2024年安徽省各区中考真题卷-A3-无答案版

2024年安徽省合肥市数学中考真题卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、sin30°的值为()A、B、C、D、2、若双曲线与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为()A、-2B、2C、-1D、13、如图所示,在△ABC中,点D是BC上的一点,已知,则△ABC的面积是()A、12B、36C、18D、724、某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13，则他们年龄的众数为()A、12B、13C、15D、145、下列命题中是真命题的是()A、等腰直角三角形都相似B、锐角三角形都相似；C、等腰三角形都相似；D、直角三角形都相似；6、我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨.将167000用科学记数法表示为()A、1.67×10⁵B、16.7×10⁴C、0.167×10⁶D、167×10³二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、如果不等式组的解集为x<3a+1，则a的取值范围为()8、一个楼梯的面与地面所成的坡角是，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是()米(，精确到01米)9、已知一次函数，当x()时函数值10、在频率分布直方图中,所有小长方形的面积之和是()11、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()12、若1<x<2，则的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1)14、计算：.15、计算：16、计算：17、因式分解xy-x=$()18、计算：(xn⁺¹)n⁻¹.四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，在\angleC=90^{\circ}\angleCABCD=15,BD=25$，求AC的长20、如图,在中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且4cm²,则阴影部分的面积为()cm².21、已知△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC交边AC于点E.

(1)如图①,当∠BAC=108°时,证明:BC=AB+CE.

(2)如图②,当∠BAC=100°时,(1)中的结论还成立吗?若不成立,是否有其他两条线段之和等于BC;若有,请写出结论并完成证明.22、近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分北京市2007至2011年轨道交通运营总里程统计图截至2020年北京市轨道交通运营总里程分阶段规划统计图(2011年规划方案)北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)请根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到多少千米?(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015年这4年中,平均每年需新增运营里程多少千米?开通时间开通线路运营里程(千米)19711号线3119842号线2313号线41八通线1920075号线288号线510号线25机场线2820094号线28房山线22大兴线22亦庄线23昌平线2115号线2023、如图,在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC(点C在直线AB的上方),且∠BOC=2∠AOC,以O为顶点作∠MON=90°,点M在射线OB上,点N在直线AB的下方,D是射线ON反向延长线上的一点.

(1)求∠COD的度数；

(2)如图,将∠MON绕点O逆时针旋转α(0°<α<180°),当三条射线OD,OC,OA中的一条射线分另外两条射线所夹角的度数之比为1:2时,求∠BON的度数.24、如图,在四边形ABCD中,BD所在的直线垂直平分线段AC,过点A作BC的平行线AF交CD于F,延长AB、DC交于点E求证:(1)AC平分∠EAF;(2)25、周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是()

2024年安徽省芜湖市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东方向走到B点，再沿南偏东方向走到C点.这时，的度数是()A、B、C、D、2、若2a+3b=4，则整式-2a-3b+7的值是()A、11B、5C、-3D、33、如图，以M(-5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A,B两点，P是点M上异于A,B的一动点，直线PA,PB分别交y轴于C,D，以CD为直径的点N与x轴交于E,F，则EF的长

()

()A、随P点位置的变化而变化B、等于C、等于6D、等于4、有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a²的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b²的正方形纸片()A、4张B、6张C、8张D、2张5、在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、B、C、D、6、下列坐标中，在函数图像上的是()()A、(2,-4)B、(3,-4)C、(1,-4)D、(3,-2)二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知△ABC中，，，则8、已知m-n=2,m=3,则()9、已知二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为()。x--1-01y--2--2-010、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=().11、定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的“差倒数”,例如:2的“差倒数”是的“差倒数”是.已知是a₁的“差倒数”,a₃是a₂的“差倒数”,a₄是a₃的“差倒数”,·s,以此类推,则a₁+a₂+a₃+·s+a₂₀₂₁的值为().12、若梯形的两底之比为2:5，中位线的长为14cm，则较大底的长为()cm13、填空:如果长方形的长为3,宽为2,那么对角线的长为()。14、函数中自变量x的取值范围是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x²-5x+4=0的两个根，则这两圆的位置关系是()外切()。16、计算:.17、当k()时，关于x的一元二次方程x²+6kx+3k³+6=0有两个相等的实数根。18、先化简，再计算：，其中x是一元二次方程的正数根19、分解因式：ax+bx+3a+3b;20、若a=2,a+b=3，则a²+ab=\underline{\Delta}.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²+(m-3)x-3(m>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C.(1)求点A的坐标；

(2)当∠ABC=45°时，求m的值；

(3)已知一次函数y=kx+b，点P(n,0)是x轴上的一个动点。在(2)的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx²+(m-3)x-3(m>0)的图象于点N。若只有当-2<n<2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式。

图22、已知,求的值.23、已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-2：

(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：

探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W=t·S，当0<t<4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；

探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

图1

图224、时钟的时针每小时转过的角是()度,分针每分钟转过的角是()度;在早上5点和6点之间,如果时针与分针重合,则此时的时间约是早上5点()分.(结果保留整数)25、如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE。(请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据).

(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为△米;

(2)一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米)，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM为30°.点B,C,A,G,H在同一个平面上，点C,A,G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？26、如图，在△ABC中，∠B=60接圆，过点A作点O的切线，交CO的延长线于点P，CP交点O于点D.

(1)求证：AP₁=AC；

(2)若AC=3，求PC的长。

图27、已知△ABC≌△EDC,过点A作直线l//BC.

(1)如图1,当点D在线段AC上时,点E恰好落在直线l上点A的右侧,求∠ACB的度数;

(2)如图2,在(1)的条件下,连接BE交AC于点F,G是线段CE上的一点,且满足CG=CF,连接DG交EF于点H,连接CH,求证：;

(3)如图3,∠ACB的大小与(1)中相同,当点D不在线段AC上时,且点F,G,H满足(2)中的条件,M,N分别为线段CE,GD的延长线与直线l的交点,请直接写出△GMN为等腰三角形时,∠EBC与∠BCD满足的数量关系.

2024年安徽省蚌埠市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、等腰三角形的顶角为，则它的底角是()A、B、C、D、2、梯形ABCD中AB//CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S₁、S₂、S₃,且S₁+S₃=4S₂,则A、3.5ABB、4ABC、3ABD、2.5AB3、我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28(单位：℃)。则这组数据的极差与众数分别是()A、2,27B、3,28C、3,29D、2,284、如图,P是矩形ABCD内部的动点,AB=4,BC=8,△PBC的面积等于12,则点P到B,C两点距离之和PB+PC的最小值为()A、10B、11C、8D、95、下列运算正确的是.A、B、C、D、6、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点下列结论中正确的个数是()(1)AB+CD=AD;(2);(3);(4)A、1B、3C、2D、4二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、当m=()时，是一次函数8、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是()9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()元钱10、数轴上到所表示的点的距离等于4的点所表示的数是()11、倒数是()12、如果-3x²a⁻¹+6=0是关于x的一元一次方程,那么a=().13、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球6元，则代数式500-3a-2b表示的数为().14、方程组的解是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知常数a,b满足3a·3b=27，且(5a)²·(5b)²÷(125a)b=1，求a²+b²的值.16、解方程组：17、一次生日聚会,50个同学两两握手,能握()次?18、因式分解：m³n-9mn.19、解分式方程：20、若一个多项式A加上3x²-5x+2得2x²-4x+3,求这个多项式A.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、某种子站销售一种玉米种子，单价为5元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y(元)与购买种子数量x(千克)之间的函数关系如图所示(1)当时，求y与x之间的的函数关系式：(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?22、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2=()度.

图23、已知：m、n是方程x²-6x+5=0的两个实数根，且m<n，抛物线y=-x²+bx+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；(注：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.24、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8,0)、(0,4)，求这个抛物线的解析式。25、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，，，，，。小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？26、如图,在5×5的正方形网格中,以AB为边画直角三角形ABC,使点C在格点上,满足这样条件的点C的个数是().27、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC、S△ADF、S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=().28、如图,点D是Rt的斜边AB上的点,DE⊥BC，垂足为点E,DF⊥AC，垂足为点F,若AF=15,BE=10，则四边形DECF的面积是()

2024年安徽省淮南市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是用电量(度)120140160180200户数23672A、160,160B、180,180C、180,160D、160,1802、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是()A、20分钟B、18分钟C、7分钟D、14分钟3、若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是()A、-2B、1C、2D、34、零上记做，零下记为A、2B、-2^{\circ}CC、-2D、2^{\circ}C5、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是()A、a=15,b=8,c=17B、a=7,b=24,c=25C、a=1.5,b=2,c=2.5D、6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知，则的大小是()A、B、60^{\circ}C、D、100^{\circ}7、如图,四边形ABCD内接于点O,AB是点O的直径,D是\widehat{AC}的中点.若∠B=40°,则∠A的大小为()A、{70}°B、{50}°C、60°D、{80}°8、已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是()A、1B、5C、.-1D、-5二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg)，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为()(元/kg).10、不等式的解集为().11、连续掷一枚硬币，结果连续8次正面朝上，那么第9次出现正面朝上的概率为()12、方程的解是().13、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干个红球,从中随机摸取一个球,摸到红球的概率是,则这个袋子中有红球()个.14、已知2a+b=11，且2a-b=5，则代数式(2a-b)(4a+2b)+1的值是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知2x-1=3，求代数式的值。16、计算：17、已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足，求m的值.18、计算：19、已知m-n=4,mn=-3,求(m²-4)(n²-4)的值.20、计算：()四、解答题（共8道小题，总分60分）21、抛物线与x轴交于点A(2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C，已知直线y=-x+8经过点E、F的坐标。(1)求这个二次函数的解析式；(2)过点A作AD⊥x轴，与直线y=-x+8交于点D，如以AD为一条边作平行四边形，使平行四边形的另两个顶点E在抛物线上，顶点F在直线y=-x+8上，求点22、小张和小王是同一单位在A,B两市的同事，已知A,B两市相距400~km，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会，1~h后小张从A市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了一段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司(折返的时间忽略不计)。已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快20~km，两人距B市的距离y(km)与小张行驶的时间x(h)间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)小王的速度为()km/h,a的值为()；

(2)求小张加速前的速度和b的值;

(3)在小张从出发到回到A市的公司的过程中,当x为何值时两人相距20km?23、在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点E.点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线过点F且与y轴平行.一次函数的图象过点C，交y轴于D点.(1)求点C、点F的坐标；(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.24、如图,在△ABC中,AB=AC=12,点E在边AC上,AE的垂直平分线交BC于点D,连接AD,DE.若∠ADE=∠B,CD=3BD,则CE=().25、如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置。26、神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行1155小时，绕地球77圈，行程325万千米(1)求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米(精确到个位)(2)已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数。(3)已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米。(精确到个位)27、某市对参加2012年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

(1)在频数分布表中，a的值为()，b的值为()，并将频数分布直方图补充完整；

(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是()，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数(人)频率4.0≤slantx<4.3200.14.3≤slantx<4.6400.24.6≤slantx<4.9700.354.9≤slantx<5.2a0.35.2≤slantx<5.510b28、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了()折优惠。

2024年安徽省马鞍山市数学中考真题卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若二次函数y=ax²+bx+a²-2(a,b为常数)的图象如下，则a的值为()A、1B、-2C、D、2、铺一条3千米的管道要7天，平均每天铺设的管道长度为()A、千米B、C、千米D、3、如图，A₁、A₂、A₃是抛物线y=ax²(a>0)上的三点，A₁B₁、A₂B₂、A₃B₃分别垂直于x轴，垂足为B₁、B₂、B₃，直线A₂B₂交线段A₁A₃于点C.A₁、A₂、A₃三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1，则线段CA₂的长为()A、2aB、n-1C、nD、a4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为()A、B、C、D、5、多解法如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是()A、B、C、D、6、点在平面直角坐标系中所在的象限是()A、第二象限B、第四象限C、第一象限D、第三象限7、图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A、丽B、广C、美D、安8、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若关于x的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是()10、直线AB、CD交于点O，度，则直线AB、CD的夹角是()度11、平面上有四点,过其中每两点画一条直线,可以画()条.12、如果将长度为a-2,a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是().13、直线y=2x-m在y轴上的截距为6，则m=()。14、我们可以用符号f(a)表示代数式,当a为正数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如f(20)=10,f(5)=26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,·s,an(n为正整数),则a₂₀₁₉=();计算2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₇-a₂₀₁₈+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀=().15、当m()时，关于x的方程是一元二次方程16、在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：18、计算:19、把代数式x²-2x-5配方，化为(x-h)²+k的形式，则h-k=20、化简()(m+1)的结果是().21、圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为22、函数中自变量x的取值范围是.四、解答题（共8道小题，总分54分）23、如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？(参考数据：\approx1.414，\approx1.732)24、联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？25、由n个相同的立方体组成的几何体,从正面和从上面看到的形状图如图所示,则n的最大值是().26、现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体,图中自上而下分别叫第一层、第二层、第三层……其中第一层摆放1个小立方体,第二层摆放3个小立方体,第三层摆放6个小立方体……那么搭建第1个几何体需要1个小立方体,搭建第2个几何体需要4个小立方体,搭建第3个几何体需要10个小立方体……按此规律继续摆放.

(1)搭建第4个几何体需要小立方体的个数为()个.

(2)为了美观,需将几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,且喷涂1\cm²需用油漆0.3克.

①喷涂第4个几何体需要油漆多少克?

②如果要求从第1个几何体开始,依次对第1个几何体、第2个几何体、第3个几何体、……、第n个几何体(其中n为正整数)进行喷涂油漆,那么当喷涂完第20个几何体时,共用掉油漆多少克?

【参考公式：①;②1²+，其中n为正整数】27、如图，在☐ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=BF，(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，，CD=4，求CG28、已知：如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AB:BC=6:5，平行四边形ABCD的周长为110，面积为600。求：cos∠EDF的值。29、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是()。30、如图，的圆心在坐标原点，半径为2，直线与交于A、B两点，点O关于直线的对称点.(1)求证：四边形是菱形；(2)当点落在上时，求b的值.

2024年安徽省淮北市数学中考真题卷（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知，则等于()A、2B、C、3D、12、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是()

(图)A、SASB、AASC、ASAD、SSS3、随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为()A、B、C、D、4、下列实数中，无理数是()A、B、πC、|-2|D、5、小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=-x²+3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是()A、3.5mB、4.5mC、4mD、.4.6m6、用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是A、0.4B、0.5C、0.3D、0.2二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、ABCD中，已知点A(-1，0)，B(2，0)，D(0，1).则点C的坐标为()。8、已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=()，另一根是()9、已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是().10、一元二次方程x²-2x-3=0的解为()11、若ab>0，则的值为().12、请写出含有字母x、y的五次单项式()(只要求写一个).三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、先化简，再求值：，其中14、解方程:x²-4x+2=0;15、计算：(-a²)²·a⁵+a¹⁰÷a-(-2a³)³16、先化简，再求值：，其中x=6。17、解方程：18、解下列方程：.四、解答题（共6道小题，总分66分）19、如图所示的数表,由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成下列各题.

(1)第六排从左往右第1个数为()；第七排从左往右第1个数为()。

(2)第a排第1个数可以表示为().(用含a的式子表示)

(3)若第n排的一个数和第(n+1)排的两个连续自然数能够放入如图所示的等边三角形中,则称该三角形为“天府三角形”,里面三个数字之和称为该数字三角形的“天府和”.若第n排和第(n+1)排中总共有39个“天府三角形”,其中一个“天府三角形”的“天府和”为2371,则该“天府三角形”中的三个数字分别为多少?20、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为()cm21、我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售。当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润(万元)。当地政府拟在“十二·五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售。在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润(万元)。(1)若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？(2)若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少？(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？22、如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至、、，使得，，，顺次连接、、，得到，记其面积为；第二次操作，分别延长，，至，，，使得，，，顺次连接，，，得到，记其面积为……，按此规律继续下去，可得到，则其面积为()。第n次操作得到，则的面积()。23、如图,将一副三角尺(∠A=60°,∠B=45°)的直角顶点C叠放在一起,边CD与BE相交.

①若∠DCE=25°，则∠ACB=()；若∠ACB=130°，则∠DCE=()。

②猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,直接写出答案,无需证明.24、李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题：

(1)李大爷自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?

(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是530元,他一共批发了多少千克的黄瓜?

(4)请问李大爷亏了还是赚了？若亏(赚)了，亏(赚)了多少钱？

2024年安徽省铜陵市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D,E,F分别是边AB,BC,AC上的动点,则DE+EF+FD的最小值为()A、10B、无法确定C、6D、4.82、将右面这四张卡片正面朝下混在一起，从中任意选取一张，这张卡片上的数字是3的概率是()A、B、C、D、3、如图,在四边形ABCD中,∠DAB=130°,∠D=∠B=90°,M,N分别是CD,BC上的动点.当△AMN的周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为()A、140°B、130°C、100°D、90°4、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为()A、5000条B、1250条C、1750条D、2500条5、在下列图形中，为中心对称图形的是()A、等腰梯形B、平行四边形C、等腰三角形D、正五边形6、已知，如图，在△ABC中，，点D在AC上，且，则的度数为()A、B、C、D、7、如图，，CD⊥AB，垂足为D，则点C到AB的距离可用哪条线段的长度表示()A、ADB、CAC、CDD、CB8、要使分式的值为0，你认为可取得数是A、±3B、-3C、9D、3二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知|m|=5,|n|=3，且|m-n|=n-m，那么5m-3n=().10、数学中有很多奇妙的现象,比如:关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”.例如:2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x-m+1=0是“差解方程”,则m=().11、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼12、当a≤0,b<0时，().13、在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为00000963贝克/立方米数据“00000963”用科学记数法可表示为()14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知x是一元二次方程的根.求代数式的值.16、解方程：17、已知，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。18、化简下列各式：().19、计算：(-2a)=().20、计算：(-a)²·(-a)⁴四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OM,ON,ON始终在OM的右侧,∠BOC=112°,∠MON=α.

(1)如图1,当α=70°,OM平分∠BOC时,求∠NOB的度数;

(2)如图2,当OM与OB边重合,ON在OB的下方时,α=80°,将∠MON绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转n(0°<n<180°),使射线ON与∠BOC的平分线形成的夹角为30°,求此时旋转一共用了多少秒;

(3)当∠MON在直线AB上方时,若α=90°,点F在射线OB上,射线OF绕点O顺时针旋转n度(0°<n<180°),恰好使得∠FOA=2∠AOM,OH平分∠NOC,∠FOH=124°,请直接写出此时n的值.22、阅读下列材料,并解决后面的问题.

材料：我们知道,n个相同的因数a相乘\underbrace{a·a··s·a}n可记为an，如2³=8，此时，3叫作以2为底8的对数，记为\log₂8(即\log₂8=3).一般地，若a^n=b(a>0且a≠1,b>0)则n叫作以a为底b的对数，记为\log_ab(即\log_ab=n).如3⁴=81，则4叫作以3为底81的对数，记为\log₃81(即\log₃81=4).

(1)计算以下各对数的值：\log₂4=(),\log₂16=(),\log₂64=().

(2)观察(1)中三数4,16,64可知,它们之间满足怎样的关系式?\log₂4,\log₂16,\log₂64之间又满足怎样的关系式?

(3)根据(2)的结果,我们可以归纳出：\logaM+\logaN=\logaMN(a>0且a≠1,M>0,N>0),请你根据幂的运算法则(am·an=am⁺n)以及对数的定义证明该结论.23、如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角当小球第1次碰到矩形的边时的点为,第2次碰到矩形的边时的点为,第次碰到矩形的边时的点为则点的坐标是,点的坐标是24、如图，点D在AB上，点E在AC上，求证：BE=CD.25、探索规律:图是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,则图③中共有()个三角形.按照这种方法继续下去,第n个图形中共有()个三角形.26、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米.

(1)问CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；

(2)求原来的路线AC的长.

2024年安徽省安庆市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、一元二次方程x(x-2)=0根的情况是()A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根2、一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是.()A、B、C、D、3、如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形，其中不是轴对称图形的是()

图A、B、C、D、4、如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，，则边BC的长为()

图A、cmB、C、D、5、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率均为x，则下面所列方程中正确的是()A、256(1-x)²=289B、256(1-2x)=289C、289(1-2x)=256D、289(1-x)²=2566、一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数是车序号123456车速(千米/时)1008290827084A、82,86B、84,90C、82,83D、85,82二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知x-1=，求代数式(x+1)²-4(x+1)+4的值().8、方程的根是()9、方程的解为()10、要使平行四边形ABCD是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是()(只要填写一种情况)11、已知m-n=-1,mn=5,则(3-m)(3+n)的值为().12、当a≤0,b<0时，().13、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()14、已知一次函数，当x()时函数值三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、因式分解：16、计算：17、计算：18、计算：(-a)²·(-a)⁴19、先化简，再求值：，其中，20、对于任意自然数n，(n+11)²-n²是否能被11整除？为什么？四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图所示，在正三角形ABC中，M是BC边(不含端点B、C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是的平分线上一点若，求证：AM=MN(1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程请你将证明过程补充完整证明：在AB上截取EA=MC，连接EM，得△AEM又CN平分，，又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM为等边三角形∴由①②得在△AEM和△MCN中，______________________________________________(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形”(如图)，是的平分线上一点，则当时，结论是否还成立？(直接写出答案，不需要证明)(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形”，请你猜想：当()°时，结论仍然成立？(直接写出答案，不需要证明)22、已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|b+c|-|a-b|-|c-b|的值是().23、计算：(1);

(2).24、在结束了380课时初中阶段教学内容的数学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表，请根据图表提供的信息，问答下列问题：

(1)图(1)中“统计与概率”所在扇形的圆心角为()度；

(2)图(2)、(3)中的a=()，b=()；

(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

(1)(2)

(3)

图数与代数(内容)课时数数与式67方程(组)与不等式(组)a函数4425、如图,正△ABC的边长为2,以BC边上的高为边作正,△ABC与公共部分的面积为;再以正的高为边作正,与公共部分的面积为;以此类推,则()(用含n的式子表示)26、如图,△ABC的面积为22,AB=11,AC=5,点P在边AB上(点P与点A不重合),连接CP,作点A关于直线CP的对称点A',连接A'P,A'C,A'B,则A'B的最小值为().27、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10\%。

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10\%，但要缴纳租金的10\%作为管理费用。

(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(注：投资收益率=)

(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元？

2024年安徽省黄山市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为()A、.0,1,2,3B、.-1,0,1,2C、.-2,-1,0,1D、-3,-2,-1,02、根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为()亿元.A、4\%+nB、（1-4%）nC、4\%nD、(1+4\%)n3、在平面直角坐标系中，直线l:y=x-1与x轴交于点，如图所示，依次作正方形、正方形，、正方形，使得点在直线l上，点在y轴正半轴上，则点的坐标为()A、B、C、D、4、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是()A、x>2B、x>-1C、-1<x≤2D、5、直线不经过A、第二象限B、第四象限C、第三象限D、第一象限6、下列图形中是中心对称图形是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是()8、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为().9、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料10、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c的值为().11、将直线y=-2x向下平移1个单位长度，平移后直线的解析式为()12、若x,y,z的平均数是6,则5x+3,5y-2,5z+5的平均数是().13、如果某工厂三月份生产总值比一月份增加，那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是()14、在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干个红球,从中随机摸取一个球,摸到红球的概率是,则这个袋子中有红球()个.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、已知a、b为实数，且满足，求ab的值。17、分解因式：x³-2x²y+xy²=().18、因式分解：xy-x=()19、计算：()20、计算：(-a²)²·a⁵+a¹⁰÷a-(-2a³)³四、解答题（共6道小题，总分60分）21、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩折线图(1),;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图,可看出()的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中。第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a722、如图,l为汀江河的南岸线,一天傍晚某牧童在A处放牛,欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处,牧童想以最短的路程回家.请你在图中画出牛饮水处C的位置.(保留痕迹)23、如图，已知梯形ABCD，AD//BC，BC=2AD，如果，，那么(用，表示)24、(1)动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度数为()；

图①

(2)观察发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图②)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图③).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由；

图②

图③

(3)实践运用：将矩形纸片ABCD按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ(如图④)，求∠MNF的大小.

图④25、2010年上半年，某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上场.8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落。其中，1月份至7月份，该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系；7月份至12月份，月平均价格y元/千克与月份x呈二次函数关系。已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。

(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时，y关于x的函数关系式；

(2)2010年的1.2个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？

(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？26、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A,B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A,B,C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M的位置。(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)

2024年安徽省滁州市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、一条直线y=3x的图象沿x轴向右平移2个单位，所得到的函数关系式是()A、B、C、D、2、下列命题中正确的是A、两条对角线互相垂直的四边形是菱形B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D、两条对角线相等的四边形是矩形3、如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m，如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为()A、7~mB、5~mC、8~mD、6~m4、某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是()A、B、C、D、5、如图，在△ABC中，，，AD是角平分线，等于A、B、C、D、6、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额。某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是()A、平均数B、方差C、中位数D、众数7、2015年我市有16万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这16万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A、1.6万名考生的数学成绩B、2000名考生的数学成绩C、2000名考生D、1.6万名考生8、小亮和小莹进行飞镖比赛,两人各投了10次,成绩如图所示,则小亮和小莹成绩的中位数分别是()A、7和8B、7和7C、6和7D、7和7.5二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、已知方程(k-3)x|k|⁻²+5=k-4是关于x的一元一次方程，则k=().10、要使分式有意义，则x的取值范围是()。

11化简：().11、若x、y为实数，且满足，则的值是()。12、已知|m|=5,|n|=3，且|m-n|=n-m，那么5m-3n=().13、当x=-2时，代数式的值是()。14、命题“如果，那么”是()命题(填“真”或“假”)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：17、计算:2³=\underline{\Delta}.18、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,那么(a+b)m³+5m-2020cd的值为19、化简：(x²+3²)²-(x+3)²(x-3)².20、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)四、解答题（共6道小题，总分60分）21、随着《成都市生活垃圾管理条例》的实施,成都正式进入全民生活垃圾分类时代.为营造全社会共同参与垃圾分类的浓厚氛围,我区积极开展生活垃圾分类社会动员宣传活动.调查小组就某学校对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查,并根据调查结果绘制成如图所示的统计图.

(1)参与本次调查的学生人数是多少?

(2)“不了解”垃圾分类知识的人数占调查总人数的百分比是多少？并请补全条形统计图；

(3)已知该学校有学生2000人,请估计该学校对垃圾分类知识“完全了解”的学生人数.22、如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠E与∠B,∠D之间是否存在某种等量关系？若存在，写出结论，说明理由；若不存在，说明理由.23、某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前40天完成了这一任务．求原计划每天绿化多少万平方米？24、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2)，B(m,n)(m>1)，过点B作y轴的垂线，垂足为C.

(1)求该反比例函数解析式；

(2)当△ABC面积为2时，求点B的坐标.25、在图中，分别画三条线段AB、CD、EF，使、、。26、如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A₁B₁C₁的位置(A,C,B₁在同一直线上)，∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A₁C₁所经过的图形面积是()

2024年安徽省阜阳市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、一个人做“抛硬币”的游戏，正面出现4次，反面出现了6次，正确说法为()A、出现反面的频率是60%B、出现正面的频率是4C、出现反面的频率是6D、出现正面的频数是40%2、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是()A、平均数是5B、众数是3C、极差是7D、中位数是63、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是()A、12厘米B、16厘米C、20厘米D、28厘米4、如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是()A、B、AE=OEC、CE=DED、5、在下列各式中，二次根式的有理化因式是()A、B、C、D、6、如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是().8、我们称使成立的一对数a,b为“相伴数对”，记为(a,b)，如：当a=b=0时，等式成立，记为(0,0).若(a,3)是“相伴数对”，则a的值为().9、(部分区)小张和小李练习射击,两人10次射击训练成绩(单位:环)的统计结果如表所示:通常新手的成绩不稳定,根据表格中的信息,估计小张和小李两人中新手是().平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.410、比较2⁻³³³,3⁻²²²,5⁻¹¹¹的大小()11、直角三角形的两边长分别为3和4，那么第3边的长为()。12、不等式3x-9>0的解集是()13、已知x²-2x-1=0，则的值等于().14、若(x²+nx+1)(x²-3x+m)的积中不含x项和x²项，则().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：()16、化简：()17、计算：18、分解因式：ax+bx+3a+3b;19、旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，求到两地旅游的人数各是多少人？20、计算：().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，在△ABC中，P是AC上一点，联结BP，要使△ABP∽△ACB，还需要补充一个条件这个条件可以是()22、如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=4,∠C=90°,D为边AC的中点,E为边AB上的一个动点,连接DE,将△ABC沿DE折叠,点A的对应点为A',当A'E⊥AC时,BE的长度为().23、元旦节期间,某商场对顾客实行这样的优惠政策:若一次购物不超过200元,则不予折扣;若一次购物超过200元不超过500元,则按标价给予八折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述八折优惠外,超过500元的部分给予七折优惠.小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元,如果她合起来一次性购买同样多的商品,那么她可以节约()元.24、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是()。25、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E求证：26、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的顶点A、O、B的坐标分别为(6,0)、(0,0)、(0,8).动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N的运动时间为t(t>0)秒.

(1)当t=3时，直接写出点N的坐标，并求出经过点O、A、N的抛物线的解析式。

(2)在运动过程中，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。

(3)当t为何值时，△AMN是一个等腰三角形？

图27、机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.

(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？

(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6\%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？28、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？人数m0<m≤100100<m≤200m>200收费标准(元/人)908575

2024年安徽省宿州市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、P为直线l外一点,A,B,C为直线l上三点,PA=4\,cm,PB=5\,cm,PC=2\,cm,则点P到直线l的距离为()A、2~cmB、5~cmC、不大于2\mathrm{\D、4~cm2、关于一次函数y=-x+1的图象，下列所画正确的是()A、B、C、D、3、已知长方形的面积为20cm²，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()A、B、C、D、4、的半径为3厘米，的半径为2厘米，圆心距厘米，这两圆的位置关系是A、相交B、外切C、内切D、内含5、二次函数的图像的顶点的横坐标为1，则b的值是()A、-3B、-2C、3D、26、下列计算正确的是()A、B、C、D、7、2011的倒数是()A、B、-C、2011D、-20118、已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是()A、5cmB、8cmC、3cmD、2cm二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知x=3m+2,y=9m+3m,试用含x的代数式表示y().10、方程的解为().11、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=()12、从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是()。13、在△ABC中，，，则的值是()14、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为().15、两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角的度数分别为().16、当x()时，分式有意义三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：.(结果保留根号)18、计算：()19、因式分解:()20、先化简,再求值:2x²y+[8xy-2(3xy-2x²y)-xy],其中x=-1,y=2.21、若关于x,y的多项式A=(3x³-mx+4y²)-(2x³-5x+ny²)化简后不含一次项和二次项，求m²+n²的值.22、计算：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、在△ABC中，AB=AC=12\cm，BC=6\cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿的方向运动，设运动的时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为()。24、对于平面直角坐标系中的任意两点P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)，我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁、P₂两点间的直角距离，记作d(P₁,P₂).

(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；

(2)设P₀(x₀,y₀)是一定点，Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P₀,Q)的最小值叫做P₀到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+