2023年安徽省各区中考二模-A3-无答案版

2023年安徽省合肥市数学中考二模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，则等于()A、7B、4C、6D、52、下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A、7,12,13B、30,40,50C、5,9,12D、3,4,63、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于点F,过点F作FH⊥AE于点F,过点H作GH⊥BD于点G.下列有四个结论：①AF=FH;②∠HAE=45°;③BD=2FG;④△CEH的周长为定值.其中正确的结论有()A、①②③④B、①②④C、①③④D、①②③4、如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE//DF的是()A、BE=DFB、AE=CFC、∠BED=∠BFDD、∠EBF=∠FDE5、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()

图2A、1225B、55C、15D、256、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a.其中是完全对称式的是()A、①②B、②③C、①③D、①②③7、已知点,,在反比例函数y=的图象上下列结论中正确的是()A、B、C、D、8、若,则的补角为()A、156^{\circ}B、166^{\circ}C、D、146^{\circ}二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、某街道路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯15s,绿灯30s,黄灯3s.小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到绿灯的概率是().10、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是().11、已知点O₁与点O₂的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根,且O₁O₂=t+2,若这两个圆相切,则.()12、如果与是同类项,那么m=().13、(南开区)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则这个三角形的周长是().14、已知，则a=().15、若代数式-4x⁶y与x²ny是同类项，则常数n的值为()。16、已知a、b为两个连续的整数，且a<b，则a+b=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知a是一个正整数,记G(x)=a-x+|x-a|,若G(1)+G(2)+G(3)+G(4)+·s+G(2020)=90,则a=18、计算：19、若，求的值.20、解方程：21、解方程：5(x-5)+2x=-422、解分式方程四、解答题（共8道小题，总分54分）23、无论a取什么实数，点P(a-1,2a-3)都在直线l上，Q(m,n)是直线l上的点，则(2m-n+3)²的值等于()。24、如图,BM=BN=8,,正方形BEFG的顶点E,G分别在线段BN、BM上,且BE=4,点P、Q分别是边BG、BE的中点,将正方形BEFG绕点B按顺时针方向旋转,记旋转角为()(1)问题发现：当时，线段MP与NQ之间的位置关系和数量关系为()(2)试判断:在旋转过程中,线段MP与NQ之间的关系有无变化?请仅就图的情况给出证明;(3)问题解决:当正方形BEFG旋转至M、P、Q三点共线时,直接写出NQ的长故NQ的长为25、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP。(1)求证：直线CP是的切线；(2)若，，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求△ACP的周长。26、如图,等边△ABC的边长为10,D为AC上任意一点,延长AB至点E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.

(1)求证：DP=PE;

(2)若D为AC的中点,求BP的长.27、已知：一次函数y=(2a+4)x+(3-b)，根据给定条件，确定a、b的值(1)y随x的增大而增大;(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方28、如图，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第一高钢塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角a为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°.请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据：，，结果精确到0.1米)

图29、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC平分∠DAB,点E在AB上,连接DE,CE,且∠DAB=∠DCE=60°.若DE=a,AD=b,AE=c,求BE的长.(用含a,b,c的式子表示)30、如图,从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体,则剩下图形的表面积为().

2023年安徽省芜湖市数学中考二模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？()A、4支B、2支C、3支D、1支2、在y=(k+1)x+k²-1中,若y是x的正比例函数,则k的值为()A、±1B、-1C、1D、无法确定3、如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，点E在AD上.若∠ECD=35°∠AEF=15°，则∠B的度数为()A、{75}°B、55°C、{50}°D、70°4、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A、2xB、xC、D、x+45、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么第6个黑色L形的正方形个数是()A、25B、24C、22D、236、如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是()

图A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、等腰三角形周长为20cm，腰长为x(cm)，则底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式为()，定义域为()8、若二次根式有意义，则x的取值范围为()9、当自变量x()时,直线y=x-1上的点在x轴上方.10、6条直线两两相交,最多有()个交点,最多将平面分割为()个部分.11、若两个代数式与互为相反数，则a=()。12、在函数中，自变量x的取值范围是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：3x(x-2)=2(x-2)14、当x分别取下列值时,求二次根式的值.

(1)x=0;(2);(3)x=-2.15、化简：16、已知，求的值.17、分解因式：2a³-8a²+8a=().18、二次函数y=x²-3x-18的图象与x轴有两交点，求两交点间的距离。四、解答题（共6道小题，总分66分）19、已知关于x的二次函数与，这两个二次函数图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点.

(1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点(写出判断过程)；

(2)若A点坐标为(-1,0)，求点B的坐标；

(3)在(2)的条件下，设点C是抛物线上的一点，且△ABC的面积为10，直接写出点C的坐标20、如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km。

(1)判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1~km).(参考数据：\approx1.73，sin74°\approx0.96，cos74°\approx0.28，tan74°\approx3.49，sin76°\approx0.97，cos76°\approx0.24)21、二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(2,-1)三点．(1)求这个函数的解析式(2)求函数与直线y=-x+1的交点坐标一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若一条抛物线经过点A、B及点C(1,7)，求抛物线的解析式。22、如图，在梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

(1)求证：(2)若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.23、已知与成正比例，且当x=3时，y=7；(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=-1时，求y的值；(3)当y=0时，求x的值24、如图1,将一个直角三角形的直角顶点P放在正方形ABCD的边AB上滑动,并且其中一条直角边始终过点D,另一条直角边与正方形ABCD的外角平分线BE交于点E.

(1)猜想DP与EP的数量关系。(不必证明)

(2)如图2,当直角顶点P运动到AB的延长线上时,(1)中猜想的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

(3)如图3,当直角顶点P运动到BA的延长线上时,猜想DP与EP的数量关系的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

2023年安徽省蚌埠市数学中考二模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,△ABC的外角平分线AD与BC的延长线交于点D,P是AD上异于点A的任意一点,连接PB,PC.设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则m+n与b+c的大小关系是()A、m+n=b+cB、无法确定C、m+n>b+cD、m+n<b+c2、矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1\,cm和3\,cm两部分，则这个矩形的面积为多少cm²?()A、12B、6或8C、4D、4或123、二次函数图像的对称轴直线是()A、x=5B、x=2C、x=1D、4、某校在预防“新冠”期间,计划购买消毒液若干箱。已知,一次购买消毒液若不超过20箱,按定价80元付款;若超过20箱,超过部分按定价七折付款。设一次购买数量()箱,付款金额为元,则与的函数式为()A、B、C、D、5、下列三条线段不能组成直角三角形的是()A、B、C、D、a:b:c=2:3:46、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()A、B、C、D、7、甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是()甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总价(元)396330528585A、乙B、丙C、甲D、丁8、如图，在中，E是BC的中点，且，则下列结论不正确的是()A、BF=DFB、四边形AECD是等腰梯形C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知|m|=5,|n|=3，且|m-n|=n-m，那么5m-3n=().10、命题“如果，那么”是()命题(填“真”或“假”)11、按一定的规律排列的一列数依次为：……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是().12、已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=()，另一根是()13、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为()。14、一元二次方程x²-2x-3=0的解是().15、已知点P(3,a)关于y轴的对称点为Q(b,2)，则ab=()16、55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果是乙的苹果的2倍，丙最少，但也多于10个，则丙得苹果()个三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、解方程:19、计算：20、计算().21、解方程：22、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量(千克)的频数表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表(1)求a的值(2)已知收集的可回收垃圾以11元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？24、长为1，宽为a的矩形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)，如此反复操作下去.若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止，当n=3时，a的值为().

图25、如图，正方形ABCD内接于，的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()26、在△ABC中,AB=AC.

(1)如图,若∠BAD=40°,AD是△ABC的中线,AD=AE,求∠EDC的度数;

(2)如图,若∠BAD=70°,AD是△ABC的中线,AD=AE,则∠EDC=()°;

(3)思考,通过以上两题,你发现∠BAD与∠EDC之间有什么数量关系?用式子表示为();

(4)如图,如果{AD}不是\bigtriangleup{ABC}的中线,{AD}={AE},是否仍有上述关系？请说明理由.27、如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分,这个点就叫作这条折线的“折中点”.如图,点D是折线A-C-B的“折中点”.请解答以下问题:

(1)当AC>BC时,点D在线段上;当AC=BC时,点D与点重合;当AC<BC时,点D在线段上.

(2)若AC=18~cm,BC=10~cm,∠ACB=90°,有一动点P从点C出发,在线段CB上向点B运动,速度为2~cm/s,设运动时间是t(s),当t为何值时三角形PCD的面积为10~cm²?

(3)若E为线段AC的中点,EC=8\cm,CD=6\cm,求CB的长度.28、线段相等如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD相交于点F,证明:BF=DF.29、如图，\DeltaABC的一边AB是点O的直径，使得BC是点O的切线，你所添加的条件为().30、如图，已知,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,\angleCAE=45^{\circ}$求AD的长

2023年安徽省淮南市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知一个菱形的周长为8，有一个内角为，则该菱形较短的对角线长为()A、1B、2C、D、42、下列运算正确的是().A、a³·a²=a⁶B、(a-b)²=a²-b²C、5a-3a=2D、(ab³)²=a²b⁶3、直角三角形两条直角边长为3cm和4cm，斜边上的高为()A、2cmB、3cmC、2.4cmD、3.6cm4、如图，已知，则不一定能使的条件是()A、AB=ACB、BD=CDC、D、5、如图，△ABC是等边三角形，P是的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q.若BF=2，则PE的长为()A、B、2C、D、36、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，，则∠C的度数为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、(南开区)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则这个三角形的周长是().8、在初三基础测试中，从化某中学的小明的6科成绩分别为语文120分，英语127分，数学123分，物理83分，化学80分，政治83分，则他的成绩的众数为()分.9、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；……；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是()。10、二次函数图象的顶点坐标是()11、在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=5,CE=2,则AC=()12、(x+5)²-3的值为()；三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知(1)求a的值；

(2)求a²-b²的平方根.14、计算：;15、先化简，再求值：，其中x满足x²-4x-8=0.16、计算：17、计算：.18、计算：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、李大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98\%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本数据的平均数，并估计甲、乙两山杨梅的总产量；

(2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?20、据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量21、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13\%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：

(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？

(2)小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元？

(1)求双曲线和直线PC的解析式；

(2)设P'点是直线PC上一点，且点P'与点P关于点C对称，直接写出点P'的坐标.22、已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2：

(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t·S，当0<t<4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

图1

图223、如图,已知A,B是直线m上两个定点,C是直线n上一个动点,且m//n.以下说法：①△ABC的周长不变;②△ABC的面积不变;③△ABC中,AB边上的中线长不变;④∠C的度数不变;⑤点C到直线m的距离不变.其中正确的有().(填序号)24、如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB=80米，则孔明从A到B上升的高度BC是()米.

图25、如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A(-1,0)，B(2,0)，交y轴于C(0,-2)，过A,C画直线。

(1)求二次函数的解析式；

(2)点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

(3)点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H。

①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC(点C与点A对应)，求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标。

2023年安徽省马鞍山市数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为()

图A、B、.8C、4

3d54c0521cfd28dd0f902c99d077ff063a7418975d93c6a11a4eb4dcfb9d153b.jpgD、162、多解法如图,DE是△ABC的中位线,∠ABC的平分线交DE于点F,AB=8,BC=12,则EF的长为()A、1.5B、2C、1D、2.53、为完成以下任务,你认为最适合采用普查方式的是()A、了解一批灯泡的使用寿命B、了解成都市民“双十一”期间在淘宝网上的购物喜好C、了解七年级(1)班的同学中哪个月份出生的人数最多D、了解我国七年级的学生每周在家劳动的时间4、如图，在△ABC中，∠C=70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=()A、140°B、250°C、180°D、360°5、用配方法解关于x的一元二次方程，配方后的方程可以是()A、B、C、D、6、下列调查中，须用普查的是()A、了解某市中学生课外阅读的情况B、了解某市老年人参加晨练的情况C、了解某市学生的视力情况D、了解某市百岁以上老人的健康情况7、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内。若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出()A、直角三角形的面积B、最大正方形的面积C、最大正方形与直角三角形的面积和D、较小两个正方形重叠部分的面积8、要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()A、折线统计图B、频数分布直方图C、扇形统计图D、条形统计图二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：().x01234y30-20310、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为00000963贝克/立方米数据“00000963”用科学记数法可表示为()11、已知x:y=2:3，且y-x=4，则y的值为()12、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于().13、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为()。14、如果a²+2a+b=0,a²-a+4b=0，那么a²-b²=().15、在函数中,自变量x的取值范围是()16、关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、化简：19、计算：()20、已知点A{(x₁,y₁)}、B{(x₂,y₂)}在二次函数y=(x-1)²+1的图象上，若x₁>x₂>1，则y₁\xlongequal{\blacktriangle}y₂.21、解方程：()22、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取5株麦苗,测得苗高(单位:cm)如下:

甲:6,8,9,9,8;

乙：10,7,7,7,9.

(1)分别计算两种小麦的平均苗高；

(2)哪种小麦的长势比较整齐？请说明理由.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,若∠ACD=20°,则∠B=().24、“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”。试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？25、如图是某地区出租车单程收费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)该地区出租车的起步价是()元;(2)求超出3千米,收费y(元)与行驶路程之间的函数关系式()26、如图，在图中，、、分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有()个27、如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE。(请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据).

(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为△米;

(2)一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米)，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM为30°.点B,C,A,G,H在同一个平面上，点C,A,G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？28、①三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为邻补角,这是内、外角联系的纽带.②一个三角形有6个外角,其中两两互为对顶角,如图所示.29、如图,直线与x轴、y轴分别相交于点和(1)直接写出坐标:点A(),点B();(2)以线段AB为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上①求证：四边形ABCD是正方形；②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线上

2023年安徽省淮北市数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，，点E在BC上，且CD=CE，，则的度数为A、B、C、D、2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A、3个B、1个C、2个D、4个3、如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A、三处B、两处C、一处D、四处4、要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A、折线统计图B、条形统计图C、扇形统计图D、频数分布直方图5、如图，△ABC是等边三角形，P是的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为()A、2B、C、3D、6、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数-表示的点最接近的是()A、点DB、点CC、点AD、点B7、借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角A、B、C、D、8、生活处处皆学问。如图，自行车轮所在两圆的位置关系是()A、内含B、外切C、外离D、内切二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、在函数中,自变量x的取值范围是()10、数轴上到所表示的点的距离等于4的点所表示的数是()11、若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是()(写出一个即可).12、大客车上原有(4a-2b)人,中途下去了一半人,又上车若干人,这时车上一共有(8a-5b)人,那么上车的乘客是()人。(用含a,b的代数式表示)13、已知x:y=2:3，且y-x=4，则y的值为()14、已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是()15、若2m=3,4n=8，则2³m⁻²n⁺³的值是().16、已知，则代数式的值是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、计算：()19、把下列二次根式化简成最简二次根式:();20、化简：(a-b)²+b(2a+b)21、计算：22、已知等腰△ABC的两边长分别为a,b,且a,b满足a²+b²-6a-14b+58=0,求△ABC的周长.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC=15，cosA=.

(1)求线段CD的长；

(2)求sin∠DBE的值.24、已知△ABC≌△EDC,过点A作直线l//BC.

(1)如图1,当点D在线段AC上时,点E恰好落在直线l上点A的右侧,求∠ACB的度数;

(2)如图2,在(1)的条件下,连接BE交AC于点F,G是线段CE上的一点,且满足CG=CF,连接DG交EF于点H,连接CH,求证：;

(3)如图3,∠ACB的大小与(1)中相同,当点D不在线段AC上时,且点F,G,H满足(2)中的条件,M,N分别为线段CE,GD的延长线与直线l的交点,请直接写出△GMN为等腰三角形时,∠EBC与∠BCD满足的数量关系.25、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是()26、如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2:3，EF=4，则BF=27、王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有()个28、如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，再航行多远，离我渔船C的距离最近？(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.)29、考察图中正五边形顶点所标的数的排列规律，回答问题：(1)画出第10个图并标出相应的数(只需画草图)；(2)数2012应该标在第几个正五边形的哪一个位置上？

2023年安徽省铜陵市数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于().A、3B、C、D、52、已知直线过点A(-1，)和点(-3，)，则和的大小关系是()A、B、C、不能确定D、3、如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',则下列结论中不正确的是()A、∠1的余角等于74°30'B、∠2=45°C、∠{AOD}与∠1互为补角D、∠DOF=135°4、已知关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0(m≠0)有两个实数根，则下列关于判别式n²-4mk的判断正确的是()A、n²-4mk<0B、n²-4mk≥0C、n²-4mk>0D、n²-4mk=05、2011年度，港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为()A、B、C、D、6、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A、B、C、D、7、点P(-2,-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A、(-1,0)B、(-3,-6)C、(-1,6)D、(-3,0)8、某中学初三(1)班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为s甲²=0.002、s乙²=0.03，则下列判断正确的是()A、甲比乙的成绩稳定B、乙比甲的成绩稳定C、甲、乙的成绩一样稳定D、无法确定哪一名同学的成绩更稳定二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、代数式与代数式3-2x的和为4,则x=().10、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=()11、两条直线相交，构成()对邻补角12、已知反比例函数的图象经过(1，-2)，则k=().13、平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为().14、已知函数y=2x+4，当x()时，y<0三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、因式分解：x³-x=()16、已知(2020-a)(2021-a)=2022，求(a-2020)²+(2021-a)²的值.17、计算：18、计算：(-a²)²·a⁵+a¹⁰÷a-(-2a³)³19、计算：已知x+y=2，求x²-y²+4y的值.20、若n满足(n-2021)²+(2022-n)²=1，求(2022-n)(n-2021)的值.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A作,交BG于点H连接HF、AF,其中AF交EC于点M(1)求证：四边形AHGD是平行四边形；(2)试判断△AHF的形状，并说明理由；(3)连接AG、EG、AE，若EC=5，求△AEG的面积22、如图，△ABC内接于点O，D是四边形AB上一点，E是BC的延长线上一点，AE交点O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是().23、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造。测得两直角边长分别为6m、8m。现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形。求扩建后的等腰三角形花圃的周长。24、如图，关于x的二次函数y=-x²+bx+c经过点A(-3,0)，点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。

(1)求抛物线的解析式；

(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；

(3)如图，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2S△FBC=3S△EBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由.25、如图所示,AB为一条直线,OC是∠AOD的平分线.

(1)如图,若∠COE为直角,且∠AOD=60°,求∠BOE的度数;

(2)如图,若∠DOE:∠BOD=2:5,且∠COE=80°,求∠BOE的度数.26、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系.请你根据图中给出的信息,解决下列问题：

(1)折线OABC表示赛跑过程中()的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中()的路程与时间的关系.赛跑的全程是()米.

(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?

(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算一算,兔子中间停下睡觉用了多少分钟?27、如图所示，AC为点O的直径且PA⊥AC，BC是点O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.(1)求证：直线PB是点O的切线；(2)求cos∠BCA的值28、在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.

(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是()；

(2)从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).

2023年安徽省安庆市数学中考二模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.这组数据的中位数是(☑).A、200B、240C、220D、2102、在的空格中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是()A、1B、C、D、3、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()

主视图

左视图

俯视图A、7个B、5个C、6个D、4个4、抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是A、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位B、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位C、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位D、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位5、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是()A、B、-1C、1D、6、在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则点所在的象限是()A、第一象限B、第三象限C、第二象限D、第四象限7、已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0的一个根，则m的值是()A、1B、无法确定C、-1D、08、一元一次方程ax+b=0的解是x=3，函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标为()A、(a,0)B、(-b,0)C、(3,0)D、(-3,0)二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是()10、若关于x的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是()11、某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46.这组数据的众数是().12、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=()；当a<6时，使分式无意义的x的值共有()个.13、写一个解集为x>1的一元一次不等式()14、某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是()15、已知有理数a,b满足ab≠0,且|a-b|=4a-3b,则的值为().16、为了扶贫济困，某班全体师生积极捐款，捐款金额共5400元，其中6名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款()元(用含有a的代数式表示).三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：x²-2xy-8y²;18、计算：19、计算：20、解方程：x²-4x+2=021、分解因式：()22、二次函数y=x²-3x-18的图象与x轴有两交点，求两交点间的距离。四、解答题（共8道小题，总分54分）23、斐波那契数列是由一串有数学美感的数字排列而成,因以兔子繁殖为例作引入,故又称为“兔子数列”.仿照“兔子数列”有如下问题:一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来,且兔子不会死亡.育才校园养了1对小兔子.

一个月后,小兔子没有繁殖能力,所以还是1对;两个月后,兔子生下2对小兔子,所以是3对;三个月后,小兔子没有繁殖能力,老兔子生下2对小兔子,所以一共是5对;以此类推,八个月后,一共有()对兔子.24、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形25、如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=交于A(3,)、B(-5,a)两点轴于点D，BE//x轴且与y轴交于点E(1)求点B的坐标及直线AB的解析式；(2)判断四边形CBED的形状，并说明理由。26、如图,PA、PB是点O是切线,A、B为切点,AC是点O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=().27、如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为().28、如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,,求证:29、某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上)，求塔AB的高度(结果保留根号)30、如图，AE//BF，AC平分，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD,BD交AC于点O(1)求证：(2)求证:四边形ABCD是菱形

2023年安徽省黄山市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28(单位：℃)。则这组数据的极差与众数分别是()A、3,28B、2,27C、3,29D、2,282、如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几体的三视图之一的是()

图A、B、C、D、3、的相反数是A、B、-5C、D、54、已知长方形的面积为20cm²，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()A、B、C、D、5、观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A、77B、23C、75D、1396、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是()A、以上都不对B、14C、12或14D、12二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、三角形两边长分别是2,4,第三边长为偶数,第三边长为().8、王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数为()人.(用含m的式子表示)9、不等式2-3x>0的解集是()10、一个长方形的周长是18,且长和宽都是素数,这两个数可以是()11、如果-3x²a⁻¹+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=().12、出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8-x)个，则当x=()元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、计算：15、先化简，再求值：a(a-3)+(1-a)(1+a)，其中。16、已知抛物线y₁=2x²-8x+k+8和直线y₂=mx+1相交于点P(3,4m).

(1)求这两个函数的关系式；

(2)求抛物线与直线的另一交点坐标.17、分解因式：()18、求关于x的方程3x-5+a=bx+1有唯一解的条件、有无数解的条件、无解的条件.四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，已知△ABC，，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等。(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若，求的度数。20、已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为(-3,4)，且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。21、设函数(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值。22、如图是某几何体的三视图.已知主视图和左视图是两个全等的矩形,俯视图是直径等于2的圆,若矩形的长为3,宽为2,则这个几何体的体积为().23、已知x-y=6,xy=-8.

(1)求x²+y²的值；

(2)求代数式的值.24、如图，在△ABC中，。点P是线段BC上的动点，以AC为对角线的所有平行四边形APCE中，PE的最小值为()25、如图,在数轴上,O,A₁,P三点表示的数分别是0,1,2,已知A₁,A₂两点到点O的距离相等,A₂,A₃两点到点P的距离相等,A₃,A₄两点到点O的距离相等,A₄,A₅两点到点P的距离相等,·s,依此规律,则点A₂₀₂₂表示的数是().

2023年安徽省滁州市数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于().

(图)A、30°B、75°C、45°D、60°2、方程的解是()A、0B、-1C、1或-1D、13、已知M,N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为，则二次函数A、有最小值-4.5B、有最大值4.5C、有最小值4.5D、有最大值-4.54、如图,直线AB,CD相交于点O,下列描述：①∠1和∠2互为对顶角;②∠1和∠3互为对顶角;③∠1=∠2;④∠1=∠3.其中正确的是()A、①④B、②③C、①③D、②④5、下列立体图形中，俯视图是正方形的是()A、B、C、D、6、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x²+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是()

图A、1米B、3米C、2米D、4米二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、不等式2x+1>0的解集是().8、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于().9、在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是不唯一，可以是：AB//CD或AD=BC，，等。(只要填写一种情况)10、若非零实数a，b满足4a²+b²=4ab，则=().11、已知点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x₁<x₂时，y₁与y₂的大小关系为().12、实数a在数轴上的位置如图所示,化简().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、对于任意实数m，等式(m-2)x+(m+1)y-m-7=0，求x,y的值。14、方程的解为x=8.15、计算:;16、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。17、计算：()18、解下列方程：.四、解答题（共7道小题，总分66分）19、观察下列方程以及解的特征:

①的解为;

②的解为;

③的解为;

...

(1)猜想关于x的方程的解,并利用“方程解的概念”进行验证.

(2)利用(1)的结论解下列分式方程:

①;

②.20、如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠B,∠D之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说明理由.21、在下表中，我们把第i行第j列的数记为ai,j(其中i,j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai,j，规定如下：当i≥j时，ai,j=1；当i<j时，ai,j=0。例如：

当i=2,j=1时，ai,j=a₂,₁=1.按此规定，a₁,₃=()；表中的25个数中，共有()个1；计算a₁,₁·ai,₁+a₁,₂·ai,₂+a₁,₃·ai,₃+a₁,₄·ai,₄+a₁,₅·ai,₅的值为().a₁,₁a₁,₂a₁,₃a₁,₄a₁,₅a₂,₁a₂,₂a₂,₃a₂,₄a₂,₅a₃,₁a₃,₂a₃,₃a₃,₄a₃,₅a₄,₁a₄,₂a₄,₃a₄,₄a₄,₅a₅,₁a₅,₂a₅,₃a₅,₄a₅,₅22、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.

(1)求线段AB的长；

(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.

(图)23、某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)二等奖所占的比例是多少？(2)这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？(3)请讲条形统计图补充完整；(4)若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率24、当a<0时,抛物线y=ax²+bx+c的顶点位置与一元二次方程ax²+bx+c=0的根的关系:

①方程ax²+bx+cn=0有两个不等的实数根顶点在()；

②方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根顶点在()；

③方程ax²+bx+c=0没有关数根25、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(-6，0)，AB=10.

(1)求点C的坐标；

(2)连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PE∥BC交BD于点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q.设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式

(直接写出自变量x的取值范围)；

(3)在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的点P与直线BC的位置关系，请说明理由。

图

2023年安徽省阜阳市数学中考二模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是()A、a=15,b=8,c=17B、C、a=7,b=24,c=25D、a=1.5,b=2,c=2.52、从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A、0B、.1C、D、3、设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么c的取值范围是A、B、C、D、4、下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具()A、合页型折纸B、长方形纸片C、铅垂线D、三角尺5、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长,交BC于点D,若△ADC的面积为2,则△ABC的面积为()A、8B、6C、5D、46、一个班有40名学生,在期末体育考试中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀的扇形的圆心角的度数是()A、{162}°B、{250}°C、{144}°D、216°7、如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CG的长为()A、5B、2C、3D、48、如图，点O₁，点O，点O₂的半径均为2cm，点O₃，点O₄的半径均为1cm，点O与其他4个圆均相外切，图形既关于O₁O₂所在直线对称，又关于O₃O₄所在直线对称，则四边形O₁O₄O₂O₃的面积为()

(图)A、12cm²B、24cm²C、36cm²D、48cm²二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄、\ldots、an，则an=().10、当x=-7时，代数式(2xn+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为().11、三条直线两两相交,有()个交点.12、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值。13、已知AB是圆的直径，AC是弦，AB=2，，弦AD=1，则()14、在△ABC中，D，E分别是边AB，BC的中点，若AC=4，则DE的长是()15、某同学利用描点法画二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：().x01234y30-20316、在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=5,CE=2,则AC=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算:18、计算：(+1)(-1)=();19、计算：;20、若x,y是实数,且,求的值.21、计算：22、计算：()四、解答题（共8道小题，总分54分）23、.24、已知矩形的面积为20cm²，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()25、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费。小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元。(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？26、如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BC=3DC,S△GEC=2,S△GBD=8,则△ABC的面积是().27、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=CD=2，∠C=60⁰，M是BC的中点.

(1)求证：△MDC是等边三角形；

(2)将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD')与AB交于一点E，MC即MC')同时与AD交于一点F时，点E、F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.28、如图,在△ABC中,∠ABC=45°,点D在AB上,点E在BC上,且AE⊥CD.若AE=CD,BE：CE=5：6,S△BDE=75,则S△ABC=().29、某工厂生产一种茶几和茶具,茶几每套的定价为400元,茶具每套的定价为90元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套茶几送一套茶具;②茶几和茶具都按定价的90%付款.现某客户要到该厂购买茶几10套,茶具x套(x>10).

(1)若该客户按方案①购买,需付款()元;(用含x的代数式表示)若该客户按方案②购买,需付款()元.(用含x的代数式表示)

(2)若x=20，通过计算说明，此时选择用哪种方案购买较为合算？30、如图，已知正方形ABCD的边长为1如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点处，联结，那么()

2023年安徽省宿州市数学中考二模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”下列判断正确的是()A、事件M是必然事件B、事件M发生的概率为C、事件发生的概率为D、事件M是不可能事件2、2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为().A、36×10³kmB、0.36×10⁵~kmC、6×10³~kmD、3.6×10⁴km3、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为()A、4B、-4C、2D、-24、下列图形中，不是轴对称图形的是()A、B、C、D、5、如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，，则边BC的长为()

图A、B、C、cmD、6、将代数式化成的形式为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、近似数精确到()位,有()个有效数字8、关于y的方程(5y+4a)(4y-5a)=0的根是()9、已知a、b为有理数，m、n分别表示5-的整数部分和小数部分，且，则2a+b=()10、已知关x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求m的值。11、甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下:两班成绩波动大的是().班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙3513515111012、请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：14、解方程：15、分解因式：()16、计算：17、解分式方程：18、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图，矩形PMON的边OM、ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(-2,3).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P'M'O'N'(P\toP',M\toM',O\toO',N\toN').

(1)请在下图的直角坐标系中画出平移后的像；

(2)求直线O\primeP的函数解析式.20、如图，某中学九年级(10)班开展数学实践活动，王强沿着东西方向的公路以50米/分钟的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东方向上，20分钟后他走到B处，测得建筑物C在北偏西方向上，求建筑物C到公路AB的距离。(精确到整数)21、如图，在中，已知：，，，动点P从点B出发，沿射线BC以的速度运动，设运动的时间为t秒，连接PA，当△ABP为等腰三角形时，t的值为()22、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距()m.23、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，则AC的长度是()cm.24、阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁,x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-\infty,x₁·x₂=0根据该材料填空：

已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则+的值为()。

2023年安徽省六安市数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内。若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出()A、最大正方形的面积B、最大正方形与直角三角形的面积和C、直角三角形的面积D、较小两个正方形重叠部分的面积2、方程3x+2(1-x)=4的解是()A、x=2B、x=4C、x=1D、x=33、函数中，x的取值范围是()A、x≠-2B、x>2C、x≠2D、x<24、已知函数y=(k-3)x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A、k≤4且k≠3B、k<4且k≠3C、k<4D、k≤45、sin30°的值为()A、B、C、D、6、四个数-5，-0.1，，中为无理数的是()A、B、-5C、D、-0.17、车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是()A、{360}°B、{270}°C、180°D、150°8、如图,与是同位角，若，则的大小是()A、