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文档简介

线性代数课程终结考试

模拟题

课程编号：BWME2002学籍号：―

学习中心：姓名：_

注意事项：1、本试卷满分100分，考试时间120分钟；

2、本试卷为闭卷考试，请将答案一律写在答题纸上。

一、选择题（每题2分，共20分）

123

1.行列式234的值为（）

345

A.2B.1C.0D.-1

2.设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有（）

A.ACB=EB.CBA=E

C.BAC=ED.BCA=E

xt-x2=a

3.线性方程组,为一当=2〃有解的充分必要条件是2=<)

x3-x,=1

A._1B.—C.—D.1

33

4.设n阶方阵A中有r?-n个以上的元素为零，则|A|的值为（）

A.大于零B.等于零

C.小于零D.不能确定

^11a\2%"ua\\a\2+"13

5.设行列式=m,=n,则行列式等于（)

a2\a22马3a2\321a22+弓3

A.m+nB.-(m+n)C.n-m).m-n

6.若A,B是两个n阶方阵，则下列说法正确是（）

A.若AB=0,则4=0或夕=0

B（A+6）2=片+2AB+B2

C,若秩（⑷工°，秩⑶工°，则秩（/⑼¥0

D.若秩（⑷=〃，秩（夕）=〃，则秩.⑼二n

D.4

8.设A,B为n阶方阵，满足等式48=0,则必有（）

A.力=0或4=0B.4+8=0

C.I11=。或I61=0I).IJI।I|=0

，3-12、

9.设矩阵A=10-1,A*是A的伴随矩阵，则A*中位于第一行第二列的元素是（

1"

「2

A.-6B.6C.2D.-2

10.s维向量组%，-S）线性无关的充分必要条件是（）

A,存在一组不全为零的数41，衣2,•一，*〃使得4al+42%+...+k,,a“*0

B.%，七，・一，％中存在一个向量不能由其余向量线性表出

C.。2,•••，见中任意一个向量都不能由其余向量线性表出

D.%，％，••・，％中任意两个向量都线性无关

二、填空题（每题2分，共20分）

123

1.行列式012中第2行第3列元素的代数余子式的值为

-42-5

0001

0020

2.设矩阵A二,则小

0300

4000

3.向量组％=(1,2,-1,1),%=(2,0,3,0),%=(T，2,-4,1)的秩

为

1I1回

4.已知方程组1230有非零解，则t=

<23

3-12

5.设〃二-2-31/则24“+4>i-44“

01-4

6.设方程XA-B=X,E为三阶单位矩阵，如果A-E可逆，则X;

60纥-6、

7.设矩阵A=01-2B=91则矩阵A与B的乘积AB的第三行第一

3-19\08

列的元素的值是

，贝I]A+2B=

-24)

’100、

9.已知矩阵A=030若A*为A的伴随矩阵，则|A*|二

001

\/

10.设向量（2,-3,5）与向量（-4,6,a）线性相关，则a=,

3111

13

三、计算行列式]]3I的值（12分）

1113

423

四、设A=110，且矩阵X满足AX=A+2X,求X（12分）

-123

-x2-x3+x4=0

五、求线性方程组-9+刍-3几=0的通解，并用其基础解系表示（12分）

-x2-x3+x4=0

一abacae

六、求行列式bd-cdde的值（12分）

bfcf-ef\

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