）：把4分成1和3。第三步（凑成十）：9+1=10。第四步（加剩数）：10+3=13。所以9+4=13。（3）口诀辅助：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。熟练掌握9、8、7、6、5加几的凑十规律。2.不同类型：（1）9加几：见9想1，小数分出1。（2）8、7、6加几：见8想2，见7想3，见6想4。如8+5，把5分成2和3，8+2=10，10+3=13。（3）5、4、3、2加几：除了凑十法，还可以利用“交换加数位置，和不变”的规律，转化成大数加小数。如计算5+8，可以想8+5=13，所以5+8=13。【简便算法】3.【易错点·考点】：（1）凑十时，分小数分错。如9+5，把5分成2和3，结果9+2=11，忘记了要凑成10。根源在于对9的好朋友是1不熟练。（2）计算完忘记加剩数。如9+5，凑成10后，忘了加剩下的4。（3）与不进位加法混淆。如15+2，会错误地想成7+2=9，然后得19。二、数量关系：从具体情境走向数学模型本部分是“应用提升”的精髓，要求学生能从生活情境中提取数学信息，并用加减法意义去解决问题。1.【基础】看图列式：（1）大括号和问号的问题：这是最基础的题型。★问号在大括号下面：表示求“一共是多少”，用加法。★问号在部分上面：表示求“一部分是多少”，用减法（总数减另一部分）。（2）图文结合的应用题：需要仔细阅读文字，结合图片信息，找出已知条件和问题。2.【核心素养】解决问题三步走（2024版新教材强化）：本册教材严格按照“阅读理解—分析解答—回顾反思”三个步骤引导学生解决问题【非常重要·解题步骤】：（1）阅读理解：读题，你知道了什么？把数学信息圈出来。比如“左边有5只，右边有3只，一共有几只？”知道了两个部分量。（2）分析解答：怎样解答？想：要求“一共”，就是把两部分合起来，用加法。列式：5+3=8（只）。（3）回顾反思：解答正确吗？检查数字是否抄对，计算方法是否用对，最后还要口答：一共有8只。3.【难点·易错点】常见数量关系模型：.........型（部分+部分=总量）：如“原来有...，又来了...，一共有...”；“篮子里有...，篮子外有...”。（2）添加模型（初始量+增加量=结果量）：如“树上原来有3只鸟，又飞来了2只”。（3）剩余模型（总量去掉的部分=剩余部分）：如“盘子里有9个苹果，吃了4个，还剩几个？”这是最基础的减法模型。（4）比较模型（较大数较小数=相差数）：如“小红有8朵花，小明有5朵花，小红比小明多几朵？”或者“小明比小红少几朵？”这是本册的【难点】。学生容易搞反谁减谁。解题关键是：求一个数比另一个数多（少）几，都用减法，用大数减小数。（5）部分模型（总量已知部分=未知部分）：如“一共有15个胡萝卜，小兔子搬走了3个，还剩几个？”或“一共有15个胡萝卜，第一次搬走3个，第二次搬走2个，还剩几个？”（涉及连减或加减混合）。4.提问题能力：新教材鼓励学生根据信息提出数学问题。如给出“小明有10颗糖，小红有6颗糖”，可以提出“一共有多少颗？”（加法问题），也可以提出“小明比小红多几颗？”（减法问题）。这是培养创新意识的体现。三、认识立体图形：发展空间观念1.【基础】直观认识：（1）长方体：长长方方的，有6个平平的面，面的大小不完全一样（如：牙膏盒、文具盒）。（2）正方体：正正方方的，有6个平平的面，面的大小完全一样（如：魔方、骰子）。（3）圆柱：直直的，上下一样粗，两头是圆圆的、平平的面，可以滚动（如：易拉罐、电池）。（4）球：圆圆的，没有平平的面，可以任意方向滚动（如：皮球、乒乓球）。2.【考点与易错点】：（1）会按形状分类。（2）会数组合图形中各种图形的个数。难点在于被挡住的或不容易发现的立体图形。如几个小正方体搭在一起，要能数出个数，注意隐藏的。【难点】（3）理解“滚”与“推”的稳定性差异。球和圆柱容易滚动，长方体和正方体不易滚动，堆得稳。（4）易错点：混淆长方体和正方体，认为所有长条的物体都是长方体；忽略圆柱“上下一样粗”的特征，把圆台状物体当成圆柱。四、核心素养渗透与学习习惯养成1.【模型意识】用数学的眼光观察世界：能够发现生活中处处有数学。比如，看到路边停着一排车，可以数一数数量；看到餐桌上摆放的碗筷，可以想到“分与合”；看到超市里的商品价格，可以尝试计算总价。通过“看算式，讲故事”等方式，用数学语言表达现实情境。【新教材亮点】2.【符号意识】理解符号的数学含义：深刻理解“+”“”“=”“>”“<”的含义，特别是“=”，它不仅表示运算结果，更表示两边数量的相等关系。如3+1=4，也可以理解为1+3=4，体现了等号的对称性。3.【数感和量感】：通过数数、估数（如估一估一把花生大约有多少颗），培养数感。通过掂一掂、比一比（长短、高矮、轻重），虽然“比多少”已融入数中，但对物体物理属性的感知也为后续学习度量衡打下基础。4.【学习习惯】：（1）认真审题：把题目读完整，圈画关键词。（2）书写规范：数字09书写工整，格式正确（如等号用尺子画）。（3）仔细计算：养成检查的习惯，看数字、符号有无抄错。（4）完整口答：解决问题最后要口头或书面答完整。五、期末复习与关联（应用提升）策略1.构建知识网络：利用思维导图，将“数与运算”、“数量关系”、“图形与几何”三大板块知识串联起来。例如，从“数的认识”连接到“数的组成”，再连接到“加减法计算”，再连接到“用加减法解决问题”。2.【热点题型】综合练习：（1）填空题：考查数位、数的组成、大小比较、相邻数、数的顺序等。（2）计算题：直接写得数（口算），包括不进位、不退位、进位加法以及连加连减混合。（3）看图列式：涵盖一图四式、带大括号的问题、直观图示应用题。（4）解决问题：文字应用题，重点考查“合并”、“剩余”、“比较”三种模型。（5）开放题：如“你能写出几道得数是10的加法算式？”考查思维的灵活性与有序性。3.易错点专项突破：（1）进位加法易错题集：如9+6，8+7，6+8等，反复练习，要求能口述凑十过程。（2）混淆加减法：看到“一共”用加，看到“还剩”用减，看到“比...多/少”要用减法（大减小）