甘肃省天水市甘谷县模范初级中学2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学试卷第2页共2页2025—2026学年度第二学期期末检测考试试题八年级数学一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1.下列各式：15x，4xπ-3，x-y2A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.如图所示的伸缩门，其原理是（

）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性 D.四边形的不稳定性第2题图第5题图第6题图3.计算xx-1+A.x+1xC.1 D.-14.将直线y=2x+1向下平移2A.y=2x+3C.y=2x5.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（

）A.AC⊥BD B.AO=DOC.AC=BD D.S6.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20°C，加热到100°C，停止加热，水温开始下降，此时水温y（°C）与通电时间x（min）成反比例关系。当水温降至20°C时，饮水机再自动加热，若水温在20°C时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（

）B.水温下降过程中，y与x的函数关系式是yC.上午10点接通电源，可以保证当天10：30能喝到不低于38℃的水D.在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为7min7.用两个图钉将一根橡皮筋的两个端点A，B固定在墙面，拉动橡皮筋构成∆ABP，C，D分别为AP，BP的中点，拉动点P至P'的过程中，CD的长度（

）第7题图第8题图第9题图A.增长   B.缩短   C.不变   D.增长或缩短8.体育老师统计了八（1）班和八（2）班学生的1min跳绳次数，并绘制成如下的箱线图。下列说法正确的是（

）A.八（1）班1min跳绳次数更集中B.八（2）班1min跳绳次数整体比八（1）班好C.两个班级1min跳绳次数的中位数相等D.1min跳绳次数最小值出现在八（2）班9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为13，点B的坐标是(8,12)，点D的坐标是(8,2)，则点A的坐标是（

）A.(3,6)   B.(-4,5)  C.(-4,6)   D.(-4,7)10.如图1，点E为矩形ABCD中AD边的中点，点P从点A出发，沿A→E→B以2cm/s的速度运动到点B，图2是点P运动时，∆PBC的面积y(cm2)随时间tA.2 B.3 C.4 D.5二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若分式x-2x+3的值为0，则x的值为12.如图，矩形ABCD中，AB=1，E是AC的中点，∠AED=120°，则AC长为第12题图第15题图第16题图13.一组数据5，8，8，10的中位数为

.14.若a∙b=ab(a15.如图，在∆ABC中，AB=BC=13，AC=10，D是BC边上任意一点，连接AD，以AD、CD为邻边作▱ADCE，连接DE，则16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点A(-2,0)，点C(0,8)，反比例函数y=kx(x<0)的图象经过点B三、解答题：（本大题共6小题，共46分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：-118.（8分）先化简，再求值：x+2x-2-319.（6分）解方程：x-220.（8分）如图，在▱ABCD中，BE⊥CD于点（1）尺规作图：作DF⊥AB于点（2）求证：四边形DFBE是矩形21.（8分）2026年我国航天事业持续突破，神舟系列载人飞行、探月工程等任务实现计划。（此处题目未完整，按图中内容呈现）为了考查学生对我国近年重大航天工程的了解情况，开展了航天知识竞答活动（每小题5分，满分100分）．学校随机抽取了七、八年级各20名同学，并将他们的成绩进行了整理和分析．数据分成了四组（成绩用x表示，x取整数）：A组（60<x≤70），B组（70<x≤80），C组（80<x≤90），信息一：七年级20名学生的成绩：65，70，75，75，75，80，80，80，85，85，85，85，90，90，90，95，95，100，100，100信息二：八年级20名学生成绩在C组中的数据是：85，85，90，90，90，90．信息三：八年级抽取的学生成绩的扇形统计图如下图所示．信息四：七、八年级抽取的学生成绩统计量如下表所示．年级统计量平均数中位数众数方差七年级85mn97.5八年级87909579根据以上信息，解答下列各题．（1）在扇形统计图中，α=

°；表格中，m=

，n（2）根据以上信息，哪个年级竞答成绩更稳定、更好？请说明理由．（3）该校对成绩为D组的学生进行奖励，若该校七年级有800名学生，八年级有750名学生，请你估计该校七、八年级的学生中获奖的学生人数．22.(10分)如图，一次函数y=3x+b的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(2，3)，与x轴交于点C.在反比例函数图象上有一点B(-3，m)，过点B作（1）求一次函数y=3x+b与反比例函数（2）求四边形BDAC的面积.四、解答题：（本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23.（8分）已知关于x的分式方程axx（1）若该方程有增根，求a的值.（2）若该方程的解为非负数，求a的取值范围.24.（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.(1)求证：△AFE≌△CDE；(2)若AB=4，BC=825.（10分）近年来，文旅业爆火出圈，尤其以“汉服文化”最为游客喜爱.古城附近某汉服店同时购进甲、乙两种系列的汉服共300套，进价和售价如下表所示.设购进甲系列汉服x套，该汉服店全部售完甲、乙两个系列汉服获得的总利润为y元.汉服款式甲系列乙系列进价（元/套）6080售价（元/套）100150（1）求y与x的函数关系式.(2)该汉服店计划投入2万元购进这300套汉服系列，则至少购进多少套甲系列汉服？若售完全部汉服，则汉服店可获得的最大利润是多少元？26.（10分）模型探究如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°。将∆逆时针旋转90°，得到∆DCM（1）求证：EF=（2）探究延伸：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，BC+CD=8。E、F分别是边27.（12分）综合与实践【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以特殊三角形为背景，探究动点运动的几何问题，如图，在∆ABC中，点M，N分别为AB，AC上的动点（不含端点），且AN【初步尝试】（1）如图1，当∆ABC为等边三角形时，小颜发现：将MA绕点M逆时针旋转120°到M