山西省阳泉市2025-2026学年高二下学期期末监测数学试卷

2025-2026学年高二下学期期末教学质量监测 y

y

y

ylog2x设集合Mxx2x0，Nx2x2，则 xM∩N

M∩N

M∪N

M∪N2x

1

的展开式中x2的系数是 B.- D.-从6名男生和4名女生中选出4人参加一项创新大赛，如果4人中必须既有男生又 有6件产品，其中2件次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则PX2( A.

B.

C.

D.

，选择中共创建第一城景区的概率为11. 5

已知函数f(x)log3x,x0，若f(f(a))logf(a)，则a的取值范围是

3,x

3

23 21获胜”A，“乙获胜”B率为，每局比赛结果相互独立，记甲PBA A.

B.

C.

D.体育成绩X~N(70,100)，则下列说法正确的是( E(X)C.P(X60)P(X

D(X)D.P(X60)已知a0，b0，若a2b1，则 ab

a2b221的最小值为 D.2a4b的最小值为 已知定义域均为R的函数fx，gx满足f2xfx2，g4xgx，g23，若fxg2x4，则下列说法正确的是( C.f2026f(x)4x

D.fkx，则f1 fxgxfx2f13x4fxgx2x6 f2g1 f(xx22xg(x)ln(x1ax1x202，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围 1补全22列联表，根据小概率值α0.005的独立性检验能否认为智慧课堂的应用与5个学校进行分析，然52X个，X的分布列和数学期望.nad

abcdacbdfxI，如果xI，都有2axIf2axfxfxAa0Aa0就是其对称中心.如果x0Ix0a，使得2ax0Ifxx13xmA10mx2−mx,xfx

x1,x

m的取值范围202510202622025102025112025122026120262y（yxr（保留三位小数），r2000元/个的补贴.已知甲、乙两p， 3p11p23000 范围xixyiy

xixyiy xy参考公式：相关系数r xy

x 2 2xixyiy42xix

10，yiy

fxlog4xaxa的值gx2fxx02，若不等式m4x

xx 1

解析：Ayx2在0上单调递减，在0上单调递增，且值域为0，A错误；B选项，y Cy3x1R上单调递增，且值域为0CDylog2x在0RD错误.x2x0xx100x所以Mx0x1Nx2xA、BMNx0x1A错误，B正确；C、DMNNCD错误；

2x

1

的展开式的通项

Cr

4r

1 1

24rCrx42r x

r

x r1x2的系数为1123C132C4C4C421016194 21 3次（1件），XX~B31 1 333

PX2C2

3次共有632162件次品有C222448PX2482 AB为游客选择中共创建第一城景区，AB为“两个景点都不选”AB为“A，B两个景点都选”. PA∪B1PA∩B114 PABPAPBPAB4

解析：令ta

faftlog3t，故t0fa0a所以3a0或loga0 故a(0](1.解析：甲以21获胜意味着前两局比赛甲胜一局，第三局甲胜，前两局甲胜一局的情况有C12种，根据独立事件概率乘法公式，所以甲以2:1获胜的概率为P(A)22128 PA1PA1

19 AB表示甲没有以21情况一：乙以20111 情况二：乙以21获胜，则前两局乙胜一局，第三局乙胜，其概率为C11214PAB147

PBAPAB277P9

X~N70,100，可得期望μ70，方差σ2100，PX60)P(60X70)PX70)0.341350.50.8413585%DPX601PX6010.841350.15865PX90)PX70)P(70X90)0.50.95450.02275PX60PX90C错误.

a2b A，由于a0b0，则2aba2b

，即ab 当且仅当a2b，且a2b1，即a1b1A B，因为a2b212b)2b25b24b15b

当且仅当b2a2b21B Ca0b021a2b2144ba

4ba，且a2b1，即a1b1C 2aD2a2a

，当且仅当a2b，且a2b1即a1b1D 11fxg2x4g2xfx4g2xfx4fx4fx4fxfxfxBf2xfx2fx2f2xfx2f2xfxfxfx2f2xf2x2f4xfxf4xfx4，BCfx4f2026f2f2xfx2x2f0f22fxg2x4x0f0g24g23f07，f25f20265，C错误；Df2xfx2x1，则2f12f11；x1f3f12，f4f07f1f2f3f415174 fk6f1f2f3f4f25f2664f1f220，D f(x)13

log2x，所以f()42

21fx2f13x4f12fx34x fx5x2x0f21013 gx2x65x

x

26g11265 3x f(x)maxg(x)minx02，f(xx22xx1，所以f(x)在02上单调递增，f(x)max

f(2)2248yx1ylnxg(x)ln(x1a在02上单调递增，g(x)ming(0)a，所以8a，解得a8a的取值范围是8答案：(1)ABx|4x6}ABx|2x解析：(1)当m2Bx|4x4Ax|2x6A∪B{x|4x6}，A∩B{x|2x4}B，则2m2m，解得m2B，则2m2m或2m2m，解得0m22m 2m m的取值范围为mm答案：(1)列联表见解析，有99.5%的把握认为认为智慧课堂的应用与区域有关，(2)X解析：(1)x4x601x8080 H0

n(adabcdacbd

160(2040401006080

10.6677.879(2)在经常应用智慧课堂的学校中，农村和城市的比例是235个样本有2个是农村学校，32X0，1，2.

PX023 ，PX123 ，PX22

XXEX0316214 X4答案：(1)-(2)5, 解析：(1)f11131m0，解得m当m1fxx13x1xf2x2x132x11x3x x13x1fx fxx13x1A10的中心对称图形，故m1.(2)x0Rx01f2x0fx0x22x0，则2x1x2mx x2x

所以m x0 又知对勾函数hxx31在2所以h h22315，所以m5

当0x0202x02，则2x01x01x02x2，则2x2m2xx1 所以m2xx012x 1， 2 2 令t2xt2，易得mt31在2上单调递增，所以m2315 m的取值范围为5 答案：(1)0.979，yx38138 2 2解析：(1)xixyiy42xix10yiy184r

10104

0.9790.75

yxxixyiy 4.2

x x1123453y181013202415 所以aˆybˆx154.232.4，20267x10，x10yˆ4.2102.444.4202674.44X0，1，2，PX01p23p3p25p2PX11p3p1p23p6p26pPX2p3p13p2pEX03p25p216p26p123p2p4p1依题意有4p1200030001p21p5 38p的取值范围为138(2)(ⅰ)2,17(ⅱ)48,3 4 1212 解析：(1)Qfx是偶函数fxfx，即log4−xaxlog4xa 2x

4xa

4x

22x4x4xa1a4x，a(2)(ⅰ)由(1)fxlog2

4x

log2x12x 2xlog2x1gx22

2x

1令u2xyu1Qx0,2，u1,4Qyu1在14上单调递增yu1217gx的值域为217

4 4

17

1(ⅱ)令t2x ，则