自动控制原理复习资料

《自动控制原理》复习提纲（电气工程和自动化11级）

第1章基本概念

1.什么是自动控制？控制器？被控对象?自动控制系统？

答：自动控制：在没有人的直接参与的状况下，运用控制装置使某种设备、工作机械

或生产过程的某些物理量或工作状态能自动地按照预定的规律或数值运行或变化。

控制器：一般把控制的装置称为控制器。

被控对象：被控制的设备或工作机械。

自动控制系统：控制器和被控对象的总体。

2.什么是开环、闭环、复合控制？

答：开环控制：指系统输出端与输入端之间不存在反馈回路，或者说系统的输出量不

对系统的控制产生任何作用的控制过程。

闭环控制：指系统输出端与输入端之间存在反馈回路，或者说系统输出量直接或间接

地参与了系统的控制。

复合控制：指开环和闭环控制相结合的一种控制方式，它是在闭环控制基础上再引入

一条给定输入信号或扰动作用所构成的顺馈通路。

3.闭环控制是按什么原理，按什么进行控制的？

答：闭环控制实际上是根据负反馈原理，按偏差量进行控制的。

4.对控制系统的基本规定是什么？

笞：（1）稳定性；（2）动态特性（迅速）；（3）稳态特性（精确）

5.控制系统的分类。

答：一，按使用的数学模型分：(1)线性系统和非线性系统；

(2)持续系统和离散系统；

二，按给定输入信号特性分：(1)恒值系统；(2)随动系统；(3)程序控制系统

第2章数学模型

L列写简朴电路的微分方程。例2-1,例2-4。

2.什么是系统的传递函数？有什么特点？

答：在初始条件为零时，系统(或环节)输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换(象

函数)之比，称为系统(或环节)的传递函数。

特点：(1)传递函数是一种数学模型，与系统的微分方程相对应。

(2)是系统自身的一种属性，与输入量的大小和性质无关。

(3)只合用于线性定常系统。

(4)传递函数是单变量系统描述，外部描述。

(5X专递函数是在零初始条件下定义的不能反应在非零初始条件下系统的运动状况。

(6)一般为复变量S的有理分式，即n2m。且所有的系数均为实数。

(7)假如传递函数已知，则可针对多种不一样形式的输入量研究系统的输出或响应。

(8)假如传递函数未知，则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的试验措施，确

定系统的传递函数。

（9）传递函数与脉冲响应函数一一对应，脉冲响应函数是指系统在单位脉冲输入量作

用下的输出。

3.求电网络的传递函数。图2-12、2-14、2-15,习题2-1。

4.有哪几种经典环节？

答：（1）比例环节；（2）惯性环节；（3）积分环节；（4）振荡环节；（5）微分环节；

（6）延迟环节

5.掌握简朴电网络动态构造图的建立、简化与变换法则。

答：建立环节：（1）从系统输入端开始，把系统分为若干个基本环节，建立各基本环

节的微分方程；（2）对各基本环节的微分方程进行拉氏变换，求出对应环节的传递函数，

按绘制构造图的要素规定，建立各环节的构造图；（3）按照系统中的信号的传递次序，依

次用信号线将各基本环节的构造图连接起来。

变换构造图的原则：变换前后变量数学关系保持不变。

一般措施：先通过移动“分支点"或"比较点"将构造图变换为串联，并联和反馈三

种基本连接方式。

变换规则：详参照书本P34.

6.例2-14,例2-15,习题2-7,2-11。

7.什么是开环传递函数？闭环控制系统的经典构造的传递函数。

答：开环传递函数：主反馈信号拉氏变换式B(s)与偏差信号拉氏变换式E(s)之

比，或者说是前向通道传递函数与反馈通道传递函数的乘积。

闭环控制系统的经典构造的传递函数详参照书本

P36—P38O

第3章时域分析

1.经典输入信号。

答：(1)阶跃函数；(2)斜坡函数;(3)抛物线函数;(4)脉冲函数;(5)正弦函数。

(详见书本P49—P50)

2.经典时间响应。

答：(1)单位阶跃响应;(2)单位斜坡响应;(3)单位抛物线响应；(4)单位脉冲响

应。(详见书本P52—P54)

3.控制系统动态性能指标的定义。

答：(1)上升时间心响应曲线从零至第一次抵达稳态值所需的时间；

(2)峰值时间t响应曲线从零至第一种峰值所需的时间；

(3)调整时间&响应曲线从零至抵达并停留在稳态值的正负5%或正负2%误差范

围内所需的时间;

(4)超调量。%在系统响应过程中，输出量的最大值超过稳态值的百分数。

4.稳态性能指标。

答：用稳态误差-描述。稳态误差是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量。

5.一阶系统的经典构造和性能才旨标。

答：经典构造：详见书本P52;

性能指标：

。动态性能指标，

4T,当A=2%时

上升时间tr=2.20T调节时间。“田，当A=5%时

tp和b%不存在

*稳态性能指标ess=i-c(oo)=M=0

6.例3・1,习题3-9。

7.二阶系统的原则型。性能指标。例3-2，例3-3,习题3-1,习题3-2。

答：经典构造：详见书本P55;

性能指标：

1.上升时间tr：上升时间是响应曲线由零上升到稳态值所需要的时间。

根据定义，当时，c(rr)=U

4.八

即cosg。+-、sin何1=0

或rg修。=—T~~"~，吆@。=次(万一。)

如

所以，上升时间为：丸=71-Cp

2.峰值时间tp,过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间v

阪）

=0=电（*+◎=tgcp（0}dtp=

出U；

由于峰值时间ip是过渡过程曲线达到第一个峰值所需的时间，故取明=冗

即71_乃

8a5\'lg2

3-最大超调量4

最大超调量为：（7=^—C（Z）*100%

C（©

M产

=-e""（cosojtp4■-，二三、sina>dtp）•IOC%

=（cos兀+二_sin笈）•100%

=%=6尸」00%

式中，cQp）为过渡过程曲线第一次达到的最大输出值；。（=€）为过渡过程的稳态值（c（8）=l）。

4.过渡过程时间ts：在过渡过程的稳态线上，用稳态值的百分数A（通常取A=5。。或A=2。。）

作一个允许误差范围，进入允i午误差范围所时应的时间叫~,

c«）=1--F==sini（yd?+arctg-

根据过渡过程时间的定义，可近似认

为就是包络线衰减到△区域所需的时间，

则有：

仑一，3111

/丁=△=>]：=(In+ln]7)

、’1一42勿彩△Vl-

3

若取△=5%>,弁忽略im1，贝Li彳导：t.=--------

号3力

4

若取△=2%,并忽略皿一J—，则得，G=--------

4%

8.提高二阶系统动态性能指标的两种措施。

答：(1)比例一微分(PD)串联校正；(2)输出量微分负反馈的并联校正。

9.什么是主导极点？

答：指在系统所有的闭环极点中，对动态响应起主导作用。

10.线性定常系统稳定的充要条件。劳斯稳定判据。例3-7，例3-8,例3-9,

例3-10.

答：充要条件：系统特性方程式所有的根，即闭环传递函数的极点，所有为负实数或

具有负实部的共枕复数。换句话说，所有的根必须分布于S平面虚轴的左半边。

劳斯稳定判据：(1)各项系数均为正；(2)劳斯表的第一列系数均为正。劳斯表详见

书本P67

11.稳态误差的计算。终值定理。误差系数法。例3-11，例3-12,例3-13.习

题3-13,习题3・14。

答：稳态误差的计算：详见书本P71-P78

终值定理：

、线值定理：

若/«）一尸⑺争2-S尸（s）一/（0）且£力〃/（力存在

litf—8

则Cimf(/)=CIJHsF(s)

说明:①、的八£）存在条件等价于限制EO

的才示点在S左半平面内和原点仅有

单阶点。

12.减少稳态误差的三种措施。

答：（1）提高系统开环增益即放大系数；（2）增长开环系统中积分环节的个数；（3）

复合控制构造（抗干扰赔偿的复合控制和按给定输入赔偿的复合控制结构）

第4章控制系统的根轨迹的分析

1.H么是根轨迹？

答：根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特性根在s平面上变

化的轨迹。

2.根轨迹的幅值条件和相位条件，绘制根轨迹的重要法则。

答：第一种形式：

可孀到雕耕傩觞/豳峋|二1须帆)二±18OQ+1)

产。［2,…

第二种形式：

^fl\s-zj\或fll^-A-l

Y_____=14=V---------

立卜-司n卜-町|

/=i川

Z/($-马)一Z4(s-p)=±(2q+1)180cq=0,1,2,•••

i=if=i

重要法则：(1)根轨迹的持续性；(2)根轨迹的对称性;(3)根轨迹的条数(分支数);

(4)根轨迹的起点和终点；(5)实轴上的根轨迹；(6)分离点和汇合点；(7)根轨迹的

渐进线；(8)根轨迹与虚轴的交点；(9)根轨迹的出射角与入射角；(10)根轨迹的走向。

(详细参照书本P84—P88)

3.增长开环零、极点对根轨迹的影响。

答：增长开环零点对根轨迹的影响：(1)变化了根轨迹在实轴上的分布；(2)变化了

根轨迹渐近线的条数、倾角及截距；(3)若熠长的开环零点和某个极点重叠或距离很近，

构成开环偶极子，则两者互相抵消。因此，可加入一种零点来抵消有损于系统性能的极点；

(4)根轨迹曲线将向左移，有助于改善系统的动态性能，并且，所加的零点越靠近虚轴，

影响越大。

增长开环极点对根轨迹的影响:(1)变化了根轨迹在实轴上的分布；(2)变化了根轨

迹渐近线的条数、倾角及截距；(3)变化了根轨迹的分支数；(4)根轨迹曲线将向右移，

不利于改善系统的动态性能，并且，所加的极点越靠近虚轴，影响越大。

第5章控制系统的频域特性分析

1.什么是频率响应？频率特性？

答：频率响应：稳定的线性定常系统，其对正弦函数输入的稳态响应；

频率特性：幅频特性及相频特性，或者说，在正弦输入下，线性定常系统或环节，其

输出的稳态分量与输入的复数比。

2.经典环节的bode图表达。(详见书本P100-P108)

3.系统开环频率特性的bode图和幅相特性图即奈氏图的近似绘制。(详见书本

P108—P113)

4.奈氏稳定判据。对数频率特性的奈氏稳定判据。

答：奈氏稳定判据：(1)开环幅频特性相频特性曲线Gk(jw),当W从-8到+8时，

逆时针包围临界点(r,jo)的圈数N等于开环传递函数在右半S平面的极点数P;(2)

当开环传递函数没有右半S平面上的极点时，即P=。（或称当开环系统是稳定期），闭环

系统稳定的充要条件是，系统的开环幅相频率特性曲线Gk（jw）,当w从・8到+8时，不

包围临界点即N=0.

对数频率特性的奈氏稳定判据＜1）假如系统开环传递函数有P个极点在右半S平面，

则闭环系统稳定的充要条件是，在对数幅频特性为正的所有频段内，对数相频特性与・180。

相位线的正穿越和负穿越次数之差为P/2.若开环传递函数的所有极点在左半S平面，即

P=0,在对数幅频特性为正的所有频段内，对数相频特性与-180。相位线的正穿越和负穿

越次数之差为0,则闭环系统是稳定的。否则不稳定。

5.由最小相位系统的对数幅频特性求G（s）。［由试验曲线反求传递函数］（详见书

本P121—P122）

6.四个开环频域性能指标。

答：(1)截止频率wc:开环对数幅频特性等于零分贝的频率值

L(WC)=20lgA(Wc)=20lg|Gk(jwc)|=0(dB)

(2)相位裕量Y(Wc):在对数频率特性中相频特性曲线在w=Wc时的相角值%Wc)

与・180。之差Y(Wc)(Wc)+180°

(3)增益裕量G.M.:又称为幅值裕量，指相角力・180。这一频率值wg所对应的幅

值倒数的分贝数。G.M.=-20lg|Gk(jwg)|=-20lgA(Wg)

(4)中频宽度h:开环对数幅频特性以斜率为・20dB/dec过横轴的线段宽度h

h=W2/Wl

7.P132习题5-1f5-2,5-3(1)(2),5-5(1)(2)(3)z5-6,5-7z5-8(11

(21

8.开环频率特性的三频段的概念，与系统性能的关系。

答:

♦低频段：通常指£（6y）=201g|G（./7y）|的渐近线

在第一个转折频率以前的频段，这一段特性完全由积分环节

和开环放大倍数决定。

♦低频段对数幅频特性

£d（3）=201gK-20Dlg3

♦低频段的位直愈高，对应系统积分环节的数目愈多（系

统型号愈高）、开环放大倍数K愈大，则在闭环系统稳定的

条件下，其稳态误差愈小，动态响应的跟踪精度愈高。

♦中频段

♦中频段是指开环对数幅频特性曲线在开环栈止频率

3c附近（0分贝附近）的区段，这段特性集中反映闭

环系统动态响应的平稳性和快速性

♦时域响应的动态特性主要取决于中频段的形状

♦反映中频段形状的三个参数为：开环截止频率3C、

中频段的斜率、中频段的宽度。

♦为了使系统稳定，且有足够的稳定裕度，一般希望开

环对数幅频特性斜率为-2OdB/dec的线段上，且中频段

要有足够的宽度；或位于开环对数幅频特性斜率为一

4OdB/dec的线段上，且中频段较窄

.高频段1

♦高朝羟才旨开环对数幅颇特才生在中频段以后的期

用1,高频手殳的形状主要影响时域响应妁起女台至殳

♦在分析时，^寻高频段做近d以处理，即才巴多个小

惯性环节等效为一个小惯，性环节去代替，等效

小，质性环节的时间常数等于被代替的多个小惯

，性环节的时间常数之不^

♦系统开环对数幅频相T，性在高颇我的幅值,直接

反映了系统又寸高颇干扰信号妁*F制能力。高频

学「分占勺帼演念低，系统妁抗F优育后力融汪.

9.已知脉冲响应函数，求传递函数。

第6章频率法校正

1.频率法校正的实质是什么？

答：频率校正的实质：就是引入校正装置的特性去变化原系统开环对数幅频特性的形

状，使其满足给出的性能指标。

2.串联超前、滞后校正的作用是什么？

答：串联超前校正的作用：(1)使校正后系统的截止频率熠大，通频带变宽，提高了

系统响应的迅速性；（2）使校正后系统的相角稳定裕度增大，提高了系统的相对稳定性。

串联滞后校正的作用：（1）使新截止频率附近系统的相角裕度增大，提高了系统的相

对稳定性；（2）没有变化原系统最低频段的特性，不会影响系统的稳定精度。

3.什么是PID控制器?

答:PID控制器（Proporti