2026年山东高考(数学)考试试卷真题及答案

-2026年山东高考(数学)考试试卷真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据交集定义，集合A与B的公共元素为{2(2)下列哪个选项表示的是充分不必要条件？A.a>0是B.a+b=C.a=1是D.a>1是答案：A解析：若a>0，则(3)函数y=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：要使对数函数有意义，需满足x-1>(4)若f(x)A.-B.0C.2D.6答案：C解析：代入x=-1(5)已知函数f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：正弦函数的周期为2π(6)若x∈R，则函数A.(B.[C.(D.[0答案：B解析：余弦函数的取值范围是[-(7)向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：执行向量加法，a+(8)数列anA.5B.7C.9D.11答案：C解析：代入n=5得(9)若x2+y2A.4B.-C.6D.-答案：A解析：代入x=3得9+y2=25(10)圆x2A.2B.4C.2D.4答案：A解析：圆的一般方程为x2+y2=(11)已知事件A和B互斥，P(A)=A.1B.1C.1D.1答案：C解析：互斥事件的概率加法公式为P((12)若某人投篮命中率为12A.3B.1C.1D.1答案：A解析：次数服从二项分布，公式为42(13)若x+y=5A.13B.17C.21D.25答案：A解析：将两式相加，得2x=6，解得x=3，带回原式得(14)若log2xA.8B.6C.7D.9答案：A解析：转换为指数形式，x=(15)已知集合M={1,2A.正确B.错误C.无法判断D.无意义答案：B解析：集合M中有元素1不在集合N中，故M不是N的子集，选B。(16)若a∈R且a>A.aB.aC.aD.a答案：A解析：当a>1时，a3>a(17)等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为A.29B.27C.26D.28答案：A解析：使用等差数列通项公式an=a(18)已知三角形的边长为3cm，4cm，5cm，则最大角为A.30B.45C.60D.90答案：D解析：三边满足32+42=(19)若m是方程2x2-A.1B.0C.2D.3答案：A解析：方程化简为x2-2x+1(20)若函数f(x)A.0B.1C.tanD.sec答案：D解析：tanx的导数为sec2x二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列函数中是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：AB解析：对于偶函数，需满足f(-x)=(22)若a>A.aB.aC.1D.a答案：ACD解析：A成立，因为a>b；B不成立，因为a>b>0则(23)下列等式中不成立的是A.logB.16C.sinD.tan答案：无解析：所有选项均正确，故无正确答案。(24)若x+y=5，x≠A.x可以是负数B.x必须是正数C.y可以是零D.y必须是正数答案：ACD解析：若x是负数，y=5-x仍可为正数；(25)已知x>0，y>A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由基本不等式x+y2≥xy(26)若函数f(x)A.1B.1C.3D.1答案：B解析：求导得f'(x)=1(27)下列命题中为真命题的是A.任意两个正数的和是正数B.任意两个正数的积是正数C.任意两个负数的和是负数D.任意两个负数的积是负数答案：AB解析：正数的和与积均为正数；负数的和可能是负数或零，但积为正数，故A和B正确。(28)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：BD解析：奇函数需满足f((29)若函数f(x)A.1B.0C.2D.-答案：A解析：求导得f'(x)=x(30)若x取任意实数，则x2A.正确B.错误C.无法判断D.无意义答案：A解析：平方项的值恒非负，故成立。(31)若圆心为O(0,A.xB.xC.xD.x答案：A解析：标准圆方程为(x-h(32)若a=(1,A.11B.9C.10D.7答案：A解析：点积公式为x1x2+(33)若x是方程x3-A.0B.1C.2D.3答案：ABD解析：提取公因式得x(x2-3x+2)=(34)已知命题为“∀x∈RA.∃x∈B.∃x∈C.∀x∈D.∃x∈答案：B解析：原命题为全称命题，其否定是存在命题，表达为“∃x∈R(35)若a+b=A.aB.aC.aD.a答案：C解析：由a+b=(36)已知f(x)是奇函数，gA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判断答案：A解析：奇函数乘以偶函数为奇函数，故选A。(37)若x∈R，A.xB.xC.xD.x答案：ACD解析：x2恒正，x3>x当x>(38)若a=(2,3)，A.平行B.垂直C.相等D.不确定答案：A解析：向量b是a的倍数（b=(39)若f(xA.0B.1C.-D.2答案：A解析：sin0(40)若a>b，c>0，则下列关于A.acB.acC.acD.无法判断答案：A解析：由不等式性质，a>b且c>三、填空题（20题）(41)函数f(x)答案：x解析：对数函数的定义域为x>(42)若向量a=(3答案：5解析：向量模长为32(43)若点P(x,y)在直线y答案：1解析：将点代入直线方程得y-(44)若复数z=3+答案：5解析：模长为32(45)若等比数列的公比为2，首项为1，则第4项为\quad。答案：8解析：第4项为1×(46)若函数f(x)=1答案：1解析：f((47)若抛物线的方程为y=x2答案：y轴解析：抛物线y=x2(48)若双曲线的方程为x216-答案：(解析：双曲线的焦距为c=a2+b(49)若某不等式组的解集为x≤2，则其中不等式可能是答案：x解析：x+3≤(50)若函数f(x)答案：若x1<解析：增函数定义为x1<x(51)若等差数列的前3项为1,3,答案：2解析：公差为3-(52)若正弦函数的周期为4π，则其函数表达式为\quad答案：y解析：周期公式为2π|b|，设(53)若若a+b=7，a-答案：5解析：将两式相加得2a=10，故(54)若函数f(x)答案：x≠π解析：tanx在x(55)若三角形的三边为a=4，b=5，答案：arccos解析：由余弦定理解得最大角的表达式。(56)若a是指数函数f(x)=a答案：a解析：指数函数ax为增函数当且仅当a(57)若f(x)=x答案：1解析：导数为12x，代入x=(58)若集合A={1答案：4解析：集合的子集个数为22(59)若tanθ=34，则答案：3解析：构造直角三角形，斜边为5，故sinθ(60)若某等比数列的公比为r，且r<1，则其项数随项数增加而答案：减小解析：由于r<四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设集合A={x∣x<答案：A∪B解析：1.A∪B是x<2或2.A∩B是x<2且(62)（5分）已知函数f(答案：f解析：1.设y=2.将方程写成指数形式x+1=2y(63)（5分）若向量a=(1,答案：11解析：运算公式为a·(64)（5分）设f(x)=答案：x解析：f((65)（5分）若函数f(x)在x=1处取得极小值2答案：2解析：极小值即在x=1时函数达到最小值(66)（5分）已知x+y=9答案：6解析：由x+y=9，代入(67)（5分）若f(x)是奇函数，且f(2答案：-解析：由奇函数定义f(-x)=(68)（5分）若x是不等式x2-5x答案：2解析：因式分解得(x-2(69)（5分）若y=x2+答案：-解析