甘肃省武威第五中学2026年数学七上期末复习检测试题含解析

甘肃省武威第五中学2026年数学七上期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°2．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣33．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，，则.②若，则.③.④.其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④4．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣35．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．北偏东 B．南偏西C．北偏东 D．南偏西6．已知和是同类项，则的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．87．-15的倒数为（）A．15 B．-15 C． D．8．港珠澳大桥()是中国境内一座连接香港、珠海、澳门的桥隧程，于2018年10月24日．上午时正式通车，港珠澳大桥成为世界最长的跨海大桥，桥遂全长米，驾车从香港到珠海澳门仅需分钟．则数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（）A．a2+b2 B．a+b2 C．a2+b D．（a+b）210．下列等式变形错误的是（）A．若a=b，则 B．若a=b，则C．若a=b，则 D．若a=b，则11．下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（）A． B．C． D．12．若成立，则a，b，c的值分别为（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出一个根为的一元一次方程__________．14．已知，则_____15．比较大小：____16．方程的解是______．17．一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）七年级开展迎新年“迷你小马拉松健身跑”活动，跑步路线为学校附近一段笔直的的健身步道，全长4200米．甲、乙两名同学相约健身，二人计划沿预定路线由起点A跑向终点B．由于乙临时有事，于是甲先出发，3分钟后，乙才出发．已知甲跑步的平均速度为150米/分，乙跑步的平均速度为200米/分．根据题意解决以下问题：（1）求乙追上甲时所用的时间；（2）在乙由起点A到终点B的过程中，若设乙跑步的时间为m分，请用含m的代数式表示甲乙二人之间的距离；（3）当乙到达终点B后立即步行沿原路返回，速度降为50米/分．直接写出乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离．19．（5分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？20．（8分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇.相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地.求，两地之间的距离.21．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为．22．（10分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值．23．（12分）阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:,例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果；【详解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故选：D．本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键．2、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案．【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解这个方程，得a=1．故选：C．本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．3、D【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．【详解】①若，，则，①正确；②若，即：，解得：,②正确；③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；④左边右边左边＝右边，④正确综上：①②③④都正确故选：D本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．4、D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．5、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.6、A【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故选：A本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．7、D【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案．【详解】解：1÷(-15)=故选：D此题考查的是倒数的意义，掌握求倒数的方法是解题的关键．8、C【分析】根据科学记数法的定义以及性质表示即可．【详解】故答案为：C．本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及性质是解题的关键．9、D【分析】对题中条件进行分析，a与b的两数和的平方，所求的是两数和的平方，先将两数和求出，再进行平方即可．【详解】解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）1．故选：D．本题考查代数式的简单概念，将文字转换为代数式．10、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A.若a=b，∵，∴正确，该选项不符合题意；B.若a=b，则正确，该选项不符合题意；C.若a=b，则正确，该选项不符合题意；D.若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D本题考查了等式的性质．等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．11、D【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．【详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项不合题意；C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；D、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故D选项符合题意．故选：D．本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．12、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】(ax−2xy+y)−(−ax+bxy+2y)=ax−2xy+y+ax−bxy−2y=2ax−(b+2)xy−y=6x−9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=−1，解得：a=1，b=2，c=−1，故选C此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根据题意，此方程必须符合以下条件：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（1）是整式方程；（4）解为1．根据等式性质，构造即可．【详解】解：可以这样来构造方程：

例：把x=1两边同乘2得，2x=6，两边同时加5，得2x+5=11；

故答案为：2x+5=11（答案不唯一）．本题考查了一元一次方程的定义，考验了同学们的逆向思维能力，属于结论开放性题目．14、-1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案为：-1．本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的和为2时，这几个非负数（或式）都为2．15、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可．【详解】解：∵，∴即>故答案为：>．本题考查了有理数的大小的比较方法，解题的关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”．16、【分析】通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.【详解】，移项，得：，两边同除以9，得：故答案是：.本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.17、50元．【分析】设这条裤子的成本是x元，提高50%后的价钱是（1+50%）x元，又以八折优惠卖出的价钱是（1+50%）x×80%，然后再减去成本价就等于10，所以（1+50%）x×80%减x等于10元，列出方程即可解答．【详解】设这条裤子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：这条裤子的成本是50元．故答案为：50元．本题考查了一元一次方程的应用，关键是分析出数量之间的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）乙追上甲所用的时间为1分；（2）当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）设乙追上甲所用的时间为x分,根据题意列出一元一次方程即可求解；（2）根据题意分m的取值即可求解；（3）设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：（1）设乙追上甲所用的时间为x分．根据题意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的时间为1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的时间为1分，乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；∴当0＜m＜1时，甲乙二人之间的距离为150(3+m)-200m=（450-50m）米；当1≤m≤21时，甲乙二人之间的距离为200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依题意可得乙到达终点所需时间为4200÷200=21分钟；所以甲的行驶的路程为150×（21+3）=3600米，距离终点4200-3600=600米，设乙到达终点后，再过y分钟与甲相遇，依题意可得50y+150y=600解得y=3故此时甲距离终点还有600-150×3=150米，答：乙返回途中与甲相遇时甲离终点B的距离为150米．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程求解．19、小明还要行驶11千米才能到家【分析】根据有理数的加法的应用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距离家的距离即可.【详解】解：根据题意，小明送完最后一名乘客的位置为：（千米），∴（千米）；答：小明还要行驶11千米才能到家.本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识，本题属于基础题型．20、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.【详解】解：设轿车的平均速度为km/h.相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米..解得.所以，.答：，两地之间的距离为km.本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.21、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再根据正方形的个数算出图形的周长；（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规律，再以此类推至第n个图形中的情况；（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；（2）观察题（1）的表格可发现：第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即第3个图形中，正方形有18个，即，周长是38，即由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，