2004年浙江省衢州市中考数学试卷【中考数学试题含答案】

试卷第=page88页，总=sectionpages88页试卷第=page11页，总=sectionpages88页2004年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）)1.下列各数中，是无理数的是（）A.12 B.-2 C.π D.1.7322.如图，点P(3, 4)是角α终边上一点，则sinα的值为（）A.35 B.45 C.433.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.4.若α，β是方程x2-2x-1=0的两根，则α+β+αβ的值为（A.1 B.-1 C.3 D.-35.函数y=x-2x-3的自变量x的取值范围是（A.x≥2 B.x≥3 C.x≠3 D.x≥2且x≠36.如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE // BC，若AE:EC=1:2，AD=6，则AB的长为（）A.18 B.12 C.9 D.37.已知方程x2-5x=2-x2-5x，用换元法解此方程时，可设A.y2-y+2=0 B.y2-y-2=0 C.8.如图，已知⊙O的弦AB，CD交于点P，且OP⊥CD，若CD=4，则AP⋅BP的值为（）A.2 B.4 C.6 D.89.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（）A.6 B.21 C.156 D.23110.把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为（）A.2πm B.3πcm C.π311.如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1, -2)，“象”位于点(3, -2)，则“炮”位于点（）A.(1, 3) B.(-2, 1) C.(-1, 2) D.(-2, 2)12.分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（共9小题，满分53分）)13.请你写出一个图象经过点(1, 1)的函数解析式：________．14.如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≅△CBE，还需要增加一个条件是________．（填上你认为正确的一个即可）15.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如图表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组________．用电时间段收费标准峰电08:00∼22:000.56元/千瓦时谷电22:00∼08:000.28元/千瓦时16.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数N1

2

3

4

5

…N

…

正方形的个数4

7

10

…

…________．17.如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与众不同的是________，不同之处：________．18.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ=________度．19.已知a=2+1，求代数式(a2-a)20.一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）．在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据．例案：在A处测出∠BAE=90∘，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，运用勾股定理，得AB=B21.已知：在平面直角坐标系中，直线L经过点A(0, -1)，且直线L与抛物线y=x2-x只有一个公共点，试求出这个公共点的坐标三、解答题（共4小题，满分49分）)22.附加题：等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法，将以下两个等边三角形分别割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）23.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发，分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动，当Q点回到A点时，P、Q两点即停止运动，设点P、Q运动时间为t秒．（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s，请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；（2）在整个运动过程中，t取何值时，PQ与BD垂直？24.“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只．“常山胡柚”被誉为“中华珍果”，是我市的特产，小明家有成龄胡柚树150棵，去年采摘胡柚时，小明利用所学的知识，对胡柚的等级及产量进行测算：他随机选择了一棵胡柚树，共摘得120只胡柚，并对这些胡柚的直径进行测量和统计，绘出了频率分布直方图（如图），已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间，其平均质量约为0.4kg/只．(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚________只；小明家去年一级鲜胡柚的产量约为________kg；(2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响，胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化，小明根据今年1-5月份，每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象．（如图所示）现在请你运用函数的图象和性质进行分析，一级胡柚应在哪个月出售收益最大？小明家的一级胡柚最多能卖多少钱．25.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0, 3)B（-2，0)，C(m, 0)，其中m>0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C1(3, 0)移动到点

参考答案与试题解析2004年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1.C2.B3.D4.A5.D6.A7.C8.B9.D10.D11.B12.B二、填空题（共9小题，满分53分）13.如：y=x，y=1x，y=14.BE=DF15.x+y=9516.13，16，3N+117.A,A不是直角三角形，B，C，D是直角三角形18.3019.220.解：(1)在AC、BC延长线上取点E、D，连接ED，使ED // AB．测量出DE、CD、BC的长，利用△DEC∽△BAC，DEAB=CD(2)在AC、BC上取点E、D，连接ED，使ED // AB，测量出DE、BC、CE的长，利用△CDE∽△CAB，DEAB=CE21.(1, 0)，(-1, 2)或(0, 0)三、解答题（共4小题，满分49分）22.解：23.解：（1）当P、Q分别在AB边和BC边上运动时，运动时间t满足5<t<10，BQ=2t-10，BP=10-t，因而以P、B、Q为顶点的三角形面积为s=1即s=-t（2）以B为原点建立平面直角坐标系，使BC落在x轴正半轴，BA落在y轴正半轴上．∵D(20, 10)在直线BD上，∴直线BD的解析式为y=1∵两直线互相垂直时，一次项系数一定互为负倒数，∴直线PQ的一次项系数是-2，设直线PQ的解析式为y=-2x+b．分两种情况：①当点P在AB上，点Q在BC上时，BP=10-t，BQ=2t-10，∴P(0, 10-t)，Q(2t-10, 0)．把点P、Q的坐标分别代入y=-2x+b，得10-t=b，0=-2(2t-10)+b，解得t=6，b=4；②点P在BC上，点Q在AD上时，BP=t-10，AQ=60-2t，∴P(t-10, 0)，Q(60-2t, 10)．把点P、Q的坐标分别代入y=-2x+b，得0=-2(t-10)+b，10=-2(60-2t)+b，解得t=25，b=30．综上所述，t=6或t=25．24.66,396025.（1）证明：∵AO是两圆内的公切线，∴AO∴AE又∵∠FAE=∠BAC∴△AFE∽△ABC；（2）解：