四川省遂宁市大英县2026-2027学年七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

四川省遂宁市大英县2026-2027学年七上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅兵式上震撼的脚步声从哪里了？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A． B． C． D．3．如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（）A． B． C． D．4．“比的3倍大5的数”用代数式表示为（）A． B． C． D．5．如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（）A．点表示的两个数互为相反数B．点表示的两个数绝对值相等C．点表示的两个数的商为D．点表示的两个数互为负倒数6．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，则∠AOM的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是()A． B． C． D．8．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（）A．A站点与B站点之间 B．B站点与O站点之间C．O站点与C站点之间 D．C站点与D站点之间10．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A． B． C． D．11．小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（）A．-1 B．0 C．1 D．212．已知则代数式的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个简单的数值运算程序．当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为____________．14．9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是______．15．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．16．2700″=_____′=_____度．17．如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．①若，则_______；②用含的式子表示，则_____；(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．19．（5分）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求线段CE的长．20．（8分）已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．(1)求A﹣2B；(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．21．（10分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.22．（10分）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）410售价（元/千克）815（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？23．（12分）某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出组、组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，组对应的圆心角为，求的值；（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2731万用科学记数法表示为2731×104=2.731×1．故选：C．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解析】试题解析：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个正方形，

故选D．点睛：几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、B【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，根据角平分线的定义得到∠BOC=45°，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，∴∠AOB=90°-∠AOC，∠AOD=180°-∠AOC，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC=45°，∴∠AOC=45°+∠AOB，∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-（45°+∠AOB），∴∠AOB=22.5°，故选B．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差．4、A【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【详解】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a＋5，

故选A．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、D【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.【详解】原点是线段的中点，所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相等，由相反数的定义，可知表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误．故选：D考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键．6、B【解析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【详解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故选B．本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC的度数是关键．7、C【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，

故选：C．本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．【详解】由图可知：①CE=CD+DE，正确；②CE=CB-EB，正确；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③错误

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正确．故选：C．此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．9、D【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．【详解】解：∵公交车距站点，∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交车距站点，∴公交车位置为1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交车的位置为1.6km．故选：D本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．10、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A、符合代数书写规则，故选项A正确．B、应为，故选项B错误；C、应为，故选项C错误；D、应为，故选项D错误；故选：A．此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.12、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴当x=4时，=；当x=－1时，=.故选D.点睛：本题在解出x代入分式的时候一定要考虑分式有意义的条件即分母不为0.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【分析】把代入程序框图的运算式中，通过计算可得答案．【详解】解：当输入时，故答案为：本题考查的是程序框图，代数式的值，掌握程序框图中运算式的含义是解题的关键．14、1．5°【解析】试题分析：∵9点45分时，分针指向9，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，∵时针每分钟转2．5°，∴夹角=2．5°×45=1．5°．考点：钟面角．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、450.1【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解．【详解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．本题主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键．17、-2【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，根据题意，即可得出答案.【详解】根据题意，节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨，水记作-2吨，故答案为：-2本题考查用正负数表示具有相反意义的量，难度低，掌握知识点是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；②根据，变换后即可得出结论；

（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，

∵，

当时；故答案为：；

②∵，

∴，

故答案为：；

（2）设点A表示的数为x，

根据题意得：，

解得：；

故答案为：；

（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，

由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，

表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，…，

∴，；，．

①令||=4，即||=4，

解得：或，

又∵为正整数，

∴为4的倍数，

∴6和14不符合题意，舍去；

②令||=4，即||=4，

解得：或．

故答案为：1或1．本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基准变换点的定义找出是解题的关键．19、CE＝10.4cm．【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【详解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.20、(1)mx﹣3m；(2)【分析】（1）根据整式的减法法则，即可求解；（2）把x=1代入A﹣2B=x+5m，进而即可求解．【详解】（1）∵A=2x2+mx﹣m，B=x2+m，∴A﹣2B=(2x2+mx﹣m)﹣2(x2+m)=2x2+mx﹣m﹣2x2﹣2m=mx﹣3m；（2）∵x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，∴A﹣2B=1+5m，∵A﹣2B=mx﹣3m，∴m﹣3m=1+5m，解得：．本题主要考查整式的减法法则以及方程的解的定义，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．21、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可．【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．22、第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克；（2）第二次乙种苹果按原价9折出售．【分析】（1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果()千克