2025-2026学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x＜32.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧.下列中国航天图标中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.温州园博园开园后，吸引众多国内外游客，在一次游客满意度调查中，随机选取8个展馆，其满意度评分（满分10分）分别为：8，8，9，9，10，10，10，10，则这组数据的中位数是（）A.8.5 B.9 C.9.5 D.104.在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是（）A.40° B.50° C.100° D.130°5.用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B＜90°”时，应假设（）A.∠B＞90° B.∠B≥90° C.∠B＜90° D.∠B≤90°6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.某文具店将销售的5种笔记本按周销量的高低分成两组，使组内的销量最接近.算得两组的离差平方和分别为和，如表是四种分组方式的计算结果，则较合理的分组是（）分组方式10.549.33方式24.6710.8方式3386.75方式466.84.67A.方式1 B.方式2 C.方式3 D.方式48.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，某学校有一块长30m,宽10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若两块矩形绿地的面积共216m2，设人行通道的宽度为x米，根据题意列出方程（）A.（30-3x）（10-2x）=216 B.（30-2x）（10-2x）=216

C.（30-2x）（10-2x）=432 D.（30-3x）（10-2x）=43210.在正方形ABCD中，E，F为AD，CD上的动点（不与顶点重合），且AE=CF，连结BE，作FG⊥BE，分别交射线BA，线段BE于点G，H.在点E，F运动的过程中，下列线段比值不变的是（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.当x=2时，二次根式的值为

.12.数据3，4，2，3，3，4，5的众数是

.13.如图，将一块含30°角的直角三角板ABC绕点C逆时针旋转，点A的对应点是点D.若点E恰好在AC的延长线上，则三角板ABC旋转的度数是

度.

14.在一次校园歌手大赛中，评委从音准、情感、节奏三个维度为选手打分，小明的各项得分及权重如表所示.评价指标音准/分情感/分节奏/分得分908085权重50%30%20%依据表中信息可知，小明的总得分是

分.15.如图，在△ABC中，，BC=6，P为BC边上一点，连结AP，使AP长为整数的点P一共有

个.

16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=2，BC=4，∠B=90°，连结AC，∠ACB=∠ACD，E为AC上一动点，作EF，EG分别垂直AB，BC，连结DE，FG，则DE+FG的最小值是

.

三、计算题：本大题共2小题，共13分。17.计算：.18.某市机器人产业2023年总产值约为100亿元，到2025年增长至约144亿元.

（1）求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率；

（2）该市2026年机器人产业总产值的目标是180亿元，若机器人产业总产值年平均增长率保持不变，请通过计算说明该市能否完成目标.四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

已知关于x的方程x2-4x+c=0.

（1）当方程的一个根为2时，求c的值；

（2）若方程的两根之积为3，求方程的根.20.(本小题6分)

老师记录了八（1）班A，B两组各10名同学跳绳1分钟的个数，如表.A组153166168170175176180182185188B组147161164165175176178182185185老师对上面表格数据进行统计分析，并绘制了箱线图（如图）.组别最小值m25m50m75最大值A组153a175.5182cB组147164175.5b185（1）写出表中的数据：a=______，b=______，c=______；

（2）请结合箱线图评价这两组同学的跳绳水平.21.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D，E分别为AB，AC的中点，连结CD，DE，作EF∥CD交BC延长线于点F.

（1）证明：四边形CDEF为平行四边形；

（2）连结DF交AC于点G，求FG的长.22.(本小题8分)

综合与实践：探索蜂巢中的数学奥秘.

背景：如图1，蜂巢的横截面由各边相等、各内角也相等的正六边形拼接而成，为什么不用正三角形、正方形呢？猜想：在相同周长的情况下，正六边形的面积最大.

探索：小温为了验证猜想，用周长均为12dm的三种图形验证，部分计算结果如表.形状图示周长/dm边长/dm面积/dm2正三角形124正方形1239正六边形12设计：小温计划按照如图2的规律，将36个边长为2dm的正六边形模具全部拼接成一个装饰后，再水平布置在一个如图3的矩形背景墙中.

任务一：将“探索”中的表格填写完整.

任务二：求出小温拼接成的装饰中最底层正六边形模具的个数.

任务三：小温能否在矩形背景墙中布置成功，请通过计算说明.

23.(本小题9分)

如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AC，BD交于点O，分别在AB，CD上取点E，F，使得CF=2BE，连结AF，取AF中点G，连结EG.

（1）求的值；

（2）判断EG与BD的数量和位置关系，并说明理由；

（3）如图2，作EP⊥AF，分别交AF，AC于点P，Q，若PG=PQ，AB=4，求CF的长.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】3

13.【答案】120

14.【答案】86

15.【答案】3

16.【答案】2.5

17.【答案】．

18.【答案】这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率为20%

不能实现目标

19.【答案】4

x1=3，x2=1

20.【答案】167;180;188

A组同学跳绳成绩比B组好，理由：因为A组同学跳绳的最小值比B组的最小值大；A组同学跳绳的最大值比B组的最大值大；A组的第一四分位数比B组第一四分位数大；A组成绩更集中，更稳定

21.【答案】∵D，E分别为AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥CF，

∵EF∥CD，

∴四边形CDEF为平行四边形

22.【答案】任务一：2，6；

任务二：小温拼接成的装饰中最底层正六边形模具的个数为8；

任务三：小温能在矩形背景墙中布置成功．

小温拼接成的装饰水平长为：8×2=16（dm），

竖直长为：4+3×7=25（dm），

∵16＜30，25=25，

∴小温能在矩形背景墙中布置成功．

23.【答案】

EG∥BD，EG=BD，理由如下：

如图1，延长AB至H，使EB=EH，连接FH，

∵点G是AF的中点，

∴AG=FG，

∴EG是△AFH的中位线，

∴EGFH，

设BE=x，则AE=AB-x，CF=2