2024年安徽省各区中考一模-A3-无答案版

2024年安徽省合肥市数学中考一模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。212000000用科学记数法应记为()A、2.12×10⁷B、2.12×10⁹C、0.212×10⁹D、2.12×10⁸2、2011年度，港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为()A、B、C、D、3、如图，已知□ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(与点A、B不重合)，设AE=X,DE的延长线交CB的延长线于点F，设BF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是A、B、C、D、4、已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点、、，y₁、y₂、y₃的大小关系是()A、y₃<y₁<y₂B、y₁<y₃<y₂C、y₂<y₁<y₃D、y₁<y₂<y₃5、在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.在“自由平等民主敬业友善”这五个词中,可以看作轴对称图形的汉字有()A、3个B、2个C、5个D、4个6、在平面直角坐标系中，点(2，1)在()A、第三象限B、第四象限C、第一象限D、第二象限7、若a,b为实数，且则a+b的值为()A、-1B、1或7C、1D、78、已知的半径是,点O到同一平面内直线的距离为,则直线与的位置关系是()A、相离B、相切C、无法判断D、相交二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、对应实数x,y，设x×y=ax+by+c，等式右边是通常的加法和乘法，且3×5=15,4×7=28，则1×1=()。10、若点M,N分别是边BC,CD上的动点,AB=1,其他条件不变,则MN的最小值为().11、当x()时，二次根式有意义；12、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=().13、一根长为20\,cm的蜡烛,每分钟燃烧2\,cm,蜡烛剩余长度y(单位:cm)与燃烧时间t(单位:min)之间的关系式为()(不必写出自变量的取值范围).14、某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46.这组数据的众数是().15、将二次函数化成的形式，则y=()16、已知实数m,n,p,q满足m+n=p+q=4,mp+nq=6,则(m²+n²)pq+mn(p²+q²)=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算的结果是()。18、分解因式：5a²b²+23ab-10;19、解方程：(x-3)²+4x(x-3)=0.20、已知a,b,m,n,x是有理数，且a,b互为相反数，m,n互为倒数，x是最大的负整数，求x²-(a+b+mn)+(a+b)²⁰²²+(-mn)²⁰²²的值.21、计算()22、计算().四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC//OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=().

(图)24、如图，在平面直角坐标系中，我把由两条射线AE、BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫做图形C(注：不含AB线段)。已知A(-1,0)，B(1,0)，AE//BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。(1)求两条射线AE、BF所在直线的距离；(2)当一次函数的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；(3)已知(四个顶点按顺时针方向排列)的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围25、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,,点B,C的坐标分别为(15,8),(21,0),动点M从点A沿以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿以每秒2个单位的速度运动M,N同时出发,设运动时间为t秒(1)在t=3时，M点坐标，N点坐标(2)当t为何值时，四边形OAMN是矩形？(3)运动过程中,四边形MNCB能否为菱形?若能,求出t的值;若不能,说明理由26、(1)已知△ABC和△ADE都是等边三角形.

①如图①,当点D在BC上时,连接CE.请探究CA,CE和CD之间的数量关系,并说明理由;

②如图②,当点D在线段BC的延长线上时,连接CE.请再次探究CA,CE和CD之间的数量关系,并说明理由;

(2)如图③,等边三角形ABC中,AB=6,点E在AC上,.点D是直线BC上的动点,连接DE,以DE为边在DE的右侧作等边三角形DEF,连接CF.当△CEF为直角三角形时,请直接写出BD的长.27、如图,一个内角的平分线和一个外角的平分线:.28、如图1,AB//CD,EO和FO交于点O,过点O作AB的平行线,可以得出∠2与∠1,∠3之间的数量关系是∠2=∠1+∠3.

(1)如图2,直线l₁//l₂,AB⊥l₁,垂足为O,BC与l₂相交于点E.若∠1=30°,则∠ABE=().

(2)如图3,AB//CD,则∠1,∠2,∠3,∠4之间的数量关系是什么？并说明理由.

(3)如图4,AB//CD,图中∠1,∠2,∠3,·s,∠(2n-1),∠2n之间有什么关系?

(直接写出答案)29、小张和小王是同一单位在A,B两市的同事，已知A,B两市相距400~km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1~h后小张从A市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了一段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司(折返的时间忽略不计)。已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快20~km，两人距B市的距离y(km)与小张行驶的时间x(h)间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)小王的速度为()km/h,a的值为()；

(2)求小张加速前的速度和b的值;

(3)在小张从出发到回到A市的公司的过程中,当x为何值时两人相距20km?30、某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图.(注:每个时间段含最小值,不含最大值)(1)本次调查抽取的人数为()，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为()；(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报。请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率。

2024年安徽省芜湖市数学中考一模（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在平面直角坐标系中，点(2，1)在()A、第四象限B、第一象限C、第二象限D、第三象限2、一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是()

(图)A、5B、3C、4D、63、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A、平行四边形B、矩形C、梯形D、等边三角形4、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为()

图A、B、C、D、5、下列实数中是无理数的是()A、B、3.14C、D、6、直线y=kx-1一定经过点()A、(1,k)B、(0,k)C、.(1,0)D、.(0,-1)7、下列各式成立的是()A、B、C、D、8、一个三角形的两边长分别是4,9，而第三边长为奇数，则第三边长是()A、9或11或13.B、7或9或11C、3或5或7D、5或7或9二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若a+b<0，则化简的结果是().10、一个正方体有()个面.11、若，由下列表格的信息：可知y与x之间的函数关系式是()12、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：()13、若ab>0，则的值为().14、已知关x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求m的值。15、已知△ABC中,∠A=40°,∠B和∠C都不是直角,高BD和CE所在直线相交于点H,则∠BHC的度数为().16、如果函数是正比例函数，那么m的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：1+3+5+7+......+2001+200318、在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点(-1,1)，求不等式kx+3<0的解集.19、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值20、方程的解为.21、已知常数a,b满足3a·3b=27，且(5a)²·(5b)²÷(125a)b=1，求a²+b²的值.22、把下列二次根式化简成最简二次根式:;四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,BE=2,EF=5,则DF=().24、如图,在四边形ABCD中,E为边BC上的一点,F为边AB上的一点.若∠DEF=∠B,AB=10,BE=4,EF=6,则DE的长为().25、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分则按每吨2.8元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。(1)分别写每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x的函数关系式。(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？26、如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是()27、如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为(6,0)，点B的坐标为(0,8)。动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒(t>0)。

(1)当t=3秒时，直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；

(2)在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

(3)当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？28、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.若∠B=35°,∠ACB=85°.

(1)求∠DAC的度数；

(2)求∠E的度数.29、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为()。30、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。(1)如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S(米)与x有怎样的函数关系？(2)请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？a米

2024年安徽省蚌埠市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是()A、B、C、D、2、如图，，点E在BC上，且CD=CE，，则的度数为A、B、C、D、3、若点在直角坐标系的第二象限，则一次函数的大致图象是()A、B、C、D、4、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A、B、2cmC、cmD、5、以下问题,不适合用全面调查的是A、黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高B、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C、了解全班同学每周体育锻炼的时间D、学校招聘教师，对应聘人员面试6、6的相反数是()A、B、±6C、-6D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若128×512×64=2n⁺¹⁸,求2^n·5^n的值().8、我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为()(元/kg).9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是().10、不等式的解集为()11、tan60°=().12、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为().13、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干个红球,从中随机摸取一个球,摸到红球的概率是,则这个袋子中有红球()个.14、已知，则xy=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：17、计算：18、化简：19、如果一个二次函数的图象经过点A(6,10)，与x轴交于B、C两点，点B、C的横坐标为x₁、x₂，且x₁+x₂=6，x₁·x₂=5.求这个二次函数的解析式.20、某风景区集体门票的收费标准是20人(含20人)以内,每人25元,若超过20人,超出的门票费按八折计算.

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系;

(2)某班52名同学去该风景区游览时,购门票花了多少元?四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC,BD相交于点O,E是CD中点,连接OE,过点C作CF//BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.

(1)求证:△ODE≌△FCE;

(2)求证:四边形ODFC是菱形.22、若关于x,y的单项式cx²a⁺²y²与2xy³b⁻⁴相加合并后变为一个常数项，则的值是多少？23、如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频数分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为094，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是()24、如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有()个顶点，()条棱，()个面25、如图,点D,O,A共线且∠COD=20°,∠BOC=80°,射线OM,ON分别平分∠AOB和∠BOD.如图,将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周,同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转,当射线OC与射线OA重合时,∠BOC停止运动.设射线OD的运动时间为t.

(1)运动开始前,如图1,∠AOM=()°,∠DON=()°.

(2)旋转过程中,当t为何值时,射线OB平分∠AON?

(3)旋转过程中,是否存在某一时刻使得∠MON=35°?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.26、已知:O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分钝角∠BOC.

(1)如图1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;

(2)如图2,若OF平分∠BOD,求EOF的度数;

(3)当∠AOC=40°时,∠COD绕点O以每秒5°沿逆时针方向旋转t秒(0<t<36),请探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系.

2024年安徽省淮南市数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知三角形的3条中位线分别为3cm,4cm,6cm,则这个三角形的周长是()A、65~cmB、24~cmC、13~cmD、26~cm2、化简的结果是()A、x+1B、x-1C、D、3、设a<4，函数y=(x-a)²(x-4)的图象可能是()A、B、C、D、4、某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是()A、若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分B、两个班的平均分为81分C、若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分D、两个班的平均分不可能高于82分5、若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是()A、1B、-2C、2D、36、如图,下列说法中正确的是()A、∠1和∠2是同旁内角B、∠1和∠4是内错角C、∠1和∠5是同位角D、∠1和∠2是内错角7、计算结果正确的是A、6aB、C、D、8、已知⊙P的半径为2，圆心在函数的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为()A、1B、0C、4D、2二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、-2的倒数是().10、某块手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则当天上午该手表上的指示时间为10点50分时,准确时间应该是().11、如果点的坐标满足，那么称点P为和谐点请写出一个和谐点的坐标：()12、方程的根是()13、先找规律，再填数：则+-()=14、已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k)，则k的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：16、如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标即为方程ax²+bx+c=0的解；17、计算：18、化简，求值：，其中19、计算：.20、化简：(a-b)²+b(2a+b)四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，在☐ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，，CD=4，求CG22、如图，在中，，CD⊥AB，垂足为点D，E、F分别是AC、BC边上的点，且，(1)求证：；(2)求的度数23、求(n可以写成2k的形式,k为非负整数)的值.24、在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是()个.25、如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2)求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？26、如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是()(只需写一个).27、佳佳食品厂2006年按全年产值为计税金额向国家缴纳税金18万，食品的产值税为9%。(1)求佳佳食品厂2006年的产值是多少万元？(2)如果按全年产值的缴纳教育附加税，那么2006年该厂总共缴纳了多少万元税？

2024年安徽省马鞍山市数学中考一模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若x,y为实数，且，则的值是()A、1B、-2011C、0D、-12、sin45°的值等于()A、1B、C、D、3、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D,E是边AB上的两个定点,点M,N分别是边AC,BC上的两个动点.当四边形DEMN的周长最小时,∠DNM+∠EMN的大小是()A、75°B、90°C、135°D、45°4、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,AC=2,则四边形ABCD的面积为()A、B、1C、D、45、在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设，，若关于的函数解析式是，则下列说法正确的是()A、OC=BCB、四边形ABCD是矩形C、BO=BCD、四边形ABCD是菱形6、已知是方程的一个解,那么a的值是()A、1B、3C、-3D、-17、如图,在矩形ABCD中,M是BC上的动点,E,F分别是AM,MC的中点,则EF的长随着M点的运动()A、不变B、变短C、变长D、先变短再变长8、如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几体的三视图之一的是()

图A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而()10、已知关于x的多项式-2x⁵-ax⁴+3x⁴-bx³+2x³+5x²+1合并同类项后缺少四次项和三次项,且y<-2,则|y-a|-|y+b|-|a-2b|=().11、平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹是()。12、三角形的一个外角()任何一个和它不相邻的内角.13、若|a-b|+|c-a|=0，则().14、某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、。则甲、乙两选手成绩比较稳定的是()。15、等边三角形、平行四边形、矩形、圆，四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是().16、在关于x₁,x₂,x₃的方程组中，已知a₁>a₂>a₃，那么将x₁,x₂,x₃从大到小排列应该是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知m满足(3m-2022)²+(2021-3m)²=5.

(1)求(2022-3m)(2021-3m)的值；

(2)求6m-4043的值.18、把下列二次根式化简成最简二次根式:19、已知常数a,b满足3a·3b=27，且(5a)²·(5b)²÷(125a)b=1，求a²+b²的值.20、化简：，再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值21、计算：22、若多项式4x²+1加上一个单项式后,能成为一个整式的平方,则添加的单项式是什么?并说明理由.四、解答题（共7道小题，总分54分）23、如图,已知□ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交边BC于点E,则BE=()cm.24、如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.

(1)求证：四边形EBFD为平行四边形；

(2)对角线AC分别与DE，BF交于点M，N，求证：△ABN≌△CDM.25、如图，PA与相切于点A，PC经过圆心O，并交于点B、C，PA=4，PB=2，求的余弦值。26、如图，在ABCD中，，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为()（）27、如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠B,∠D之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说明理由.28、“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：(1)若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”。试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？29、如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有()个顶点，()条棱，()个面

2024年安徽省淮北市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为()A、2009B、2006C、2007D、20082、小亮和小莹进行飞镖比赛,两人各投了10次,成绩如图所示,则小亮和小莹成绩的中位数分别是()A、7和8B、7和7C、7和7.5D、6和73、如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几体的三视图之一的是()

图A、B、C、D、4、等腰三角形的顶角为，则其底角为()A、B、C、D、5、如图，在△ABC中，，DE分别与AB、，若()A、B、C、D、6、已知a>b.若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是()。A、B、C、D、ac>bc二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、分式方程的解是()8、解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程9、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。10、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()元.11、用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为()。12、赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值,从而解决问题的一种方法.已知(3x-1)⁶=ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+g,给x赋值使x=0,得到(-1)⁶=g,则g=();尝试给x赋不同的值,则可得a+c+e=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：()14、计算：15、化简分式:()16、先化简，再求代数式的值。17、已知x²-2(k+1)x+2k²-7是一个完全平方式，求k的值.18、计算：四、解答题（共8道小题，总分66分）19、时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t，当时间从3:00开始到3:30止，图3中能大致表示与之间的函数关系的图象是()20、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？(参考数据：\approx1.414，\approx1.732)21、《九章算术》：“勾股”一章中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，户高，广各几何？”译文为：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”(1丈=10尺，1尺=10寸)设门的宽为x尺，可列方程为()22、如图,已知BC//OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题：

(1)如图1,求证：OB//AC.

(2)如图2,若点E,F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,且OE平分∠BOF,试求∠EOC的度数.

(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.

(4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA的度数等于().(直接在横线上填上答案即可)23、如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象的交点为(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出点P的坐标24、如图,一个内角的平分线和一个外角的平分线:.25、若关于a,b的多项式3(a²-2ab+b²)-(2a²-mab+2b²)中不含ab项,求m的值.

(2)已知两个有理数x,y满足条件:|x|=7,|y|=4,x+y>0,xy<0,求x-y的值.26、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

2024年安徽省铜陵市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是()A、总体的一个样本B、个体C、样本容量D、总体2、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是()A、B、C、D、3、已知点、在函数y=-2x+1图像上，则与的大小关系是()A、B、无法确定C、D、4、一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是()A、B、C、D、5、已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点、、，y₁、y₂、y₃的大小关系是()A、y₁<y₃<y₂B、y₁<y₂<y₃C、y₂<y₁<y₃D、y₃<y₁<y₂6、从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A、B、.1C、D、0二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、ABCD中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，D(0，1).则点C的坐标为()。8、已知，则代数式的值是().9、一次函数y=(3m-2)x+m的函数值y随x值的增大而增大，则m的取值范围是10、一个多边形的内角和它的外角和相等，则这个多边形是()边形11、解二元一次方程组12、将抛物线y=x²+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是().13、方程在实数范围内的根是()14、在平面直角坐标系内，将△AOB绕点O逆时针旋转，得到。若点A的坐标为(2,1)点B的坐标为(2，0)，则点的坐标为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知，求代数式的值16、分解因式().17、计算：(15x³y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²)÷(5x³y²).18、解不等式组：19、已知x是一元二次方程的根.求代数式的值.20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A,B的坐标分别为(40)(43)，动点分别从O,B同时出发。以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点M作MP⊥OA，交AC于P，连结NP，已知动点运动了x秒。(1)P点的坐标为()(用含x的代数式表示);(2)试求△NPC$面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；(3)当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由。22、把长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积23、如图，圆心角，将旋转得到，则的度数是()度24、如图所示，抛物线m:y=ax²+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁，与x轴的另一个交点为A₁.

(1)当a=-1,b=1时，求抛物线n的解析式；

(2)四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

(3)若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.25、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形；

(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。

图26、如图，直角坐标系中，过点A(6，0)的直线与直线：相交于点C(4，2)，直线与x轴交于点B(1)求k的值及的函数表达式:(2)求的值;(3)直线y=a与直线和直线分别交于点M，N．直接写出点M，N都在y轴右侧时a的取值范围27、邮购一种图书,每本定价m元,不足100本时,另加书价的5%作为邮资;不少于100本时,除邮资由书店付外,每本还优惠10%.

(1)若邮购图书10本,邮购的总金额为多少元?

(2)若邮购图书120本,邮购的总金额为多少元?

(3)若邮购图书x本,邮购的总金额为多少元?28、如图，已知在中，，请用圆规和直尺作，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。

2024年安徽省安庆市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P为直线AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是()A、B、C、D、2、在直角坐标系中，若解析式为y=2x²-4x+5的图象沿着x轴向左平移两个单位，再沿着y轴向下平移一个单位，此时图象的解析式为()A、y=2(x-3)²+4B、y=2(x-3)²+2C、y=2(x+1)²+2D、y=2(x+1)²+43、如图，在Rt△ABC中，∠ACBa=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()

图A、60,2B、60,C、60,D、30,24、如图,AB为的直径,已知,则为()A、B、C、D、5、下列运算正确的是A、B、3a-a=3C、D、6、下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是()A、你和平面镜中的像B、时钟上分针的运动C、用放大镜看文字D、拉开抽屉二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、在△ABC中,∠A：∠B：∠C=2：3：4,则∠A的度数为().8、若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是()。9、若n是的根，则m-n=()10、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则().11、一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为()12、不等式组的解集为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知关于x的方程9x-3=kx+4有整数解，求满足条件的所有整数k.14、已知a为常数,关于x的代数式(x²-3x+2)(x²+ax)的化简结果中不含x³项,且(m-2)²+|n-3|=0,求am⁻n的值.15、解方程：16、计算：;17、因式分解：x³-x=()18、解下列方程：四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，直线y=2x-6与反比例函数(x>0)的图象交于点A(4,2)，与x轴交于点B。(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。20、如图，已知AD//BC，BD平分，度，则()度21、如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,0°<∠BAC<60°,分别在AB的右侧,AC的左侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE,BD与CE相交于点F.

(1)求证:BF=CF.

(2)作射线AF交BC于点G,交射线DC于点H.

①补全图形,当∠BAC=40°时,求∠AHD的度数.

②当∠BAC的度数在给定范围内发生变化时，∠AHD的度数是否也发生变化？若不变，请直接写出∠AHD的度数；若变化，请给出∠AHD的度数的变化范围。22、如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为“伙伴角”,其中一个角叫作另一个角的“伙伴角”(本题所有的角都指大于0°小于180°的角),例如∠1=80°,∠2=20°,|∠1-∠2|=60°,则∠1和∠2互为“伙伴角”,即∠1是∠2的“伙伴角”,∠2也是∠1的“伙伴角”.

(1)如图1,O为直线AB上的一点,∠AOC=∠EOD=90°,∠AOE=60°，则∠AOE的“伙伴角”是().

(2)如图2,O为直线AB上的一点,∠AOC=30°,将∠BOC绕着点O以每秒1°的速度逆时针旋转得∠DOE,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,当t为何值时∠POD与∠POE互为“伙伴角”?

(3)如图3,∠AOB=160°,射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转,旋转时间为秒,射线OM平分∠AOI,射线ON平分∠BOI,射线OP平分∠MON,问:是否存在t使得∠AOI与∠POI互为“伙伴角”?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.23、在中，AB=5，AC=7，，求BC的长24、手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？()。

(参考公式：当时，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)有最小(大)值)25、如图，图1是一块边长为1，面积记为S₁的正三角形纸板，沿图1的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的)后，得图3,4，…，记第n(n≥3)块纸板的面积为Sn，则Sn₋₁-Sn=()。26、如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠B,∠D之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说明理由.

2024年安徽省黄山市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、将两个大小完全相同的杯子如图(1)叠放在一起，如图(2)，则图(2)中实物的俯视图是()

(1)

(2)

图A、B、C、D、2、如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值()A、都扩大到原来的2倍；B、不能确定C、没有变化；D、都缩小到原来的一半；3、方程x^{2}-2x=0的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有一个实数根C、无实数根D、有两个相等的实数根4、如图,在矩形ABCD中,M是BC上的动点,E,F分别是AM,MC的中点,则EF的长随着M点的运动()A、变长B、先变短再变长C、变短D、不变5、函数中，自变量x的取值范围是()A、B、x<2C、x>2D、6、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是()A、8B、5C、1D、67、按一定规律排列的一组数:(其中a,b为整数),则a+b的值为()A、200B、182C、172D、2428、已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+1=0的一个根，则m的值是()A、0B、-1C、1D、无法确定二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若方程(2k-1)x²-(2k+1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为().10、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为().(注：π取3)11、方程的解是()12、一组数据：-3,5,9,12,6的极差是()13、在函数中,自变量x的取值范围是()14、请写出一个解为x=2的一元一次方程：()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简：16、计算:.17、化简：18、计算：19、若有理数x,y满足x²=9,|y|=2，且|x-y|=x-y，则x+y的值为20、已知一次函数经过，两点，则其图像不经过第三象限。四、解答题（共6道小题，总分60分）21、某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米(1)为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？(2)如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？22、一个小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,从不同方向看到的情形如图所示,则1,2,5对面的数字分别是().23、如图，在△ABC中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则()度24、在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是()个.25、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8。动点P从C点出发沿的路线运动，运动到点B停止。在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有()个。26、如图，在△ABC中，AB=13，在如图，AH⊥BC于点H，则AH=()，AC=()，△ABC的面积()。如图，点D在AC上(可与点A，C重合)，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E，F.设BD=x，AE=m，CF=n.(当点D与点A重合时，我们认为.(1)用含或的代数式表示及;(2)求与x的函数关系式，并求的最大值和最小值。(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.请你确定一条直线，使得A,B,C三点到这条直线的距离之和最小(不必写出过程)，并写出这个最小值.

2024年安徽省滁州市数学中考一模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、一次函数y=kx+k的大致图象是()A、B、C、D、2、三角形三边的垂直平分线的交点是三角形的()A、重心B、垂心C、内心D、外心3、如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD,BE分别为BC,AC边上的高,AD,BE相交于点F,下列结论：①∠FCD=45°;②AE=EC;③S△ABF：S△AFC=BD：CD;④若BF=2EC,则△FDC的周长等于AB的长.其中正确的是()A、①③④B、①④C、①②D、①③4、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A、．m>0B、．mn<0C、．n<0D、．m－n>05、用两个全等的直角三角形一定能拼成的四边形是()A、正方形；B、菱形；C、平行四边形D、等腰梯形；6、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A、x+4B、C、xD、2x二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、三角形:由()的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。8、已知方程(k-3)x|k|⁻²+5=k-4是关于x的一元一次方程，则k=().9、在直角坐标系中，点A(2，-1)到原点的距离为()。10、已知|a|=6,|b|=2,|a+b|=a+b，则a-b=().11、若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是()12、一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为()。13、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是()14、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：(x+y)²-(x-y)²16、计算：17、已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式的值。18、计算：19、计算：20、解下列方程：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、某兴趣小组用仪器测量湛江海湾大桥主塔的高度.如图,在距主塔AE60米的D处,用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°,已知测量仪器的高CD=1.3米,求主塔AE的高度(结果精确到0.1米).

(参考数据：\sin68°\approx0.93，\cos68°\approx0.37，\tan68°\approx2.48)22、如图，抛物线y=ax²+c(a<0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧。BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C。四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为().23、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是().24、如图，在3×3方格内已填好了两个数19和95，可以在其余的方格中填上适当的数，使每一行、每一列、以及每一条对角线上的三个数的和都相等，

(1)求x；

(2)在题设的基础上,如果中间的空格上是100,请完成填图。x199525、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%，那么顾客到()家超市购买这种商品更合算.26、李大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98\%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本数据的平均数，并估计甲、乙两山杨梅的总产量；

(2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?27、现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm)，从中任意取出3根.(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率.

2024年安徽省阜阳市数学中考一模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若一次函数y=x+4的图象上有两点，则下列说法正确的是()A、y₁>y₂B、y₁≤y₂C、y₁≥y₂D、y₁<y₂2、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A、AB//CD,B、AD//BC,AD=BCC、D、AB//CD,AD=BC3、实数3的倒数是()。A、B、C、-3D、34、已知长方形的面积为20cm²，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()A、B、C、D、5、下列计算错误的是()A、(-2a³)²=4a⁶B、(-x)⁹÷(-x)³=x⁶C、(-2x)³=-2x³D、.-a²·a=-a³6、小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是()cm.8、通过平移把点A(2，-3)移到点A'(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B'，则点B'的坐标是()9、设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，

则m²+4m+n=().10、将30分解素因数()11、若m-7n-1=1010，则2021-2m+14n的值为().12、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为().(注：π取3)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知关于x的方程9x-3=kx+4有整数解，求满足条件的所有整数k.14、如果有意义,求代数式的值.15、若长方形的一边长为a+2b，另一边长比它的3倍少a-b，求这个长方形的周长.16、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.17、已知等腰△ABC的两边长分别为a,b,且a,b满足a²+b²-6a-14b+58=0,求△ABC的周长.18、已知抛物线y=(9-m²)x²-2(m-3)x+3m的顶点D在双曲线y=上，直线y=kx+c过点D和点C(a,b)，且y随x的增大而减小，a、b满足方程组求直线y=kx+c的解析式.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角当小球第1次碰到矩形的边时的点为,第2次碰到矩形的边时的点为,第次碰到矩形的边时的点为则点的坐标是,点的坐标是20、如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。

(1)在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；

(2)若洪水到来时,水位以每小时0、2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到桥拱顶?21、一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=4的解为().22、如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°.

(1)求∠{EDC}的度数；

(2)若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.23、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有()名.分数段60-7070-8080-9090-100频率0.20.250.2524、《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位。在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步与人齐，五尺人高曾记。仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉。良工高士素好奇，算出索长有几。”(注：1步=5尺)译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长。”

2024年安徽省宿州市数学中考一模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、右图是某个几何体的三视图,该几何体是A、圆柱B、正方体C、三棱柱D、长方体2、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC=8cm，则OH的长为()A、6cmB、4cmC、8cmD、2cm3、如图，点O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于()

图A、40°B、30°C、60°D、50°4、把代数式分解因式，结果正确的是()A、B、C、D、5、甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是()甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总价(元)396330528585A、甲B、乙C、丙D、丁6、当x=2时，函数的值是()A、B、2C、D、-2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、某地居民生活用电基本价格为050元/度规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a=()度8、方程的根是()9、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为()。10、已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是()。11、不等式组的解是()12、若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是()(写出一个即可).13、为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为()辆星期一二三四五六日汽车辆数100989082100808014、若方程组的解为，则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简：()16、计算：17、计算:18、当m满足()时，关于x的方程x²-4x+m-=0有两个不相等的实数根.19、分解因式：ma²+na²-mb²-nb²;20、计算：四、解答题（共6道小题，总分60分）21、在中，的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(1)在图中证明CE=CF(2)若,G是EF的中点(如图),直接写出的度数;(3)若,FG//C\angleBDG$的度数22、(1)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AC>AB)沿过点A的直线折叠,使得AB落在AC边上,折痕为AD,展平纸片(如图①);在第一次折叠的基础上,第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意他的结论吗?请说明理由.(2)模型与运用:如图③,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于点E,过点C作CD⊥BE,交BE的延长线于点D.若CD=4,求△BCE的面积.23、张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)。

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？24、现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm。若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图，并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和。25、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E

(1)求证:△ABD是等腰三角形;

(2)若∠A=40°，求∠DBC的度数；

(3)若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长.

(图)26、画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c

2024年安徽省六安市数学中考一模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是()A、中位数B、方差C、平均数D、众数2、一元一次不等式的解在数轴上表示为()ABCDA、B、C、D、3、下列运算中,正确的有()

①(-5)+5=0;

②-10+(+7)=-3;

③0+(-4)=-4;

④\left(+\frac{5}{7}\right)=-\frac{3}{7}$A、3个B、2个C、4个D、1个4、当x=1时，代数式ax³-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是()A、1B、7C、-7D、35、已知，则a的取值范围是()A、a<0B、0<a≤1C、a>0D、a≤06、顺次连接等腰梯形四边中点，所组成的四边形是()A、梯形B、菱形；C、正方形；D、.矩形；7、将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为()

图A、cmB、3cmC、cmD、6cm8、一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是()

(图)A、4B、3C、6D、5二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、-1，0，0.2，，3中正数一共有()3()个.10、已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算()11、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是()12、函数y=kx的图象经过点P(3,-1)，则k的值为()13、已知|a|=5,|b|=2,|a+b|=a+b，则a-b=().14、全等三角形的概念：能够完全()的两个三角形叫做全等三角形。15、如图，以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.若正方形ABCD的边长记为a₁，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄、\ldots、an，则an=().16、已知a,b,c是非零有理数，且a+b+c=0,abc>0，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、化简求值：，其中18、先化简，再求值：，其中x满足x²-4x-8=0.19、在一个角的内部引n条射线，有多少个角？(小于平角的角)20、已知y-1与x成正比例,当x=-2时,y=4.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值.21、计算：22、分解因式：ax+bx+3a+3b;四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图，在ABCD中，，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为()（）24、如图，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α,\text{且}∠BPC=∠CPD=β,则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.

(1)在图正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；

(2)在图四边形ABCD中画出一个半等角点P,

保留画图痕迹(不需写出画法).25、某社区要把240吨“晚稻杨梅”运往某市的A,B两地.用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批“晚稻杨梅”.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆.

(1)这两种货车各有多少辆?

(2)运往A地的运费为:大车每辆630元,小车每辆420元;运往B地的运费为:大车每辆750元,小车每辆550元.若把20辆货车中的10辆安排前往A地,则其余货车前往B地.设前往A地的大车为a辆.

①完成下表空格(用含a的代数式表示):

②若总运费为11330元,求a的值.A地B地大