2026年黑龙江省绥化市九年级学业水平考试数学试题（含答案）

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)A.x²+2x-1=0B.x²-2x-1=04.不透明袋子中装有3个红球、2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”的概率是6.如图，⊙O的直径CD=10数学试卷第1页(共8页)干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，可列出方程8.如图(1),在△ABC中，AB=AC,∠B=30°,点已知y与x之间的函数图象如图(2)所示，则a的值为A.2√3时“射中9环以上”的概率约为(结果保留小数点后一位).射击次数“射中9环以上”的次数“射中9环以上”的频率数学试卷第2页(共8页)0CC(第12题)(第13题)B(第14题)(第16题)数学试卷第3页(共8页)17.(本小题6分)解方程：(1)x²=x;(2)2x²-4x+1=0.18.(本小题7分)点B的坐标为(0,-3),点C的坐标为(5,-3).(1)画出与△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁;(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂;(3)连接A₁B,请直接写出A₁B的长.(第18题)数学试卷第4页(共8页)19.(本小题7分)柱落地处所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.水柱0A20.(本小题8分)(2)若AC=CE,BE=6,求◎O的半径.21.(本小题10分)学4门课外活动课程，每名学生在这4.门课外活动课程中选择且只能选择1门.学校(2)若该校有学生1200人，估计全校意愿参加数学建模活动课程的学生有多少人；(3)某班有2名男生和1名女生参加机器人活动课程，现从这3名学生中随机抽取2名学生给老师当助手，请用列举法计算恰好抽到2名男生的概活动课程天文数学建模生命科学人数8(第21题)22.(本小题10分)(2)为更多让利于顾客，每件商品应降价多少元，每星期的利润是4320元；数学试卷第6页(共8页)23.(本小题12分)B(3,0),与y轴交于点C,连接BC.P是第一象限内抛物线上的一点，过点P(3)在(2)问的条件下，连接AP交y轴于点D,M是第一象限内抛物线上的一点，(第23题)24.(本小题12分)如图(2),在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,BB一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)13.3√314.x₁=-1,x₂=3三、解答题(本大题共8小题，共72分)17.解：(1)x(x-1)=0…1分18.解：(1)画图正确…………(3)正确画出A₁B,A₁B=5……………(2)解方程解得x₁=3,x₂=-1(舍)………2分20.(1)证明：如图，连接OC………………·1分∵直线CE与⊙0相切于点C,……1分∴OC=6,即⊙O的半径为61分21.(1)50,17答：估计全校意愿参加数学建模活动课程的学生有192人1分由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有∴P(恰好抽到2名男生)……2分1_答：恰好抽到2名男生的概率是_322.解：(1)4001分(2)设每件商品应降价x元，根据题意，得(60-40-x)(200+20x)=43202分解得x₁=8,x₂=22分答：每件商品应降价8元，每星期的利润是4320元.(3)设每件商品降价y元，每星期利润为w元，根据题意，得w=(60-40-y)(200+20y)1分∴当y=5时，w有最大值，w脉大=45001分数学试题答案及评分参考第3页(共5页)答：每件商品的售价定为55元时，每星期的利润最大，最大利润是4500元.23.解：(1)∵抛物线过点A(-1,0),B(3,0),∴抛物线的解析式为y=-x²+2x+31分(2)把x=0代入y=-x²+2x+3,得y=3.设直线BC解析式y=kx+n(k≠0),∵直线过点B(3,0),C(0,3),得∴直线BC解析式为y=-x+31分设点P(m,-m²+2m+3)(0<m<3)1分∵PH⊥x轴于点H,24.【发现问题】AD=BE,602分【类比探究】BD=CE,BD⊥CE2分证明：如图，延长BD交AC于点M,交CE于点N1分∠CAE=∠DAE一∠CAD,又AB=AC,AD=AE,