2026苏教版六年级数学上册第五单元第8课时《练习十一》教案

第8课时练习十一课题练习十一课型练习课教学内容教科书第82~83页内容教学目标1.通过练习巩固圆的周长、圆的面积计算公式，能根据直径、半径灵活计算圆周长、圆面积，熟练完成半径、直径、周长、面积之间的互算。2.能结合生活实际情境，正确分析数量关系，运用圆的周长、面积知识解决实际应用题，区分周长与面积的不同解题思路。教学重点灵活运用圆的周长、面积公式进行计算与互算。教学难点结合实际场景区分周长、面积问题，正确分析题意并列式解决复杂实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习教师：同学们，前两节课我们学习了圆的周长和圆的面积相关知识，今天这节练习课，我们先一起梳理核心知识点，谁能先来分享你记住的公式？学生1：圆的周长公式，知道直径用C=πd，知道半径用C=2πr。学生2：圆的面积公式是S=πr²，计算面积一定要先算出半径的平方。教师：说得很完整！那如果题目给周长，想求直径、半径该怎么算？学生：d=C÷π，r=C÷π÷2。教师：没错，咱们解决圆的习题，关键就是分清题目求周长还是面积，找准半径、直径。接下来我们就完成练习十一里的重点习题，巩固这些知识。二、当堂训练1.课件出示教科书P82~83“练习十一”第9题。教师：大家先观察这个表格，表格里有哪些已知条件？我们要完成哪些空？学生：第一行给了直径14分米，要填半径、周长、面积；第二行给了周长21.98厘米，要填直径、半径、面积。教师：我们先算第一行，谁来说第一步求半径怎么算？学生：半径是直径的一半，14÷2=7(dm)，半径是7分米。教师：很好，那周长和面积哪位同学上台列式计算？指名学生上台板演。教师小结：这类表格题核心是理清r、d、C、S四者的换算关系，已知任意一个量，都能逐步求出另外三个。2.课件出示教科书P82~83“练习十一”第10题。教师：大家先读题，思考拱门的高度对应圆的什么？学生：拱门是圆形，内侧高度就是圆的直径。教师：解题思路是什么？学生：先用周长算出直径，再和2.4、2.7米比较。教师：请大家独立列式。指名学生分享计算过程。学生：直径d=C÷π=7.85÷3.14=2.5（米）。教师：2.5米在2.4～2.7米区间里吗？学生：在，所以这个拱门高度符合标准。3.课件出示教科书P82~83“练习十一”第11题。教师：题目直接给周长，求面积，我们的解题步骤分几步？学生：两步，第一步用周长求半径，第二步用半径算面积。学生独立完成后，指名学生回答。教师追问：如果有人直接用周长乘3.14算面积，错在哪里？学生：面积公式需要半径，不能直接用周长计算，必须先求出半径。4.课件出示教科书P82~83“练习十一”第12题。教师：这道题要分开算正方形、圆的面积，我们先算正方形，正方形边长怎么求？学生：绳子长度是正方形周长，边长=周长÷4，31.4÷4=7.85（米）。教师：正方形面积是多少？学生：7.85×7.85=61.6225（平方米）。教师：再算圆形，先求半径，谁来说？学生：半径=31.4÷3.14÷2=5（米），圆面积3.14×5²=78.5（平方米）。教师：对比两个面积，谁更大？相差多少？学生：圆面积更大，差值：78.5-61.6225=16.8775（平方米）。教师小结：周长相等的长方形、正方形、圆形，圆形的面积最大。5.课件出示教科书P82~83“练习十一”第13题。教师：铜钱的涂色面积怎么求？整体是什么图形，减去什么图形？

学生：整体是圆形，减去中间正方形的面积。教师：分步计算，先算圆的面积，注意直径要先转半径。学生板书：半径：22.5÷2=11.25（毫米）圆面积：3.14×11.25²=397.40625（平方毫米）正方形面积：6×6=36（平方毫米）铜钱面积：397.40625-36=361.40625（平方毫米）教师：这是组合图形面积，解题方法就是大面积减去小面积。6.课件出示教科书P82~83“练习十一”思考题。教师：这道题没有直接给半径长度，只知道正方形面积，大家观察正方形和圆有怎样的关系？学生：正方形的边长就是圆的半径，正方形面积=r×r=r²，所以r²=8。教师：圆面积公式是S=πr²，这里r²直接等于8，还需要算出半径是多少吗？学生：不用，直接把8代入公式！完整圆面积：3.14×8=25.12平方厘米。教师：涂色部分是整个圆的四分之三，怎么算？学生：25.12×=18.84（平方厘米）。教师追问：这道题的关键突破口是什么？学生：不用求半径，利用正方形面积直接得到r²的值。三、课堂总结这节课我们复习了圆的周长和面积的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业完成相关拓展练习题。本环节引导学生自主梳理圆周长、面积公式，区分周长、面积计算的不同条件，夯实基础，为习题练习铺垫。引导学生读懂生活情境，理解拱门高度=圆的直径，区分周长条件与所求长度的对应关系。对比两种图形的计算逻辑，总结周长相等时圆面积最大的规律，拓展学生几何认知。本题是难点，重点引导学生理解正方形面积=r²，突破必须算出半径才能求圆面积的思维定式。板书设计C=πd=2πrS=πr²d=C÷πr=C÷π÷2教后反思本节课以习题训练为主，大部分学生能熟练运用圆周长、面积基础公式计算，但存在两处突出问题：一是计算圆面积时容易遗漏半径的平方，数字平方计算失误较多；二是遇到不直接给出半径的变式题（如思考题、拱