2023年北京市各区中考三模-A3-无答案版

2023年北京市东城区数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点下列结论中正确的个数是()(1)AB+CD=AD;(2);(3);(4)A、2B、3C、1D、42、下列二次根式是最简二次根式的是()A、B、C、D、3、若分式有意义，则实数x的取值范围是()A、B、C、D、4、一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间,汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是()A、B、C、D、5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A、甲B、丁C、丙D、乙6、当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)²+5有最大值4,则实数m的值为()A、2或-3或-1B、-1或2C、2或-3D、-37、.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-6,4)，则△AOC的面积为()A、6B、4C、12D、98、下列说法：①有两对边对应相等的两个等腰三角形全等;②三个外角都相等的三角形是等边三角形;③等腰三角形一边上的中线、高、角的平分线互相重合;④两个图形关于某条直线对称,且对应线段相交,交点一定在对称轴上.其中正确的说法有()A、2个B、4个C、1个D、3个二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、若n是的根，则m-n=()10、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()。11、若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是()。12、当k()时，一次函数y=(k-1)x-4的图像与x轴交点为(2，0)13、当x=()时，分式的值为零.14、若二次根式有意义,则x的取值范围是().15、学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对()题.16、某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46.这组数据的众数是().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：4x⁴-13x²y²+9y⁴.18、计算：;19、已知，求的值.20、先化简，再求值：，其中x=tan60°-1.21、已知一次函数y=kx+k-3的图象经过点(2,12)，则k的值为22、化简：四、解答题（共6道小题，总分54分）23、某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景，如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC(取1.73，结果保留整数).

图24、如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l₁交BC于点D,AC边的垂直平分线l₂交BC于点E,l₁与l₂相交于点O,连接OB,OC.若△ADE的周长为6~cm,△OBC的周长为16~cm.

(1)求线段BC的长；

(2)连接OA,求线段OA的长;

(3)若∠BAC=120°,求∠DAE的度数.25、如图，，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使，过点B作交AE的延长线于点F，若BF=10，则AB的长为()26、如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=.

(1)求证：CD//BF；

(2)求⊙O的半径；

(3)求弦CD的长.27、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回;第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.28、已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,求代数式的值.

2023年北京市西城区数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为()A、216πcm²B、135πcm²C、270πcm²D、540πcm²2、下列各数中是无理数的是()A、B、C、D、3、小亮家与姥姥家相距24km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去

姥姥家.在同一平面直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数图象如图所示.根据图象得出下列结论,其中错误的是()A、妈妈在距家12~km处追上小亮B、9:30妈妈追上小亮C、妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家D、小亮骑自行车的平均速度是12\,km/h4、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为CD边中点,BC=6cm,则OE的长为()A、2cmB、3cmC、D、5、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为()A、cmB、2cmC、4cmD、2cm6、2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为().A、6×10³~kmB、36×10³kmC、0.36×10⁵~kmD、3.6×10⁴km二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若x,y,z的平均数是6,则5x+3,5y-2,5z+5的平均数是().8、若m-7n-1=1010，则2021-2m+14n的值为().9、三角形的一个外角()和它不相邻的两个内角的和.10、若方程组的解是，那么().11、学校组织一次有关世博的知识竞赛，共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小时最终得76分，那么他答对()题.12、湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：;14、分解因式：15、计算：.16、解方程：17、分解因式：x²-5x=().18、化简：(x²+3²)²-(x+3)²(x-3)².四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16m，AE=8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.

(1)求抛物线的解析式；

(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h=-(t-19)²+8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？20、甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程(米)与时间(秒)的函数关系如图所示，回答下列问题：(1)这次比赛的赛程是多少米?(2)甲、乙二人谁先到达终点?(3)当时间为10秒时，甲、乙两人之间的距离是多少米？21、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C.D的坐标分别为(1，0)和(2，0).若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A.B.C.D.E、F中，会过点(45，2)的是点B.22、如图所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.23、问题探究：(1)如图，在边长为3的正方形ABCD内(含边)画出使的一个点P，保留作图痕迹；(2)如图,在边长为3的正方形ABCD内(含边)画出使的所有的点P,保留作图痕迹并简要说明作法;(3)如图，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形ABCD内(含边)画出使，且使△BPC的面积最大的所有点P，保留作图痕迹。24、(2010·成都)已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。

(1)如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；

(2)如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S.若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的长.25、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点，作，。求证：四边形DECF为菱形。26、下表是某公司员工月收入的资料(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元，中位数是和众数是；(2)在(1)中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；(3)为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值

2023年北京市朝阳区数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如果二次三项式是一个完全平方式,那么m的值是()A、-16B、16C、±16D、42、若二次根式有意义，则x的值不可以是()A、1B、0C、2D、33、正方体的棱长为，表面积为，则与之间的函数关系式为()A、B、y=6xC、D、4、如图，△ABC中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线、、上，且、之间的距离为，、之间的距离为，则AC的长是()A、B、10C、5D、45、如果零上C记作+C，那么零下C记作()A、B、C、D、6、用配方法解方程时，原方程应变形为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第m行第n列的座位。新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为(i,j)，则称该生作了平移[a,b]=，并称a+b为该生的位置数。若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，的最大值为()。8、一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边长为().9、一个n边形的内角和为，则n=()10、函数y=的自变量x的取值范围是()11、6条直线两两相交,最多有()个交点,最多将平面分割为()个部分.12、将30分解素因数()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知，求代数式的值14、计算：(是正整数)15、计算：().16、计算：(x+y-z)²·(z-x-y)⁵.17、解方程：ax=3(3-x)18、计算：四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，已知直线l₁//l₂，∠1=40°，那么∠2=()度.20、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式；

(2)记直线AB的解析式为y₁=mx+n，(1)中抛物线的解析式为y₂=ax²+bx+c，求当y₁<y₂时，自变量x的取值范围；

(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值。21、如图所示，AB是和的外公切线，A、B是切点，若，，，则公切线长AB=()22、(1)当x取何值时，|x-3|有最小值？这个最小值是多少？

(2)当x取何值时,5-|x+2|有最大值?这个最大值是多少?

(3)求|x-4|+|x+5|+|x-7|+|x+1|的最小值.

(4)求2|x-4|+|x+5|+|x-7|+3|x+1|的最小值.23、如图1,已知在数轴上有A,B两点,点A表示的数为4,点B在点A的左边,且AB=12.若有一动点P从数轴上的点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动,设运动时间为t秒.

(1)数轴上的点B表示的数为()，点P表示的数为()(用含t的代数式表示)；

(2)若点P,Q分别从A,B两点同时出发,问:点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度?

(3)若点P,Q分别从A,B两点同时出发,分别以BQ和AP为边,在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF,如图2所示,当t为何值时,两个正方形重叠部分的面积是正方形APEF面积的一半?24、一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。(1)求这个一次函数的解析式；(2)若一条抛物线经过点A、B及点C(1,7)，求抛物线的解析式。25、如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若点P过A、B、E三点(圆心在x轴上)，抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1.

(1)求B点的坐标；

(2)求证：ME是⊙P的切线；

(3)设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，①求△ACQ周长的最小值；②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式.

图甲

图乙26、已知：如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，分别是的中点(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(2)①当AB与CD满足条件时，四边形EGFH是菱形；②当AB与CD满足条件时，四边形EGFH是矩形

2023年北京市丰台区数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，CD是⊙O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是()A、B、C、AE>BED、2、计算(-x)²·x³的结果是()A、-x⁶B、x⁵C、x⁶D、-x⁵3、有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字-2，，0，，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数字恰好是无理数的概率是A、B、1C、D、4、20厘米：12米的比值是()A、6B、C、D、5、下列四个命题中不正确的是()A、对角线互相平分的四边形是平行B、有两边相等的平行四边形是菱形C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线相等的平行四边形是矩形四边形6、如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是()

(图)A、B、C、D、d3181587b631acb40822ef8684de0719d641f1558431d477bd87bcda03dfbee8.jpg

f9024d5f19edc7f282a3c983716edbba949786ce07ba77d5814e149408bd4d98.jpg二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、三角形的任何两边之和()第三边，两边之差()第三边.8、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1，如图所示。把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为()。9、在新学期开学时，某班的一位学生对班中的部分学生在大年初一这一天的活动作了调查，发现走亲访友共有12位同学，它的频率为04，则这位学生共调查了()位学生10、9的算术平方根是()11、甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数统计结果如下:两班成绩波动大的是().班级参加人数平均数中位数方差甲35135149191乙3513515111012、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了()张.13、在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,如果AD=2,BC=3,那么△AOD与△BOC的面积之比为()14、一元二次方程的解是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算:2+4+6+·s+94+96+98;17、若关于x,y的多项式3(x²-2xy+y²)-2(2x²-kxy+2y²)中不含xy项，求k的值.18、已知等式2x²-8x+7=a(x-1)²+b(x-1)+c，求a,b,c的值。19、已知实数x,y满足,求x+y的值.20、比较大小：(填“<”或“=”或“>”).四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=4,以点C为圆心,3为半径作点C,分别交AC,BC于D,E两点,点P是点C上一个动点,则的最小值为().22、如图,在△ABC中,,则()°23、某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景，如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC(取1.73，结果保留整数).

图24、下列合并同类项的结果错误的有()。(填序号)

①3a²+2a³=5a⁵;②2x+4x=6x;③7ab-2ab=5;④-3ab-2ab=-5ab;

⑤;⑥-7ab²+b²a=0.25、如图，矩形PMON的边OM、ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(-2,3).将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P'M'O'N'(P\toP',M\toM',O\toO',N\toN').

(1)请在下图的直角坐标系中画出平移后的像；

(2)求直线O\primeP的函数解析式.26、已知：如图，AB=12cm，AD=13cm，CD=4cm，BC=3cm，求△ABD的面积27、如图,对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：

第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A₁,B₁,C₁,使得A₁B=2AB,B₁C=2BC,C₁A=2CA,顺次连接A₁,B₁,C₁,得到△A₁B₁C₁,记其面积为S₁;

第二次操作,分别延长A₁B₁,B₁C₁,C₁A₁至点A₂,B₂,C₂,使得A₂B₁=2A₁B₁,B₂C₁=2B₁C₁,C₂A₁=2C₁A₁,顺次连接A₂,B₂,C₂,得到△A₂B₂C₂,记其面积为S₂;

......

按此规律继续下去,可得到△AnBnCn,则其面积Sn=().28、如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为(4,0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)试探究\DeltaABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;

(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求\DeltaMBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标.

2023年北京市石景山区数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1\,cm和3\,cm两部分，则这个矩形的面积为多少cm²?()A、4B、4或12C、6或8D、122、如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,∠ACB=90°,将△ABC沿着BC折叠压平,使点A与点D重合,延长BD至点E,取CD=DE.若△ABD的周长为12,BC=m,则△BCE的周长是()A、6+mB、6+2mC、8+mD、8+2m3、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体,则它的俯视图是()A、B、C、D、4、若，则的大小关系是A、B、C、D、5、的相反数是A、B、C、D、6、如图,在点O中,弦AB=12,半径OC⊥AB于点P,且P为OC的中点,则AC的长是()A、B、C、6D、87、如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是()

图A、80°B、60°C、120°D、40°8、9.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，

则一次函数y=kx+k的图象大致是().A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于()cm10、定义新运算“”，，则12(-1)=().11、有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同,从每个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为().12、已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是()(写出一个即可)13、甲组a人,数学平均成绩是m分,乙组b人,数学平均成绩是n分,两组合并后,数学平均成绩是()14、已知x:y=2:3，且y-x=4，则y的值为()15、已知x²-2x-3=0，则x³-x²-5x+2022=().16、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：x²-4=().18、因式分解：m²-mn=().19、因式分解:3m-3n20、计算：(-a³)·(-a⁴).21、先化简，再求值：，其中22、计算：(a²b)²÷a=();四、解答题（共6道小题，总分54分）23、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长().

图24、如图,小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为,顶端距离地面若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面,则小巷的宽度为()25、如图，点D在AB上，点E在AC上，求证：BE=CD.26、一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发,相向而行.两车到目的地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.

(1)快车的速度为()km/h,慢车的速度为()km/h;

(2)经过多久两车第一次相遇？

(3)当快车到达目的地时,慢车距离目的地多远?27、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3.(1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求△ABD的面积；(3)将△AOC绕点C逆时针旋转，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由.28、多解法如图,在△ABD中,∠A=60°.点B为线段DE的中点,EF⊥AD于点F,交AB于点C,若AC=BC=3,则AD=().

2023年北京市海淀区数学中考三模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、多解法如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是()A、B、C、D、2、将如图所示的直角三角形绕直线∠旋转一周，得到的立体图形是()

图A、B、C、D、3、某校2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学计数法表示为()A、23×10⁴B、2.3×10⁵C、0.23×10³D、0.023×10⁶4、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则()A、50°B、80°C、60°D、70°5、某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27,30,29,27,30,28,30，则这组数据的众数与中位数分别是A、29,30B、30,29C、30,28D、30,276、在矩形ABCD中，AB=6，将沿对角线BD对折，得到，DE与BC交于点F，，则EF的长为()A、B、C、3D、7、某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的。为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A、100~mB、160~mC、50~mD、200~m8、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为()(结果保留)二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知x:y=2:3，且y-x=4，则y的值为()10、将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是().11、一个楼梯的面与地面所成的坡角是，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是()米(，精确到01米)12、将直线y=x向左平移2个单位长度,平移后直线的解析式为().13、填空:如果长方形的长为3,宽为2,那么对角线的长为()。14、某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的()面()公里15、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是().16、抛物线的顶点坐标为()，在y轴上的截距是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、如果代数式2m²-m-3的值为2,那么代数式4m²-2m+5的值为18、计算：()19、化简：(a+b)²(c+d)²-2(a²-b²)(c²-d²)+(a-b)²(c-d)²20、计算:.21、计算：22、分解因式：四、解答题（共7道小题，总分54分）23、综合与实践课上,数学王老师分发给每位同学若干张相同的长方形纸片王老师取出三张纸片演示操作,如图,依次将纸片沿事先画出的竖直和水平方向的实线裁剪成若干个完全相同的小长方形.(1)请根据裁剪规律,补全上面表格,并在图①所示的平面直角坐标系中描出表中各对数值所对应的点(n,m),再用平滑曲线连接.根据绘制的图象猜想,裁剪得到的小长方形个数m与纸片序号n可能存在的函数关系(写出类型).为了验证这一猜想,爱研究的同学从“形”的角度出发,发现裁剪得到的小长方形个数可以用“行数×列数”的方法得到.

(2)请直接写出裁剪得到的小长方形个数m与纸片序号n之间的函数关系式.某农科研究所有一块矩形的耕地ABCD(如图②),AB=40~m,BC=35~m,现需要将其分成若干小长方形耕地,进行不同种子的育种实验.按照【问题背景】中的分割方式,爱思考的同学提出以下2个问题.

(3)若将此耕地分成56个完全相同的小长方形耕地,求竖直方向分割用的实线数量.

(4)为了方便科研人员观察并收集实验数据,将竖直和水平方向的实线换成1米宽的小路,若小路的面积之和占此耕地面积的36%,求小长方形耕地的总数量.纸片序号n12345裁剪得到的小长方形个数m261224、如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞()米。25、已知：如图，点E、F分别为□ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2.求证：AE=FC26、如图,在△ABC与△DBE中,AC//DE,点B,C,E在同一直线上,AC,BD相交于点F.若∠BDE=85°,∠BAC=55°,∠ABD：∠DBE=3：4,求∠DBE的度数.27、当a>0时,抛物线y=ax²+bx+c的顶点位置与一元二次方程ax²+bx+c=0的根的关系(如右上图):

①方程ax²+bx+c=0有两个不等的实数根顶点在()；

②方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根顶点在()；

③方程ax²+bx+c=0没有头数根顶点在()；28、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：<table><tr><tdcolspan="2">自来水销售价格</td><td>污水处理价格</td></tr><tr><td>每户每月用水量</td><td>单价:元/吨</td><td>单价:元/吨</td></tr><tr><td>17吨及以下</td><td>a</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过17吨但不超过30吨的部分</td><td>b</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过30吨的部分</td><td>6.00</td><td>0.80</td></tr></table>(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。

(1)求a,b的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2\%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨17吨及以下单价:元/吨a超过17吨但不超过30吨的部分0.80b29、已知3x²-5x+1=0，求下列各式的值：1若3xm⁺¹-2xn⁻¹+x^n是关于x的二次多项式,试求3(m-n)²-4(n-m)²-(m-n)³+2(n-m)³的值.

2023年北京市门头沟区数学中考三模（本试卷共24题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列式子中，属于最简二次根式的是A、B、C、D、2、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是()

图①

图②

图③

图④A、B、C、D、3、下列说法中正确的个数是()①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的四边形是菱形A、3个B、2个C、1个D、4个4、在下列运算中，计算正确的是().A、B、C、D、5、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长,交BC于点D,若△ADC的面积为2,则△ABC的面积为()A、5B、4C、6D、86、2011年度，港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知当x=1时,代数式2ax²+bx的值为3,则当x=2时,代数式ax²+bx的值为().8、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了()张.9、二次函数图象的顶点坐标是()10、已知两圆的半径分别是方程的两根，当这两圆的圆心距是5cm时，这两圆的位置关系是()。11、全等三角形的对应中线()，对应高()，12、若在直角三角形中两锐角相差,则这两个锐角分别等于()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点,且AC:CD:DB=1:2:3,,求线段MN的长.14、分解因式:()15、解方程：3x(x-2)=2(x-2)16、求下列二次根式中自变量的取值范围.;17、先化简,再求值:18、计算：四、解答题（共6道小题，总分66分）19、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用。20、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：<table><tr><tdcolspan="2">自来水销售价格</td><td>污水处理价格</td></tr><tr><td>每户每月用水量</td><td>单价:元/吨</td><td>单价:元/吨</td></tr><tr><td>17吨及以下</td><td>a</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过17吨但不超过30吨的部分</td><td>b</td><td>0.80</td></tr><tr><td>超过30吨的部分</td><td>6.00</td><td>0.80</td></tr></table>(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费)

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。

(1)求a,b的值；

(2)随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭收入的2\%。若小王的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨17吨及以下单价:元/吨a超过17吨但不超过30吨的部分0.80b21、已知数的小数部分是b，求的值22、已知矩形的长大于宽的2倍，周长为12从它的一个顶点作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于x的函数关系式23、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置。

要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹。24、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).甲、乙两人射箭成绩统计表甲、乙两人射箭成绩折线图(1),;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图,可看出()的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中。第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7

2023年北京市房山区数学中考三模（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具()A、三角尺B、铅垂线C、长方形纸片D、合页型折纸2、实数3的倒数是()。A、3B、-3C、D、3、如图，已知△ABC，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD、CD.则有()A、∠ADC与∠ABC互补B、∠ADC与∠ABC互余C、∠ADC与∠BAD相等D、∠ADC与∠BAD互补4、一列数按某规律排列如下:,若第n个数为,则n=()A、50B、60C、62D、715、如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(-4,6)，B(-6,2)，E(2,1)，则点D的坐标为()A、(4,6)B、(6,2)C、(-2,1)D、(-4,6)6、如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是()

主视图

左视图

俯视图A、5个B、6个C、7个D、4个二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若，且m-n=2，则m+n=()8、在△ABC中,∠A：∠B：∠C=2：3：4,则∠A的度数为().9、已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是()cm.10、若等腰直角三角形的斜边长为10厘米，则斜边上的高为()厘米，面积为()平方厘米11、已知x²-2x-3=0，则x³-x²-5x+2022=().12、把方程化为的形式(其中m、n为常数，且)，结果为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：(x-2y+1)(x+2y-1)=().14、计算：.15、一次函数图象经过(3,1),(2,0)两点.

(1)求这个一次函数解析式；

(2)当x=6时,求y的值.16、化简：17、计算的结果是().18、化简：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角，斜坡AB长为12米.为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是(即为CD与BC的长度之比).两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.20、数学活动课上,老师将矩形ABCD按如图①所示方式折叠,使点A与点C重合,点B的对应点为B',折痕为EF,若△CEF为等边三角形.

(1)解析老师提出的问题:猜想AB与AD的数量关系,并加以证明;

(2)小明受到此问题的启发,将△ABC纸片按如图②所示方式折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若∠A=45°,AC=2.

①试判断重叠部分△CEF的形状,并说明理由;

②若点D为EF的中点,连接CD,求CD的长;

(3)小亮深入研究小明提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图③,在△ABC中,将△ABC折叠,使点A与点C重合,点D为折痕EF上一点,连接CD,BD.若AB=AC=,BC=2,∠ACD=45°,请求出线段BD的长.21、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化。设AB垂直于地面时的影长为AC(假设AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m>AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小。其中，正确的结论的序号是()。22、已知：关于x的一元二次方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0(m为实数)

(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点；

(3)若m是整数,且关于x的一元二次方程(m-1)x²+(m-2)x-1=0有两个不相等的整数根,把抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1向右平移3个单位长度,求平移后的解析式.23、120°对角互补多解法如图,等边三角形ABC的边长为4,D是边AC的中点,点E在边AB上,BE=1,点F在边BC的延长线上,且∠EDF=120°,则CF的长为().24、一艘轮船从A港向南偏西方向航行100海里到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125海里到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60海里．若轮船速度为25海里/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间25、△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点(1)若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；(2)若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF

2023年北京市通州区数学中考三模（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为()A、B、C、D、或2、如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是()A、B、4C、D、33、从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”下列判断正确的是()A、事件M是不可能事件B、事件发生的概率为C、事件M是必然事件D、事件M发生的概率为4、假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是()

①行驶速度

②行驶时间

③行驶路程

④汽车油箱中的剩余油量A、3B、2C、1D、45、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D.若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是()A、30B、15C、45D、606、一次比赛期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排多少名工作人员进行安检()A、12B、11C、10D、9二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、一个两位数,个位数字比十位数字的2倍多1,如果个位与十位的数字交换位置,得到一个新的两位数,新的两位数比原来两位数的2倍少1,则原两位数为().8、如果某工厂三月份生产总值比一月份增加，那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是()9、已知有理数a,b满足ab≠0,且|a-b|=4a-3b,则的值为().10、不等式2-3x>0的解集是()11、平行四边形ABCD的面积为，AB边上的高为，则。12、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()元.13、已知关于x的方程是二项方程,那么()14、若二次根式有意义，则x的取值范围为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：17、计算的结果是()。18、解方程：.19、解方程组：;20、已知△ABC的三边长分别为m²-n²,2mn,m²+n²(m,n为正整数,且m>n),判断△ABC是不是直角三角形.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、(1)化简：(2)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)22、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CE⊥AB于点E，设.(1)当时，求CE的长。(2)当时，①是否存在正整数k，使得?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。②连接CF，当取最大值时，求的值。23、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是()题.答对题数78910人数41816724、某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有()人.25、如图,一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点,与x轴相交于点C求:(1)此一次函数的解析式;(2)△AOC的面积26、某校学生共796名，学生出生月份统计如下，根据下图数据回答以下问题：(1)出生人数超过60人的月份有哪些？(2)出生人数最多的是几月？(3)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？(4)如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？27、如图,已知BC//OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题：

(1)如图1,求证：OB//AC.

(2)如图2,若点E,F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,且OE平分∠BOF,试求∠EOC的度数.

(3)在(2)的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.

(4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA的度数等于().(直接在横线上填上答案即可)28、无论a取什么实数，点P(a-1,2a-3)都在直线l上，Q(m,n)是直线l上的点，则(2m-n+3)²的值等于()。

2023年北京市顺义区数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，AB//EF//CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于()A、26°B、20°C、16°D、23°2、定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则计算2\star3的值是()A、B、C、6D、.53、将如图所示的直角三角形绕直线∠旋转一周，得到的立体图形是()

图A、B、C、D、4、下列各点中，在第三象限的点是()A、(3,2)B、(3,-2)C、(-3,2)D、(-3,-2)5、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形已知点B坐标为(5，)，则直线AC的函数解析式为()A、B、C、D、6、从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学计数法表示为()平方公里(保留两位有效数字)A、0.3×10⁷B、3.0×10⁶C、3×10⁶D、2.99×10⁶二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、若点都在正比例函数y=-2009x的图象上,则k与b的数量关系是().8、已知m-n=2,m=3,则()9、从某市5000名初一学生中,随机抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是().10、方程的根是().11、在△ABC中,∠BAC=40°,D是边AB上的一点,将△BCD沿直线CD翻折,使点B落在边AC上的点E处.如果△ADE是等腰三角形,那么∠ABC=()°.12、要使平行四边形ABCD是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是()(只要填写一种情况)13、根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为的算式()14、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：的结果为()16、若关于x,y的多项式3(x²-2xy+y²)-2(2x²-kxy+2y²)中不含xy项，求k的值.17、计算的结果是()。18、计算：19、分解因式：20、方程的解为.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度。2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房。22、如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF=3。则AC的长为()。23、红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示。(1)请填出三人的民主评议得分:甲得()分,乙得()分,丙得分;(2)根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么()将被录用，他的成绩为()分24、如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，已知：，则的度数为()25、如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是()。

图26、如图，将沿直线BC平移到，使点和C重合，连结AC'交A'C于点D，若的面积是36，则的面积是()。

2023年北京市昌平区数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、正十边形的每个外角等于A、B、C、D、2、李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下修车,车修好后,因怕耽误时间,于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离,t为时间,在下面给出的表示s与t的关系图中,符合上述情况的是()A、B、C、D、3、如图，AB//CD,∠E=37°,∠C=20°，刚∠EAB的度数为()

图A、60°B、123°C、57°D、63°4、计算的结果是()A、2B、4C、D、5、为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是()A、2.8×10³B、2.8×10⁷C、2.8×10⁶D、2.8×10⁸6、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”所示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是()

图A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、不等式组的所有正整数解的和为()8、已知关x的一元二次方程有实数根(1)求m的取值范围(2)若两实数根分别为和，且求m的值。9、已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=()，另一根是()10、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().11、满足不等式组的整数解是()12、若点M,N分别是边BC,CD上的动点,AB=1,其他条件不变,则MN的最小值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、若x≠y,且x²-4x+y=0,y²-4y+x=0,求x³+2xy+y³的值.14、计算:;15、解下列方程：.16、计算：已知多项式2x³-4x²-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1求这个多项式.17、先化简，再计算：，其中x是一元二次方程的正数根18、分解因式：().四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于().20、珍惜生命，远离毒品，某缉毒大队接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向驶去，缉毒大队立即派出快艇B追赶，如图表示缉毒快艇出发10分钟时的位置，、分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t之间的关系根据图像回答下列问题：(1)A、B哪个速度快？为什么？(2)25分钟内B船能否追赶上A船进行检查？请说明理由；(3)当A船逃到离海岸18海里的公海时B船将无法对其进行检查,那么照此速度B船能否在A逃入公海前将其拦截?21、学校广播站要招聘一名播音员,需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗诵水平三个项目,决赛中,小文和小明两位同学的各项成绩(单位:分)如下表,评委计算三项测试的平均成绩,发现小明与小文的相同.

(1)评委按应变能力占10\%，知识面占40\%，朗诵水平占50\%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？

(2)若(1)中应变能力占x\%，知识面占(50-x)\%，其中0<x<50，其他条件都不改变，使另一位选手被录用，请直接写出一个你认为合适的x的值.<table><tr><tdrowspan="2">测试项目</td><tdcolspan="2">测试成绩/分</td></tr><tr><td>小文</td><td>小明</td></tr><tr><td>应变能力</td><td>70</td><td>80</td></tr><tr><td>知识面</td><td>80</td><td>72</td></tr><tr><td>朗诵水平</td><td>87</td><td>85</td></tr></table>22、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l₁上，OA边与直线l₁重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120°，此时点O运动到了点O₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将三角形纸片AO₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转120°，此时点A运动到了点A₁处，点O₁运动到了点O₂处(即顶点O经过上述两次旋转到达O₂处).小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO₁和弧O₁O₂，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两端圆弧与直线l₁围成的图形面积等于扇形AOO₁的面积、△AO₁B₁的面积和扇形B₁O₁O₂的面积之和。小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l₂上，OA边与直线l₂重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处(即点B处)，点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处；小慧又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：

问题①：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l₂围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路程；

问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是π？

请你解答上述两个问题.

图①

图②23、用小立方块搭成的几何体,从左面看和从上面看如图所示,搭成这样的几何体最多要用x个小立方块,最少要用y个小立方块,则x+y等于().24、如图，已知点C是以AB为直径的上一点，CH⊥AB于点H，过点B作的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G.(1)求证：;(2)求证：(3)若，求的半径的长.25、如图,已知正五边形ABCDE,仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。(保留作图痕迹)26、某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少05元。要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：

2023年北京市大兴区数学中考三模（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为().A、6×10³~kmB、3.6×10⁴kmC、36×10³kmD、0.36×10⁵~km2、下列调查中，须用普查的是()A、了解某市百岁以上老人的健康情况B、了解某市老年人参加晨练的情况C、了解某市中学生课外阅读的情况D、了解某市学生的视力情况3、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为，点A的坐标为(1,0)，则E点的坐标为().A、B、C、（2,2）D、4、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为()A、270πcm²B、540πcm²C、135πcm²D、216πcm²5、在平面直角坐标系中，点(2，1)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是()A、图象经过第一、二、三象限B、图象必经过(-2，1)C、当时,D、y随x的增大而增大二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、关于y的方程(5y+4a)(4y-5a)=0的根是()8、全等三角形的性质：全等三角形的对应边()，对应角()，9、二次函数图象的顶点坐标是()10、一组数据的平均数是a,方差是b,如果把这组数据中的每个数都乘以3再减去5,则这组新数据的平均数是(),方差是()11、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为()。12、如果将长度为a-2,a+5和a+2的三条线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是().13、方程的解是()14、一元二次方程的解为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简：1-÷，再选取一个合适的a值代入计算.16、已知x²-2(k+1)x+2k²-7是一个完全平方式，求k的值.17、先化简，再求值：，其中x=6。18、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.19、-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率().20、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图甲、乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(注：图中的图形为格点正方形ABCD；图(2)中的图形为格点平行四边形ABCD)22、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为(1)求k和m的值；(2)点在反比例函数y=的图象上，求当时函数值y的取值范围；(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值23、小芳的家和苏州图书馆在同一条笔直的马路(人民路)旁,周六小芳准备沿着这条马路去图书馆.她先从家步行到公交车站台甲,然后乘车到公交车站台乙下车,最后步行到图书馆(假设在整个过程中小芳步行的速度不变,公交车匀速行驶).图中折线ABCDE表示小芳和图书馆之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系.

(1)联系生活实际说出线段BC表示的实际意义；

(2)求公交车的速度及图书馆与公交车站台乙之间的距离.24、如图，在△ABC中，∠B=60接圆，过点A作点O的切线，交CO的延长线于点P，CP交点O于点D.

(1)求证：AP₁=AC；

(2)若AC=3，求PC的长。

图25、“戒烟一小时，健康亿人行”。今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无所谓.他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题