四川省阆中学2026-2027学年七上数学期末学业质量监测试题含解析

四川省阆中学2026-2027学年七上数学期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将就点C按逆时针方向旋转75°后得到，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（）A．50° B．40° C．25° D．60°2．－3的倒数是（）A． B．－ C．± D．33．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A．就 B．是 C．力 D．量4．如图，在正方体的展开图中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情5．2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为()（单位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元6．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）A． B． C． D．7．一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A． B． C． D．8．下列四种运算中，结果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）9．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．10．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．11．下列变形符合等式基本性质的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么12．如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（）（选项）A．∠1B．∠AC．∠BACD．∠CAB二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种衣服售价为元时，每条的销量为件，经调研发现：每降价元可多卖件，那么降价元后，一天的销售额是__________元．14．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；15．方程和方程的解相同，则__．16．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____.17．已知射线OP是∠AOB的角平分线，若∠AOB=100°，则∠AOP的度数等于_____________°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19．（5分）如图，点C在线段AB上，AC：BC＝3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．20．（8分）已知：互为相反数，互为倒数，且，求的值．21．（10分）先化简，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．22．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）请你数一数，图中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．23．（12分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得．【详解】由旋转的定义得：故选：A．本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键．2、B【分析】由题意根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行分析即可．【详解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒数是－．故选：B．本题主要考查倒数的概念及性质．注意掌握倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面，故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得．【详解】由正方体展开图的特点得：“共”与“击”处于相对面上，“同”与“疫”处于相对面上，“抗”与“情”处于相对面上，故选：D．本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：∵450亿=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故选：C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、C【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故选：C．本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．7、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．【详解】解：，故答案为D．本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．8、B【解析】试题解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣​＞﹣1＞﹣2，故选B．9、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.10、A【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．故选：A．此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键．11、D【分析】根据等式的性质，即可得到答案．【详解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A错误；B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果2x＝5，那么x＝，故C错误；D、两边都乘以－3：，，故D正确；故选择：D．本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．12、B【分析】

【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角，故错误，符合题意；C、∠BAC可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意．故选B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（m-x）（n+5x）【分析】根据销售额=每件售价×销量，即可得到答案．【详解】∵降价元后，每件售价为：（m-x），销量为：（n+5x），∴销售额是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．本题主要考查根据题意列代数式，掌握销售额=每件售价×销量，是解题的关键．14、②③【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：②③.本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．15、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．16、10.2°或51°．【解析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【详解】如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为10.2°或51°．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．17、1【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案．【详解】∵OP是∠AOB的角平分线，∴．故填：1．本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．【详解】解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集为，在数轴上表示不等式组的解集为本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．19、10cm【解析】设AC＝3x，BC＝2x，得到AB＝5x，根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，列方程即可得到结论．【详解】∵AC：BC＝3：2，∴设AC＝3x，BC＝2x，∴AB＝5x，∵点M是AB的中点，点N是BC的中点，∴BM＝2.5x，BN＝x，∴MN＝BM﹣BN＝1.5x＝3，∴x＝2，∴AB＝10cm．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20、-3【分析】根据相反数的概念得出，根据倒数的定义得出，再根据非负数的性质得出x，y的值，最后代入中即可解答．【详解】解：∵互为相反数，∴∵互为倒数，∴∵∴x=2，y=0∴．本题考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟知相反数和倒数的概念、以及非负数的性质．21、4a2b-9ab2-10；【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a，b的值代入计算即可．【详解】解：原式==当a＝，b＝时，原式=．本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则．22、（1）9个；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）首先利用角平分线的定义求得∠DOC和∠AOD，再根据∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；（2）由角平分线的定义，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由邻补角的定义，得∠BOD=180°−∠AOD=180°−25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∠COE=∠DOE−∠COD=90°−25°=65°