2001年浙江省绍兴市中考数学试卷【含答案】

试卷第=page66页，总=sectionpages77页试卷第=page77页，总=sectionpages77页2001年浙江省绍兴市中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）)1.计算：a2⋅a32.因式分解：x2-5x+6=________．3.不等式2x-1<31-x2>0的解是________4.若5、-1、-2、1、x的平均数为1，则x=________．5.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于点D，若AD=6，BD=2，则BC的长是________．6.已知x1，x2是方程x2-6x+2=0的两根，则1x7.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是________．8.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=23，BD=2，则图中阴影部分的面积是________．9.某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图所示）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是________吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）．二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）)10.函数y=x-2中自变量x的取值范围为(

)A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤211.-2的倒数是(

)A.2 B.-2 C.12 D.-12.如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，若ED=3，则AB等于（）A.32 B.6 C.9 D.913.当x<3时，化简代数式x2-6x+9的结果是（A.x+3 B.-x-3 C.x-3 D.3-x14.据第五次全国人口普查统计，我国人口已达129 533万人，用科学记数法并保留四个有效数字可记为（）A.1.300×109 B.1.295×108 C.15.如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，若AB=4，CE=1，则⊙O的半径是（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.516.圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是（）A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm17.在△ABC中，已知∠C=90∘，BC=4，sinA=23，那么A.6 B.25 C.35 D.18.直线y=3x与双曲线y=kx(k≠0,x>0)的一个分支相交，则该分支位于（A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限19.如图，△ABC中，∠C=90∘，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是（）A.127cm B.125cm C.20.如图，梯形ABCD中，AD // BC(AD<BC)，AC、BD交于点O，若S△ADC=25SABCD，则△AOD与A.1:2 B.2:3 C.3:4 D.4:5三、解答题（共7小题，满分60分）)21.当x=12-3时，求代数式x22.如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T．已知PT=4，PB=2，求⊙O的半径r．23.解方程组：x2+2y24.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．25.已知抛物线y=x2+(m+1)x-14m2-1（26.光明中学现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用？27.在平面直角坐标系xOy中，已知A(-2, 0)，B(3, 0)，C(5, 6)，过点C作x轴的平行线交y轴于点D．（1）若直线y=kx+b过B、C两点，求k、b的值．（2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若点P的横坐标为4，求SPCDQ（3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE

参考答案与试题解析2001年浙江省绍兴市中考数学试卷一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）1.a2.(x-2)(x-3)3.x<14.25.46.37.68.29.1000二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）10.B11.D12.B13.D14.C15.B16.A17.B18.A19.A20.B三、解答题（共7小题，满分60分）21.解：∵x=∴当x=2+3x=(x-2)=(2+=3-2=1．22.解：根据割线定理，得PT2=PA⋅PB，PA=823.解：x2由②得：x=y-1，代入①得：y1=0，分别代入②得：x1=-1，故原方程组的解为x1=-1y24.解：（1）①③，①④，②③和②④；（2）以①④为条件，理由：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB．又∵∠DBO=∠ECO，∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．25.解：原抛物线化为y=(x+m+1∴对称轴x=-m+1∴m<-1．26.完成该计划需3970000元．27.解：（1）因为直线y=kx+b过B、C两点，所以0=3k+b6=5k+b解得k=3b=-9（2）因为y=3x-9，令x=4，则y=3．即P(4, 3)．设AP:y=kx+b，则0=-2k+b3=4k+b，即k=所以AP的解析式为y=12x+1，它与y所以SPCDQ=梯形OBCD的面积-（三角形APB的面积-三角形AQO的面积）（3）设OF=a，△ABE的高为NE．∵△ABF与△ABE的底同是AB，且高分别为OF，NE，∴SABF∵∠A=∠A，∠CEB=∠ABE=∠AFB，∴△A