陕西省西安市九年级数学三校初中学业水平考试仿真模拟试卷（含答题卡+答案）

注意事项:第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分●每小题只有一个选项是符合题意的)3.以下图形中'不是轴对称图形的是4.如图'把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠'L1=55。'则L2=5.如图是雷达在一次探测中发现的三个目标'目标A的位照此方法可以将目标B的位置表示为【陕西仿真模拟●数学第1页(共6页)【陕西仿真模拟●数学第2页(共6页)J】+lb__12l+1/C_13=0'则以a丶b丶C为边的△ABC是A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形7.二次函数y=(x+m)2+"的图象如图所示'则一次函数y=mx+"的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(第7题图)(第8题图)8.如图①'在矩形ABCD中'AB<AD'对角线AC丶BD相交于点O'动点P从点A出发'沿A→B→C→D向点D运动.设点P的运动路程为x'△AOP的面积为y'y与x的函数关系图象如图②所示'则下列结论错误的是A.四边形ABCD的面积为12B.AD边的长为4C.当x=2.5时'△AOP是等边三角形D.当△AOP的面积为3时'x的值为3或10第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)9.分解因怯:ab__a=.10.某市2024年和2025年5月1日至5日每日的最高气温(单位:℃)如表:则这五11.如图'点A丶B丶C在①O上'若LC=38o'则LAOB的度数为.(第12题图)(第13题图)【陕西仿真模拟●数学第3页(共6页)J】12.如图'矩形OABC的顶点A丶C分别在x轴和Y轴上'点B的坐标为(2'3)'反比例函数Y的图象经过BC的中点D'则m=.13.如图'▽ABC中'7C=60o'AC<BC<6'点D'E分别在边AC'BC上'且BE=AD=6'连接DE'点M是AB的中点'点N是DE的中点'则线段MN的长为.14.(本题满分5分)解不等怯:__<0.15.(本题满分5分)16.(本题满分5分)化简17.(本题满分5分)请用尺规作图的方法在7ABC内求作一点P'使P到7ABC两边的距离相等'且PG=PH.(保留作图痕迹'不写作法)【陕西仿真模拟●数学第4页(共6页)J】18·(本题满分5分)甲、乙两列火车同时从相距520千米的两地相对开出'4小时后相遇'已知甲每小时比乙每小时慢20千米'乙每小时行多少千米?19·(本题满分5分)用列表法求概率·(1)将一枚均匀的硬币郑两次'两次朝上的面相同的概率是多少?(2)小明同时转动图中的两个转盘'进行“配紫色”游戏'如果红色和蓝色分别出现在两个转盘上'那就说明可以配成紫色'求小明配出紫色的概率·20·(本题满分5分)五月初'某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气'造成部分地区出现严重洪涝灾害'某爱心组织紧急筹集了部分资金'计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区'已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元'用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同·(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元;(2)经调查'灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍'若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品'需筹集资金多少元?21·(本题满分6分)如图'某座山AB的顶部有一座通讯塔BC'且点A'B'C在同一条直线上'从地面P处测得塔顶C的仰角为42o'测得塔底B的仰角为35o·已知通讯塔BC的(1)填空:LAPC=度'LAPB=度;(2)求这座山AB的高度(结果取整数)·【陕西仿真模拟●数学第5页(共6页)22.(本题满分7分)如图'已知正方形ABCD'点F是线段DC上一动点(不与C、D重合)'连接AF并延长交直线BC于点E'交BD于H'连接CH'过点C作CG丄HC交AE于点G.(1)求证:LDAH=LDCH;(2)猜想△GFC的形状并说明理由.23.(本题满分7分)国家利益高于一切'国家安全人人有责'2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日'某校开展了“树牢总体国家安全观'感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛'现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、描述和分析(成绩用x表示'共分成四组:不合格0≤x<60'合格60≤x<80'良好80≤x<100'优秀x=100)'下面给出部分信息:七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量年级平均数众数满分率七年级a八年级b根据以上信息'解答下列问题:(1)直接写出a'b的值;(2)根据上述数据'你认为该校七八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好?请说明理由(写出一条理由即可);(3)该校七、八年级各有1000人参加此活动'估计七、八年级参加此活动成绩优秀的学生人数一共是多少?24.(本题满分8分)如图'以等腰△ABC的腰AB为直径作①O'交底边BC于点D'过点D作DE丄AC'垂足为E.(1)求证:DE为①O的切线;(2)若DE=4'DC=6'求①O的半径.【陕西仿真模拟●数学第6页(共6页)25.(本题满分8分)如图1'抛物线y=x2__2x__3交x轴于A'B两点(点A在点B的左侧)'交y轴于点C.(1)求▽ABC的面积;(2)如图1'若BD=2OD'过点D作DE聂BC交y轴于点E'点P是抛物线上BC下方的一动点'连接PD'PE'求▽PDE面积的最大值以及取最大值时点P的坐标;(3)将原抛物线向左平移2个单位长度'得到新的抛物线y=ax2+bx+C'平移后的抛物线与原抛物线的交点为F.在(2)的条件下'在直线BC上存在一点M'平面直角坐标系中存在一点N'使得以P'F'M'N为顶点的四边形是菱形.请直接写出所有符合条件的点N的坐标'并把求其中一个点N的坐标的过程写出来.26.(本题满分10分)黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值'它能给人许多美感和科学性'我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系.例如我们熟悉的顶角是36o的等腰三角形'其底与腰之比就为黄金分割比'底角平分线与腰的交点为黄金分割点.(1)如图1'在▽ABC中'7A=36o'AB=AC'7ACB的角平分线CD交腰AB于点D'请你证明点D是腰AB的黄金分割点;(2)如图2'在▽ABC中'AB=AC'若'则请你求出7A的度数;(3)如图3'如果在Rt▽ABC中'7ACB=90o'CD为AB边上的高'7A丶7B丶7ACB的对边分别为a'b'C.若点D是AB的黄金分割点'那么该直角三角形的三边a'b'C之间是什么数量关系?并证明你的结论.请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!数学答题卡准考证号1.答题前,考生务必清楚地将自己的姓名丶准考证号填写在规定的位置,核准条形码上的准考证号丶姓名与本人相符并完全正确及考试科目也相符后,将条形码粘贴在规定的位置。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,字体工整丶笔迹清楚。3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题,超出答题区域范围书写的答案无效;在草稿纸丶试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不准折叠丶不得弄破。填涂样例正确填涂:错误填涂:√AXBCD缺考标记:ll选择题(请用2B铅笔填涂)12345678请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!18.(5分)19.(5分)20.(5分)陕西仿真模拟.数学第1页(共2页)J请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!23.(7分)24.(8分)请在各题目的答题区域内作答请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!23.(7分)24.(8分)请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!21.(6分)22.(7分)请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!25.(8分)26.(10分)请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定25.(8分)26.(10分)请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效!陕西仿真模拟.数学第2页(共2页)J2.C(__2xy3)2●xy=4x2y63.D选项A、B、C能找到一条直线'使图形沿一条直线折叠'直线两旁的部分能够互相重合'所以是轴对称图形;选项D不能找到一条直线'使图形沿一条直线折叠'直线两旁的部分能够互相重合'所以不是轴对称图形.4.B:AD"BC'L1=55o'：L1=LDEF=55o'根据折叠的性质得'LGEF=LDEF=55o':L2+LGEF+LDEF=180o'：L2=70o.5.B:目标A的位置表示为A(4'60o)'目标C的位置表示为C(5'150o)'：B(2'210o).6.D:(a__5)2+lb__12l+1c__13=0'：a__5=0'b__12=0'c__13=0'：a=5'b=12'c=13':52+122='：以a、b、c为边的△ABC是直角三角形.7.A:抛物线的顶点在第四象限'：__m>0'"<0'：m<0'：一次函数y=mx+"的图象经过二、三、四象限'：不经过第一象限.8.CA、过点P作PE丄AC于点E'当点P在AB和BC边上运动时'PE逐渐增大'到点B时最大'然后又逐渐减小'到点C时为0'而yOA●PE中'OA为定值'所以y是先增大后减小'在B点时面积最大'在C点时面积最小;观察图②知'当点P与点B重合时'△AOP的面积为3'此时矩形的面积为:4X3=12'故选项A正确;B、观察图②知'当运动路程为7时'y的值为0'此时点P与点C重合'所以有AB+BC=7'又AB●BC=12'解得:AB=3'BC=4'或AB=4'BC=3'但AB<BC'所以AB=3'BC=4'根据四边形ABCD为矩形'所以AD=4'故选项B正确;C、当x=2.5时'即x<3'点P在边AB上由勾股定理'矩形的对角线为5'则OA=2.5'所以OA=AP'△AOP是等腰三角形'但△ABC是三边分别为3'4'5的直角三角形'故LBAC不可能为60o'从而△AOP不是等边三角形'故选项C错误;D、当点P在AB和BC边上运动时'点P与点B重合时最大面积为3'此时x的值为3;当点P在边CD和DA上运动时'PE逐渐增大'到点D时最大'然后又逐渐减小'到点A时为0'而yOA●PE也是先增大再减小'在D点时面积最大'在A点时面积最小;所以当点P与点D重合时'最大面积为3'此时点P运动的路程为AB+BC+CD=10'即x=10'所以当x=3或10时'△AOP的面积为3'故选项D正确.9.a(b__1)ab__a=a(b__1).10.20252024年的平均气温为则其方差为X[(26__29.4)2+(27__29.4)2+【陕西仿真模拟●数学参考答案第1页(共6页)J】【陕西仿真模拟.数学参考答案第2页(共6页)J】其方差为X[2X(22__23.4)2+(25__23.4)2+2X(24__23.4)2]=1.44':1.44<6.622'：这五天的平均气温更稳定的是2025年.:LAOB=2LC'LC=38o'：LAOB=76o.12.3:点B的坐标为(2'3)'D是BC的中点'：D(1'3)':点D在反比例函数y=(k>0)上'：3='解得:m=3.13.313如图'作AH"BC'连接EM'延长EM交AH于H'连接DH'作AJ丄DH于J.:BC"AH':BM=AM'：BE=AH'EM=HM':BE=AD=6'：BE=AH=AD=6':LC+LCAH=180o'LC=60o'：LDAH=120o'：LADH=30o':AJ丄DH'：DJ=JH=AD.COS30o=313'：DH=2DJ=613':HM=ME'DN=NE'：MN=DH=313.14.解:去分母'得3(x+3)__(5x__1)≥0'………………………1分去括号'得3x+9__5x+1≥0'………………2分移项'得3x__5x≥__9__1'……………………3分合并同类项'得__2x≥__10'…………………4分系数化为1'得x≤5.…………………………5分0=4__2__1=1.………………5分……………………5分17.解:如图'点P即为所求.……………5分18.解:设乙每小时行x千米'根据题意'有:(x+x__20)X4=520'解得:x=75.答:乙每小时行75千米.……………………5分19.解:(1)列表得:(正'反)(反'反)(正'正)(反'正)【陕西仿真模拟●数学参考答案第3页(共6页)J】：一共有4种等可能情况'两次朝上的面相同的情况是两次朝上的面都是正面'或都是反面'共有2种情况'：两次都是一正一反的概率是……………………2分(2)列表得:(红'棕)(白'棕)(黄'棕)(红'黑)(白'黑)(黄'黑)(红'蓝)(白'蓝)(黄'蓝)(红'绿)(白'绿)(黄'绿)：一共有12种情况'小明配出紫色(红色和蓝色)的有一种' ：小明配出紫色的概率为………… 20.解:(1)设甲种救灾物品每件的价格x元/件'则乙种救灾物品每件的价格为(x__10)元/件'…………1分可得'解得:x=90'……………2分经检验x=90是原方程的解'答:甲单价90元/件、乙80元/件.…………3分(2)设甲种物品件数y件'可得:y+3y=4000'解得:y=1000'…………4分所以筹集资金为90X1000+80X3000=330000(元)'答:需筹集资金330000元.…………………5分21.解:(1)根据题意可得LAPC=42o'LAPB=35o;故答案为:42'35.……………2分(2)设AP=x米'在Rt△APB中'LAPB=35o'：AB=AP●tan35o≈0.7x(米)':BC=32米'：AC=AB+BC=(32+0.7x)米.…………3分在Rt△APC中'LAPC=42o'经检验:x=160是原方程的根.………………4分：AB=0.7x=112(米)'：这座山AB的高度约为112米.……………6分22.(1)证明::四边形ABCD是正方形'：LADB=LCDB=45o'DA=DC'在△DAH和△DCH中CDH'：△DAH丝△DCH'：LDAH=LDCH.……………3分【陕西仿真模拟●数学参考答案第4页(共6页)J】(2)解:结论:△GFC是等腰三角形'理由::△DAH丝△DCH'：LDAF=LDCH':CG丄HC'：LFCG+LDCH=90o'：LFCG+LDAF=90o':LDFA+LDAF=90o'：LDFA=LCFG'：LCFG=LFCG'：GF=GC'：△GFC是等腰三角形.………7分23.解:(1)七年级满分人数:20X25%=5(人)'良好的人数为6人'则七年级中位数位于良好的区间内'则中位数为:a………………1分八年级满分人数:20X35%=7(人)'良好的人数为8人'则不合格丶合格总人数为:20__7__8=5(人)'即八年级的众数为:b=100.…………………2分(2):在平均分一样的情况下'八年级满分率更高'良好及以上的成绩的学生人数更多'成绩的中位数更高'(一条即可)：八年级学生对“国安知识”掌握较好.……………………4分(3)1000X25%+1000X35%=600(人)'答:估计参加此活动成绩优秀的学生人数是600人.………7分24.(1)证明:连接AD'OD'如图':AD为0O的直径'：LADB=90o':AB=AC'：BD=CD':OA=OB'：OD为△ABC的中位线'：OD"AC':DE丄AC'：OD丄DE':OD为0O的半径'：DE为0O的切线.…………3分(2)解::DE丄AC'：CE=1CD2__DE2=162__42=215.……4分:AB=AC'：LB=LC':LADB=LDEC=90o'：△ADB

△DEC'……6分答:0O的半径为………………………8分25.解:(1)对于y=x2__2x__3'当x=0时'y=__3'令y=x2__2x__3=0'则x=__1或3'则点A丶B丶C的坐标分别为:(__1'0)丶(3'0)丶(0'__3)'则△ABC的面积=XABXOC=X(3+1)X3=6.……………………………2分(2)过点D作DH"y轴交PE于点H'由点B丶C的坐标得'直线BC的表达怯为:y=x__3'若BD=2OD'则OD=1