2026苏教版六年级数学上册第四单元第5课时《比的基本性质和化简比》教案

第5课时比的基本性质和化简比课题比的基本性质和化简比课型新授课教学内容教科书第52~53页内容教学目标1.理解和掌握比的基本性质，能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.通过自主探究、合作交流，培养学生的观察、分析和归纳能力。教学重点运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。教学难点用不同的方法化简比。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：同学们，你们还记得除法和分数分别有什么性质吗？学生1：商不变的性质：除法中被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。学生2：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。教师：很好。那么在比中有怎样的性质呢？与除法、分数的性质是否有关？这节课我们学习比的化简和比的基本性质。（板书：比的基本性质和化简比）二、自主活动，探索新知1.探究比的基本性质。（课件出示教材P52例4）教师：哪杯蜂蜜水最甜呢？我们先来分别计算一下每杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比以及比值。学生1：第一杯：15∶60=15÷60=。学生2：第二杯：30∶120=30÷120=。学生3：第三杯：60∶240=60÷240=。教师：那比较每杯中蜂蜜质量与蜂蜜水总质量的比和比值呢？学生：第一杯：15∶(15+60)=1∶5=；第二杯：30∶(30+120)=1∶5=；第三杯：60∶(60+240)=1∶5=。教师：观察上面的等式，比的前项和后项分别有什么变化？学生：第一杯到第二杯，比的前项15变成30，是乘2，后项60变成120，也是乘2；第二杯到第三杯，前项30变成60是乘2，后项120变成240也是乘2。而且比值都不变。教师：大家观察得很仔细。那谁能像这样再写出一组相等的比，并说说有什么发现？学生举例后，教师引导学生总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。教师：你能联系分数的基本性质，说明比的基本性质吗？学生：分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。因为比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2.应用比的基本性质化简比。教师：应用比的基本性质，可以把一些比化成前项和后项只有公因数1的最简整数比。下面我们来看几个例子。化简整数比：12∶18。教师：为什么要同时除以6？学生：因为12和18的最大公因数是6，同时除以6可以把比的前项和后项化成只有公因数1的两个数，得到最简整数比。教师：12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3。化简分数比：∶。教师：为什么要同时乘12？学生：12是6和4的最小公倍数，同时乘12可以把分数比化成整数比，方便化简。教师：不错，同学们自己化简下这个比。化简小数比：1.8∶0.09。教师：为什么要同时乘100？学生：把小数比化成整数比，便于计算和化简。教师：1.8∶0.09=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1。课堂小结：教师：怎样根据比的特点选择合适的化简方法？教师：如果是整数比，可以直接找出它们的最大公因数进行化简；如果是分数比，先求出分母的最小公倍数，将分数比化为整数比再化简；如果是小数比，先把小数比化成整数比，再进行化简。三、当堂训练1.课件出示教科书P53“练一练”第1题。学生独立思考后，让学生自己说一说。2.课件出示教科书P53“练一练”第2题。指名学生上台板演。四、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第55页“练习八”第1~5题。可以让学生举例说明除法中商不变的规律和分数的基本性质，为新课做准备。如果没有出现教科书中介绍的方法，教师应介绍教科书中的方法，让学生通过比较，理解各种方法，从而形成自己的方法。板书设计比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3∶=(×12)∶(×12)=10∶91.8∶0.09=(1.8×100)∶(0.09×100)=20∶1教后反思本节课先复习分数的基本性质及商不变的规律，为本节课学习比的基本性质打下基础。在教学中，利用知识的迁移，让学生猜测、验证推导出比的基本性质，在很大程度上激发学生的求知欲