2025-2026学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市河北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≤5 B.x≤-5 C.x≥5 D.x≥-52.当x=3时，函数y=x-2的值是（）A.-2 B.-1 C.0 D.13.下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.4.一组数据：80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的第一四分位数为（）A.88 B.90 C.123 D.1265.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A.，2， B.4，5，6 C.2，， D.，3，56.若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形7.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.两组对边分别平行 C.对角线相等 D.两组对角分别相等8.点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-3x+2上，且x1＜x2，则y1与y2的关系是（）A.y1≤y2 B.y1≥y2 C.y1＜y2 D.y1＞y29.两条直线y1=ax+b与y2=bx+a（a≠0，b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B.

C. D.10.如图，以∠MON的顶点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，B，分别以点A，B为圆心，OA的长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，BC，AB，OC，若AB=6，OC=8，则OB的长为（）A.4

B.5

C.8

D.1011.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（）A.2

B.4

C.6

D.812.如图，已知正方形ABCD边长为16，E为AD中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，P，Q分别为边BC，DC上一点，将△CPQ沿PQ翻折，使C点对应点G落在边BF上，若BG=10，则DQ等于（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.将二次根式化为最简二次根式的结果是______．14.计算的结果为

.15.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个单位后恰好经过原点，则b的值为

.16.如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（-2，-2），（2，-2），则顶点D的坐标是______．

17.如图，正方形ABCD的边长为9，点E在边BC上，且BE=3，作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°.

（1）线段AF的长为

；

（2）若P是AF的中点，则线段PC的长为

.

18.如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移.在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为

.

三、计算题：本大题共1小题，共7分。19.计算：

（1）；

（2）.四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

某学校统计学生每星期参加户外活动的时间的情况，随机抽查了八年级部分同学，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若八年级共有200名学生，估计八年级户外活动时间超过3小时的学生人数．

21.(本小题7分)

如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，AD=5，BD=9，CD=12，AC=13.

（1）求证：CD⊥AB；

（2）求BC的长.22.(本小题7分)

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）若AC+BD=36，AB=10，求△ABO的周长.23.(本小题7分)

已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上．小明从家出发跑步去活动中心，在活动中心活动一段时间后，匀速步行返回到书店，在书店看书停留了一段时间后，匀速骑自行车回家．如图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：离开家的时间∕min410253037离家的距离∕km0.8____________1.5______（Ⅱ）填空：

①小明从家到活动中心的速度______km/min；

②活动中心到书店的距离______km；

③小明从书店返回家的速度为______km/min；

④当小明离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为______min．

（Ⅲ）当0≤x≤25时，请直接写出y关于x的函数解析式．24.(本小题11分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（4，0），C（0，3），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D.

（1）线段OB的长度______；

（2）求直线BD，DE的解析式；

（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】4

14.【答案】9

15.【答案】-3

16.【答案】（4，1）

17.【答案】

18.【答案】5

19.【答案】

7

20.【答案】（Ⅰ）40，15；

（Ⅱ）平均数是：×（1×5+2×10+3×16+4×6+5×3）=2.8（小时），

众数是3小时，

被抽查的40个学生参加户外活动的时间从小到大排列，排在第20和21位的两个数分别为3，故中位数是3小时，

即本次调查获取的样本数据的平均数是2.8小时、众数是3小时、中位数是3小时；

（Ⅲ）200×=45（人），

即估计八年级户外活动时间超过3小时的学生人数有45人．

21.【答案】（1）证明：∵52+122=132，AD=5，CD=12，AC=13，

∴AD2+CD2=AC2，

∴△ACD为直角三角形，且∠ADC=90°，

∴CD⊥AB；

（2）解：由（1）知，CD⊥AB，

∴△BCD是直角三角形，

∵BD=9，CD=12，

∴．

22.【答案】证明见解析；

28．

23.【答案】解：（Ⅰ）2，1.5，0.9；

（Ⅱ）①0.2；②0.5；③0.3；④3或38；

（Ⅲ）当0＜x≤10时，y=0.2x，

当10＜x≤20时，y=2，

当20＜x≤25