2025-2026学年八年级数学八年级下册期末模拟试卷（辽宁专用版·基础巩固卷含答案详解与评分标准）

2025-2026学年八年级数学八年级下册期末模拟试卷（辽宁专用版·基础巩固卷，含答案详解与评分标准）学校：______________班级：______________姓名：______________考号：______________考试时间：120分钟满分：120分范围标签：辽宁专用版·八年级下册期末·基础巩固卷题型选择题填空题解答题总分得分注意事项与答题要求•本试卷共26题，选择题1—10题，共30分；填空题11—16题，共18分；解答题17—26题，共72分。满分120分。•作答前，请将学校、班级、姓名、考号填写清楚；选择题答案填入答题栏，填空题答案写在横线上。•解答题应写出必要的计算过程、推理依据和结论；书写要规范，单位要完整。•全卷难度以基础巩固为主，兼顾期末综合检测，所有作答均在本卷预留位置完成。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。）选择题答题栏：题号12345678910答案1.下列二次根式中，化简结果为4√3的是（）A.√12B.√27C.√48D.√752.点P(-2，3)关于x轴的对称点坐标是（）A.(2，3)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.(3，-2)3.在直角三角形中，两条直角边长分别为5和12，则斜边长为（）A.11B.12C.13D.174.对于一次函数y=-2x+5，当x增加1时，y的变化情况是（）A.增加2B.减少2C.增加5D.不变5.一组数据7，8，9，9，12的中位数和众数分别是（）A.8，9B.9，8C.9，9D.9，126.在平行四边形ABCD中，下列结论一定成立的是（）A.AC=BDB.AB=CDC.∠A=∠BD.AC⊥BD7.若二次根式√(2x-6)有意义，则x的取值范围是（）A.x>3B.x≥3C.x≤3D.x≠38.一次函数y=kx+1的图象经过点(2，7)，则k的值为（）A.2B.3C.4D.59.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，则OB的长为（）A.4B.5C.8D.1010.某水箱原有水120L，打开阀门后每分钟放水8L，t分钟后剩余水量为yL。若t=10，则y为（）A.20LB.32LC.40LD.48L二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）11.计算：√27-√12+√3=__________。______________________________________________________________12.在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(5，5)，则线段AB的长为__________。______________________________________________________________13.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为__________。______________________________________________________________14.若正方形的面积为64，则它的对角线长为__________。______________________________________________________________15.一组数据10，11，13，14，17的平均数是__________。______________________________________________________________16.平行四边形相邻两个内角的度数比为2:3，则较小的内角为__________度。______________________________________________________________三、解答题（本大题共10小题，共72分。请写出必要的计算过程、推理依据或说明。）17.（6分）计算下列各题：（1）√50+√18-√8；（2）(√12+√27)÷√3-√48。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）已知x=√5+2，y=√5-2，求x²-y²和xy的值。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（7分）社区活动广场近似看作长方形ABCD，AB=80m，BC=60m。原来从A到C需要沿A→B→C行走，现计划修建一条直路AC。求直路AC的长，并求比原路线少走多少米。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（7分）某同学记录阅读打卡情况，阅读总页数y（页）与打卡天数x（天）近似满足一次函数关系。已知第2天累计46页，第6天累计94页。（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求第10天累计阅读页数；（3）若目标不少于200页，至少需要打卡多少天？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（8分）某校八年级两个班各抽取5名学生进行一分钟跳绳测试，成绩如下表。班级第1人第2人第3人第4人第5人八（1）班142156158164170八（2）班145152158160175（1）分别求两个班样本成绩的平均数、中位数和极差；（2）从稳定性角度看，哪个班样本成绩更稳定？请说明理由。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE、BF。（1）证明四边形DEBF是平行四边形；（2）若∠A=60°，AB=8，AD=5，求△ADE的周长。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）八年级计划组织研学活动，比较两家服务方案。甲方案收费为固定服务费120元，另按每名学生28元收费；乙方案不收固定服务费，按每名学生34元收费。设参加人数为x人，总费用分别为y甲元、y乙元。（1）分别写出y甲、y乙关于x的函数表达式；（2）当x=30时，选择哪种方案费用较低？（3）至少多少人参加时，甲方案费用不高于乙方案？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB的中点。过D作DE∥BC交AC于E，作DF∥AC交BC于F。（1）求AB和CD的长；（2）证明四边形CEDF是矩形，并求它的面积。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（7分）某校对八年级学生每天体育锻炼时间进行抽样调查，随机抽取30名学生，整理结果如下表。时间t/分钟30≤t<4040≤t<5050≤t<6060≤t<7070≤t<80人数481062（1）用组中值估计这30名学生每天体育锻炼时间的平均数；（2）判断样本数据的中位数落在哪一组；（3）若八年级共有360名学生，估计每天体育锻炼时间不少于60分钟的学生人数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________26.（7分）如图，在平面直角坐标系中，A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，四边形ABCD为长方形。点P从A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从D出发沿DC以每秒1个单位长度的速度运动，两点同时出发，运动时间为t秒（0≤t≤8）。（1）写出点P、Q的坐标，并说明四边形APQD的形状；（2）当四边形APQD的面积为30时，求t；（3）当△BPQ的面积为18时，判断△BPQ的形状，并求它的周长。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析评分标准总则：客观题按答案给分；填空题只写最终结果且正确给满分，等价形式正确也给分；解答题按步骤采分，关键公式、代入计算、推理结论和单位书写均为评分依据。一、选择题答案题号12345678910答案CBCBCBBBBC1.【答案】C【解析】√48=√(16×3)=4√3；√12=2√3，√27=3√3，√75=5√3，主要干扰项都是同类二次根式但系数不同。（本题3分）2.【答案】B【解析】关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，所以P(-2，3)的对称点为(-2，-3)。（本题3分）3.【答案】C【解析】斜边长c满足c²=5²+12²=25+144=169，所以c=13。（本题3分）4.【答案】B【解析】一次函数y=-2x+5的系数为-2，x每增加1，函数值减少2。选A把变化方向看反。（本题3分）5.【答案】C【解析】数据从小到大为7，8，9，9，12，中间一个数是9，出现次数最多的数也是9。（本题3分）6.【答案】B【解析】平行四边形的对边相等，所以AB=CD一定成立；对角线相等、垂直分别是特殊四边形才具备的性质。（本题3分）7.【答案】B【解析】二次根式有意义要求被开方数非负，即2x-6≥0，解得x≥3。（本题3分）8.【答案】B【解析】把点(2，7)代入y=kx+1，得7=2k+1，2k=6，k=3。（本题3分）9.【答案】B【解析】矩形对角线相等且互相平分，O是对角线交点，OB=BD/2=AC/2=5。（本题3分）10.【答案】C【解析】剩余水量y=120-8t，t=10时，y=120-80=40L。（本题3分）二、填空题答案与解析11.【答案】2√3【解析】√27=3√3，√12=2√3，所以√27-√12+√3=3√3-2√3+√3=2√3。（本题3分）12.【答案】5【解析】AB=√[(5-1)²+(5-2)²]=√(16+9)=5。（本题3分）13.【答案】4【解析】与x轴交点满足y=0，令-x+4=0，得x=4。（本题3分）14.【答案】8√2【解析】正方形面积为64，边长为8，对角线长为√(8²+8²)=8√2。（本题3分）15.【答案】13【解析】平均数为(10+11+13+14+17)÷5=65÷5=13。（本题3分）16.【答案】72【解析】平行四边形相邻内角互补，设为2k和3k，则2k+3k=180°，k=36°，较小角为72°。（本题3分）三、解答题答案详解与评分标准17.【答案】（1）6√2；（2）5-4√3。【解析】（1）√50=5√2，√18=3√2，√8=2√2，所以原式=5√2+3√2-2√2=6√2。（2）√12=2√3，√27=3√3，(√12+√27)÷√3=(5√3)÷√3=5；√48=4√3，所以原式=5-4√3。【评分标准】每小题3分。每小题中，二次根式正确化简1分，合并或除法运算1分，最终结果1分。18.【答案】x²-y²=8√5，xy=1。【解析】x-y=(√5+2)-(√5-2)=4，x+y=(√5+2)+(√5-2)=2√5。所以x²-y²=(x-y)(x+y)=4×2√5=8√5。xy=(√5+2)(√5-2)=(√5)²-2²=5-4=1。【评分标准】写出平方差公式2分，求出x-y和x+y各1分，求出x²-y²1分，求出xy1分。19.【答案】AC=100m，比原路线少走40m。【解析】长方形中∠B=90°，在Rt△ABC中，AB=80m，BC=60m。由勾股定理，AC=√(80²+60²)=√(6400+3600)=√10000=100m。原路线长度为AB+BC=80+60=140m，少走140-100=40m。【评分标准】判定直角三角形1分，列出勾股关系2分，求出AC=100m2分，求出节省40m并带单位2分。20.【答案】（1）y=12x+22；（2）142页；（3）至少15天。【解析】设y=kx+b。由(2，46)、(6，94)得k=(94-46)÷(6-2)=12。把(2，46)代入y=12x+b，得46=24+b，b=22，所以y=12x+22。当x=10时，y=12×10+22=142。目标不少于200页，即12x+22≥200，12x≥178，x≥14.83…，天数取整数，所以至少15天。【评分标准】设函数并求k2分，求b及表达式2分，求第10天页数1分，列不等式1分，得出至少15天1分。21.【答案】八（1）班：平均数158，中位数158，极差28；八（2）班：平均数158，中位数158，极差30。八（1）班更稳定。【解析】八（1）班平均数为(142+156+158+164+170)÷5=790÷5=158；数据已从小到大排列，中位数为158；极差为170-142=28。八（2）班平均数为(145+152+158+160+175)÷5=790÷5=158；中位数为158；极差为175-145=30。两个班平均数、中位数相同，但八（1）班极差更小，说明样本成绩波动较小，因此八（1）班更稳定。若用方差验证，八（1）班方差为88，八（2）班方差为99.6，结论相同。【评分标准】两个平均数各1分，两个中位数共2分，两个极差共2分，稳定性判断1分，说明理由1分。22.【答案】（1）四边形DEBF是平行四边形；（2）△ADE周长为9+√21。【解析】（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。E、F分别为AB、CD的中点，所以EB=AB/2，DF=CD/2，得EB=DF，且EB∥DF。四边形DEBF中，一组对边EB、DF平行且相等，因此四边形DEBF是平行四边形。（2）E为AB中点，AB=8，所以AE=4。已知AD=5，∠DAE=∠A=60°。在△ADE中，DE²=AD²+AE²-2·AD·AE·cos60°=25+16-20=21，所以DE=√21。△ADE周长为AD+AE+DE=5+4+√21=9+√21。【评分标准】写出AB∥CD、AB=CD1分，利用中点得EB=DF2分，得出平行四边形结论1分；求AE1分，求DE2分，求周长1分。23.【答案】（1）y甲=28x+120，y乙=34x；（2）x=30时甲方案费用较低；（3）至少20人。【解析】（1）甲方案由固定费用和人数费用组成，y甲=28x+120；乙方案按人数收费，y乙=34x。（2）当x=30时，y甲=28×30+120=960，y乙=34×30=1020，所以甲方案费用较低。（3）甲方案费用不高于乙方案，即28x+120≤34x，120≤6x，x≥20，所以至少20人参加时甲方案不高于乙方案。【评分标准】两个函数表达式各2分，比较x=30时费用2分，列不等式1分，解得人数并说明整数意义1分。24.【答案】（1）AB=10，CD=5；（2）四边形CEDF是矩形，面积为12。【解析】（1）在Rt△ABC中，AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=10。直角三角形斜边中点到三个顶点距离相等，D为AB中点，所以CD=AB/2=5。（2）因为DE∥BC，DF∥AC，且AC⊥BC，所以DE⊥AC，DF⊥BC。又CE在AC上，CF在BC上，得∠CED=∠ECF=∠CFD=90°，四边形CEDF为矩形。取C为原点，AC方向为x轴，BC方向为y轴，可知A(6，0)，B(0，8)，D为AB中点，所以D(3，4)，从而CE=3，CF=4。矩形CEDF面积为CE×CF=3×4=12。【评分标准】求AB2分，求CD1分，证明矩形3分，求CE、CF或等价边长1分，求面积1分。25.【答案】（1）平均数约为53分钟；（2）中位数落在50≤t<60这一组；（3）约96人。【解析】各组组中值分别为35，45，55，65，75。估计平均数为(35×4+45×8+55×10+65×6+75×2)÷30。计算得(140+360+550+390+150)÷30=1590÷30=53，所以平均数约为53分钟。共有30个数据，中位数由第15个和第16个数据确定。累计人数依次为4，12，22，28，30，因此第15、16个数据都落在50≤t<60这一组。不少于60分钟的样本人数为6+2=8，估计全年级人数为360×(8÷30)=96。【评分标准】写出组中值并列式2分，求平均数1分，累计人数判断中位数组2分，列比例估计人数1分，得出96人1分。26.【答案】（1）P(t，0)，Q(t，6)，四边形APQD为矩形；（2）t=5；（3）t=2时，△BPQ是等腰直角三角形，周长为12+6√2。【解析】（1）点P从A沿AB运动，速度为1，所以P(t，0)；点Q从D沿DC运动，速度为1，所以Q(t，6)。AP∥DQ且AP=DQ=t，AD∥PQ且AD=PQ=6，且相邻边互相垂直，所以四边形APQD为矩形。（2）矩形APQD面积为AP×AD=t×6=6t。由6t=30，得t=5。（3）△BPQ的底边PB=8-t，高为6，面积为(1/2)(8-t)×6=3(8-t)。由3(8-t)=18，得8-t=6，t=2。当t=2时，P(2，0)，Q(2，6)，B(8，0)，所以PB=6，PQ=6，且PB⊥PQ，故△BPQ是等腰直角三角形。BQ=√(6²+6²)=6√2，周长为PB+PQ+BQ=6+6+6√2=12+6√2。【评分