2004年浙江省丽水市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页试卷第=page11页，总=sectionpages1010页2004年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.三角形的内角和是（）A.360∘ B.180∘ C.90∘2.下列方程中，属于根式方程的是（）A.2x=1 B.1x=2 C.x23.杨利伟乘坐“神州”五号载人飞船游太空，行程约为600000千米，用科学记数法表示是（）A.6.0×105千米 B.6.0×104千米 C.6.0×104.二次函数y=(x-1)2-2A.(-1, -2) B.(1, -2) C.(-1, 2) D.(1, 2)5.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的切线，点A为切点，∠ACB=60∘，则∠DAB的度数是(

A.30∘ B.45∘ C.60∘6.某天，缙云最低气温-1​∘C，庆元最低气温比缙云高2​A.0​∘C B.-1​∘7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是(

A.6 B.5 C.4 D.38.用换元法解方程(x-1x)2-3x+3xA.y2+3y+2=0 B.y2-3y-2=0 C.9.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（）A.72∘ B.60∘ C.54∘10.如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（）A.10πcm2 B.15πcm2 C.11.丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为1:500的图纸上，大桥的长度约为1.04米，则大桥的实际长度约是（）A.104米 B.1040米 C.5200米 D.520米12.看图，列方程组：上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为V2米/小时，则下面的方程组正确的是（A.200V2=C.200V2=10二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）)13.化简：4a=________．14.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4，则DE的长是________．15.如图，过⊙O外一点P作两条割线，分别交⊙O于A，B和C，D．已知PA=2，PB=5，PD=8，则PC的长是________．16.已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点(0, 1)，则c=________17.如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC，AC、BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是中心对称图形；③∠ADB=∠DAC；④△AOD∽△COB．请把正确结论的序号填写在横线上________．18.中国象棋棋盘中蕴含着直角坐标系，右上图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A、B等处．若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在右上图的棋盘上用虚线画出一种你认为合理的行走路线________．三、解答题（共7小题，满分72分）)19.（1）计算：22-2cos（2）解方程：x219.（3）因式分解：a3-9a20.如图，是丽水市统计局公布的2000∼2003年全社会用电量的折线统计图．（1）填写统计表：

2000∼2003年丽水市全社会用电量统计表

年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW⋅h）13.33（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．21.若关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m+4=0两实根的平方和为2，求m解：设方程的两实根为x1，x2，那么x1∴(x1)解得m=3．答：m的值是3．请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．答：错误或不完整之处有：________．正确解答：________．22.高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病．(1)某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天将新增病鸡10只，到第3天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依此类推，请问：到第4天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？(2)为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？23.已知⊙O1与⊙O2相切于点P，它们的半径分别为R、r．一直线绕P点旋转，与⊙O1、⊙O2分别交于点A（1）如图1，当⊙O1与⊙O2外切时，探求PAPB（2）如图2，当⊙O1与⊙O2内切时，第（124.如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间(0≤t≤6)，那么（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．25.为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化．已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪．在甲、乙两地分别有同种草皮3500米​2和25002求：（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；（2）请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；（3）请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．表如下：A校B校路程（千米）运费单价（元）路程（千米）运费单价（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.20（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币．）

参考答案与试题解析2004年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.B2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.A10.B11.D12.C二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）13.214.215.516.117.①③④18.（开放型题，答案不唯一）三、解答题（共7小题，满分72分）19.解：（1）原式=4-2×1（2）∵(x+1)(x+3)=0∴x1=-1，（3）原式=a(a20.解：（1）

2000∼2003年丽水市全社会用电量统计表

年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW⋅h）13.3314.7317.0521.92（2）设2001年至2003年平均每年增长率为x，则2001年用电量为14.73亿kW⋅h，2002年为14.73(1+x)亿kW⋅h，2003年为14.73(1+x)2亿14.73(1+x)1+x=±1.22，∴x1=0.22=22%，则2001∼2003年年平均增长率的百分率为22%．21.①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根,①x122.解：(1)由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111（只），到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111（只），到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111=111111>80000，所以，到第6天所有鸡都会被感染.(2)过点O作OE⊥CD交CD于E，连接OC，OA，如图．∵OE⊥CD，∴CE=1在Rt△OCE中，OE在Rt△OAE中，AE=O∴AC=AE-CE=25∵AC=BD，∴AC+BD=45答：这条公路在该免疫区内有(4523.解：（1）当⊙O1与⊙证明：连接O1A∵两圆外切，∴O1、P、O∵△O1AP和△∴∠∴△∴PAPB=（2）当⊙O1与⊙O2证明：连接O1A，O2∴PAPB（注：能指出当动直线AB经过两圆的圆心时，PA=2R，PB=2r，∴PAPB=R24.解：（1）∵OA=12，OB=6，由题意，得BQ=1×t=t，OP=1×t=t．∴OQ=6-t．∴y=1（2）∵y=-1∴当y有最大值时，t=3∴OQ=3，OP=3，即△POQ是等腰直角三角形．把△POQ沿直线PQ翻折后，可得四边形OPCQ是正方形．∴点C的坐标为(3, 3)．∵A(12, 0)，B(0, 6)，∴直线AB的解析式为y=-当x=3时，y=9∴点C不落在直线AB上；（3）①若△POQ∽△AOB时，OQOB=OPOA，即6-t6=②若△POQ∽△BOA时，OQOA=OPOB，即6-t12=∵0≤t≤6，∴t=4和t=2均符合题意，∴当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似．25.解：（1）依题意得SA=(92-2)×(42-2)=3600米SD=(62-2)×40=2400米（2）本小题为结论为开放题，

A校B校甲地15002000乙地2100400如：其中一种运送草皮分配方案（米​2总运费=20×0.15×1500+10×0.15×2000+15×0.2×2100+20×0.2×400=15400（元）；（3）设甲地运往A校的草皮为x米​2，总运费为y由于草皮的总供求数量都是6000米​2∴甲地运往B校的草皮为(3500-x)米​2乙地运往A校的草皮为(3600-x)米​2乙地运往B校的草皮为(x-1100)米​2∴y=20×0.15x+10×0