2023年北京市各区中考二模-A3-无答案版

2023年北京市东城区数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知长方形的面积为20cm²，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()A、B、C、D、2、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是()A、B、C、D、3、如果,的小数部分分别为a,b,那么a+b的值为()A、-1B、±1C、0D、14、随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为()A、B、C、D、5、如果规定收入为正，支出为负.收入500元记作500元，那么支出237元应记作A、237元B、-237元C、-500元D、500元6、在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数y=-x+3在第一象限内的图像上，整点的个数有()A、2个；B、6个C、3个；D、4个；7、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()A、.(2,-1)B、.(5,-2)C、.(1,-2)D、.(2,-2)8、如图，直线与的交点坐标为(1,2)，则使的x的取值范围为()A、x<2B、x<1C、x>2D、x>1二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、|x+1|+|x-2|+|x-2020|的最小值为().10、抛物线的顶点坐标为()，在y轴上的截距是()11、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数131012、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()元钱13、如图，在梯形ABCD中，AB\|CD，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=

4cm，则CD=()cm。14、方程组的解是().15、已知a、b为两个连续的整数，且a<b，则a+b=()16、甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下:两班成绩波动大的是().班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙35135151110三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、先化简，再求值：，其中a=-118、计算：19、计算：的结果为()20、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为y=-x²+4x-3.21、计算：22、解方程：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A，B，C.

(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.24、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例(即)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是().

计算：25、如图,已知∠AOB=48°,点P为∠AOB内部一点,点M为射线OA、点N为射线OB上的两个动点,当△PMN的周长最小时,则∠MPN=().26、用一根长的铁丝做一个长、宽、高的比为2:3:4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？27、如图,正方形ABCD的边长为3,O是对角线AC上一点,且CO=2AO,E是边CD上一点,连接OE,过点O作OF⊥OE,交BC于点F.

(1)四边形CEOF的面积为()；

(2)如图,延长OE,AD交于点M,延长OF,DC交于点N,则().28、如图，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H(1)求证:HE=HG;(2)如图(2)，当BE=AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求的值；29、已知∠AOB=90°,∠COD=60°,按如图1所示摆放,将OA,OC边重合在直线MN上,OB,OD边在直线MN的两侧.

(1)保持∠AOB不动,将∠COD绕点O旋转至如图2所示的位置,则:

①∠AOC+∠BOD=();

②∠BOC-∠AOD=().

(2)若∠COD按每分钟5°的速度绕点O逆时针方向旋转,∠AOB按每分钟2°的速度也绕点O逆时针方向旋转,OC旋转到射线ON上时都停止运动,设旋转t分钟,计算∠MOC-∠AOD.(用含t的代数式表示)

(3)保持∠AOB不动,将∠COD绕点O逆时针方向旋转n°(n≤slant360),若射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOD,求∠EOF的大小.

2023年北京市西城区数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()A、5B、6C、7D、82、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东方向走到B点，再沿南偏东方向走到C点.这时，的度数是()A、B、C、D、3、如图，是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图1-4-2(2)的形状，由图能验证的式子是()A、(m+n)²-(m-n)²=4mnB、(m+n)²-(m²+n²)=2mnC、(m-n)²+2mn=m²+n²D、(m+n)(m-n)=m²-n²4、如图，点O₁，点O，点O₂的半径均为2cm，点O₃，点O₄的半径均为1cm，点O与其他4个圆均相外切，图形既关于O₁O₂所在直线对称，又关于O₃O₄所在直线对称，则四边形O₁O₄O₂O₃的面积为()

(图)A、48cm²B、36cm²C、24cm²D、12cm²5、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A,B两点，则kx+b>0的解集是()A、-3<x<2B、x>0C、x>2D、x>-36、一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数是车序号123456车速(千米/时)1008290827084A、82,83B、85,82C、82,86D、84,907、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是()【图片读取异常:bab0706f7c654eb300f8b588d81ad618f35485e3b0344f30543765d6ce5c1ba3.jpg】A、【图异常】B、【图异常】C、【图异常】D、【图异常】8、青羊小华同学热爱体育锻炼,每周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园,在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、定义新运算:对于任意有理数a,b都有a\otimesb=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。比如：2\otimes5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5。若4\otimesx=13，则x=().10、|-2012|=();11、数学中有很多奇妙的现象,比如:关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a,则称该方程为“差解方程”.例如:2x=4的解为x=2,且2=4-2,则方程2x=4是“差解方程”.若关于x的一元一次方程5x-m+1=0是“差解方程”,则m=().12、在直角坐标系中，点A(2，-1)到原点的距离为()。13、若二次根式有意义，则x的取值范围为()14、菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知，求的值.16、计算：17、计算：-(-1)²+(-2012)⁰;18、计算：(+1)(-1)=();19、计算：(x+y-z)²·(z-x-y)⁵.20、化简：()四、解答题（共7道小题，总分60分）21、在中，AB=AC=10，点D在BC上，AD=8，BD=6，求证：点D是线段BC的中点22、两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.

(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;

(2)证明:DC⊥BE.23、有3张背面相同的纸牌A,B,C，其正面分别画有三个不同的几何图形(如图).将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.

(1)求出两次摸牌的所有等可能结果(用树状图或列表法求解，纸牌可用A,B,C表示)；

(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.24、如图,双内角平分线:25、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是()26、如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为().27、如图,已知△ABC的周长为27~cm,AC=9~cm,BC边上的中线AD=6~cm,△ABD的周长为19~cm,则AB=().

2023年北京市朝阳区数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成.图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，…，那么第6个黑色L形的正方形个数是()A、25B、23C、24D、222、以下列线段a,b,c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是()A、B、C、D、3、下列选项中，与xy²是同类项的是()A、2x²yB、xyC、x²y²D、-2xy²4、如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=3，过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.当四边形BEDF是菱形时，EF=(A、B、C、D、4.55、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且∠AOD=120°,AC=6,则图中长度为3的线段有()A、6条B、4条C、5条D、2条6、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米其中正确的说法有()A、2个B、4个C、1个D、3个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、三条直线两两相交,有()个交点.8、阅读下列材料:.由以上三个等式相加,可得:.

读完以上材料,请你计算下列各题:

(1)1×2+2×3+3×4+·s+10×11=();

(2)1×2+2×3+3×4+·s+n×(n+1)=();

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+·s+9×10×11=().9、若方程有增根,则m的值为().10、2x+()>2的解集是x>-411、已知，化简：|a+b|+|a-c|+|b-c|=().12、三角形的任何两边之和()第三边，两边之差()第三边.13、已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是().14、如图，在⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=()°.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简,再求值:2x²y+[8xy-2(3xy-2x²y)-xy],其中x=-1,y=2.16、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准是多少?17、解方程：18、计算：(-2y³)²+(-4y²)³-(-2y)²·(-3y²)².19、计算：20、若多项式4x²+1加上一个单项式后,能成为一个整式的平方,则添加的单项式是什么?并说明理由.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，CD⊥AB于E，若∠B=60°，则∠A=()度.22、在中，AB=9，AC=6，，点M在AB上且AM=3，点N在AC上，联结MN，若△AMN与原三角形相似，求AN的长。23、60°对角互补如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,若四边形AB-CD的面积为,则AC=().24、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距S(米)，甲行走的时间为t(分)，S关于t的函数函数图像的一部分如图所示。(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画S关于t函数图象的其余部分；(3)文甲乙两人何时相距360米？25、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD,AD,OC,∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积。

图26、如图，直线l₁:y=x+1与直线l₂:y=mx+n相交于点P(1,b)

(1)求b的值；

(2)不解关于x,y的方程组[接写出它的解；

(3)直线l₃:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.

2023年北京市丰台区数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,长方形ABCD中,,,将此长方形折叠,使点B与点D重合,则折痕为EF的长为()A、B、C、D、2、青羊小华同学热爱体育锻炼,每周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园,在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是()A、B、C、D、3、一组数据2，4，5，5，6的众数是()A、4B、2C、6D、54、已知抛物线如图所示，则下列结论：①c=1；②；③；④，其中正确的个数是()A、1B、3C、2D、45、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东方向走到B点，再沿南偏东方向走到C点.这时，的度数是()A、B、C、D、6、方程+=-1的解是()A、x=2B、x=1C、x=0D、无实数解二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、二次函数的图像的对称轴是()8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是().9、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可).10、已知x²-4x+1=0，则().11、sin30°的值为().12、圆心角是且半径为2的扇形面积为()(结果保留)13、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()14、不等式的正整数解是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算().16、计算:2³=\underline{\Delta}.17、多项式2x³-5x²+7x-8与多项式ax²+bx+11的乘积中，不含x⁴的项，也不含x³的项，求a²+b的值.18、计算：;19、计算：(-a²)²·a⁵+a¹⁰÷a-(-2a³)³20、已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足，求m的值.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AMN,点C和点N是对应点,若AB=2,则BM=()22、如图,已知∠AOB=48°,点P为∠AOB内部一点,点M为射线OA、点N为射线OB上的两个动点,当△PMN的周长最小时,则∠MPN=().23、亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图，在边长为的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F,依照上面操作，点E运动到如图(2)位置时，连接DE，EF，过点F作于点F过点D作于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：(1)若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？(2)在(1)的情况下，若连接CG，的值是否为定值？若是，结果是多少(直接写出结果即可)？若不是，理由是什么？24、用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需要()个小立方体,最多需要()个小立方体.25、如图，△ABC中，∠C=30°.将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=\underline{{90}}°.26、如图，在四边形ABCD中，对角线BD⊥AB,AD=20,AB=16,BC=15,CD=9,求证：四边形ABCD是梯形

2023年北京市石景山区数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、-3的相反数是()A、±3B、3C、D、-32、如图，的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是()A、B、C、D、AC=BD3、下列说法中正确的是()A、“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B、某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D、想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查4、2的倒数是()A、B、C、2D、-25、不等式组的解集是()A、x>-3B、x<-3C、x>2D、x<26、估算的值在()A、5和6之间B、8和9之间C、7和8之间D、6和7之间二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、在平面直角坐标系中，点P(m,m-2)在第一象限内，则m的取值范围是().8、已知数据2,4,3,x,7,8,10的众数为3则这组数据的中位数是多少()9、求比值：06小时：18分钟=()10、高新探索规律：1×2×3×4+1=5²,2×3×4×5+1=11²,3×4×5×6+1=19²,·s,请运用你发现的规律解决问题：若200×202×204×206+16=a²,则a=().11、两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为()12、已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则的度数是13、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小).14、若(x²+nx+1)(x²-3x+m)的积中不含x项和x²项，则().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、若2a=2,4b=6,8c=12，试求a,b,c的数量关系.16、解方程：17、化简()(m+1)的结果是().18、已知关于x的一元二次方程有一根是1，求的值19、已知25x=2000,80y=2000,求的值.20、已知抛物线y=(9-m²)x²-2(m-3)x+3m的顶点D在双曲线y=上，直线y=kx+c过点D和点C(a,b)，且y随x的增大而减小，a、b满足方程组求直线y=kx+c的解析式.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，某中学九年级(10)班开展数学实践活动，王强沿着东西方向的公路以50米/分钟的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东方向上，20分钟后他走到B处，测得建筑物C在北偏西方向上，求建筑物C到公路AB的距离。(精确到整数)22、根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：()，然后证明你的结论。(不要求写已知、求证)23、如图，已知直线PA交点O于A、B两点，AE是点O的直径。点C为点O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D

(1)求证：CD为点O的切线；

(2)若DC+DA=6，点O的直径为10，求AB的长度.24、如图，，，，则()度25、在结束了380课时初中阶段教学内容的数学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表，请根据图表提供的信息，问答下列问题：

(1)图(1)中“统计与概率”所在扇形的圆心角为()度；

(2)图(2)、(3)中的a=()，b=()；

(3)在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

(1)(2)

(3)

图数与代数(内容)课时数数与式67方程(组)与不等式(组)a函数4426、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|b-a|+2|b+c|+|c-a|=().27、已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。求：PB的长。28、如图，点E是线段BC的中点，分别以为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同侧。(1)AE和ED的数量关系为()，AE和ED的位置关系为()；(2)在图中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接，分别得到了图13-2和图13-3；①在图中，点在F在BE上，△EGF与△EAB的相似比是1:2，H是EC的中点.求证：GH=HD，GH⊥HD。②在图中，点F在BE的延长线上，△EGF与△EAB的相似比是，若BC=2，请直接写出CH的长为多少时，恰好使得GH=HD且GH⊥HD(用含k的代数式表示).

2023年北京市海淀区数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)的两个实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=4和x₁·x₂=3，那么二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图象有可能是()A、B、C、D、2、已知一个菱形的周长为8，有一个内角为，则该菱形较短的对角线长为()A、1B、2C、4D、3、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A、可能有5次正面向上B、不可能有10次正面向上C、必有5次正面向上D、每2次必有1次正面向上4、下列交通标志图案是轴对称图形的是()A、B、C、D、5、据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为()A、0.104485×10⁶元B、1.04485×10⁶元C、1.04485×10⁵元D、10.4485×10⁴元6、在菱形ABCD中,与AC互相垂直的线段是()A、BCB、BDC、CDD、BA7、图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是()A、左视图相同B、主视图、俯视图、左视图都相同C、俯视图相同D、主视图相同8、一组数据：的平均数为P，众数为Z，中位数为W，则以下判断正确的是()A、都不会出现在中B、Z一定出现在中C、P一定出现在中D、W一定出现在中二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、三角形的外角和为()。10、已知当时，的值为3，则当时，的值为().11、有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为().12、已知，则ab+bc+ca的值等于().13、已知反比例函数y=的图象经过点A(m,1)，则m的值为().14、从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：16、分解因式：(x+y)²-(x-y)²17、解不等式组：18、已知n为正整数,且x²n=3,求下列各式的值:

(1)xn⁻³·x³(n⁺¹);

(2)5(x³n)²-2(-x²)²n.19、分解因式：()20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题：

(1)李大爷自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少?

(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是530元,他一共批发了多少千克的黄瓜?

(4)请问李大爷亏了还是赚了？若亏(赚)了，亏(赚)了多少钱？22、如图，在中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//BD交CB的延长线于点G(1)求证：DE//BF；(2)若，求证：四边形DEBF是菱形。23、如图，直线y₁=kx+b过点A(0,2)，且与直线y₂=mx交于点P(1,m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是()。24、(1)化简：(2)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)25、已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。26、如图，中，，以AB为直径的交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE.(1)判断DE与的位置关系并说明理由；(2)求证:;(3)若,DE=2,求AD的长.27、为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗共21棵已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元(1)y与x的函数关系式为：()；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用

2023年北京市门头沟区数学中考二模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知M,N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为，则二次函数A、有最大值-4.5B、有最大值4.5C、有最小值-4.5D、有最小值4.52、下列说法中,正确的有()

①经过两点有且只有一条直线；

②两点之间,直线最短;

③同角(或等角)的余角相等;

④若AB=BC，则点B是线段AC的中点.A、2个B、4个C、3个D、1个3、.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4)，则△AOC的面积为()A、4B、12C、9D、64、列图形中，是中心对称图形的有()A、4个B、3个C、2个D、1个5、经过A、B两点作圆，圆心在……()A、AB的垂直平分线上B、AB的延长线；C、AB的中点；D、过A点的垂线上；6、实数a在数轴上对应点的位置如图所示,化简的结果是()A、-a-3B、a+3C、-a+3D、a-37、三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是()A、11B、13C、9D、11或138、下列一元二次方程两实数根和为-4的是()A、x²+4x-5=0B、x²-4x+4=0C、x²+2x-4=0D、x²+4x+10=0二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是()10、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为()cm²。(结果保留π)11、过反比例函数图象上一点A，分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、C，如果△ABC的面积为3则的值为()。12、一元二次方程的解是()13、“一根弹簧原长，在弹性限度内最多可挂质量为的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度与所挂物体质量之间的函数关系式是。”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：()(只需写出一个)。14、小东拿着一根长竹竿进一个宽为4米的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果竿比城门高0.5米,当他把竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,则竿长()米.15、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是()16、已知函数，当x()时，y随x的增大而增大三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、解不等式：;18、计算：(6m²n-6m²n²-3m²)÷(-3m²).19、先化简,再求值：,其中x=2,y=-3.20、解方程：21、分解因式：22、化简：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、设实数a,b,c满足：a+b+c=3,a²+b²+c²=4,求的值.24、亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图，在边长为的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F,依照上面操作，点E运动到如图(2)位置时，连接DE，EF，过点F作于点F过点D作于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：(1)若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？(2)在(1)的情况下，若连接CG，的值是否为定值？若是，结果是多少(直接写出结果即可)？若不是，理由是什么？25、如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-8,2,将长为3的线段PQ摆放在数轴上,使得点P与AB的中点重合,则点Q表示的数为().26、已知矩形ABCD，AB=4，AD=6，点E为AB边的中点，点F为BC边上的动点，点B和点B'关于EF对称，则B'D的最小值是()27、观察下列等式：第1个等式：;第2个等式：第3个等式：第4个等式：;......请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式:()=();(2)用含n的代数式表示第n个等式：()=()(n为正整数)；(3)求的值。28、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，1小时后甲船到达B点，乙船正好到达甲船正西方向的C点，问甲、乙船之间的距离是多少海里？29、如图，在等腰三角形ABC中，∠DE⊥DF.交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求中点，过D点作

图

2023年北京市房山区数学中考二模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、在下列运算中，计算正确的是().A、B、C、D、2、在平面直角坐标系中，点的位置在A、第三象限B、第一象限C、第四象限D、第二象限3、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()

图A、∠B=∠CB、∠BDA=∠CDAC、AB=ACD、.BD=CD4、实数3的倒数是()。A、B、-3C、3D、5、已知M,N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M的坐标为，则二次函数A、有最大值-4.5B、有最小值-4.5C、有最小值4.5D、有最大值4.56、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是()

(图)A、ASAB、AASC、SSSD、SAS7、如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，则直线CD即所求。根据他的作图方法，可知四边形ADBC一定是()A、矩形B、菱形C、任意四边形D、正方形8、如图，已知直线a//b，，，则等于()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若，由下列表格的信息：可知y与x之间的函数关系式是()10、如图，在⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=()°.11、某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为92%,请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有()万人.12、若代数式-4x⁶y与x²ny是同类项，则常数n的值为()。13、若梯形的两底之比为2:5，中位线的长为14cm，则较大底的长为()cm14、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算:2+4+6+·s+94+96+98;17、已知关于x的方程，求的值.18、二次函数y=x²-3x-18的图象与x轴有两交点，求两交点间的距离。19、计算:20、某风景区集体门票的收费标准是20人(含20人)以内,每人25元,若超过20人,超出的门票费按八折计算.

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系;

(2)某班52名同学去该风景区游览时,购门票花了多少元?四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=1,AD=3,若∠B=90°,则∠BCD的度数为().22、如图,在长方形ABCD中,AB=DC=6~cm,AD=BC=12~cm.有一动点P从A点出发以3~cm/s的速度沿A-B-C运动到C点时停止,动点Q从C点出发以2~cm/s的速度在线段CB上沿C-B方向向B点运动.P,Q两点同时出发,当一点停止时另一个点同时停止运动,设运动的时间是t(s).当t=()时,能使|PQ-CQ|=2~cm.23、已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式24、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE的长是3，则BC的长是().25、如图,所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,已知S₁=4,S₂=9,S₃=8,S₄=10,则S=().26、佳佳食品厂2006年按全年产值为计税金额向国家缴纳税金18万，食品的产值税为9%。(1)求佳佳食品厂2006年的产值是多少万元？(2)如果按全年产值的缴纳教育附加税，那么2006年该厂总共缴纳了多少万元税？

2023年北京市通州区数学中考二模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A、b户最长B、a户最长C、三户一样长D、c户最长2、如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为().A、-B、-

6778d34aeb07823fbe7cba88b39d8a3c8f41816dcdf387c6b73808e9864227ed.jpgC、-D、-3、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0000000001s，把0000000001s用科学记数法可表示为()A、sB、C、sD、4、已知反比例函数，当1<x<3时，y的取值范围是()A、y>6B、0<y<1C、1<y<2D、2<y<65、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校图中的折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系下列说法错误的是A、他等公交车时间为6minB、公交车的速度是350m/minC、他步行的速度是100m/minD、他离家8km共用了30min6、把a³-4ab²因式分解，结果正确的是()A、a(a²-4b²)B、a(a-2b)²C、a(a+2b)(a-2b)D、a(a+4b)(a-4b)二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是().8、过已知任意三点的直线有()条.9、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()10、已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是()cm.11、关于x的方程有解，则b的取值范围是()12、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有()和()两种13、要使分式有意义，则x的取值范围是()。

11化简：().14、若，那么当x=()时，y₁与y₂互为相反数.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标即为方程ax²+bx+c=0的解；17、因式分解：a²-2a=().18、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)19、已知，求的值.20、解方程：x+x-2=0四、解答题（共8道小题，总分60分）21、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是()题.答对题数78910人数41816722、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,过点A作AD⊥l,垂足为D,过点B作BE⊥l,垂足为E.

(1)求证:△ADC≌△CEB;

(2)若AD=5,DE=13,求BE的长;

(3)如图,延长AD至点F,连接CF,过点C作CG⊥CF,且CG=CF,连接BG交直线l于点H,若S△CGH=30,CD=10,则AF=().23、如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8。动点P从C点出发沿的路线运动，运动到点B停止。在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有()个。24、已知：如图，直径为OA的点M与x轴交于点O、A，点B、C把四边形OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D(0,3):

(1)求证：△OMD≌△BAO；

(2)若直线l:y=kx+b把点M的面积分为二等份，求证：25、有下列说法：其中正确的是().(填序号)

①-a一定是负数；

②一定是正数；

③倒数等于它本身的数是\pm1；

④一个数的平方等于它本身的数是1；

⑤零是整数中最小的数；

⑥有理数中没有最大的数.26、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图①)图②由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为、、，若，则的值是()27、如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为()度(不取近似值)

(图)28、在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数(k≠0)满足：当x<0时，y随x的增大而减小.若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=().

13如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=().

图

2023年北京市顺义区数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0(m≠0)有两个实数根，则下列关于判别式n²-4mk的判断正确的是()A、n²-4mk<0B、n²-4mk=0C、n²-4mk≥0D、n²-4mk>02、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M₁N₁与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M₁的坐标为()A、（-4,2）B、（-4,-2）C、（4,-2）D、(4,2)3、五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为()A、20和21B、20和19C、20和20D、19和204、如图,∠AOD=150°,∠BOC=30°,∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转,其中OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合时为止,以每秒2°的速度旋转过程中,有下列结论,其中正确的是()

①射线OM的旋转速度为每秒2°;

②当∠AON=90°时,时间为15秒;

③∠MON的大小为60°.A、①②B、③C、②③D、①②③5、三张卡片上分别画有等腰直角三角形、等边三角形和菱形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是A、1B、C、D、6、已知a>b，c是非零实数，那么下列结论一定正确的是()A、B、C、D、7、⊙O的半径为4，圆心O到直线I的距离为3，则直线I与⊙O的位置关系是()A、无法确定B、相切C、相离D、相交8、如图，小红同学要用纸板制作一个高4\,cm，底面周长是6π\,cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是()A、24πcm²

27B、18πcm²

26C、15πcm²

3.某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a₁、a₂、a₃……，若使裁得矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是()

25D、12πcm²

24二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一根长为20\,cm的蜡烛,每分钟燃烧2\,cm,蜡烛剩余长度y(单位:cm)与燃烧时间t(单位:min)之间的关系式为()(不必写出自变量的取值范围).10、若二次根式有意义，则x的取值范围是().11、周长为30,各边互不相等且都是整数的三角形共有()个.12、一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为()。13、方程的解为().14、若x²-3x+1=0，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、化简下列各式：().16、计算：.17、计算：18、计算：().19、某风景区集体门票的收费标准是20人(含20人)以内,每人25元,若超过20人,超出的门票费按八折计算.

(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系;

(2)某班52名同学去该风景区游览时,购门票花了多少元?20、解方程:四、解答题（共7道小题，总分60分）21、初三(1)班共有40名同学,在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表:将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).

(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;

(2)这个班同学这次打字成绩的众数是个,平均数是个.打字数/个50515962646669人数12811522、如图,已知直线y=-x+1与坐标轴交于A,C两点,直线y=x+2与x轴交于点B,且与直线y=-x+1相交于P点.

(1)求点P的坐标；

(2)求△PBC的面积.23、如图，在△ABC中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则()度24、某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝.其半圆形桥洞的横截面如图所示，已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1:3.7，桥下水深OP=5米.水面宽度CD=24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上.求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.(参考数据：π\approx3，，)

图25、“城市发展交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力。研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，且当时，V=80；当时，V是x的一次函数。函数关系如图所示。(1)求当时,关于x的函数表达式;(2)若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P(单位：辆/时)达到最大，并求出这一最大值。(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度)26、如图,∠AOB=150°,将一直角三角尺COD的顶点与点O重合,∠COD=30°,OM平分∠AOD,三角尺COD始终在∠AOB的内部(可以与OA,OB重合).

(1)如图,当OD在射线OB上时,求∠COM的度数.

(2)如图,三角尺COD在∠BOM的内部,当OC平分∠BOM时,求∠BOD的度数.

(3)如图,∠BOD=20°,将三角尺COD以每秒5°的速度绕点O按逆时针方向旋转,同时射线ON从OA处出发以每秒15°的速度绕点O按顺时针方向旋转,当ON到达OB处时三角尺COD和射线ON都停止旋转.设运动时间为t秒,当∠AOM:∠DON=3:4时,求t的值.27、如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是()(结果保留)。

2023年北京市昌平区数学中考二模（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF的面积为()A、B、9C、D、182、一次函数的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是()A、第三象限B、第二象限C、第一象限D、第四象限3、免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是()质量(克/袋)销售价(元/袋)包装成本费用(元/袋)甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3A、丙B、甲C、乙D、不能确定4、下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是()A、2,3,4B、3,4,5C、4,5,6D、1,2,35、如图，与构成对顶角的是()A、B、C、D、6、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数-表示的点最接近的是()A、点CB、点AC、点BD、点D7、在下列命题中，正确的是()A、正多边形都是中心对称图形；B、正多边形的一个外角为，则它是正十边形C、边数大于3的正多边形的对角线长都相等；D、正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形；8、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是()A、7分钟B、20分钟C、14分钟D、18分钟二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、当x=()时,代数式有最小值.10、若m-7n-1=1010，则2021-2m+14n的值为().11、已知二次函数中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为()。x--1-01y--2--2-012、若m=，则的值是()13、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球6元，则代数式500-3a-2b表示的数为().14、若代数式-4x⁶y与x²ny是同类项，则常数n的值为()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知2x-1=3，求代数式(x-3)²+2x(3+x)-7的值.16、计算：.17、计算：18、解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=819、计算：()20、已知，求代数式的值．四、解答题（共7道小题，总分60分）21、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩折线图(1),;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察折线图，可看出()的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)。参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断。②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.

求证：(1)(2)四边形BFDE是平行四边形.23、如图,在平行四边形ABCD中,∠B=45°,点E是BC的中点,过点E作EF⊥BC交AB于点F.若,则对角线AC=().24、已知下面两个方程3(x+2)=5x，①；4x-3(a-x)=6x-7(a-x)，②；有相同的解，试求a的值25、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为，求小山岗的高AB(结果取整数；参考数据：，，)。26、某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是()。

2023年北京市大兴区数学中考二模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列事件中，属于确定事件的个数是(1)打开电视，正在播广告；(2)投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；(3)射击运动员射击一次，命中10环；(4)在一个只装有红球的袋中摸出白球.A、3B、2C、0D、12、如图所示的几何体的正视图是()

图A、B、C、D、3、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM\botPA于M，QN\botPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

(图)A、B、C、D、4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点C)，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是()

图A、B、10C、5D、5、有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为()A、120B、96C、108D、1296、某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是()A、若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分B、两个班的平均分不可能高于82分C、若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分D、两个班的平均分为81分二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、()的相反数是它本身，()的绝对值是它本身，()的倒数是它本身，()的绝对值是它的相反数.8、若点(n,n-3)在函数y=-x+3的图像上，则n=()9、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则x=()10、将二次函数化成的形式，则y=()11、对于任意不相等的两个实数a,b，定义运算※如下：，如，那么8×12=().12、已知,则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算的结果是()。14、计算：15、计算：16、先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=5。17、解不等式组：18、已知2x-1=3，求代数式的值。四、解答题（共7道小题，总分66分）19、一副三角板ABC与DEF中,∠A=∠D=90°,∠B=∠C=45°,∠E=30°,∠F=60°.

(1)将这副三角板的点A与点E重合,拼成如图1所示的图案,则∠BCD=()°,∠PAB=()°,∠APC=()°.

(2)将这副三角板的点C与点F重合,拼成如图2所示的图案,CN平分∠ACE,CM平分∠DCB,若∠BCE=α,求∠MCN的度数.

(3)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针旋转到如图3所示的图案,CN平分∠ACE,CM平分∠DCB,若∠BCE=β,求∠MCN的度数.20、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：<table><tr><tdcolspan="2">自来水销售价格</td><td>污水处理价格</td></tr><tr><td>每户每月用水量</td><td>单价:元/吨</td><td>单价:元/吨</td></tr><tr><td>17吨及以下</td><td>a</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过17吨但不超过30吨的部分</td><td>b</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过30吨的部分</td><td>6.00</td><td>0.80</td></tr></table>(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。

(1)求a,b的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2\%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨17吨及以下单价:元/吨a超过17吨但不超过30吨的部分0.80b21、用0、1、5、6四个数字按要求组成没有重复数字的所有的四位数(1)使它既能被2整除又能被5整除(2)使它能被2整除，但不能被5整除(3)使它能被3整除，但不能被5整除22、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于点E.求证:BE+CD=CE.23、将两块完全相同的且含角的直角三角板ABC与AFE，按①所示的方式放置，现将△AEF绕点A按逆时针方向旋转，如图图(2)，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角等于多少度时，四边形ABPF是菱形？说明理由24、已知矩形ABCD，AE平分∠DAB交DC的延长线于点E，过点E作EF⊥AB，垂足F在边AB的延长线上，求证：四边形ADEF是正方形25、如图，已知在中，点D、E分别在AB、AC上，且，CD与BE相交于点O(1)求证：；(2)求证：

2023年北京市怀柔区数学中考二模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、若等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么等腰三角形的顶角等于()度A、或B、C、或D、2、下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A、7,12,13B、3,4,6C、30,40,50D、5,9,123、李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟他家离学校的距离是2900米如果他骑车和步行的时间分别为x,y分钟,列出的方程组是A、B、C、D、4、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数和图象是()A、B、C、D、5、矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1\,cm和3\,cm两部分，则这个矩形的面积为多少cm²?()A、6或8B、4或12C、4D、126、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()

图A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,|e|是最小的正整数,则的值为().8、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为().9、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=()10、密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是()11、不等式的解集为().12、若一个多边形的每个外角均为,则这个多边形的边数为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、化简：14、分解因式：4a²-b²+6a-3b;15、分解因式：x²-5x=().16、已知x²-2(k+1)x+2k²-7是一个完全平方式，求k的值.17、计算：18、解方程：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上。

(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；

(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率。20、如图，AB=AD，，请你添加一个适当的条件，使得，则需添加的条件是()(只要写出一个即可)21、如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=8,a+b=12,ab<0.

(1)求a,b的值;

(2)已知A=2a²-ab+2b²,B=3a²-ab+3b²,求4A+[(3A-B)-2(A+B)]的值.22、如图，点O的直径AB与弦CD(不是直径)相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD延长线于点F.

(1)求证：BF是点O的切线；

(2)连结BC，若点O的半径为4，，求CD的长。23、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成