七年级数学下整式的乘法综合练习题

七年级数学下一整式的乘法综合练习题

(一)填空

1.a-(-a5).2.a15=()5.3.3m2,2m3=.4.(x+a)(x+a)=.

5.a3,(-a)5-(-3a)2,(-7ab3)=.6.(~a?b)3,(-ab7)=.7.(2x)2,x4=()2.

8.24a2b3=6a2,.9.[(am)n]p=.10.(-mn)2(-m2n)3=.

11.多项式的积(3x“-2X3+X-8X+7)(2X'+5X2+6X-3)中x，项的系数是.

12.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的次多项式.

13.1^(2-=.

\\5)14.(3x2)3-7XJ[X3-X(4X2+1)]=.

15.{[(-1)4]m}n=.16.-{-[-(-a2)3]4}2=.

17.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a，a-6)厘米-则它的体积是.

18.若100,10』，那么10"三.

19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b_a)5=(a-b)n9.

20.已知3x・(x%5);3乂田—8,那么x二.

21.若a2n-1-a2n+,=a12,贝I]n=.22.(8a3)m4-[(4a2)n-2a];.

23.若aVO,n为奇数,贝1]3,尸0.24.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=.

25.(4+2x-3y2)•(5x+y2-4xy)•(xy-3x?+2y4)的最高次项是.

26.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,

则x3nHy3n+lz4n-1的值(n为自然数)等于.

(二)选择：27.下列计算最后一步的依据是[]

5a2x4,(-4a3x)=[5X(-4)],a2,a3-x4,x(乘法交换律)

=-20(a2a3)­(x4x)(乘法结合律)

=-20a5x5.()

A.乘法意义；B.乘方定义；C.同底数器相乘法则；D.幕的乘方法则.

28.下列计算正确的是［]A.9a3-2a2=18a5；

B.2x5-3X4=5X9；C.3X3-4x3=12x3；D.3y3-5y3=15y9.

29.V)3・yn的运算结果是[]A・广5B.产；c.y3吗D.产.

30.下列计算错误的是[]

A.(x+1)(x+4)=x?+5x+4；B.(m-2)(m+3)=m?+m-6；

C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18.

31.计算-ab・(-abM所得的结果是[]

A.a4b'B.一a4b\C.a4blD.一a3bB.

32.下列计算中错误的是[]A.[(a+b)2]3=(a+b)6；B.[(x+y)『i+y严;

C.[(x+y)m]三(x+y)"；D.[(x+y)向]=(x+y).二

33.1一ZxSyT的值是[]A.-6x6y7；B.一8xWC.~8x9y12；D.-6xy10.

34.下列计算正确的是[]A.(a3)n+1=a3n+1；

B.(-a2)3a6-a12；C.a8^•a8m-2a16m；D.(_m)(_m)4-_m5.

35.(a-b)方・(b-a)・(a-b)i的结果是[]

A.(a-b)2n4m；B.-(a-b)2n>m；C.(b-a)2n+m；D.以上都不对.

36.若0VyV1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是[]

A.正的；B.非负；C.负的；D.正、负不能唯一确定.

37.2・(-而)3的计算结果是[]

A.40m9；B.-40m9；C.400m9；D.-400m9.

38.如果bZmvbYm为自然数)，那么b的值是[]

A.b>0；B.b<0；C.0<b<1；D.bH1.

39.下列计算中正确的是[]A.am+1-a2=a^2；

B.，—c*1*-1.

u.4……(号…)=-D.[-(-a)于二—a

40.下列运算中错误的是[]

A.-(-3anb)4=-81a4nb4；B.(an+1bn)4=a4n+4b4n；

C.(-2an)2•(3a2)3=-54a2n+6；D.(3xn+1-2xn)-5x=15xn+2-10xn+1.

41.下列计算中，[](1)b(x-y)=bx-by,

(2)b(xy)=bxby,(3)bx-y=bx-by,(4)2164=(64)3,(5)x2n_1y2n_1=xy2n-2.

A.只有(1)与⑵正确；B.只有(1)与⑶正确；

C.只有⑴与⑷正确；D.只有⑵与⑶正确.

42.(-6乂”2・3乂%的计算结果是[]

A.18x3n-1y2；B.-36x2n-,y3；C.-108x3n-1y；D.108x3n-1y3.

43.(渭(渭讨的计鼻结果是[]

A・片％C.-5ba),

o

B.i(a3+5ba).D.-»-Zba.

o66

44.下列计算正确的是[]A.(6xy2-4x2y)-3xy=18xy2-12x2y；

B.(~x)(2x+x2_1)-_x3_2x2+1；C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2zz-3x2y；

45.下列计算正确的是11

A.(a+b)2-a2+b2；B.a•a1-a^；C.(-a2)3=(-a3)2；D.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5.

46.1mx(i5)叽x(・i)皿3的计眸结果是[]

B・.JL>.--.

32

47.把下列各题的计算结果写成10的幕的形式，正确的是[]

A.100X103=106；B.1OOOX1O1o°=1O3000；

C.1002nX1000=104n+3；D.1005X10=1000±015.

48.t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[]

A.一4t-5；B.4t+5；C.t2-4t+5；D.t2+4t-5.

49.使G+px+8)(x?-3x+q)的积中不含x2和Y的p,q的值分别是［]

A.p=0,q=0；B.p二一3,q=-9；C.p=3,q=1；D.p=-3,q=1.

50.设xyVO,要使xV1・x'X),那么[]

A.m,n都应是偶数；B.m,n都应是奇数；

C.不论明n为奇数或偶数都可以；D.不论m,n为奇数或偶数都不行.

51.若n为正整数，且X?三7,则(3乂")2-4仪2)"的值为[]

A.833；B.2891；0.3283；D.1225.

(三)计算52.(6X108)(7X109)(4X104).53.(-5xn+1y)•(-2x).

54.(-3ab),(-a2c),6ab7.55.(-4a)•(2a2+3a-1).56、(3m-n)(m-2n).

57.(x+2y)(5a+3b).58.xn，1(xn-xn-1+x).59.(x+y)(x2-xy+y2).

60.(一ab)3"(-a?b),(-a2b4c)2.61.[(-a)^]3-a^+EC-a)5^2.

62.5x(X2+2X+1)-(2X+3)(X-5).63.(2x-3)(x+4).64.(-2ambn)("a2br)(-3ab2).

65.(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5).66.2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3).

67.<2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a~5).68.(-4xy3),(-xy)+(-3xy2)2.

69.203.70.(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2).

71\^3X4-2X2+X-3)(4X3-X2+5).72.[(_a2b)3]3,(_ab2).

ZM2n+2、/mm2n2n、95・4必・力)・R)，ftb]+[b]+«35*)，

73、(3a'2bn2)(2am+2a^bn_2+3bn).\2/{5}

75.(-2xmyn)3•(-x2yn)"(-3xy2)2.76.(-2ab2)3­(3a2b-2ab-4b2).

77.78.(x+3y+4)(2x-y).

79.y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)].80.计算[(-a)?丁・aaK-a)3"1^而为自然数).

（四）化简求值；81.先化简yn（y>9yT2）-3（3，”-4仁），再求其值，其中尸-3,"2.

82.先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(X-5)-3(X2-7X+13),再求其值，其中x二2

83.已知ab?=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值.

84.已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=,求ab的值.

85.B^n(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)=(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值.

86.试求(27)(2+1)(241)(24+1)-(232+1)+1的个位数字.

87.比较2必与375的大小.88.解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4《+8).

89.已知2=3吐61,b,c均为自然数)，求证:ab-cb=ac.

90.求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)X(n+2)的值都能被6整除.

91.已知有理数x,y,z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证：x3ny3^z3^-x=0.

92.已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=O.

93.证明(a7)(a<3)+a?(a+1)-2(a~2a-4)-a的值与a无关.

94.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.

七下一整式的运算提高练习

8Bx[iy°

1、3/二2、若2x+5y-3=0贝・32>=

3、已知a=355；b=444；c=5”则有()；

A.a<b<cB.c<6<aC.a<.c<bD.c<a<b

4、已知2'T+2I+2x-3=448，贝I]*二

5、2“'°X3的的个位数字是多少

6、计算下列各题

⑴(/T)+(〃T)(2)93-1卜(-1)(3)(户-廿+4)+("2)

(4)(*3+64)+“-4m+16

7、计算(一2x—5)(2x—5)8、计算卜2*5J)2

%计算M+2口-2而2-2々+4)92+2"4),当才二64时，该式的值。

计算(2x+5『-3)(-2r+»+5)"9(?+3t+9

10、11、计算

计算卜-/卜。9+力位-h+力：13、若/一6々+/+痛+13=0,求才+6的值。

12、

(2+则+附+1)……”+1)的值是

14、

A.4:"-1B.2户一1C.2"一1D.22n-1

QQ5

x-yy+y-2r+p+—

15、求证：不论x、p为何值，多项式2的值永远大于或等于0。

16、若〃=1~+引-%+力,"=。2+&、s+i,求：的—人的值是（）

A.正数B.负数C.非负数D.可正可负

17、已知a=-20006=1997c=-1995为B么&"+/+>+4匕+匕c-ac的值是多少。

已知但+询+1）=302-1）由此求4占一4的值为

实数甘、b、c满足a-6—6,c-ab—9,求证：a-b

20、用公式伍+M'-伍"）’=4而解题，化简协加叫…-H

9

21、已知x+y=5,‘=求x—v之值

22、理解：+/+c'+21+2从+2ac由此可以得到

①疗+/=(°+>+c『_2[ab+be+ca)

②从+而+或=3[(°+匕+c)2一卜2+/+M)]

j_+,+=口

应用：已知才十歹+3-a+6+c=2,求A2+右2+>的值

23、若a+6=5,'=50,求/+"(应用a3+b，=(a+b)6-ab+b?))

24、已知A%?+>+/+1=4助求d6的值

22

25、已知r+J=12,了+7=4,求XV的值

26、已知3+4=3,卜7)2=1求一+如的值;27、已知求户十”的值。

《乘法公式》练习题(一)

一、填空题

1.36)Q—6)=,公式的条件是,结论是.

2.(x—1)(/1)=____,(2/6)(2a—6)=____,(-x—y)(-AH-Y)=______.

33

3.(/4)(一/4)=,(A+3/)()二9「一x；(一加一〃)(n

X102=()()=()2一(/二.

5.—"2x+3y)(3y_2x)=.6.(3一6)(护6)(才+6)=.

7.(—46)(+46)二9才一166；(-2x)(—2x)=4x2—25y

8.(xy-z)(z+%y)=____________/=____________________________.

66

9.)二/一'》

416

10.观察下列各式：(x-1)(A+1)=X2-1,(x-1)(xWD=x3-1,

(x—1)(X3+X2+A+1)=X4—1根据前面各式的规律可得：

(x-1)々+尸〔+…+xH)=.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.W)(-x-y)

B.(2户3旧(2x—3z)C.(—a—6)(a—6)D.{m—ri)5—而

12.下列计算正确的是()A.(2/3)(2x—3)=2x?-9B.(^4)(x-4)=x-4

C.(5+x)(x—6)-x—30D.(—1+46)(—1—4b)-1—16t)

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(—3—6)(一出⑷

B.(xy^-z)(xy-z)C.(—2a—6)(2/b)D.-y)(一y—

14.Mx?-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()

A.-4x~5yB.—4x+5yC.(4x2—5y)2D.(4A+5/)2

+(1-a)(1+a)(1+力的计算结果是()A.-1-1-2a4

16.下列各式运算结果是F—25/的是()A.(/5y)(—/5y)

B.(—%—5y)(—x+5y)C.(x-y)(x+25y)D.(x-5y)(5y-x)

三、解答题18.(-2x?+5)(—2x?-5)

(石一5)—(K6)(a-6)20.(2x—3y)(3>+2x)—(4y—3x)(3/4y)

21.(*y)(gx—v)22、3(2/1)(2x—1)-2(3/2)(2-3x)

23.(A+y)(x-y)-x(A+y)-4X2001-20022

《乘法公式》练习题（二）

1.(a+b)2=a2+b2一一()2.(x-y)2=-^2-2xy+y2---()

3.(-a-b)2^a2+2ab+b2—()4.(2x-3.y)2=2x2-12^+9/()

5.(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2()6(2x+3y)(3x-y)=

7.(2x+5)1)2=;8.(2x-3y)(3x-2y)=；

10(^x-2>)2=_______________

9.(4A+6y)(2x-3y)=;

11.(x-3)(x+3)(/+9)=;12、(x+2)()=x2-4;

13.(2x+l)(2x-l)+l=;14.(x+l)(x-2)-(x-3)(x+3)=

15.(2x